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新高考化学一轮复习课件第8章 第47讲 化学平衡常数的计算（含解析）
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这是一份新高考化学一轮复习课件第8章 第47讲 化学平衡常数的计算（含解析），共60页。PPT课件主要包含了必备知识，关键能力，真题演练明确考向，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
真题演练 明确考向
化学平衡常数与平衡转化率的计算
2.平衡常数的计算步骤(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。(4)注意单位的统一。
3.压强平衡常数(1)以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例，
(2)计算方法①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。④根据平衡常数计算公式代入计算。
例 一定温度和催化剂条件下，将1 ml N2和3 ml H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)起始/ml 1 3 0变化/ml 0.5 1.5 1平衡/ml 0.5 1.5 1
一、平衡常数与转化率的相关计算1.已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。思考并解答下列问题：(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
答案 M(g)＋ N(g) P(g) ＋ Q(g)起始/(ml·L－1) 1 2.4 0 0转化/(ml·L－1) 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%平衡/(ml·L－1) 0.4 1.8 0.6 0.6
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为_______，N的起始浓度为___________。
M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)起始/(ml·L－1) 4 a 0 0转化/(ml·L－1) 2 2 2 2平衡/(ml·L－1) 2 a－2 2 2
2.(2021·重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 ml·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a ml·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ ml·L－1。
100 min时，A的转化率为45%，所以c(B)＝0.45a ml·L－1。
(2)v正(t＝50 min)______(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
A(aq) B(aq)起始/(ml·L－1) c 0转化/(ml·L－1) cα cα平衡/(ml·L－1) c－cα cα
(4)该温度下，平衡常数K＝_____；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a ml·L－1，平衡时B的转化率为________。
A(aq) B(aq)起始/(ml·L－1) 0 a转化/(ml·L－1) x x平衡/(ml·L－1) x a－x
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是____________________________________________________________________。
盐酸是催化剂，浓度减小，反应速率减慢，催化剂不影响化学反应
二、压强平衡常数3.设 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数 ＝________。
恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有：2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)起始/kPa 50 50 0 0转化/kPa 40 40 20 40平衡/kPa 10 10 20 40
4.在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂并加热至1 123 K使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡.后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算)。
1 123 K恒容时，设达到平衡时CH4的转化分压为x kPa，列三段式： CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)起始分压/kPa 20 25 0 0转化分压/kPa x x 2x 2x平衡分压/kPa 20－x 25－x 2x 2x
化学平衡常数与速率常数的关系
例 温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·ml－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______(填“>”“＝”或“<”)T1。
解题步骤及过程：步骤1 代入特殊值：平衡时v正＝v逆，即k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；步骤2 适当变式求平衡常数，
1.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：4NH3(g)＋6NO(g) 5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝ ，则x＝____，y＝_____。
2.乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g) CH3OCH3(g) ΔH＝＋50.7 kJ·ml－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)_____(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 ml乙醇和4 ml甲醚，此时反应______(填“正向”或“逆向”)进行。
(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝______(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝_____ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
4.(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得2CH2==CH2(g)＋O2(g) 2 (g) ΔH<0中，v逆＝k逆·c2( )，v正＝k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是____(填字母)。A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k正、k逆均减小，平衡向放热方向即正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 ml CH2==CH2(g)和1 ml O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝____________________， ＝________。
0.025 ml·L－1·min－1
2CH2==CH2(g)＋O2(g) 2 (g)开始/ml 1 1 0转化/ml 2x x 2x平衡/ml 1－2x 1－x 2x
5.(1)将CFe2O4负载在Al2O3上，产氧温度在1 200 ℃，产氢温度在1 000 ℃时，可顺利实现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1所示，不考虑温度变化对反应ΔH的影响。
第Ⅱ步：CAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋H2O(g) CFe2O4(s)＋3Al2O3(s)＋H2(g) ΔH＝b kJ·ml－1
第Ⅱ步反应的v正＝k正·c(H2O)，v逆＝k逆·c(H2)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，仅与温度有关。1 000 ℃时，在体积为1 L的B反应器中加入2 ml H2O发生上述反应，测得H2O(g)和H2物质的量浓度随时间的变化如图2所示，则60 min内，v(CFe2O4)＝______g·min－1(结果保留2位小数)。a点时，v正∶v逆＝_____(填最简整数比)。
(2)在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)。反应速率v正－v逆＝k正·p(CO)·p(CH4)－k逆·p(CH3CHO)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(气体分压p＝气体总压p总×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp＝4.5×10－5 kPa－1，则CO的转化率为20%时， ＝_____。
1.(2017·全国卷Ⅰ，28节选)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 ml CO2与0.40 ml H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。(1)H2S的平衡转化率α1＝______%，反应平衡常数K＝_________(保留三位有效数字)。
设转化的H2S的物质的量为x ml， H2S(g)＋ CO2(g) COS(g)＋H2O(g)初始/ml 0.40 0.10 0 0转化/ml x x x x平衡/ml 0.40－x 0.10－x x x
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2____(填“>”“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH____0。
根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2>α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。
设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g) ＋ I2(g) (g)＋2HI(g)起始/ml a a 0 0转化/ml x x x 2x平衡/ml a－x a－x x 2x
3.(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172 kJ·ml－1，Kp1＝1.0×10－2(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·ml－1，Kp2＝1.2×1012Pa反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·ml－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
4.(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 ml H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)ΔH1＝＋131.4 kJ·ml－1Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·ml－1反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 ml。此时，整个体系_______(填“吸收”或“放出”)热量_______kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 ml，水的平衡量也是0.5 ml，由于CO的物质的量为0.1 ml，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 ml，生成0.2 ml CO2时消耗了0.2 ml CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 ml CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·ml－1×0.3 ml－41.1 kJ·ml－1×0.2 ml＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 ml，CO的物质的量为0.1 ml，CO2的物质的量为0.2 ml，水的物质的量为0.5 ml，则平衡时气体的总物质的量为0.5 ml＋0.1 ml＋0.2 ml＋0.5 ml＝1.3 ml，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，
1.对于反应2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是A.该反应的ΔH＞0B.a、b处反应速率大小关系：va大于vbC.在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产 物或增加反应物浓度D.343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温 度下的平衡常数约为0.02
曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表323 K时的反应，由图像可知，温度越高，SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即va＞vb，B项正确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 ml·L－1， 2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)起始/(ml·L－1) 1 0 0转化/(ml·L－1) 0.22 0.11 0.11平衡/(ml·L－1) 0.78 0.11 0.11
2.相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g) 2XY3(g) ΔH＝－a kJ·ml－1，实验测得反应的有关数据如下表。
下列叙述正确的是A.对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同B.①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)＝0.1 ml·L－1·min－1C.②中：X2的平衡转化率小于10%D.b>0.1a
①②中反应温度相同，平衡常数K相同，A项错误；①中反应放热0.1a kJ，说明10 min内X2反应了0.1 ml，物质的量浓度改变量为0.1 ml·L－1，所以其平均速率为v(X2)＝0.01 ml·L－1·min－1，B项错误；据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C项错误、D项正确。
4.25 ℃时，向40 mL 0.05 ml·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 ml·L－1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是A.该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－ Fe(SCN)3↓B.E点对应的坐标为(0,0.05)C.t4时向溶液中加入50 mL 0.1 ml·L－1 KCl溶 液，平衡不移动
Fe3＋与SCN－反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式应为Fe3＋＋3SCN－ Fe(SCN)3，故A错误；
t4时向溶液中加入50 mL 0.1 ml·L－1 KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；
5.某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)。现向该容器内充入1.0 ml·L－1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是A.t1 min时，CO2的转化率为25.0%B.t2 min时，该反应体系未处于平衡状态C.t3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各 1.0 ml·L－1，平衡正向移动D.t3 min时，该反应的Kp＝24.0p总[气体分压(p分) ＝气体总压(p总)×体积分数]
t1 min时，CO的体积分数为40.0%，设t1 min内反应消耗了a ml·L－1的CO2，则根据三段式法进行计算：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)起始/(ml·L－1) 1.0 0转化/(ml·L－1) a 2at1 min时/(ml·L－1) 1.0－a 2a
t3 min时反应达到平衡，设t3 min内反应消耗了b ml·L－1的CO2，根据三段式法进行计算： C(s)＋CO2(g) 2CO(g)起始/(ml·L－1) 1.0 0转化/(ml·L－1) b 2b平衡/(ml·L－1) 1.0－b 2b
6.在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 ml CH3OH(g)和2 ml CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝__________kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)起始/ml 2 2 0转化/ml x x x平衡/ml 2－x 2－x x
7.1 ml CH3CH2OH和1 ml H2O充入恒容密闭容器中发生反应：2CO(g)＋4H2(g) CH3CH2OH(g)＋H2O(g)，在550 K时，气体混合物中H2的物质的量分数x(H2)与反应时间t的关系如表所示。
上述反应中，正反应速率v正＝k正·x2(CO)·x4(H2)，逆反应速率v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆＝_______ (以Kx和k正表示，其中Kx为用物质的量分数表示的平衡常数)，若k逆＝75 ml·L－1·min－1，在t＝80 min时，v逆＝______________________。
1.47 ml·L－1·min－1
t＝80 min时，H2的物质的量分数为48%，则CO的物质的量分数为24%，CH3CH2OH、H2O的物质的量分数均为14%。v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)＝75 ml·L－1·min－1×0.14×0.14＝1.47 ml·L－1·min－1。
8.乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g) ΔH＞0。(1)提高乙烷平衡转化率的措施有____________、___________________________。
降低压强 (或及时移出生成物)
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为______kPa，该反应的平衡常数Kp＝___kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 ml，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式： C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)起始/ml 1 0 1转化/ml 0.2 0.2 0.2平衡/ml 0.8 0.2 1.2
即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数
9.已知：N2O4(g) 2NO2(g) ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为_______(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝______[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
10.亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)。(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 ml NO(g)和1 ml Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝______ ml·L－1·min－1。
②T2时该反应的平衡常数K＝_____。
③T2时Cl2的平衡转化率为__________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示：①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。
根据图像，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应属于放热反应，ΔH＜0。
②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。
③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝______(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
真题演练 明确考向
化学平衡常数与平衡转化率的计算
2.平衡常数的计算步骤(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。(4)注意单位的统一。
3.压强平衡常数(1)以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例，
(2)计算方法①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。④根据平衡常数计算公式代入计算。
例 一定温度和催化剂条件下，将1 ml N2和3 ml H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)起始/ml 1 3 0变化/ml 0.5 1.5 1平衡/ml 0.5 1.5 1
一、平衡常数与转化率的相关计算1.已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。思考并解答下列问题：(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
答案 M(g)＋ N(g) P(g) ＋ Q(g)起始/(ml·L－1) 1 2.4 0 0转化/(ml·L－1) 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%平衡/(ml·L－1) 0.4 1.8 0.6 0.6
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为_______，N的起始浓度为___________。
M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)起始/(ml·L－1) 4 a 0 0转化/(ml·L－1) 2 2 2 2平衡/(ml·L－1) 2 a－2 2 2
2.(2021·重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 ml·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a ml·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ ml·L－1。
100 min时，A的转化率为45%，所以c(B)＝0.45a ml·L－1。
(2)v正(t＝50 min)______(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
A(aq) B(aq)起始/(ml·L－1) c 0转化/(ml·L－1) cα cα平衡/(ml·L－1) c－cα cα
(4)该温度下，平衡常数K＝_____；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a ml·L－1，平衡时B的转化率为________。
A(aq) B(aq)起始/(ml·L－1) 0 a转化/(ml·L－1) x x平衡/(ml·L－1) x a－x
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是____________________________________________________________________。
盐酸是催化剂，浓度减小，反应速率减慢，催化剂不影响化学反应
二、压强平衡常数3.设 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g) N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数 ＝________。
恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有：2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)起始/kPa 50 50 0 0转化/kPa 40 40 20 40平衡/kPa 10 10 20 40
4.在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20 kPa、25 kPa，加入Ni/α-Al2O3催化剂并加热至1 123 K使其发生反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)。达到平衡.后测得体系压强是起始时的1.8倍，则该反应的平衡常数的计算式为Kp＝________ kPa2(用各物质的分压代替物质的量浓度计算)。
1 123 K恒容时，设达到平衡时CH4的转化分压为x kPa，列三段式： CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)起始分压/kPa 20 25 0 0转化分压/kPa x x 2x 2x平衡分压/kPa 20－x 25－x 2x 2x
化学平衡常数与速率常数的关系
例 温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·ml－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______(填“>”“＝”或“<”)T1。
解题步骤及过程：步骤1 代入特殊值：平衡时v正＝v逆，即k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；步骤2 适当变式求平衡常数，
1.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：4NH3(g)＋6NO(g) 5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝ ，则x＝____，y＝_____。
2.乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g) CH3OCH3(g) ΔH＝＋50.7 kJ·ml－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)_____(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 ml乙醇和4 ml甲醚，此时反应______(填“正向”或“逆向”)进行。
(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝______(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝_____ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
4.(2022·青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得2CH2==CH2(g)＋O2(g) 2 (g) ΔH<0中，v逆＝k逆·c2( )，v正＝k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是____(填字母)。A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k正、k逆均减小，平衡向放热方向即正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 ml CH2==CH2(g)和1 ml O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝____________________， ＝________。
0.025 ml·L－1·min－1
2CH2==CH2(g)＋O2(g) 2 (g)开始/ml 1 1 0转化/ml 2x x 2x平衡/ml 1－2x 1－x 2x
5.(1)将CFe2O4负载在Al2O3上，产氧温度在1 200 ℃，产氢温度在1 000 ℃时，可顺利实现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1所示，不考虑温度变化对反应ΔH的影响。
第Ⅱ步：CAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋H2O(g) CFe2O4(s)＋3Al2O3(s)＋H2(g) ΔH＝b kJ·ml－1
第Ⅱ步反应的v正＝k正·c(H2O)，v逆＝k逆·c(H2)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，仅与温度有关。1 000 ℃时，在体积为1 L的B反应器中加入2 ml H2O发生上述反应，测得H2O(g)和H2物质的量浓度随时间的变化如图2所示，则60 min内，v(CFe2O4)＝______g·min－1(结果保留2位小数)。a点时，v正∶v逆＝_____(填最简整数比)。
(2)在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)。反应速率v正－v逆＝k正·p(CO)·p(CH4)－k逆·p(CH3CHO)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(气体分压p＝气体总压p总×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp＝4.5×10－5 kPa－1，则CO的转化率为20%时， ＝_____。
1.(2017·全国卷Ⅰ，28节选)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 ml CO2与0.40 ml H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。(1)H2S的平衡转化率α1＝______%，反应平衡常数K＝_________(保留三位有效数字)。
设转化的H2S的物质的量为x ml， H2S(g)＋ CO2(g) COS(g)＋H2O(g)初始/ml 0.40 0.10 0 0转化/ml x x x x平衡/ml 0.40－x 0.10－x x x
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2____(填“>”“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH____0。
根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2>α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。
设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g) ＋ I2(g) (g)＋2HI(g)起始/ml a a 0 0转化/ml x x x 2x平衡/ml a－x a－x x 2x
3.(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172 kJ·ml－1，Kp1＝1.0×10－2(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·ml－1，Kp2＝1.2×1012Pa反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·ml－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
4.(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 ml H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)ΔH1＝＋131.4 kJ·ml－1Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·ml－1反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 ml。此时，整个体系_______(填“吸收”或“放出”)热量_______kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 ml，水的平衡量也是0.5 ml，由于CO的物质的量为0.1 ml，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 ml，生成0.2 ml CO2时消耗了0.2 ml CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 ml CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·ml－1×0.3 ml－41.1 kJ·ml－1×0.2 ml＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 ml，CO的物质的量为0.1 ml，CO2的物质的量为0.2 ml，水的物质的量为0.5 ml，则平衡时气体的总物质的量为0.5 ml＋0.1 ml＋0.2 ml＋0.5 ml＝1.3 ml，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，
1.对于反应2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是A.该反应的ΔH＞0B.a、b处反应速率大小关系：va大于vbC.在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产 物或增加反应物浓度D.343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温 度下的平衡常数约为0.02
曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表323 K时的反应，由图像可知，温度越高，SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的ΔH＞0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即va＞vb，B项正确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 ml·L－1， 2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)起始/(ml·L－1) 1 0 0转化/(ml·L－1) 0.22 0.11 0.11平衡/(ml·L－1) 0.78 0.11 0.11
2.相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g) 2XY3(g) ΔH＝－a kJ·ml－1，实验测得反应的有关数据如下表。
下列叙述正确的是A.对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同B.①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)＝0.1 ml·L－1·min－1C.②中：X2的平衡转化率小于10%D.b>0.1a
①②中反应温度相同，平衡常数K相同，A项错误；①中反应放热0.1a kJ，说明10 min内X2反应了0.1 ml，物质的量浓度改变量为0.1 ml·L－1，所以其平均速率为v(X2)＝0.01 ml·L－1·min－1，B项错误；据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C项错误、D项正确。
4.25 ℃时，向40 mL 0.05 ml·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 ml·L－1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是A.该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－ Fe(SCN)3↓B.E点对应的坐标为(0,0.05)C.t4时向溶液中加入50 mL 0.1 ml·L－1 KCl溶 液，平衡不移动
Fe3＋与SCN－反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式应为Fe3＋＋3SCN－ Fe(SCN)3，故A错误；
t4时向溶液中加入50 mL 0.1 ml·L－1 KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；
5.某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)。现向该容器内充入1.0 ml·L－1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是A.t1 min时，CO2的转化率为25.0%B.t2 min时，该反应体系未处于平衡状态C.t3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各 1.0 ml·L－1，平衡正向移动D.t3 min时，该反应的Kp＝24.0p总[气体分压(p分) ＝气体总压(p总)×体积分数]
t1 min时，CO的体积分数为40.0%，设t1 min内反应消耗了a ml·L－1的CO2，则根据三段式法进行计算：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)起始/(ml·L－1) 1.0 0转化/(ml·L－1) a 2at1 min时/(ml·L－1) 1.0－a 2a
t3 min时反应达到平衡，设t3 min内反应消耗了b ml·L－1的CO2，根据三段式法进行计算： C(s)＋CO2(g) 2CO(g)起始/(ml·L－1) 1.0 0转化/(ml·L－1) b 2b平衡/(ml·L－1) 1.0－b 2b
6.在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 ml CH3OH(g)和2 ml CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝__________kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
CH3OH(g)＋CO(g) HCOOCH3(g)起始/ml 2 2 0转化/ml x x x平衡/ml 2－x 2－x x
7.1 ml CH3CH2OH和1 ml H2O充入恒容密闭容器中发生反应：2CO(g)＋4H2(g) CH3CH2OH(g)＋H2O(g)，在550 K时，气体混合物中H2的物质的量分数x(H2)与反应时间t的关系如表所示。
上述反应中，正反应速率v正＝k正·x2(CO)·x4(H2)，逆反应速率v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆＝_______ (以Kx和k正表示，其中Kx为用物质的量分数表示的平衡常数)，若k逆＝75 ml·L－1·min－1，在t＝80 min时，v逆＝______________________。
1.47 ml·L－1·min－1
t＝80 min时，H2的物质的量分数为48%，则CO的物质的量分数为24%，CH3CH2OH、H2O的物质的量分数均为14%。v逆＝k逆·x(CH3CH2OH)·x(H2O)＝75 ml·L－1·min－1×0.14×0.14＝1.47 ml·L－1·min－1。
8.乙烷在一定条件下可脱氢制得乙烯：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g) ΔH＞0。(1)提高乙烷平衡转化率的措施有____________、___________________________。
降低压强 (或及时移出生成物)
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，乙烷的平衡转化率为20%。平衡时体系的压强为______kPa，该反应的平衡常数Kp＝___kPa (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 ml，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式： C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)起始/ml 1 0 1转化/ml 0.2 0.2 0.2平衡/ml 0.8 0.2 1.2
即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数
9.已知：N2O4(g) 2NO2(g) ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为_______(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g) 2NO2(g)的平衡常数Kx＝______[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
10.亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)。(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 ml NO(g)和1 ml Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝______ ml·L－1·min－1。
②T2时该反应的平衡常数K＝_____。
③T2时Cl2的平衡转化率为__________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示：①该反应的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。
根据图像，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应属于放热反应，ΔH＜0。
②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。
③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝______(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
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