资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩14页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题12 力学实验（2份打包，原卷版+解析版）
展开
这是一份新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题12 力学实验（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题12力学实验原卷版doc、新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题12力学实验解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。
1.本专题是高考力学实验的典型题型，高考中经常在实验题中命题，选择题中偶尔也有考到，2024年高考对于力学实验考查是必考点。
2.通过本专题的复习，不仅利于加强学生对力学实验综合实践能力，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:打点计时器的练习和使用，长度、质量、时间等物理量的测量，利用测到的物理量解决问题。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在。
考向一：验证类实验
验证力的平行四边形定则
验证机械能守恒定律
验证动量守恒定律
考向二：测量类实验
用单摆测重力及速度
考向三：探究类实验
探究加速度与力、质量之间的关系
2.探究弹簧弹力与形变量的关系
3.探究平抛运动的规律
01 验证类实验
1．甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示， SKIPIF 1 < 0 为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与 SKIPIF 1 < 0 两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。
A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）若实验中，两个分力的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，合力为F，F与 SKIPIF 1 < 0 的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。
（4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
（5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置 SKIPIF 1 < 0 ，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。
①完成该实验最关键的步骤是 ；
②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 （绳子与竖直方向夹角）满足 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 D SKIPIF 1 < 0 5.80 变小 变大 第二次拉伸弹簧使伸长至 SKIPIF 1 < 0 位置 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1] 用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与 SKIPIF 1 < 0 两个力中，方向一定沿AO方向的是 SKIPIF 1 < 0 。
（2）[2] A．在使用弹之前不用将弹簧秤用力拉，看是否能达到最大量程，故A错误;
B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故B错误；
C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，故D正确。故D正确。
故选D。
（3）[3]设两个力分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，由图3可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
合力大小的变化范围
SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
（4）[4] 图中弹簧测力计a的示数为5.80N。
[5] [6] 由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
（5）[7] 本实验的思想是等效替代的思想，所以其最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至 SKIPIF 1 < 0 位置。
[8] 由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，有
SKIPIF 1 < 0
整理得 SKIPIF 1 < 0
2．某同学设计出如图 1 所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门 1 和光电门 2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地的重力加速度为 g。
（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图 2 所示，则其直径 d= mm。
（2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。
A．小球的质量 m
B．光电门 1 和光电门 2 之间的距离 h
C．小球从光电门 1 到光电门 2 下落的时间t
（3）小球通过光电门 1 时的瞬时速度v1= （用题中所给的物理量符号表示）
（4）保持光电门 1 位置不变，上下调节光电门 2，多次实验记录多组数据，作出 SKIPIF 1 < 0 h 变化的图像如图 3 所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1= （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（5）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为 f，根据实际数据绘出的 SKIPIF 1 < 0 随 h变化的图像的斜率为 k2（k2（6）实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。
【答案】 6.200/6.199/6.201 B SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 小于
【详解】（1）[1] ]螺旋测微器的精度为0.01mm，读数为
6mm +20.0 SKIPIF 1 < 0 0.01mm = 6.200mm
（2）[2]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得 SKIPIF 1 < 0
只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。
AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，AC错误；
B．小球的直径d已经测量，该实验还需要测量光电门1和光电门2之间的距离h，B正确。
故选B。
（3）[3] 小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
SKIPIF 1 < 0
（4）[4] 由（2）解析可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 随h变化的图像的斜率为
SKIPIF 1 < 0
如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（5）[5] 设小球在下落过程中平均阻力大小为f，由牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（6）[6] 根据匀变速直线运动的规律得小球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，有
SKIPIF 1 < 0
小球球心通过光电门的瞬时速度为位移中点速度，有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
实验中小钢球通过光电门的平均速度小于小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。
3．某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
（2）第二组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、B两滑块质量比mA:mB= ；
（3）第三组同学用如图（a）所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他用两个大小相同质量不等的A和B两个钢球（mA＞mB）进行实验。
首先该同学使球A自斜槽上某一高度由静止释放，从斜槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的P（图中未画出）与球飞出点在地面上垂直投影O的距离为LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在斜槽的末端与静止的球B发生斜碰，如俯视图（b）所示，碰后两球向不同方向运动，测出A、B两球落地点M、N（图中未画出）与O点间的距离分别为LOM、LON。该同学多次重复实验，并将测量值取平均值，已知碰撞过程中没有机械能损失。下列关系式正确的是 。
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 甲 2.5T 1:4/ SKIPIF 1 < 0 BC/CB
【详解】(1)[1]乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两物体相碰时成为一体，机械能的损失最大；而甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最小，机械能几乎不变；故选甲。
(2)[2]由图可知，前两次闪光中A的位移相同，AB不可能相碰；而由题意可知，B开始时静止，而碰后B一定向右运动，故只能静止在60cm处，故可知，AB在60cm处发生碰撞，而A匀速时1T时间内运动20cm，则10cm处运动到60cm处需要2.5T；
A在第1次闪光后的2.5T时发生碰撞；
[3]设碰前A的速度为v，则 SKIPIF 1 < 0
由于第四次闪光时A在50cm处，则碰后1.5T，A运动了10cm，则碰后A的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
碰后B的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
向右为正方向，根据动量守恒定律得
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
(3)[4]碰撞前瞬间球A的速度大小为vA，碰撞后瞬间球A、B的速度大小为vA'，vB'，两球在碰撞过程中动量守恒，碰撞后两球动量的矢量与碰撞前A球动量的矢量相等，则可知，一定满足平行四边形定则，如图1所示，碰撞过程中没有机械能损失，碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
SKIPIF 1 < 0
小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相同，做平抛运动的时间相等，设时间为t，则有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
碰撞过程两球动量守恒，由动量守恒定律得：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
如图2所示，由几何知识可知
SKIPIF 1 < 0
故选BC。
02 测量类实验
4．同学们用多种方法测重力加速度值。
(1)用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
①此实验中重力加速度的表达式为 SKIPIF 1 < 0 （用摆长l，周期T表示）。
②若改变摆长，多次测量，得到周期平方 SKIPIF 1 < 0 与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是 （选填正确选项前的字母）。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
(2)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为 SKIPIF 1 < 0 。
(3)如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角（ SKIPIF 1 < 0 值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间 SKIPIF 1 < 0 。多次改变摆角 SKIPIF 1 < 0 测得对应的 SKIPIF 1 < 0 ，可得到多组 SKIPIF 1 < 0 数据，同时计算机可根据需要算出关于 SKIPIF 1 < 0 的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 图像（写出图像的纵坐标—横坐标）；
②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 C (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）①[1]根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
②[2]根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
由图可知，当l为零时，T2不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离摆线的长度作为摆长。故选C。
（2）单摆每隔半个周期到达最低点时，拉力F会达到最大，故由图可知，单摆的周期为
SKIPIF 1 < 0
根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（3）①[1]小球从最高点摆至最低点的过程，小球机械能守恒，故根据机械能守恒定律有
SKIPIF 1 < 0
小球经过光电门的瞬时速度为
SKIPIF 1 < 0
整理可得 SKIPIF 1 < 0
为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 SKIPIF 1 < 0 图像。
②[2]由上分析可知 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
03 探究类实验
5．某同学先用如图甲所示的装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以如图乙所示的装置测物块与长木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，刻度尺竖直固定在轻弹簧旁，刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在 SKIPIF 1 < 0 坐标系中描点作图，作出的图像如图丙所示。
由图丙可知，弹簧的原长 SKIPIF 1 < 0 cm，弹簧的劲度系数 SKIPIF 1 < 0 N/m。
（2）用如图乙所示的装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中的轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B缓慢向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度 SKIPIF 1 < 0 ，已知物块A的质量为2.5kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 6 196 0.32
【详解】（1）[1]由图丙可知，弹簧的原长 SKIPIF 1 < 0 。
[2]弹簧的劲度系数
SKIPIF 1 < 0
（2）[3]物块A对长木板B的正压力为
SKIPIF 1 < 0
摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
则动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
6．某实验小组同学利用图甲装置测量滑块（含遮光条）和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；
⑥依次在滑块上添加 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应 直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)滑块运动的加速度 SKIPIF 1 < 0 （用测量的物理量的符号表示）；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度a的倒数为纵坐标作出 SKIPIF 1 < 0 图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质量 SKIPIF 1 < 0 ，每个砝码的质量 SKIPIF 1 < 0 （用已知量的物理符号表示）。
【答案】(1)调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低
(2)2.20 (3) SKIPIF 1 < 0 (4) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，说明气垫导轨左侧偏低，应调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低。
（2）20分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，由图乙可知遮光条的宽度为
SKIPIF 1 < 0
（3）滑块通过光电门1的瞬时速度为 SKIPIF 1 < 0
通过光电门2的瞬时速度为 SKIPIF 1 < 0
由匀变速直线运动规律得 SKIPIF 1 < 0
联立可得滑块运动的加速度为 SKIPIF 1 < 0
（4）[1][2]由牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立整理可得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率为 SKIPIF 1 < 0
则每个砝码的质量为 SKIPIF 1 < 0
纵轴截距为 SKIPIF 1 < 0
则滑块和遮光条的总质量为 SKIPIF 1 < 0
7．某同学通过如图1所示实验装置探究平抛运动的特点。
(1)关于该实验，下列说法正确的是______（填字母）。
A．小球和斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．每次必须等距离下降挡板，记录小球的位置
C．每次小球需从斜槽同一位置由静止释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
(2)平抛轨迹的起始点坐标，可按下述方法处理：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为 SKIPIF 1 < 0 ，以A点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，测得AB和BC的竖直间距分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度为 ，抛出点的横坐标为 ，抛出点的纵坐标为 。（用 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，g表示）
【答案】(1)C (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]A．斜槽的作用是使小球获得水平初速度，小球与斜槽之间有摩擦不影响实验结果，安装斜槽时其末端切线应水平，故A错误；
B．每次不必须等距离下降挡板，记录小球的位置，故B错误；
C．为了保证每次抛出时小球的初速度相同，每次小球需从斜槽同一位置由静止释放，故C正确；
D．小球在斜槽末端球心在白纸上的投影记录为O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，故D错误。
故选C。
（2）[1]根据 SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
小球做平抛运动的初速度为 SKIPIF 1 < 0
[2][3]B点竖直方向速度 SKIPIF 1 < 0
从抛出到B点的时间为 SKIPIF 1 < 0
小球经过A点时已经运动了时间 SKIPIF 1 < 0
抛出点的横坐标为 SKIPIF 1 < 0
抛出点的纵坐标为 SKIPIF 1 < 0
1．（2024·安徽合肥·二模）如图（a）所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的实验器材有：智能手机、小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等，实验操作如下：
（1）用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将小球竖直悬挂；
（2）用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小球直径为d；
（3）将智能手机置于小球平衡位置的正下方，启用APP《手机物理工坊》的“近距秒表”功能；
（4）将小球由平衡位置拉开一个角度（θ<5°），静止释放，软件同时描绘出小球与手机间距离随时间变化的图像，如图（b）所示。
请回答下列问题：
(1)根据图（b）可知，单摆的周期T= s。
(2)重力加速度g的表达式为 （用测得的物理量符号表示）；
(3)改变摆线长度l，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组T和l的值，进一步描绘出如图（c）的图像，则该图像以 为横坐标（选填 SKIPIF 1 < 0 “T”或“T2”），若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值为 。
【答案】(1)2 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个小球与手机间距离的最小值。由图（b）可得出，单摆的周期为T=2s
（2）根据 SKIPIF 1 < 0
解得重力加速度g的表达式为
SKIPIF 1 < 0
（3）[1]由上一问中重力加速度的表达式可得
SKIPIF 1 < 0
结合图（c）的图像，可知则该图像以 SKIPIF 1 < 0 为横坐标。
[2]若图线的斜率为k，则
SKIPIF 1 < 0
可知重力加速度的测量值为
SKIPIF 1 < 0
2．（2024·新疆·二模）用如图1所示的装置验证两球碰撞时“动量守恒”。挑选直径相同的钢球和玻璃球进行实验，先让质量为m1的钢球从斜槽上某一标记位置由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到水平桌面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作 10次，得到 10个落点痕迹。再把质量为m2的玻璃球放在水平轨道末端，让钢球仍从标记位置由静止滚下，钢球和玻璃球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。取下白纸，O 点是水平轨道末端重锤线在白纸上的投影点，P、Q、R点是小球落点的平均位置，如图2所示。
(1)完成本实验，除了图1中的器材以及圆规以外，还必须使用的两种器材是 和 。
(2)实验操作中，下列说法中正确的是___________。
A．实验中白纸必须固定，复写纸可以移动
B．重复操作时发现小球的落点并不重合，一定是实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．在OP、OQ、OR这三个长度中，与玻璃球质量有关的是OP和OR
(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用测量量m1、m2及OP、OQ、OR表m1、m2示），则认为两球碰撞前后在水平方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么OP、OQ、OR应满足关系式 。
(4)上述实验中，测出 SKIPIF 1 < 0 克， SKIPIF 1 < 0 克，小球的落点平均位置几乎在同一条直线上，测得 SKIPIF 1 < 0 厘米， SKIPIF 1 < 0 厘米， SKIPIF 1 < 0 厘米。系统碰前的总动量 SKIPIF 1 < 0 与碰后的总动量 SKIPIF 1 < 0 的百分比误差 SKIPIF 1 < 0 （保留1位有效数字）。
【答案】(1) 天平/刻度尺 (2)ACD (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (4) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）由（3）分析可知还需要的仪器为天平、刻度尺。
（2）A．实验中白纸必须固定，复写纸可以移动，A正确；
B．由于偶然误差的影响，每次碰撞的落点不一定相同，A错误；
C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心位置可视为小球落点的平均位置，C正确；
D．由（3）分析可知在OP、OQ、OR这三个长度中，与玻璃球质量有关的是OP和OR，D正确。
故选ACD。
（3）[1]若满足动量守恒
SKIPIF 1 < 0
因为平抛运动中竖直方向高度相同，所以平抛运动时间相同，设时间为t，则
SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 ①
[2]若还满足弹性碰撞，则还满足碰撞前后动能相等，即
SKIPIF 1 < 0
将速度换成位移可得
SKIPIF 1 < 0 ②
联立可得 SKIPIF 1 < 0
（4）根据公式 SKIPIF 1 < 0 代入数据可得
SKIPIF 1 < 0
3．（2024·陕西·二模）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，用自由落体法验证机械能守恒。
(1)如图甲所示的装置外，在下列器材中，还必须使用的器材有______。
A．天平（含砝码）B．交流电源C．秒表D．刻度尺
(2)下列物理量中，需用工具直接测量的是 ，通过计算间接测量的是 。
A．重物下落的高度
B．重物下落的瞬时速度
C．重物的质量
(3)安装好实验装置，正确进行实验操作。从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，O点是打下的第一个点，在纸带上选取多个连续打出的点，测量出各计时点到第一个点的距离h，算出各计时点对应的速度v，然后以 SKIPIF 1 < 0 为纵轴、h为横轴作出 SKIPIF 1 < 0 图像，请在图丙中合适的位置作出该图像 。
【答案】(1)BD (2) A B
(3)
【详解】（1）打点计时器需要接交流电源才能工作，因此必须使用的器材有交流电源；测量重物的下落高度时需要使用刻度尺；由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以不需要天平（含砝码）；通过打点计时器可以得到计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。
故选BD。
（2）[1]重物在下落的过程中，重力势能减少量为 SKIPIF 1 < 0
动能的增加量为 SKIPIF 1 < 0
则可知，在不需要得出重力势能减少量与动能增加量的具体数值的前提下，质量可以不测量，通过纸带要直接测量的物理量是重物下落的高度。
故选A。
[2]要间接测量的物理量是重物下落的瞬时速度。
故选B。
（3）根据机械能守恒可得 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像是一条过原点斜率为 SKIPIF 1 < 0 的倾斜直线，如图所示
4．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）某同学采用如图甲所示装置验证物块A与物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计，细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。 SKIPIF 1 < 0 ，遮光条质量不计，遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过光电门的瞬时速度，实验时将物块B由静止释放。
(1)用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。
(2)某次实验中，测得 SKIPIF 1 < 0 ，则此时A的速度为 SKIPIF 1 < 0 （保留2位有效数字）。
(3)改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、 SKIPIF 1 < 0 为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若 SKIPIF 1 < 0 （用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。
【答案】(1)1.195 (2)0.10 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]螺旋测微器测出遮光条宽度为
SKIPIF 1 < 0
（2）[1] A的速度为 SKIPIF 1 < 0
（3）[1]系统减小的重力势能为 SKIPIF 1 < 0
系统增加的动能为 SKIPIF 1 < 0
在实验误差允许范围内，机械能守恒有 SKIPIF 1 < 0
化解得 SKIPIF 1 < 0
在实验误差允许范围内，若 SKIPIF 1 < 0
则验证了机械能守恒定律。
5．（2024·重庆·二模）某兴趣小组利用斜槽和多个相同小玻璃球来研究平抛运动的特点，部分实验装置如图所示。
主要实验步骤如下：
① 将斜槽固定在贴有正方形方格纸的木板旁，调节木板竖直（方格纸中的竖线也竖直）；
② 依次将多个相同小玻璃球从斜槽上同一位置由静止释放；
③ 玻璃球运动过程中，用手机对玻璃球进行拍摄，选择满意的照片进行分析处理。
试回答下列问题：
(1)以下操作中，必须的是______（单选，填正确答案标号）。
A．斜槽尽可能光滑B．斜槽末端切线水平C．玻璃球体积适当大些
(2)如题，某次实验所拍照片中同时出现了三个小球。已知该方格纸每小格的边长为5cm，当地重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则玻璃球做平抛运动的水平初速度 SKIPIF 1 < 0 m/s，图中A球所在位置到斜槽末端的水平距离 SKIPIF 1 < 0 m。
【答案】(1)B (2) SKIPIF 1 < 0 0.15
【详解】（1）A．由于玻璃球每次都从斜槽上同一位置由静止开始运动，无论斜槽是否光滑，玻璃球到达斜槽末端的速度相同，故A错误；
B．由于本实验研究平抛运动，斜槽末端切线必须水平，故B正确；
C．玻璃球体积大不利于确定位置，故C错误。
故选B。
（2）[1]玻璃球在水平方向做匀速直线运动，因此由A到B和由B到C的时间相等，设为T，设图2中A所在位置的竖直速度为 SKIPIF 1 < 0 ，正方形小方格的边长d=5cm，则在竖直方向，由A到C有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
由A到B有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
玻璃球做平抛运动的水平初速度 SKIPIF 1 < 0
[2]图2中A所在位置到斜槽末端的水平距离 SKIPIF 1 < 0
6．（2024·天津·一模）某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是
A．开始计时时，过早按下秒表
B．实验时误将49次全振动记为50次
C．测摆长时摆线拉得过紧
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
(2)测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为 cm
(3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出 SKIPIF 1 < 0 图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g= 。
【答案】(1)BC (2)1.20 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
A．开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错误；
B．实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确；
C．测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确；
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。
故选BC。
（2）10分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，由图乙可知小球的直径为
SKIPIF 1 < 0
（3）根据单摆周期公式 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率为 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
7．（2024·广东揭阳·二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间t。
(1)在该实验中，下列说法正确的是____________。
A．要用天平称量小车的质量
B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量
C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行
D．A、B之间的距离尽可能小些
(2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d<【答案】(1)C (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）A．探究“小车的加速度与外力关系”时，只要保持小车质量不变即可，没有必要测量其质量。故A错误；
B．本题直接从力传感器上读出绳子拉力的大小，不需要测量钩码质量。故B错误；
C．要使绳子的拉力等于小车受到的合外力，则要使细线与轨道平行。故C正确；
D．A、B之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差。故D错误。
故选C。
（2）[1]小车通过光电门时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
[2]根据 SKIPIF 1 < 0
解得小车的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0
8．（23-24高三下·河北沧州·开学考）某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，操作过程如下。
(1)该同学将将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度线与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图乙所示，将弹簧竖直挂在铁架台上，弹簧静止后弹簧的另一端所指的标尺刻度如图丙所示，在下端逐渐挂上质量为50g的钩码，记录所挂钩码的个数N和弹簧静止时对应的弹簧长度L，当挂两个钩码，弹簧静止时指针位置如图甲中所示，则此时弹簧长度为 cm，由此可以得出弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留1位小数，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ）；
(2)根据测得的数据得到所挂钩码个数N和对应弹簧长度L的变化图像如图丁所示，弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留1位小数，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ）；
(3)若图丙中标尺没有在竖直方向，则会造成弹簧劲度系数的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) 14.90 20.0 (2)19.6 (3)偏小
【详解】（1）[1][2]由刻度尺读数规则可知，图甲中弹簧长度为14.90cm，弹簧竖直悬挂时原长为图丙中的显示，弹簧的原长
SKIPIF 1 < 0
弹簧劲度系数
SKIPIF 1 < 0
（2）由图丁可知，由图像可知弹簧的劲度系数
SKIPIF 1 < 0
（3）若图丙中的标尺没有在竖直方向，会造成弹簧形变量的测量结果偏大，所以弹簧劲度系数的测量值偏小。
9．（2024·广东惠州·一模）用如图（a）所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。
(1)为使小球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是 。
(2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是 。
(3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在如图（b）所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛的初速度大小为 （用字母x、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和g表示）。
【答案】(1)将小球放置在斜槽末端，能保持静止（或既不向里滚，也不向外滚），则说明斜槽末端切线水平。
(2)保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。 (3) 球心 需要 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）将小球放置在斜槽末端，能保持静止（或既不向里滚，也不向外滚），则说明斜槽末端切线水平。
（2）每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。
（3）①[1]小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[2]小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
②[3]平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速运动推论
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
平抛运动水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
10．（2024·贵州·二模）某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，然后挂上铅垂线；
②在水平地面上铺白纸和复写纸：
③测出小球A、B的质量分别为mA、mB；
④将质量较大的球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在复写纸上，重复多次；
⑤将球B放在槽口末端，让球A从步骤④中的同一位置由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，重复多次；
⑥测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h；
⑦取下白纸，用圆规找出落点的平均位置，分别测得步骤④中球A平抛运动的水平位移大小xA1，步骤⑤中球A、B平抛运动的水平位移大小xA2、xB。
回答下列问题：
(1)以上步骤中不必要的是 ；（填步骤前的序号）
(2)本实验中铅垂线的作用是 ；
(3)按照本实验方法，验证动量守恒定律的关系式是 （用上述必要的实验步骤测得的物理量符号表示）。
【答案】(1)⑥ (2)见解析 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）该实验中只要保证每次从同一位置释放小球小球就可保证小球A每次达到斜槽末端时的速率相同，而本实验结合平抛运动研究动量守恒定律，小球做平抛运动时下落高度 SKIPIF 1 < 0 相同，根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，可得到其下落时间 SKIPIF 1 < 0
相同，在结合水平方向做匀速直线运动，并测出了小球做平抛运动的水平位移，从而可得到小球做平抛运动的初速度为 SKIPIF 1 < 0
显然在验证动量守恒定律的式子中 SKIPIF 1 < 0 会被约掉，从而用水平位移来表示速度的大小，因此，该实验中并不需要测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h。
故选⑥。
（2）本实验中，铅垂线的作用是用来确定小球在斜槽末端抛出点，其球心在所平铺水平地面复写纸上的投影点。
（3）根据本实验的原理，结合以上分析可知，若两小球碰撞过程中动量守恒，则应满足
SKIPIF 1 < 0
化简后可得 SKIPIF 1 < 0
11．（2024·浙江·模拟预测）某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）两挡光片的宽度相同；
（3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平；
（4）滑块B放在两个光电门之间，向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为 SKIPIF 1 < 0 ；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 SKIPIF 1 < 0 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
【答案】 调高 SKIPIF 1 < 0
【详解】（3）[1] 同一滑块通过两个光电门，由 SKIPIF 1 < 0 知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
（5）[2] 向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为 SKIPIF 1 < 0 ；因此则有滑块A经光电门1时的速度，即碰撞前的速度为 SKIPIF 1 < 0
滑块A与滑块B碰撞后A的速度为 SKIPIF 1 < 0
滑块B被碰撞后的速度为 SKIPIF 1 < 0
在实验误差允许范围内，若表达式
SKIPIF 1 < 0
即为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 成立，说明滑块A、B在碰撞过程中动量守恒。
12．（2024·浙江·模拟预测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
步骤二：在图甲（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
步骤三：撤去 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，改用一个力 SKIPIF 1 < 0 单独拉住小圆环，如图甲（c）仍使它处于O点。 SKIPIF 1 < 0
(1)如下图所示，实验中需要的器材有 ；
(2)关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A．测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B．实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C． 完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
D．为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
(3)弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为 N。
(4)做实验时，根据测量结果在白纸上画出，如图丙所示， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 为两个分力，请在答题纸上通过作平行四边形的方法求出合力为 N。
【答案】(1)B (2)C (3)0.7/0.8 (4)3.20（3.00~3.30）
【详解】（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验需要刻度尺确定力的方向和作图。
故选B。
（2）A．测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B．实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C．实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故C正确；
D．画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故D错误。
故选C。
（3）弹簧测力计的最小分度为 SKIPIF 1 < 0 ，根据指针位置可以确定拉力为 SKIPIF 1 < 0 。
（4）根据平行四边形定则得出下图
由图可知合力大小约为3.16N。
13．（2024·北京丰台·一模）用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。
(1)除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有______（选填选项前的字母）。
A．天平B．刻度尺C．秒表D．圆规
(2)实验中，测得A、B两球的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。在误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），可以认为两球碰撞前后动量守恒。
(3)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是______。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平B．每次必须从同一个高度静止释放小球
C．实验中两个小球的质量应满足 SKIPIF 1 < 0 D．轨道应当尽量光滑
(4)某同学将B球替换为半径相同、质量为 SKIPIF 1 < 0 的C球（ SKIPIF 1 < 0 ），重复（2）的实验发现碰撞后A球反向运动，沿倾斜轨道上升一段距离后再次下滑离开轨道末端，测量碰撞后A、C落点的平均位置到O点的距离分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若误差允许范围内满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。实验数据表明，系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，请分析其中可能的原因。
【答案】(1)ABD (2) SKIPIF 1 < 0 (3)ABC
(4) SKIPIF 1 < 0 由于轨道摩擦力影响，减小了碰后的动量大小
【详解】（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺、圆规。
故选ABD。
（2）碰前的动量为 SKIPIF 1 < 0
碰后的动量之和为 SKIPIF 1 < 0
若碰撞前后动量守恒 SKIPIF 1 < 0 ，二个式子相等即可，则要验证的表达式为
SKIPIF 1 < 0
（3）实验利用平抛运动规律测得小球速度，必要操作是安装轨道时，轨道末端必须水平、每次必须从同一个高度静止释放小球、为使小球碰后不反弹，则实验中两个小球的质量应满足 SKIPIF 1 < 0 ，轨道光滑与否对实验无影响。
故选ABC。
（4）[1]同（2）分析可知若误差允许范围内满足关系式
SKIPIF 1 < 0
则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
[2] 系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，是由于轨道摩擦力影响，减小了碰后的动量大小。
14．（2024·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 和细绳 SKIPIF 1 < 0 的一端连接，结点记为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）用刻度尺测量橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的原长，记为 SKIPIF 1 < 0 。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的 SKIPIF 1 < 0 点固定橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的上端，用手拉动橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的自由端，记录此时橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 和结点 SKIPIF 1 < 0 的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的自由端，右手拉动细线 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 点两次位置重合，记录此时橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 和 。
（5）把橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 和细线 SKIPIF 1 < 0 互换位置再拉动，使 ，记录 。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 ，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的方向 SKIPIF 1 < 0 点位置再次重合且拉动方向均不变 橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0
【详解】（4）[1]实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的方向。
（5）[2][3]把橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 和细线 SKIPIF 1 < 0 互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使 SKIPIF 1 < 0 点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 。
15．（2024·陕西宝鸡·二模）某实验小组设计如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。将右端带有滑轮的长木板平放在水平实验桌面上，滑块放在长木板上，滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。调整滑轮高度使细线方向与长木板平行。在托盘中放入适量砝码，滑块在托盘的水平牵引力下运动，通过纸带测量滑块的加速度。
(1)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E相邻两点间有四个计时点未画出，交流电频率为50Hz，根据纸带上打出的A、B、C、D、E五个点的位置可求出滑块的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 （结果保留两位有效数字）。
(2)滑块质量是托盘（含砝码）质量的k倍，滑块的加速度用a表示，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 （用题中所给物理量的字母表示）。
(3)实验中，由于没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦，导致测得的动摩擦因数会 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)0.43 (2) SKIPIF 1 < 0 (3)偏大
【详解】（1）根据题意可知，打点计时器的打点周期
SKIPIF 1 < 0
每两个计数点之间的时间间隔
SKIPIF 1 < 0
根据逐差相等公式可得加速度
SKIPIF 1 < 0
（2）设托盘（含砝码）的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，对整体由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（3）若考虑纸带与打点计时器间的摩擦力，设纸带与打点计时器间的摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
显然，若没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦，导致测得的动摩擦因数将偏大。
16．（2024·天津宁河·二模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．必须平衡摩擦力B．必须控制槽码质量不变
C．必须控制小车质量不变D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
(2)某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 （用k表示）。
【答案】(1)AC (2)2.00 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）A．实验中必须平衡摩擦力，选项A正确；
BC．研究质量不变的情况下，加速度与力的关系时，必须控制小车质量不变，选项B错误，C正确；
D．因为有弹簧测力计测量小车受的拉力，则不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，选项D错误。
故选AC。
（2）小车的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）由牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
由图像可知 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究两个互成角度的力的合成规律
1.正确使用弹簧测力计
2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同
3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当
1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
实验
装置图
实验操作
数据处理
验证机械能守恒定律
1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力
2.选用质量大、体积小、密度大的材料
3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh＝eq \f(1,2)mv2进行验证
1.应用vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)计算某时刻的瞬时速度
2.判断mghAB与eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2是否在误差允许的范围内相等
3.作出eq \f(1,2)v2－h图像，求g的大小
实验
装置图
实验操作
数据处理
验证动量守恒定律
1.开始前调节导轨水平
2.用天平测出两滑块的质量
3.用光电门测量碰前和碰后的速度
1.滑块速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)
2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
用单摆测量重力加速度的大小
1.保证悬点固定
2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°
3.摆长l＝悬线长l′＋小球的半径r
4.用T＝eq \f(t,n)计算单摆的周期
1.利用公式g＝eq \f(4π2l,T2)求重力加速度
2.可作出l－T2的图像，利用斜率求重力加速度
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.补偿阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑
2.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力
3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′
4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车
1.利用逐差法或v－t图像法求a
2.作出a－F图像和a－eq \f(1,m)图像，确定a与F、m的关系
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系
1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0
2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力
1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数
2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究平抛运动的特点
1.保证斜槽末端水平
2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放
3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点
1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线
2.由公式x＝v0t和y＝eq \f(1,2)gt2，求初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y))
1.本专题是高考力学实验的典型题型，高考中经常在实验题中命题，选择题中偶尔也有考到，2024年高考对于力学实验考查是必考点。
2.通过本专题的复习，不仅利于加强学生对力学实验综合实践能力，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:打点计时器的练习和使用，长度、质量、时间等物理量的测量，利用测到的物理量解决问题。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在。
考向一：验证类实验
验证力的平行四边形定则
验证机械能守恒定律
验证动量守恒定律
考向二：测量类实验
用单摆测重力及速度
考向三：探究类实验
探究加速度与力、质量之间的关系
2.探究弹簧弹力与形变量的关系
3.探究平抛运动的规律
01 验证类实验
1．甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示， SKIPIF 1 < 0 为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与 SKIPIF 1 < 0 两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。
A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）若实验中，两个分力的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，合力为F，F与 SKIPIF 1 < 0 的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。
（4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
（5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置 SKIPIF 1 < 0 ，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。
①完成该实验最关键的步骤是 ；
②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 （绳子与竖直方向夹角）满足 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 D SKIPIF 1 < 0 5.80 变小 变大 第二次拉伸弹簧使伸长至 SKIPIF 1 < 0 位置 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1] 用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与 SKIPIF 1 < 0 两个力中，方向一定沿AO方向的是 SKIPIF 1 < 0 。
（2）[2] A．在使用弹之前不用将弹簧秤用力拉，看是否能达到最大量程，故A错误;
B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故B错误；
C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，故D正确。故D正确。
故选D。
（3）[3]设两个力分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，由图3可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
合力大小的变化范围
SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
（4）[4] 图中弹簧测力计a的示数为5.80N。
[5] [6] 由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
（5）[7] 本实验的思想是等效替代的思想，所以其最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至 SKIPIF 1 < 0 位置。
[8] 由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，有
SKIPIF 1 < 0
整理得 SKIPIF 1 < 0
2．某同学设计出如图 1 所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门 1 和光电门 2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地的重力加速度为 g。
（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图 2 所示，则其直径 d= mm。
（2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。
A．小球的质量 m
B．光电门 1 和光电门 2 之间的距离 h
C．小球从光电门 1 到光电门 2 下落的时间t
（3）小球通过光电门 1 时的瞬时速度v1= （用题中所给的物理量符号表示）
（4）保持光电门 1 位置不变，上下调节光电门 2，多次实验记录多组数据，作出 SKIPIF 1 < 0 h 变化的图像如图 3 所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1= （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（5）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为 f，根据实际数据绘出的 SKIPIF 1 < 0 随 h变化的图像的斜率为 k2（k2
【答案】 6.200/6.199/6.201 B SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 小于
【详解】（1）[1] ]螺旋测微器的精度为0.01mm，读数为
6mm +20.0 SKIPIF 1 < 0 0.01mm = 6.200mm
（2）[2]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得 SKIPIF 1 < 0
只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。
AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，AC错误；
B．小球的直径d已经测量，该实验还需要测量光电门1和光电门2之间的距离h，B正确。
故选B。
（3）[3] 小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
SKIPIF 1 < 0
（4）[4] 由（2）解析可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 随h变化的图像的斜率为
SKIPIF 1 < 0
如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（5）[5] 设小球在下落过程中平均阻力大小为f，由牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（6）[6] 根据匀变速直线运动的规律得小球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，有
SKIPIF 1 < 0
小球球心通过光电门的瞬时速度为位移中点速度，有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
实验中小钢球通过光电门的平均速度小于小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。
3．某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
（2）第二组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、B两滑块质量比mA:mB= ；
（3）第三组同学用如图（a）所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他用两个大小相同质量不等的A和B两个钢球（mA＞mB）进行实验。
首先该同学使球A自斜槽上某一高度由静止释放，从斜槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的P（图中未画出）与球飞出点在地面上垂直投影O的距离为LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在斜槽的末端与静止的球B发生斜碰，如俯视图（b）所示，碰后两球向不同方向运动，测出A、B两球落地点M、N（图中未画出）与O点间的距离分别为LOM、LON。该同学多次重复实验，并将测量值取平均值，已知碰撞过程中没有机械能损失。下列关系式正确的是 。
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 甲 2.5T 1:4/ SKIPIF 1 < 0 BC/CB
【详解】(1)[1]乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两物体相碰时成为一体，机械能的损失最大；而甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最小，机械能几乎不变；故选甲。
(2)[2]由图可知，前两次闪光中A的位移相同，AB不可能相碰；而由题意可知，B开始时静止，而碰后B一定向右运动，故只能静止在60cm处，故可知，AB在60cm处发生碰撞，而A匀速时1T时间内运动20cm，则10cm处运动到60cm处需要2.5T；
A在第1次闪光后的2.5T时发生碰撞；
[3]设碰前A的速度为v，则 SKIPIF 1 < 0
由于第四次闪光时A在50cm处，则碰后1.5T，A运动了10cm，则碰后A的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
碰后B的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
向右为正方向，根据动量守恒定律得
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
(3)[4]碰撞前瞬间球A的速度大小为vA，碰撞后瞬间球A、B的速度大小为vA'，vB'，两球在碰撞过程中动量守恒，碰撞后两球动量的矢量与碰撞前A球动量的矢量相等，则可知，一定满足平行四边形定则，如图1所示，碰撞过程中没有机械能损失，碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
SKIPIF 1 < 0
小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相同，做平抛运动的时间相等，设时间为t，则有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
碰撞过程两球动量守恒，由动量守恒定律得：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
如图2所示，由几何知识可知
SKIPIF 1 < 0
故选BC。
02 测量类实验
4．同学们用多种方法测重力加速度值。
(1)用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
①此实验中重力加速度的表达式为 SKIPIF 1 < 0 （用摆长l，周期T表示）。
②若改变摆长，多次测量，得到周期平方 SKIPIF 1 < 0 与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是 （选填正确选项前的字母）。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
(2)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为 SKIPIF 1 < 0 。
(3)如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角（ SKIPIF 1 < 0 值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间 SKIPIF 1 < 0 。多次改变摆角 SKIPIF 1 < 0 测得对应的 SKIPIF 1 < 0 ，可得到多组 SKIPIF 1 < 0 数据，同时计算机可根据需要算出关于 SKIPIF 1 < 0 的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 图像（写出图像的纵坐标—横坐标）；
②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 C (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）①[1]根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
②[2]根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
由图可知，当l为零时，T2不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离摆线的长度作为摆长。故选C。
（2）单摆每隔半个周期到达最低点时，拉力F会达到最大，故由图可知，单摆的周期为
SKIPIF 1 < 0
根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（3）①[1]小球从最高点摆至最低点的过程，小球机械能守恒，故根据机械能守恒定律有
SKIPIF 1 < 0
小球经过光电门的瞬时速度为
SKIPIF 1 < 0
整理可得 SKIPIF 1 < 0
为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 SKIPIF 1 < 0 图像。
②[2]由上分析可知 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
03 探究类实验
5．某同学先用如图甲所示的装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以如图乙所示的装置测物块与长木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，刻度尺竖直固定在轻弹簧旁，刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在 SKIPIF 1 < 0 坐标系中描点作图，作出的图像如图丙所示。
由图丙可知，弹簧的原长 SKIPIF 1 < 0 cm，弹簧的劲度系数 SKIPIF 1 < 0 N/m。
（2）用如图乙所示的装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中的轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B缓慢向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度 SKIPIF 1 < 0 ，已知物块A的质量为2.5kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 6 196 0.32
【详解】（1）[1]由图丙可知，弹簧的原长 SKIPIF 1 < 0 。
[2]弹簧的劲度系数
SKIPIF 1 < 0
（2）[3]物块A对长木板B的正压力为
SKIPIF 1 < 0
摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
则动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
6．某实验小组同学利用图甲装置测量滑块（含遮光条）和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；
⑥依次在滑块上添加 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应 直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)滑块运动的加速度 SKIPIF 1 < 0 （用测量的物理量的符号表示）；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度a的倒数为纵坐标作出 SKIPIF 1 < 0 图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质量 SKIPIF 1 < 0 ，每个砝码的质量 SKIPIF 1 < 0 （用已知量的物理符号表示）。
【答案】(1)调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低
(2)2.20 (3) SKIPIF 1 < 0 (4) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，说明气垫导轨左侧偏低，应调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低。
（2）20分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，由图乙可知遮光条的宽度为
SKIPIF 1 < 0
（3）滑块通过光电门1的瞬时速度为 SKIPIF 1 < 0
通过光电门2的瞬时速度为 SKIPIF 1 < 0
由匀变速直线运动规律得 SKIPIF 1 < 0
联立可得滑块运动的加速度为 SKIPIF 1 < 0
（4）[1][2]由牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立整理可得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率为 SKIPIF 1 < 0
则每个砝码的质量为 SKIPIF 1 < 0
纵轴截距为 SKIPIF 1 < 0
则滑块和遮光条的总质量为 SKIPIF 1 < 0
7．某同学通过如图1所示实验装置探究平抛运动的特点。
(1)关于该实验，下列说法正确的是______（填字母）。
A．小球和斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．每次必须等距离下降挡板，记录小球的位置
C．每次小球需从斜槽同一位置由静止释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
(2)平抛轨迹的起始点坐标，可按下述方法处理：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为 SKIPIF 1 < 0 ，以A点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，测得AB和BC的竖直间距分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度为 ，抛出点的横坐标为 ，抛出点的纵坐标为 。（用 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，g表示）
【答案】(1)C (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]A．斜槽的作用是使小球获得水平初速度，小球与斜槽之间有摩擦不影响实验结果，安装斜槽时其末端切线应水平，故A错误；
B．每次不必须等距离下降挡板，记录小球的位置，故B错误；
C．为了保证每次抛出时小球的初速度相同，每次小球需从斜槽同一位置由静止释放，故C正确；
D．小球在斜槽末端球心在白纸上的投影记录为O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，故D错误。
故选C。
（2）[1]根据 SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
小球做平抛运动的初速度为 SKIPIF 1 < 0
[2][3]B点竖直方向速度 SKIPIF 1 < 0
从抛出到B点的时间为 SKIPIF 1 < 0
小球经过A点时已经运动了时间 SKIPIF 1 < 0
抛出点的横坐标为 SKIPIF 1 < 0
抛出点的纵坐标为 SKIPIF 1 < 0
1．（2024·安徽合肥·二模）如图（a）所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的实验器材有：智能手机、小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等，实验操作如下：
（1）用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将小球竖直悬挂；
（2）用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小球直径为d；
（3）将智能手机置于小球平衡位置的正下方，启用APP《手机物理工坊》的“近距秒表”功能；
（4）将小球由平衡位置拉开一个角度（θ<5°），静止释放，软件同时描绘出小球与手机间距离随时间变化的图像，如图（b）所示。
请回答下列问题：
(1)根据图（b）可知，单摆的周期T= s。
(2)重力加速度g的表达式为 （用测得的物理量符号表示）；
(3)改变摆线长度l，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组T和l的值，进一步描绘出如图（c）的图像，则该图像以 为横坐标（选填 SKIPIF 1 < 0 “T”或“T2”），若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值为 。
【答案】(1)2 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个小球与手机间距离的最小值。由图（b）可得出，单摆的周期为T=2s
（2）根据 SKIPIF 1 < 0
解得重力加速度g的表达式为
SKIPIF 1 < 0
（3）[1]由上一问中重力加速度的表达式可得
SKIPIF 1 < 0
结合图（c）的图像，可知则该图像以 SKIPIF 1 < 0 为横坐标。
[2]若图线的斜率为k，则
SKIPIF 1 < 0
可知重力加速度的测量值为
SKIPIF 1 < 0
2．（2024·新疆·二模）用如图1所示的装置验证两球碰撞时“动量守恒”。挑选直径相同的钢球和玻璃球进行实验，先让质量为m1的钢球从斜槽上某一标记位置由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到水平桌面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作 10次，得到 10个落点痕迹。再把质量为m2的玻璃球放在水平轨道末端，让钢球仍从标记位置由静止滚下，钢球和玻璃球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。取下白纸，O 点是水平轨道末端重锤线在白纸上的投影点，P、Q、R点是小球落点的平均位置，如图2所示。
(1)完成本实验，除了图1中的器材以及圆规以外，还必须使用的两种器材是 和 。
(2)实验操作中，下列说法中正确的是___________。
A．实验中白纸必须固定，复写纸可以移动
B．重复操作时发现小球的落点并不重合，一定是实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．在OP、OQ、OR这三个长度中，与玻璃球质量有关的是OP和OR
(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用测量量m1、m2及OP、OQ、OR表m1、m2示），则认为两球碰撞前后在水平方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么OP、OQ、OR应满足关系式 。
(4)上述实验中，测出 SKIPIF 1 < 0 克， SKIPIF 1 < 0 克，小球的落点平均位置几乎在同一条直线上，测得 SKIPIF 1 < 0 厘米， SKIPIF 1 < 0 厘米， SKIPIF 1 < 0 厘米。系统碰前的总动量 SKIPIF 1 < 0 与碰后的总动量 SKIPIF 1 < 0 的百分比误差 SKIPIF 1 < 0 （保留1位有效数字）。
【答案】(1) 天平/刻度尺 (2)ACD (3) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (4) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）由（3）分析可知还需要的仪器为天平、刻度尺。
（2）A．实验中白纸必须固定，复写纸可以移动，A正确；
B．由于偶然误差的影响，每次碰撞的落点不一定相同，A错误；
C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心位置可视为小球落点的平均位置，C正确；
D．由（3）分析可知在OP、OQ、OR这三个长度中，与玻璃球质量有关的是OP和OR，D正确。
故选ACD。
（3）[1]若满足动量守恒
SKIPIF 1 < 0
因为平抛运动中竖直方向高度相同，所以平抛运动时间相同，设时间为t，则
SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 ①
[2]若还满足弹性碰撞，则还满足碰撞前后动能相等，即
SKIPIF 1 < 0
将速度换成位移可得
SKIPIF 1 < 0 ②
联立可得 SKIPIF 1 < 0
（4）根据公式 SKIPIF 1 < 0 代入数据可得
SKIPIF 1 < 0
3．（2024·陕西·二模）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，用自由落体法验证机械能守恒。
(1)如图甲所示的装置外，在下列器材中，还必须使用的器材有______。
A．天平（含砝码）B．交流电源C．秒表D．刻度尺
(2)下列物理量中，需用工具直接测量的是 ，通过计算间接测量的是 。
A．重物下落的高度
B．重物下落的瞬时速度
C．重物的质量
(3)安装好实验装置，正确进行实验操作。从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，O点是打下的第一个点，在纸带上选取多个连续打出的点，测量出各计时点到第一个点的距离h，算出各计时点对应的速度v，然后以 SKIPIF 1 < 0 为纵轴、h为横轴作出 SKIPIF 1 < 0 图像，请在图丙中合适的位置作出该图像 。
【答案】(1)BD (2) A B
(3)
【详解】（1）打点计时器需要接交流电源才能工作，因此必须使用的器材有交流电源；测量重物的下落高度时需要使用刻度尺；由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以不需要天平（含砝码）；通过打点计时器可以得到计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。
故选BD。
（2）[1]重物在下落的过程中，重力势能减少量为 SKIPIF 1 < 0
动能的增加量为 SKIPIF 1 < 0
则可知，在不需要得出重力势能减少量与动能增加量的具体数值的前提下，质量可以不测量，通过纸带要直接测量的物理量是重物下落的高度。
故选A。
[2]要间接测量的物理量是重物下落的瞬时速度。
故选B。
（3）根据机械能守恒可得 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像是一条过原点斜率为 SKIPIF 1 < 0 的倾斜直线，如图所示
4．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）某同学采用如图甲所示装置验证物块A与物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计，细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。 SKIPIF 1 < 0 ，遮光条质量不计，遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过光电门的瞬时速度，实验时将物块B由静止释放。
(1)用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。
(2)某次实验中，测得 SKIPIF 1 < 0 ，则此时A的速度为 SKIPIF 1 < 0 （保留2位有效数字）。
(3)改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、 SKIPIF 1 < 0 为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若 SKIPIF 1 < 0 （用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。
【答案】(1)1.195 (2)0.10 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]螺旋测微器测出遮光条宽度为
SKIPIF 1 < 0
（2）[1] A的速度为 SKIPIF 1 < 0
（3）[1]系统减小的重力势能为 SKIPIF 1 < 0
系统增加的动能为 SKIPIF 1 < 0
在实验误差允许范围内，机械能守恒有 SKIPIF 1 < 0
化解得 SKIPIF 1 < 0
在实验误差允许范围内，若 SKIPIF 1 < 0
则验证了机械能守恒定律。
5．（2024·重庆·二模）某兴趣小组利用斜槽和多个相同小玻璃球来研究平抛运动的特点，部分实验装置如图所示。
主要实验步骤如下：
① 将斜槽固定在贴有正方形方格纸的木板旁，调节木板竖直（方格纸中的竖线也竖直）；
② 依次将多个相同小玻璃球从斜槽上同一位置由静止释放；
③ 玻璃球运动过程中，用手机对玻璃球进行拍摄，选择满意的照片进行分析处理。
试回答下列问题：
(1)以下操作中，必须的是______（单选，填正确答案标号）。
A．斜槽尽可能光滑B．斜槽末端切线水平C．玻璃球体积适当大些
(2)如题，某次实验所拍照片中同时出现了三个小球。已知该方格纸每小格的边长为5cm，当地重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则玻璃球做平抛运动的水平初速度 SKIPIF 1 < 0 m/s，图中A球所在位置到斜槽末端的水平距离 SKIPIF 1 < 0 m。
【答案】(1)B (2) SKIPIF 1 < 0 0.15
【详解】（1）A．由于玻璃球每次都从斜槽上同一位置由静止开始运动，无论斜槽是否光滑，玻璃球到达斜槽末端的速度相同，故A错误；
B．由于本实验研究平抛运动，斜槽末端切线必须水平，故B正确；
C．玻璃球体积大不利于确定位置，故C错误。
故选B。
（2）[1]玻璃球在水平方向做匀速直线运动，因此由A到B和由B到C的时间相等，设为T，设图2中A所在位置的竖直速度为 SKIPIF 1 < 0 ，正方形小方格的边长d=5cm，则在竖直方向，由A到C有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
由A到B有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
玻璃球做平抛运动的水平初速度 SKIPIF 1 < 0
[2]图2中A所在位置到斜槽末端的水平距离 SKIPIF 1 < 0
6．（2024·天津·一模）某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是
A．开始计时时，过早按下秒表
B．实验时误将49次全振动记为50次
C．测摆长时摆线拉得过紧
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
(2)测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为 cm
(3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出 SKIPIF 1 < 0 图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g= 。
【答案】(1)BC (2)1.20 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）根据单摆周期公式
SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
A．开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错误；
B．实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确；
C．测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确；
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。
故选BC。
（2）10分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，由图乙可知小球的直径为
SKIPIF 1 < 0
（3）根据单摆周期公式 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率为 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
7．（2024·广东揭阳·二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间t。
(1)在该实验中，下列说法正确的是____________。
A．要用天平称量小车的质量
B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量
C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行
D．A、B之间的距离尽可能小些
(2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d<
【详解】（1）A．探究“小车的加速度与外力关系”时，只要保持小车质量不变即可，没有必要测量其质量。故A错误；
B．本题直接从力传感器上读出绳子拉力的大小，不需要测量钩码质量。故B错误；
C．要使绳子的拉力等于小车受到的合外力，则要使细线与轨道平行。故C正确；
D．A、B之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差。故D错误。
故选C。
（2）[1]小车通过光电门时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
[2]根据 SKIPIF 1 < 0
解得小车的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0
8．（23-24高三下·河北沧州·开学考）某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，操作过程如下。
(1)该同学将将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度线与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图乙所示，将弹簧竖直挂在铁架台上，弹簧静止后弹簧的另一端所指的标尺刻度如图丙所示，在下端逐渐挂上质量为50g的钩码，记录所挂钩码的个数N和弹簧静止时对应的弹簧长度L，当挂两个钩码，弹簧静止时指针位置如图甲中所示，则此时弹簧长度为 cm，由此可以得出弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留1位小数，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ）；
(2)根据测得的数据得到所挂钩码个数N和对应弹簧长度L的变化图像如图丁所示，弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留1位小数，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ）；
(3)若图丙中标尺没有在竖直方向，则会造成弹簧劲度系数的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) 14.90 20.0 (2)19.6 (3)偏小
【详解】（1）[1][2]由刻度尺读数规则可知，图甲中弹簧长度为14.90cm，弹簧竖直悬挂时原长为图丙中的显示，弹簧的原长
SKIPIF 1 < 0
弹簧劲度系数
SKIPIF 1 < 0
（2）由图丁可知，由图像可知弹簧的劲度系数
SKIPIF 1 < 0
（3）若图丙中的标尺没有在竖直方向，会造成弹簧形变量的测量结果偏大，所以弹簧劲度系数的测量值偏小。
9．（2024·广东惠州·一模）用如图（a）所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。
(1)为使小球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是 。
(2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是 。
(3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在如图（b）所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛的初速度大小为 （用字母x、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和g表示）。
【答案】(1)将小球放置在斜槽末端，能保持静止（或既不向里滚，也不向外滚），则说明斜槽末端切线水平。
(2)保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。 (3) 球心 需要 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）将小球放置在斜槽末端，能保持静止（或既不向里滚，也不向外滚），则说明斜槽末端切线水平。
（2）每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。
（3）①[1]小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[2]小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
②[3]平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速运动推论
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
平抛运动水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
10．（2024·贵州·二模）某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，然后挂上铅垂线；
②在水平地面上铺白纸和复写纸：
③测出小球A、B的质量分别为mA、mB；
④将质量较大的球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在复写纸上，重复多次；
⑤将球B放在槽口末端，让球A从步骤④中的同一位置由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，重复多次；
⑥测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h；
⑦取下白纸，用圆规找出落点的平均位置，分别测得步骤④中球A平抛运动的水平位移大小xA1，步骤⑤中球A、B平抛运动的水平位移大小xA2、xB。
回答下列问题：
(1)以上步骤中不必要的是 ；（填步骤前的序号）
(2)本实验中铅垂线的作用是 ；
(3)按照本实验方法，验证动量守恒定律的关系式是 （用上述必要的实验步骤测得的物理量符号表示）。
【答案】(1)⑥ (2)见解析 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）该实验中只要保证每次从同一位置释放小球小球就可保证小球A每次达到斜槽末端时的速率相同，而本实验结合平抛运动研究动量守恒定律，小球做平抛运动时下落高度 SKIPIF 1 < 0 相同，根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，可得到其下落时间 SKIPIF 1 < 0
相同，在结合水平方向做匀速直线运动，并测出了小球做平抛运动的水平位移，从而可得到小球做平抛运动的初速度为 SKIPIF 1 < 0
显然在验证动量守恒定律的式子中 SKIPIF 1 < 0 会被约掉，从而用水平位移来表示速度的大小，因此，该实验中并不需要测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h。
故选⑥。
（2）本实验中，铅垂线的作用是用来确定小球在斜槽末端抛出点，其球心在所平铺水平地面复写纸上的投影点。
（3）根据本实验的原理，结合以上分析可知，若两小球碰撞过程中动量守恒，则应满足
SKIPIF 1 < 0
化简后可得 SKIPIF 1 < 0
11．（2024·浙江·模拟预测）某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）两挡光片的宽度相同；
（3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平；
（4）滑块B放在两个光电门之间，向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为 SKIPIF 1 < 0 ；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 SKIPIF 1 < 0 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
【答案】 调高 SKIPIF 1 < 0
【详解】（3）[1] 同一滑块通过两个光电门，由 SKIPIF 1 < 0 知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
（5）[2] 向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为 SKIPIF 1 < 0 ；因此则有滑块A经光电门1时的速度，即碰撞前的速度为 SKIPIF 1 < 0
滑块A与滑块B碰撞后A的速度为 SKIPIF 1 < 0
滑块B被碰撞后的速度为 SKIPIF 1 < 0
在实验误差允许范围内，若表达式
SKIPIF 1 < 0
即为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 成立，说明滑块A、B在碰撞过程中动量守恒。
12．（2024·浙江·模拟预测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
步骤二：在图甲（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
步骤三：撤去 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，改用一个力 SKIPIF 1 < 0 单独拉住小圆环，如图甲（c）仍使它处于O点。 SKIPIF 1 < 0
(1)如下图所示，实验中需要的器材有 ；
(2)关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A．测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B．实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C． 完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
D．为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
(3)弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为 N。
(4)做实验时，根据测量结果在白纸上画出，如图丙所示， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 为两个分力，请在答题纸上通过作平行四边形的方法求出合力为 N。
【答案】(1)B (2)C (3)0.7/0.8 (4)3.20（3.00~3.30）
【详解】（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验需要刻度尺确定力的方向和作图。
故选B。
（2）A．测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B．实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C．实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故C正确；
D．画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故D错误。
故选C。
（3）弹簧测力计的最小分度为 SKIPIF 1 < 0 ，根据指针位置可以确定拉力为 SKIPIF 1 < 0 。
（4）根据平行四边形定则得出下图
由图可知合力大小约为3.16N。
13．（2024·北京丰台·一模）用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。
(1)除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有______（选填选项前的字母）。
A．天平B．刻度尺C．秒表D．圆规
(2)实验中，测得A、B两球的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。在误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），可以认为两球碰撞前后动量守恒。
(3)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是______。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平B．每次必须从同一个高度静止释放小球
C．实验中两个小球的质量应满足 SKIPIF 1 < 0 D．轨道应当尽量光滑
(4)某同学将B球替换为半径相同、质量为 SKIPIF 1 < 0 的C球（ SKIPIF 1 < 0 ），重复（2）的实验发现碰撞后A球反向运动，沿倾斜轨道上升一段距离后再次下滑离开轨道末端，测量碰撞后A、C落点的平均位置到O点的距离分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若误差允许范围内满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。实验数据表明，系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，请分析其中可能的原因。
【答案】(1)ABD (2) SKIPIF 1 < 0 (3)ABC
(4) SKIPIF 1 < 0 由于轨道摩擦力影响，减小了碰后的动量大小
【详解】（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺、圆规。
故选ABD。
（2）碰前的动量为 SKIPIF 1 < 0
碰后的动量之和为 SKIPIF 1 < 0
若碰撞前后动量守恒 SKIPIF 1 < 0 ，二个式子相等即可，则要验证的表达式为
SKIPIF 1 < 0
（3）实验利用平抛运动规律测得小球速度，必要操作是安装轨道时，轨道末端必须水平、每次必须从同一个高度静止释放小球、为使小球碰后不反弹，则实验中两个小球的质量应满足 SKIPIF 1 < 0 ，轨道光滑与否对实验无影响。
故选ABC。
（4）[1]同（2）分析可知若误差允许范围内满足关系式
SKIPIF 1 < 0
则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
[2] 系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，是由于轨道摩擦力影响，减小了碰后的动量大小。
14．（2024·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 和细绳 SKIPIF 1 < 0 的一端连接，结点记为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）用刻度尺测量橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的原长，记为 SKIPIF 1 < 0 。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的 SKIPIF 1 < 0 点固定橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的上端，用手拉动橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的自由端，记录此时橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 和结点 SKIPIF 1 < 0 的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的自由端，右手拉动细线 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 点两次位置重合，记录此时橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 和 。
（5）把橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 和细线 SKIPIF 1 < 0 互换位置再拉动，使 ，记录 。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 ，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的方向 SKIPIF 1 < 0 点位置再次重合且拉动方向均不变 橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0
【详解】（4）[1]实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的方向。
（5）[2][3]把橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 和细线 SKIPIF 1 < 0 互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使 SKIPIF 1 < 0 点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 。
15．（2024·陕西宝鸡·二模）某实验小组设计如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。将右端带有滑轮的长木板平放在水平实验桌面上，滑块放在长木板上，滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。调整滑轮高度使细线方向与长木板平行。在托盘中放入适量砝码，滑块在托盘的水平牵引力下运动，通过纸带测量滑块的加速度。
(1)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E相邻两点间有四个计时点未画出，交流电频率为50Hz，根据纸带上打出的A、B、C、D、E五个点的位置可求出滑块的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 （结果保留两位有效数字）。
(2)滑块质量是托盘（含砝码）质量的k倍，滑块的加速度用a表示，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 （用题中所给物理量的字母表示）。
(3)实验中，由于没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦，导致测得的动摩擦因数会 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)0.43 (2) SKIPIF 1 < 0 (3)偏大
【详解】（1）根据题意可知，打点计时器的打点周期
SKIPIF 1 < 0
每两个计数点之间的时间间隔
SKIPIF 1 < 0
根据逐差相等公式可得加速度
SKIPIF 1 < 0
（2）设托盘（含砝码）的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，对整体由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（3）若考虑纸带与打点计时器间的摩擦力，设纸带与打点计时器间的摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
显然，若没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦，导致测得的动摩擦因数将偏大。
16．（2024·天津宁河·二模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．必须平衡摩擦力B．必须控制槽码质量不变
C．必须控制小车质量不变D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
(2)某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 （用k表示）。
【答案】(1)AC (2)2.00 (3) SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）A．实验中必须平衡摩擦力，选项A正确；
BC．研究质量不变的情况下，加速度与力的关系时，必须控制小车质量不变，选项B错误，C正确；
D．因为有弹簧测力计测量小车受的拉力，则不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，选项D错误。
故选AC。
（2）小车的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）由牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
由图像可知 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究两个互成角度的力的合成规律
1.正确使用弹簧测力计
2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同
3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当
1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
实验
装置图
实验操作
数据处理
验证机械能守恒定律
1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力
2.选用质量大、体积小、密度大的材料
3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh＝eq \f(1,2)mv2进行验证
1.应用vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)计算某时刻的瞬时速度
2.判断mghAB与eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2是否在误差允许的范围内相等
3.作出eq \f(1,2)v2－h图像，求g的大小
实验
装置图
实验操作
数据处理
验证动量守恒定律
1.开始前调节导轨水平
2.用天平测出两滑块的质量
3.用光电门测量碰前和碰后的速度
1.滑块速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)
2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
用单摆测量重力加速度的大小
1.保证悬点固定
2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°
3.摆长l＝悬线长l′＋小球的半径r
4.用T＝eq \f(t,n)计算单摆的周期
1.利用公式g＝eq \f(4π2l,T2)求重力加速度
2.可作出l－T2的图像，利用斜率求重力加速度
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.补偿阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑
2.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力
3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′
4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车
1.利用逐差法或v－t图像法求a
2.作出a－F图像和a－eq \f(1,m)图像，确定a与F、m的关系
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系
1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0
2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力
1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数
2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究平抛运动的特点
1.保证斜槽末端水平
2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放
3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点
1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线
2.由公式x＝v0t和y＝eq \f(1,2)gt2，求初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y))
相关试卷
新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题09 电磁感应（2份打包，原卷版+解析版）： 这是一份新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题09 电磁感应（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题09电磁感应原卷版doc、新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题09电磁感应解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共87页， 欢迎下载使用。
新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题07 带电粒子在磁场中的运动（2份打包，原卷版+解析版）： 这是一份新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题07 带电粒子在磁场中的运动（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题07带电粒子在磁场中的运动原卷版doc、新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题07带电粒子在磁场中的运动解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共80页， 欢迎下载使用。
新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06 安培力（2份打包，原卷版+解析版）： 这是一份新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06 安培力（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06安培力原卷版doc、新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06安培力解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
