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新高考物理一轮复习重难点练习专题01 运动的描述（2份打包，原卷版+解析版）
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1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.
2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.
3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想．
考点一 质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．时间和时刻的对比
2.位移和路程的对比
【典例1】（2022·北京海淀·模拟预测）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（ ）
A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】C
【解析】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。
故选C。
【典例2】（2020·辽宁·辽师大附中高三阶段练习）如图所示，是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是（ ）
A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人
【答案】C
【解析】由于运动员和摄影师以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机也是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员。
故选C。
【典例3】（2022·浙江·高三专题练习）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以金星为参考系，可以认为太阳是运动的
【答案】D
【解析】A．金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；
B．因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；
C．金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；
D．金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以金星为参考系，太阳是运动的，选项D正确。
故选D。
考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，当Δt→0时v是瞬时速度．
2．瞬时速度、速率、平均速度和平均速率的对比
3.eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)只适用于匀变速直线运动．
4.用极限法求瞬时速度
由平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
【典例4】（2021·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心二模）浙江国际赛车场位于绍兴柯桥南部、柯岩——鉴湖旅游度假区中心位置，依山而建，赛道全长3.25公里，赛道共16个弯有车手曾在这里创下最佳速圈纪录成绩1分33秒，下列说法正确的是（ ）
A．分析赛车的运动路线时赛车不能看做质点
B．赛道全长指的是赛车比赛的位移
C．最佳速圈记录1分33秒指的是时间间隔
D．完成最佳速圈纪录的平均速度约为39m/s
【答案】C
【解析】A．分析赛车的运动路线时可以忽略赛车的形状和大小，因此赛车可以看做质点，故A错误；
B．赛道全长指的是赛车比赛的路程，故B错误；
C．最佳速圈记录1分33秒指的是时间间隔，故C正确；
D．完成最佳速圈纪录的平均速率约为39m/s，故D错误。
故选C。
【典例5】（2019·浙江·高三阶段练习）我国“十五”期间在许多省市都建成了高铁，在某些路段上，火车的时速高达240km/h；为进一步探测月球，我国于2010年10月发射了“嫦娥二号”卫星，发射过程中，“嫦娥二号”卫星与火箭分离时的速度为10.2km/s．对于上述两个速度的判断，下列哪个说法正确？（ ）
A．火车的速度是平速度，卫星的速度是瞬时速度
B．火车的速度是瞬时速度，卫星的速度是平均速度
C．两者都是瞬时速度
D．两者都是平均速度
【答案】C
【解析】在某些路段上，火车的时速高达240km/h，此时的速度是瞬时速度，嫦娥二号”卫星与火箭分离时的速度为10.2km/s，此速度对应一个位置，是瞬时速度，故C正确，ABD错误
考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)，单位：m/s2.
3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量．
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
2．对加速度大小和方向的进一步理解
【典例6】（2022·北京海淀·模拟预测）下面关于加速度的描述中正确的有（ ）
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度增大时，物体位移一定增大
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
【答案】B
【解析】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误；
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量，故B正确；
C．加速度增大，位移不一定增大，如物体做往返运动时，位移在减小，即两者之间没有必然的联系，故C错误；
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。
故选B。
【典例7】（2021·河南·高三阶段练习）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
【答案】D
【解析】规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝eq \f(－10－8,1.0) m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
【典例8】(多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
【答案】ACD
【解析】如图线①，如果物体的初速度与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速运动，选项A正确；如图线②，如果物体的初速度与加速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，当加速度为零时，物体的速度没减速至零，则以后以较小的速度匀速运动；如图线③，如果速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度减为零后，做匀速直线运动．综上所述，可知选项C、D正确，B错误．
一、单选题
1．（2022·浙江省象山中学高三阶段练习）如图是北京冬奥会中我国优秀运动员们在比赛中的身姿，下列研究的问题中可以把运动员视为质点的是（ ）
A．研究钢架雪车运动员的快慢
B．研究自由式滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
【答案】A
【解析】A. 研究钢架雪车运动员的快慢时，钢架雪车运动员的形状大小对研究的过程来说可以忽略不计，所以可以看成质点，A正确；
B. 研究自由式滑雪运动员的空中姿态，运动员的形状不能忽略，不可以将运动员看成质点，B错误；
C. 研究单板滑雪运动员的空中转体，要研究运动员的动作，不可以将运动员看成质点，C错误；
D. 研究花样滑冰运动员的花样动作时，要观看运动员的动作，不可以将运动员看成质点，D错误；
故选A。
2．（2022·浙江·高三开学考试）据悉，北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射，约582秒后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送人太空，发射取得圆满成功。飞船将在距近地点高度200km，远地点高度356km的轨道上运行，与空间站处于同一个平面。它飞行一圈约为42185km，用时约90分钟，平均7.81km/s。对于这段消息的解读正确的是（ ）
A．文中的16日0时23分是时间间隔
B．文中的42185km是飞船运行一周的位移
C．文中的7.81km/s是平均速率
D．发射过程中，以航天员翟志刚为参考系，火箭是加速上升的
【答案】C
【解析】A．文中的16日0时23分是时刻，A错误；
B．文中的42185km是飞船运行一周的路程，B错误；
C．文中的7.81km/s是平均速率，C正确；
D．发射过程中，以航天员翟志刚为参考系，火箭是静止，D错误。
故选C。
3．（2022·浙江·模拟预测）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况可以把子弹看成质点
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小一定为10m/s
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时加速度为零
【答案】C
【详解】A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是瞬时速度大小，故A错误；
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况，子弹的大小形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时一定有向心加速度，加速度不为零，故D错误。
故选C。
4．（2022·广东·高三学业考试）下表是D3111次动车从宁德站运行至福州南站的时刻表，则（ ）
A．表中“35分”表示时刻
B．该动车从宁德至福州南的位移为 SKIPIF 1 < 0
C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点
D．可以根据表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度
【答案】C
【解析】A．表中“35分”表示时间，A错误；
B．该动车从宁德至福州南的路程为 SKIPIF 1 < 0 ，B错误；
C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点，C正确；
D．由于不知道该动车从宁德至福州南行驶的位移，所以不能由表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度，D错误。
故选C。
5．（2022·陕西西安·高三期末）北京时间2021年8月8日，东京奥运会圆满结束。中国奥运代表团经过16天的拼搏，拿到了38金、32银、18铜的成绩，位居奖牌榜第二位，创造了奥运历史上第二好成绩。下列关于某些奥运比赛项目的说法正确的是（ ）
A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时，可以把足球看成质点
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，平均速率也为零
【答案】B
【解析】A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时不能忽略足球的大小形状，不可以把足球看成质点，故A错误；
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔，故B正确；
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，在运动员上升过程中，该运动员下方的水面是下降的，故C错误；
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，路程不等于零，平均速率也不等于零，故D错误。
故选B。
6．（2022·上海市复兴高级中学二模）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．2s~3s内轿车做匀速运动
B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3
D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
【答案】B
【解析】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误；
B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为
SKIPIF 1 < 0
因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；
C．加速度变化率为加速度的变化量 SKIPIF 1 < 0 除以时间t， SKIPIF 1 < 0 单位为 SKIPIF 1 < 0 ，时间单位为s，故加速度变化率的单位为 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D．由图像知0~2s内的加速度变化率为
SKIPIF 1 < 0
而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。
故选B。
7．（2022·浙江·丽水第二高级中学高三阶段练习）如图所示为某次导航的行驶信息。关于图片的数据，下列说法正确的是（ ）
A．“5.6km导航里程”指的是位移B．“00∶14”指的是时刻
C．“60km/h最快速度”指的是瞬时速度D．“23km/h平均速度”是矢量
【答案】C
【解析】A．由图中给出的轨迹，可以看出5.6公里为路程，故A错误；
B．00∶14为运动过程中的时间，故B错误；
C．60km/h为运动过程中的最快速度，即瞬时速度，故C正确；
D．23km/h指的是平均速率，没有方向，故D错误。
故选C。
8．（2022·山东·济南市历城第二中学高三开学考试）扔皮球是儿童经常玩的游戏。若把皮球视为质点，皮球两次投中同一点 SKIPIF 1 < 0 的过程可以简化为如图所示的两个过程，一次从 SKIPIF 1 < 0 点水平抛出，另一次从 SKIPIF 1 < 0 点正下方地面上的 SKIPIF 1 < 0 点斜向上抛出，其轨迹的最高点和 SKIPIF 1 < 0 点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．皮球两次运动的位移的大小相等
B．皮球两次运动的时间相等
C．皮球两次运动落地前瞬间重力的功率相等
D．皮球两次运动落地前瞬间的速率相等
【答案】C
【解析】A．从P到M的位移为由P指向M的有向线段，从Q到M的位移为由Q指向M的有向线段，两者大小不等，故A错误；
B．设P离地面高度为h，从Q点抛出的小球做斜抛运动，根据对称性，其从Q到最高点和从最高点到M的过程时间、水平位移、速率大小都相等，其从最高点到M的过程与从P点抛出到M的过程都是平抛运动，由
SKIPIF 1 < 0
知时间相等，所以从P点抛出到M点与从Q抛出到M点两种情况的时间之比为1:2，故B错误；
C．由B中分析可知，从Q抛出的小球从最高点到M点与从P抛出到M点，由竖直方向都自由落体运动，落地时竖直方向分速度，由
SKIPIF 1 < 0
可知落地时两者竖直方向分速度相等，由重力功率公式
SKIPIF 1 < 0
知落地前瞬间两球重力功率相等，故C正确；
D．两球落地前竖直方向速度相等，但水平方向分速度不等，水平方向是匀速运动
SKIPIF 1 < 0
全过程两次时间之比是1:2，所以两球水平速度之比为2:1，合成后可知两球落地前瞬间速率不等，故D错误。
故选C。
9．（2022·重庆·高三阶段练习）在国道312线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（ ）
A．必须以这一速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
C．平均速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】B
【解析】小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40表示40km/h，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度不能超过40km/h，在行驶的任何时间都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于40km/h都是允许的。
故选B。
10．（2021·安徽六安·高三阶段练习）一辆汽车在平直的公路上以a=5m/s2的加速度做匀加速直线运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．第2s末的速度为第1s末速度的5倍
B．第3s末的速度比第1s末的速度大5m/s
C．第1s末的速度与第4s末速度的平均值等于第2s末的速度
D．第ns内的位移比第（ SKIPIF 1 < 0 ）s内的位移多5m
【答案】D
【解析】A．由公式
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
则任意1s末的速度均比这1s初的速度大5m/s，并不是5倍的关系，A错误；
B．由速度公式可知，第3s末的速度比第1s末的速度大10m/s，B错误；
C．对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，第1s末的速度与第4s末速度的平均值等于第2.5s末的速度，C错误；
D．由匀变速直线运动的推论
SKIPIF 1 < 0
可知任意相邻相等时间间隔内的位移差均为常量，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，D正确。
故选D。
二、填空题
11．（2022·全国·高三课时练习）下列所说的速度中，表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是________。
①百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；
②经提速后列车的速度达到350km/h；
③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
④返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；
⑤子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
【答案】 ②③##③② ①④⑤##①⑤④##④①⑤##④⑤①##⑤①④##⑤④①
【解析】[1]平均速度与位移和时间相对应，表示平均速度是②经提速后列车的速度达到350km/h；③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
[2]瞬时速度与位置和时刻相对应，表示瞬时速度的是①百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；④返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；⑤子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
12．（2020·上海市建平中学高三阶段练习）为了减少交通事故，近年来我国加大了对道路的限速监控。目前，限速监控的方式有两种：一种是“定点测速”，即监测汽车经过某位置的速度；另一种是“区间测速”，即监测汽车在某一区间行驶的速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，高速路上某一区间测速的区间长度为66km，全程限速100km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95km/h和90km/h，通过测速区间的时间为30min。根据以上信息，可判断此车_________（选填“超速”或“不超速”），理由是________。
【答案】 超速 平均速率为132km/h，超过100km/h
【解析】[1][2]全程平均速率为
SKIPIF 1 < 0
所以超速了。
三、解答题
13．（2022·全国·高三专题练习）在高中物理中，为描述物体位置的变化引入了一个叫位移的物理量，它定义为某物体运动过程中，其初位置到末位置的直线距离叫位移大小，从初位置指向末位置的方向为位移的方向．在军训时，小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走s1=8m，然后向左转沿正东方向正步走s2=6m，到达B点．求：
(1)小明从A点到B点经过的路程s3；
(2)小明从A点到B点发生的位移大小s4;试运用合理的方式描述该位移的方向．
【答案】（1）14m （2）10m 方向南偏东37°
【解析】（1）路程是物体轨迹的长度，所以小明从A点到B点经过的路程
SKIPIF 1 < 0 ．
（2）小明的运动如图所示：
小明从A点到B点发生的位移大小为
SKIPIF 1 < 0 ，
方向为南偏东37°．
14．（2022·江苏·模拟预测）质点从静止开始做匀加速直线运动，经6s后速度达到30m/s，然后匀速运动了10s，接着经5s匀减速运动后静止。求：
(1)质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
(2)质点在整个过程的平均速度是多少？
【答案】(1)5m/s2，6m/s2；(2)22.14m/s
【解析】(1)根据加速度的定义式 SKIPIF 1 < 0 得匀加速阶段的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
匀减速阶段加速度的大小为
SKIPIF 1 < 0
(2)匀加速运动的位移
SKIPIF 1 < 0
匀速运动的位移
SKIPIF 1 < 0
匀减速运动的位移
SKIPIF 1 < 0
所以质点在整个过程的平均速度是
SKIPIF 1 < 0
15．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三阶段练习）登山运动时，张捷用100min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示。
（1）由X到Y的位移大小是多少？
（2）爬山的平均速率是多大？
（3）计算他爬山的平均速度的大小；
【答案】（1）2000m，方向由X指向Y；（2）0.4m/s；（3）0.33m/s
【解析】（1）位移等于首末位移的距离，总位移为
SKIPIF 1 < 0
方向由X指向Y；
（2）平均速率为
SKIPIF 1 < 0
（3）平均速度为
SKIPIF 1 < 0
16．（2022·全国·高三专题练习）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10 m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以54 km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为3s、2s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】(1)有生命危险；(2)1∶1.
【解析】(1)已知v1=36 km/h＝10 m/s ，v2＝-54 km/h=-15 m/s。
两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量
Δv＝v2－v1＝－15 m/s－10 m/s＝－25 m/s
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
1000g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得
SKIPIF 1 < 0
意义
时间轴表示
对应的物理量
通常的说法
时刻
一段时间的始末， 一瞬间，有先后， 无长短
轴上一点
位置、瞬时速度、瞬时加速 度
第几秒初、 第几秒末
时间
两时刻之间的间隔，有长短
轴上一段
位移、平均速度、速度变化 量
几秒、第几 秒、前几秒、 后几秒
位移
路程
方向
方向是由初位置指向末位置，是矢量
没有方向，是标量
大小
物体初位置与末位置间的直线距离，
与物体所走路径无关
物体实际运动轨迹的长度，
与物体所走路径有关
运算法则
平行四边形法则
代数运算加法
联系
一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程
瞬时速度
速率
平均速度
平均速率
物理意义
在某一时刻或某一位置时
物体的速度
瞬时速度的大小
某一段时间或某一段位移内运动的快慢和方向
物体的路程与所用时间的比值
对运动的描述
精确的描述物体在某一时刻或某一位置时的运动
精确描述物体运动
的快慢
粗略描述物体运动的快慢和方向
仅表示物体运动快慢
矢、标性
矢量
标量
矢量
标量
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的改变
描述物体速度的变化快慢
公式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
决定因素
匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定
由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
由a＝eq \f(F,m)知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
车次
出发站
开车时间
到达站
到达时间
用时
里程
D3111
宁德
12:13
福州南
12:48
35分
SKIPIF 1 < 0
1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.
2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.
3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想．
考点一 质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．时间和时刻的对比
2.位移和路程的对比
【典例1】（2022·北京海淀·模拟预测）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（ ）
A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】C
【解析】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。
故选C。
【典例2】（2020·辽宁·辽师大附中高三阶段练习）如图所示，是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是（ ）
A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人
【答案】C
【解析】由于运动员和摄影师以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机也是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员。
故选C。
【典例3】（2022·浙江·高三专题练习）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以金星为参考系，可以认为太阳是运动的
【答案】D
【解析】A．金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；
B．因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；
C．金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；
D．金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以金星为参考系，太阳是运动的，选项D正确。
故选D。
考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，当Δt→0时v是瞬时速度．
2．瞬时速度、速率、平均速度和平均速率的对比
3.eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)只适用于匀变速直线运动．
4.用极限法求瞬时速度
由平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
【典例4】（2021·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心二模）浙江国际赛车场位于绍兴柯桥南部、柯岩——鉴湖旅游度假区中心位置，依山而建，赛道全长3.25公里，赛道共16个弯有车手曾在这里创下最佳速圈纪录成绩1分33秒，下列说法正确的是（ ）
A．分析赛车的运动路线时赛车不能看做质点
B．赛道全长指的是赛车比赛的位移
C．最佳速圈记录1分33秒指的是时间间隔
D．完成最佳速圈纪录的平均速度约为39m/s
【答案】C
【解析】A．分析赛车的运动路线时可以忽略赛车的形状和大小，因此赛车可以看做质点，故A错误；
B．赛道全长指的是赛车比赛的路程，故B错误；
C．最佳速圈记录1分33秒指的是时间间隔，故C正确；
D．完成最佳速圈纪录的平均速率约为39m/s，故D错误。
故选C。
【典例5】（2019·浙江·高三阶段练习）我国“十五”期间在许多省市都建成了高铁，在某些路段上，火车的时速高达240km/h；为进一步探测月球，我国于2010年10月发射了“嫦娥二号”卫星，发射过程中，“嫦娥二号”卫星与火箭分离时的速度为10.2km/s．对于上述两个速度的判断，下列哪个说法正确？（ ）
A．火车的速度是平速度，卫星的速度是瞬时速度
B．火车的速度是瞬时速度，卫星的速度是平均速度
C．两者都是瞬时速度
D．两者都是平均速度
【答案】C
【解析】在某些路段上，火车的时速高达240km/h，此时的速度是瞬时速度，嫦娥二号”卫星与火箭分离时的速度为10.2km/s，此速度对应一个位置，是瞬时速度，故C正确，ABD错误
考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)，单位：m/s2.
3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量．
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
2．对加速度大小和方向的进一步理解
【典例6】（2022·北京海淀·模拟预测）下面关于加速度的描述中正确的有（ ）
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度增大时，物体位移一定增大
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
【答案】B
【解析】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误；
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量，故B正确；
C．加速度增大，位移不一定增大，如物体做往返运动时，位移在减小，即两者之间没有必然的联系，故C错误；
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。
故选B。
【典例7】（2021·河南·高三阶段练习）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
【答案】D
【解析】规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝eq \f(－10－8,1.0) m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
【典例8】(多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
【答案】ACD
【解析】如图线①，如果物体的初速度与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速运动，选项A正确；如图线②，如果物体的初速度与加速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，当加速度为零时，物体的速度没减速至零，则以后以较小的速度匀速运动；如图线③，如果速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度减为零后，做匀速直线运动．综上所述，可知选项C、D正确，B错误．
一、单选题
1．（2022·浙江省象山中学高三阶段练习）如图是北京冬奥会中我国优秀运动员们在比赛中的身姿，下列研究的问题中可以把运动员视为质点的是（ ）
A．研究钢架雪车运动员的快慢
B．研究自由式滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
【答案】A
【解析】A. 研究钢架雪车运动员的快慢时，钢架雪车运动员的形状大小对研究的过程来说可以忽略不计，所以可以看成质点，A正确；
B. 研究自由式滑雪运动员的空中姿态，运动员的形状不能忽略，不可以将运动员看成质点，B错误；
C. 研究单板滑雪运动员的空中转体，要研究运动员的动作，不可以将运动员看成质点，C错误；
D. 研究花样滑冰运动员的花样动作时，要观看运动员的动作，不可以将运动员看成质点，D错误；
故选A。
2．（2022·浙江·高三开学考试）据悉，北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射，约582秒后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送人太空，发射取得圆满成功。飞船将在距近地点高度200km，远地点高度356km的轨道上运行，与空间站处于同一个平面。它飞行一圈约为42185km，用时约90分钟，平均7.81km/s。对于这段消息的解读正确的是（ ）
A．文中的16日0时23分是时间间隔
B．文中的42185km是飞船运行一周的位移
C．文中的7.81km/s是平均速率
D．发射过程中，以航天员翟志刚为参考系，火箭是加速上升的
【答案】C
【解析】A．文中的16日0时23分是时刻，A错误；
B．文中的42185km是飞船运行一周的路程，B错误；
C．文中的7.81km/s是平均速率，C正确；
D．发射过程中，以航天员翟志刚为参考系，火箭是静止，D错误。
故选C。
3．（2022·浙江·模拟预测）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况可以把子弹看成质点
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小一定为10m/s
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时加速度为零
【答案】C
【详解】A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是瞬时速度大小，故A错误；
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况，子弹的大小形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时一定有向心加速度，加速度不为零，故D错误。
故选C。
4．（2022·广东·高三学业考试）下表是D3111次动车从宁德站运行至福州南站的时刻表，则（ ）
A．表中“35分”表示时刻
B．该动车从宁德至福州南的位移为 SKIPIF 1 < 0
C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点
D．可以根据表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度
【答案】C
【解析】A．表中“35分”表示时间，A错误；
B．该动车从宁德至福州南的路程为 SKIPIF 1 < 0 ，B错误；
C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点，C正确；
D．由于不知道该动车从宁德至福州南行驶的位移，所以不能由表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度，D错误。
故选C。
5．（2022·陕西西安·高三期末）北京时间2021年8月8日，东京奥运会圆满结束。中国奥运代表团经过16天的拼搏，拿到了38金、32银、18铜的成绩，位居奖牌榜第二位，创造了奥运历史上第二好成绩。下列关于某些奥运比赛项目的说法正确的是（ ）
A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时，可以把足球看成质点
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，平均速率也为零
【答案】B
【解析】A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时不能忽略足球的大小形状，不可以把足球看成质点，故A错误；
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔，故B正确；
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，在运动员上升过程中，该运动员下方的水面是下降的，故C错误；
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，路程不等于零，平均速率也不等于零，故D错误。
故选B。
6．（2022·上海市复兴高级中学二模）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．2s~3s内轿车做匀速运动
B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3
D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
【答案】B
【解析】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误；
B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为
SKIPIF 1 < 0
因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；
C．加速度变化率为加速度的变化量 SKIPIF 1 < 0 除以时间t， SKIPIF 1 < 0 单位为 SKIPIF 1 < 0 ，时间单位为s，故加速度变化率的单位为 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D．由图像知0~2s内的加速度变化率为
SKIPIF 1 < 0
而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。
故选B。
7．（2022·浙江·丽水第二高级中学高三阶段练习）如图所示为某次导航的行驶信息。关于图片的数据，下列说法正确的是（ ）
A．“5.6km导航里程”指的是位移B．“00∶14”指的是时刻
C．“60km/h最快速度”指的是瞬时速度D．“23km/h平均速度”是矢量
【答案】C
【解析】A．由图中给出的轨迹，可以看出5.6公里为路程，故A错误；
B．00∶14为运动过程中的时间，故B错误；
C．60km/h为运动过程中的最快速度，即瞬时速度，故C正确；
D．23km/h指的是平均速率，没有方向，故D错误。
故选C。
8．（2022·山东·济南市历城第二中学高三开学考试）扔皮球是儿童经常玩的游戏。若把皮球视为质点，皮球两次投中同一点 SKIPIF 1 < 0 的过程可以简化为如图所示的两个过程，一次从 SKIPIF 1 < 0 点水平抛出，另一次从 SKIPIF 1 < 0 点正下方地面上的 SKIPIF 1 < 0 点斜向上抛出，其轨迹的最高点和 SKIPIF 1 < 0 点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．皮球两次运动的位移的大小相等
B．皮球两次运动的时间相等
C．皮球两次运动落地前瞬间重力的功率相等
D．皮球两次运动落地前瞬间的速率相等
【答案】C
【解析】A．从P到M的位移为由P指向M的有向线段，从Q到M的位移为由Q指向M的有向线段，两者大小不等，故A错误；
B．设P离地面高度为h，从Q点抛出的小球做斜抛运动，根据对称性，其从Q到最高点和从最高点到M的过程时间、水平位移、速率大小都相等，其从最高点到M的过程与从P点抛出到M的过程都是平抛运动，由
SKIPIF 1 < 0
知时间相等，所以从P点抛出到M点与从Q抛出到M点两种情况的时间之比为1:2，故B错误；
C．由B中分析可知，从Q抛出的小球从最高点到M点与从P抛出到M点，由竖直方向都自由落体运动，落地时竖直方向分速度，由
SKIPIF 1 < 0
可知落地时两者竖直方向分速度相等，由重力功率公式
SKIPIF 1 < 0
知落地前瞬间两球重力功率相等，故C正确；
D．两球落地前竖直方向速度相等，但水平方向分速度不等，水平方向是匀速运动
SKIPIF 1 < 0
全过程两次时间之比是1:2，所以两球水平速度之比为2:1，合成后可知两球落地前瞬间速率不等，故D错误。
故选C。
9．（2022·重庆·高三阶段练习）在国道312线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（ ）
A．必须以这一速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
C．平均速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】B
【解析】小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40表示40km/h，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度不能超过40km/h，在行驶的任何时间都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于40km/h都是允许的。
故选B。
10．（2021·安徽六安·高三阶段练习）一辆汽车在平直的公路上以a=5m/s2的加速度做匀加速直线运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．第2s末的速度为第1s末速度的5倍
B．第3s末的速度比第1s末的速度大5m/s
C．第1s末的速度与第4s末速度的平均值等于第2s末的速度
D．第ns内的位移比第（ SKIPIF 1 < 0 ）s内的位移多5m
【答案】D
【解析】A．由公式
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
则任意1s末的速度均比这1s初的速度大5m/s，并不是5倍的关系，A错误；
B．由速度公式可知，第3s末的速度比第1s末的速度大10m/s，B错误；
C．对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，第1s末的速度与第4s末速度的平均值等于第2.5s末的速度，C错误；
D．由匀变速直线运动的推论
SKIPIF 1 < 0
可知任意相邻相等时间间隔内的位移差均为常量，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，D正确。
故选D。
二、填空题
11．（2022·全国·高三课时练习）下列所说的速度中，表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是________。
①百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；
②经提速后列车的速度达到350km/h；
③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
④返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；
⑤子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
【答案】 ②③##③② ①④⑤##①⑤④##④①⑤##④⑤①##⑤①④##⑤④①
【解析】[1]平均速度与位移和时间相对应，表示平均速度是②经提速后列车的速度达到350km/h；③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
[2]瞬时速度与位置和时刻相对应，表示瞬时速度的是①百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；④返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；⑤子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
12．（2020·上海市建平中学高三阶段练习）为了减少交通事故，近年来我国加大了对道路的限速监控。目前，限速监控的方式有两种：一种是“定点测速”，即监测汽车经过某位置的速度；另一种是“区间测速”，即监测汽车在某一区间行驶的速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，高速路上某一区间测速的区间长度为66km，全程限速100km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95km/h和90km/h，通过测速区间的时间为30min。根据以上信息，可判断此车_________（选填“超速”或“不超速”），理由是________。
【答案】 超速 平均速率为132km/h，超过100km/h
【解析】[1][2]全程平均速率为
SKIPIF 1 < 0
所以超速了。
三、解答题
13．（2022·全国·高三专题练习）在高中物理中，为描述物体位置的变化引入了一个叫位移的物理量，它定义为某物体运动过程中，其初位置到末位置的直线距离叫位移大小，从初位置指向末位置的方向为位移的方向．在军训时，小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走s1=8m，然后向左转沿正东方向正步走s2=6m，到达B点．求：
(1)小明从A点到B点经过的路程s3；
(2)小明从A点到B点发生的位移大小s4;试运用合理的方式描述该位移的方向．
【答案】（1）14m （2）10m 方向南偏东37°
【解析】（1）路程是物体轨迹的长度，所以小明从A点到B点经过的路程
SKIPIF 1 < 0 ．
（2）小明的运动如图所示：
小明从A点到B点发生的位移大小为
SKIPIF 1 < 0 ，
方向为南偏东37°．
14．（2022·江苏·模拟预测）质点从静止开始做匀加速直线运动，经6s后速度达到30m/s，然后匀速运动了10s，接着经5s匀减速运动后静止。求：
(1)质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
(2)质点在整个过程的平均速度是多少？
【答案】(1)5m/s2，6m/s2；(2)22.14m/s
【解析】(1)根据加速度的定义式 SKIPIF 1 < 0 得匀加速阶段的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
匀减速阶段加速度的大小为
SKIPIF 1 < 0
(2)匀加速运动的位移
SKIPIF 1 < 0
匀速运动的位移
SKIPIF 1 < 0
匀减速运动的位移
SKIPIF 1 < 0
所以质点在整个过程的平均速度是
SKIPIF 1 < 0
15．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三阶段练习）登山运动时，张捷用100min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示。
（1）由X到Y的位移大小是多少？
（2）爬山的平均速率是多大？
（3）计算他爬山的平均速度的大小；
【答案】（1）2000m，方向由X指向Y；（2）0.4m/s；（3）0.33m/s
【解析】（1）位移等于首末位移的距离，总位移为
SKIPIF 1 < 0
方向由X指向Y；
（2）平均速率为
SKIPIF 1 < 0
（3）平均速度为
SKIPIF 1 < 0
16．（2022·全国·高三专题练习）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g取10 m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以54 km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为3s、2s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】(1)有生命危险；(2)1∶1.
【解析】(1)已知v1=36 km/h＝10 m/s ，v2＝-54 km/h=-15 m/s。
两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量
Δv＝v2－v1＝－15 m/s－10 m/s＝－25 m/s
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
1000g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得
SKIPIF 1 < 0
意义
时间轴表示
对应的物理量
通常的说法
时刻
一段时间的始末， 一瞬间，有先后， 无长短
轴上一点
位置、瞬时速度、瞬时加速 度
第几秒初、 第几秒末
时间
两时刻之间的间隔，有长短
轴上一段
位移、平均速度、速度变化 量
几秒、第几 秒、前几秒、 后几秒
位移
路程
方向
方向是由初位置指向末位置，是矢量
没有方向，是标量
大小
物体初位置与末位置间的直线距离，
与物体所走路径无关
物体实际运动轨迹的长度，
与物体所走路径有关
运算法则
平行四边形法则
代数运算加法
联系
一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程
瞬时速度
速率
平均速度
平均速率
物理意义
在某一时刻或某一位置时
物体的速度
瞬时速度的大小
某一段时间或某一段位移内运动的快慢和方向
物体的路程与所用时间的比值
对运动的描述
精确的描述物体在某一时刻或某一位置时的运动
精确描述物体运动
的快慢
粗略描述物体运动的快慢和方向
仅表示物体运动快慢
矢、标性
矢量
标量
矢量
标量
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的改变
描述物体速度的变化快慢
公式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
决定因素
匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定
由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
由a＝eq \f(F,m)知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
车次
出发站
开车时间
到达站
到达时间
用时
里程
D3111
宁德
12:13
福州南
12:48
35分
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