[数学][期末]陕西省西安市部分中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]陕西省西安市部分中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
1. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；
D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；
故选D．
2. 已知和是同类项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得，
，
将代入得，
，
故选：D．
3. 如图，已知线段AB上有两点、，、分别是线段，AD的中点若，，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
，
即，
，，
，
、分别是线段、AD的中点，
，，
．
故选：A．
4. 以下调查方式比较合理的是（ ）
A. 了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
【答案】B
【解析】A、了解全国学生周末使用网络情况，适合采用抽样调查的方式，此项不符题意；
B、了解全国七年级学生节约用水的情况，适合采用抽样调查的方式，此项符合题意；
C、了解一沓钞票中有没有假钞，适合采用普查的方式，此项不符题意；
D、了解全国中学生心理健康现状，适合采用抽样调查的方式，此项不符题意；
故选：B．
5. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设应先安排人工作，
根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做小时，工作量为，再增加人和他们一起做小时的工作量为，
故可列式，
故选：B．
6. 如图，正方形的一边长减少后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为，求正方形的边长．设正方形的边长为，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设正方形的边长为，
∴,
故选：C．
7. 如图，，，平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC，
∴∠AOC=∠AOB=30°，∠BOC=∠AOB=90°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=∠COM=∠BOC=45°，
∴∠AOM=∠AOC+∠COM=75°，
故选：C．
8. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ）
A. 501B. 502C. 503D. 504
【答案】A
【解析】第1个图形需要木棒根数是 ，
第2个图形需要木棒根数是 ，
第3个图形需要木棒根数是 ，
……，
由此发现规律，第 个图形需要木棒根数是 ，
∴第100个图形需要木棒根数 ．
故选：A
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9. 代数式次数是________．
【答案】
【解析】次数是，
故答案为：．
10. 若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝_____．
【答案】-3．
【解析】∵（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，

∴x﹣2＝0，x+2y＝0，
解得：x＝2，y＝﹣1，
故y﹣x＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
11. 若方程和方程的解相同，则_________．
【答案】6
【解析】解方程2x−1＝3，
得：x＝2，
把x＝2代入4x−a＝2，
得：4×2−a＝2，
解得：a＝6．
故答案为：6．
12. 如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】五边形周长为,
六边形周长为，
∵，
∴将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
13. 如图，从点引出条射线，，，，，，且，平分，，，则的度数为_______．
【答案】
【解析】设，
平分，
设，
又，
，
，
，
解得：．
故答案为：．
三、计算题：本大题共1小题，共6分．
14. 计算
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 某市出租车收费标准如下：起步价元，可乘千米，不另计费用；千米到千米，超过千米的路程每千米元；超过千米，超过的路程每千米元．
（1）若某人乘坐了千米的路程，他应支付的费用是多少；
（2）若某人支付了元车费，你能算出他乘坐的路程吗
解：（1）由题意知，
应支付的费用为；
（2）如果乘坐路程是千米，
那么他应该支付的费用是，
因此他乘坐的路程应该在千米以上．
由（1）可知，
得出．
答：他乘坐的路程为千米．
16. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为5厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽6厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
解：设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是，
由题意得：，
解得：，
则．
答：每一个长条的面积为．
17. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
解：（1）由折线统计图可得1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等，
故答案为：1，4；
（2），
，
答：D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；
（3）由样本可知，成绩A等级的学生人数所占的百分比为25%，
可估计：（名），
答：该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
18. 如图，直线、相交于点O， ，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，请直接写出的度数；
（3）观察（1）（2）的结果， 猜想和的数量关系，并说明理由．
解：（1）∵，，
∴、，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴、，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
（3）
根据题意：
，
即．
19. 如图，长方形中，，点从点出发，沿匀速运动；点从点出发，沿匀速运动．设点的速度为，两点同时出发，在点处首次相遇．
（1）则点的速度为______（用含的代数式表示）；
（2）若在点处首次相遇后，点的运动速度每秒提高了，并沿的路径匀速运动；点保持速度不变，沿路径匀速运动，后两点在长方形某一边上的点处第二次相遇后停止运动，求点原来的速度．
（3）判断（2）中此时点的位置并求线段的长．
解：（1）两点同时出发，在点处首次相遇，
点的速度为，
故答案为：；
（2）根据题意得：，
解得，
答：点原来的速度为；
（3）解：从出发，运动的路程是，
，，
，
点在边上，且．