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新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06 安培力（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06 安培力（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06安培力原卷版doc、新高考物理三轮冲刺专项训练压轴题06安培力解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
1.本专题是磁场的典型题型之一，包括应用安培力的知识解决实际问题。高考中经常选择题中命题，在计算题中命题较少。2024年高考对于安培理的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:右手螺旋定则，左手定则等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型有通电导线在叠加磁场中的受力，安培力作用下的平衡问题和变速问题等。
考向一：安培力的求解
安培力计算的三个要点
(1)F＝IlB仅适用于通电导线与匀强磁场垂直的情况。
(2)F＝IlBsin θ中，θ为电流方向与磁场方向的夹角。
(3)在应用公式求安培力时，充分利用“等效长度”的概念，会使计算简便。
考向二：安培力的应用
1．电动机
电动机主要由磁铁、线圈、换向器、电刷等构成。如图所示是直流电动机的转动原理图。
直流电动机是根据通电导体在磁场中会受到力的作用的原理来工作的。电动机的转子上绕有线圈，通入电流，在定子的磁场里受到安培力，推动转子旋转。
2．电流计
(1)电流计的组成
如图所示，电流计由永久磁铁、铁芯、线圈、游丝、指针、刻度盘组成，最基本的部分是磁铁和线圈。铁芯、线圈和指针是一个整体，蹄形磁铁内置软铁是为了形成辐向分布的磁场，铁芯转动时游丝会发生形变。
(2)电流计的工作原理
①蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管通电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行。线圈所在处的磁感应强度的大小都相同。
②当线圈中通有电流时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。
3.电流天平
如图所示，天平左盘放砝码，右盘下悬挂线圈，线圈处于磁场中。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。线圈通电后，在磁场中的导线a、b、c段均受安培力作用。由左手定则和安培力公式可知，a、c段导线所受的安培力大小相等、方向相反，互相抵消，而b段导线所受的安培力方向向上，从而使天平的平衡被破坏。通过在右盘加砝码(或移动游码)使天平重新平衡，根据砝码的质量可推知线圈所受安培力的大小。进一步由线圈的匝数、电流的大小、磁场中导线的长度，还可确定磁感应强度的大小。
考向三：安培力作用下导体的运动问题
1.分析思路
(1)明确导体所在位置的磁场分布情况。
(2)利用左手定则判断导体所受安培力的方向。
(3)根据导体的受力情况确定导体的运动情况或运动趋势。
2.判断方法
考向四:安培力作用下的平衡问题
1.分析思路
(1)选取研究对象，通常选通电导线或通电导体棒。
(2)将立体图转化为平面图，并在图上标注角度、电流方向、磁场方向。
(3)受力分析，其中安培力的方向用左手定则判断(F安⊥B、F安⊥I)。
(4)列平衡方程并求解。
2.两点注意
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向。
(2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。
考向五：安培力作用下的动力学问题
(1)选择观察角度，将立体图转化为平面图。
(2)进行电路分析、受力分析。
(3)根据牛顿第二定律结合运动学公式处理动力学问题。
考向六：安培力作用下的功、能问题
结合受力分析、电路分析，利用动能定理、能量守恒定律等处理安培力作用下的功、能问题。
01 安培力的求解
1.如图所示，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度的方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1。只改变电流方向，其他条件不变，力传感器的示数为F2。该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
A.eq \f(F2－F1,4IL) B.eq \f(F1－F2,4IL)
C.eq \f(\r(2)（F2－F1）,4IL) D.eq \f(\r(2)（F1－F2）,4IL)
02 安培力的应用
2．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈中均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是( )
A.当天平示数为负时，两线圈中电流方向相同 B.当天平示数为正时，两线圈中电流方向相同
C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D.线圈Ⅱ的匝数越少，天平越灵敏
03 安培力作用下导体的运动问题
3. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动 D.向纸面里平动
04 安培力作用下的平衡
4.质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨间的距离d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，求：
(1)通过ab杆电流大小的范围(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)；
(2)若ab杆中的电流为0.2 A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？
05 安培力作用下的动力学问题
5.如图所示，两平行光滑导轨相距为d＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，设导轨平面与水平面夹角θ＝45°，g取10 m/s2。求：
(1)金属棒MN所受安培力的大小；
(2)滑动变阻器R1接入电路中的阻值；
(3)若滑动变阻器接入电路中的阻值为1 Ω，则闭合开关的瞬间，求金属棒的加速度大小。
06 安培力作用下的功、能问题
6. (多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端与恒流电源(输出电流不变)相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，整个空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A.恒流电源提供的电流在导体棒ab中的方向为a→b B.恒流电源提供的电流为I＝3 A
C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.8 N D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J
一、单选题
1．（23-24高三上·江西抚州·开学考试）如图所示，由6根长度均为L的相同的金属棒组成的正四面体线框ACDE放在匀强磁场中，磁场方向垂直CDE面向上，磁感应强度大小为B，将C、D两点接入电路，从C点通入大小为I的恒定电流，正四面体保持不动，则下列判断正确的是（ ）
A．CD边受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．整个线框受到的安培力的方向指向正四面体中心
C．DE、CE两条边受到的安培力相同
D．AE、AC、AD三条边受到的安培力大小相同
2．（23-24高三上·山东威海·期中）一根长度为L质量为m的粗细可忽略的导体棒A静止紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端，半圆柱体固定在水平面上，导体棒与柱体表面动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，其截面如图，空间中加有沿柱体半径向内的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒与圆心的连线与水平方向所夹的锐角为 SKIPIF 1 < 0 ，在到达顶端的过程中。下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时，导体棒所受的摩擦力最大
B． SKIPIF 1 < 0 时，导体棒中电流最大
C．导体棒所受重力与支持力的合力大小不变
D．导体棒所受重力和安培力的合力方向与安培力方向的夹角变大
3．（23-24高二下·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角θ为 SKIPIF 1 < 0 ，圆弧槽对导线MN的支持力为FN，PP'与圆心O等高。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则FN先增大后减小
B．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢旋转45°过程中，则MO连线与竖直方向夹角的最大正切值为 SKIPIF 1 < 0
C．若磁场的大小和方向可以改变，为使导线MN仍能在图示位置处静止，所需的最小磁感应强度的值为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍
D．若仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN将有可能沿圆弧槽缓慢运动到 SKIPIF 1 < 0 上方
4．（2024·江苏·一模）在光滑桌面上将长为L的柔软导线两端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，导线通有图示电流I，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，则导线中的张力为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2024·广东·二模）如图1所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱形成辐向磁场，使磁场总沿半径方向，如图2所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用下最终稳定。下列说法正确的是（ ）
A．线圈受到的安培力的大小随转动发生改变
B．线圈的磁通量始终为0
C．线圈在转动过程中不产生感应电动势
D．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度
6．（23-24高三下·黑龙江·期末）如图所示，绝缘水平面上，虚线 SKIPIF 1 < 0 左侧有垂直于水平面向上的匀强磁场、右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为绝缘水平面上的三个固定点， SKIPIF 1 < 0 点在虚线上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点在左右两磁场中，两根直的硬导线连接 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 间，软导线连接在 SKIPIF 1 < 0 间， SKIPIF 1 < 0 连线与 SKIPIF 1 < 0 垂直， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离均为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三段导线电阻相等， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。通过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点给线框通入大小为 SKIPIF 1 < 0 的恒定电流，待 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 间软导线形状稳定后线框受到的安培力大小为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2024·湖北·一模）如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2024·福建·一模）近年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录，其原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。已知平行导轨中的电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流I的关系式为 SKIPIF 1 < 0 （k为常量且已知）。回路中的电流 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 两导轨内侧间距为k，金属棒被推进的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，金属棒的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，不计任何摩擦与阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该“电磁撬”的原理为电磁感应
B．金属棒所在区域的磁场方向为垂直纸面向外
C．金属棒受到安培力的大小为1N
D．金属棒从静止开始经过推进后的速度大小为1m/s
9．（2024·广东韶关·二模）水平架设的三根绝缘直流输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，PQM为等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 ，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，忽略地磁场，下列说法正确的是（ ）
A．输电线缆M、P相互吸引
B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下
C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下
D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P
10．（2024·宁夏银川·一模）特高压直流输电是国家重点能源工程，目前该技术已达世界先进水平，再次体现了中国速度，惊艳了全世界。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，已知 SKIPIF 1 < 0 。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．两输电直导线间因安培力而互相排斥
B．a、c两点处的磁感应强度大小相等
C．b、d两点处的磁感应强度大小相等
D．a、c两点处的磁感应强度方向均竖直向下
11．（23-24高三上·北京通州·期末）图甲是磁电式电流表表头的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，当线圈位于水平面内，通有如图乙所示方向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表表盘刻度不均匀
B．a、b导线所受安培力方向相同
C．线圈匝数增加，电流表表头的满偏电流减小
D．磁铁磁性增强，电流表表头的满偏电流增大
12．（23-24高三上·云南保山·期末）如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形金属线框abcd的边长为L，每条边的电阻均为r，处于磁感应强度的大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，b、d两个顶点与电动势为E、内阻为r的电源相连，则线框abcd受到的安培力大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2024·陕西西安·模拟预测）通电直导线ab的质量为m、长为l，用两根细线把导线水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，导线处于平衡时悬线与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 ，已知： SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g。则磁感应强度B的大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2024·四川宜宾·二模）水平架设的三根绝缘输电线缆彼此平行，线缆上电流大小相等，方向如图所示，位于三根线缆上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，△PQM为等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 ，O点是P、Q连线的中点，忽略地磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．P点和Q点所在的两条线缆相互排斥
B．M点所在的线缆在O点处产生的磁场方向竖直向下
C．O点处的磁场方向沿水平方向由Q点指向P点
D．M点所在的线缆受到的安培力方向竖直向下
15．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线P通以垂直纸面向里的电流；导线Q电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为 SKIPIF 1 < 0 。已知Q的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．导线Q中电流方向垂直纸面向里
B．导线P、Q间的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．仅使导线P中电流I缓慢增大且 SKIPIF 1 < 0 不超过90°，导线Q对悬线的拉力大小逐渐增大
D．当导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为 SKIPIF 1 < 0
16．（23-24高三下·江西·期末）电磁炮通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生的磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终将抛射体以很高的速度发射出去。电磁炮的原理示意图如图所示，图中电源可提供恒定的电流，抛射体处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度与回路中的电流成正比，要使抛射体离开轨道时的速度增大一倍，下列措施可行的（ ）
A．仅使抛射体的质量减半B．仅使导轨长度变为原来的两倍
C．仅使两导轨间距变为原来的两倍D．仅使回路中的电流变为原来的两倍
17．（2024·江苏镇江·模拟预测）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。匀强磁场磁感应强度大小不可能是下列的（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（23-24高三下·江苏苏州·开学考试）直导线折成夹角为 60° 的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，线中通有如图所示恒定电流I．现将该导线绕轴OO′由图示位置向纸面外缓慢转过90°，在该过程中导线所受的安培力（ ）
A．大小和方向均不变
B．大小和方向均改变
C．大小改变，方向不变
D．大小不变，方向改变
19．（23-24高三上·山东青岛·期末）如图所示，质量为 SKIPIF 1 < 0 、长为 SKIPIF 1 < 0 的直导线 SKIPIF 1 < 0 用两绝缘细线悬挂于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，并处于与 SKIPIF 1 < 0 垂直斜向下的匀强磁场中，磁场与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角。当导线中通以由 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 方向的电流 SKIPIF 1 < 0 ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，则磁感应强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（23-24高三上·河南·期末）质量为 SKIPIF 1 < 0 、长为 SKIPIF 1 < 0 的直导线用两根平行绝缘细线悬挂于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点，导线中通入图示方向的电流 SKIPIF 1 < 0 ，由于空间存在匀强磁场，因此平衡时悬线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场可能竖直向上
B．匀强磁场可能与两根细线所在平面垂直
C．匀强磁场的磁感应强度大小可能为 SKIPIF 1 < 0
D．匀强磁场的磁感应强度大小可能为 SKIPIF 1 < 0
21．（23-24高三下·河南周口·开学考试）如图所示，通有大小恒为 SKIPIF 1 < 0 、方向向右电流的长直导线 SKIPIF 1 < 0 水平固定，通有大小也为 SKIPIF 1 < 0 、沿逆时针方向恒定电流的矩形线框 SKIPIF 1 < 0 通过轻弹簧悬挂，悬挂点为 SKIPIF 1 < 0 边的中点，线框静止， SKIPIF 1 < 0 边水平， SKIPIF 1 < 0 和线框在同一竖直面内， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 间距离为d， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 间距离也为d， SKIPIF 1 < 0 长为2d，已知长直通电导线在距离导线为r的位置产生的磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 （其中k为常数，I为长直通电导线中的电流），则下列判断正确的是（ ）
A．长直导线PQ受到的安培力方向向下
B．长直导线PQ受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．长直导线PQ受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．将长直导线中电流增大，弹簧的长度会变短
22．（2024·江西九江·二模）如图所示，粗细均匀的金属线框固定在在绝缘水平面上，其中MPN段为半径为r的半圆、P为半圆弧的中点，MQN为等腰直角三角形，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场Ⅰ，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与半圆的直径重合，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，则下列判断正确的是（ ）
A．整个线框受到的安培力为0
B．PQ上方线框受到的安培力方向平行与PQ向右
C．PQ上方线框受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．MN左侧线框受到的安培力大于右侧线框受到的安培力
23．（2024·广东·模拟预测）电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂竖直挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里。当没有通电时，调节砝码使两臂达到平衡。当线圈中通过如图所示方向的电流I时，要使两臂重新达到平衡，在某一盘中增加了质量为m的砝码。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．增加的砝码在右盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
B．增加的砝码在右盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．增加的砝码在左盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
D．增加的砝码在左盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
24．（23-24高三上·海南·期末）长为l、质量为m的通电直导体棒放在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的光滑斜面上，并处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。当电流为I时导体棒恰好处于平衡状态，重力加速度为g。当电流的大小突然变为 SKIPIF 1 < 0 时，该导体棒的加速度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．（23-24高三上·湖南娄底·期末）如图所示，倾斜轨道与水平面的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，倾斜轨道上放置一光滑的导电金属导轨 SKIPIF 1 < 0 ，导轨间距为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 间接有一直流电源， SKIPIF 1 < 0 段垂直于导轨放置一金属棒，回路内的电流为 SKIPIF 1 < 0 ，整个空间处在磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 的竖直向上的匀强磁场中，金属棒刚好处于静止状态，已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 端接电源的正极B．金属棒受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．金属棒的质量为 SKIPIF 1 < 0 D．金属棒的质量为 SKIPIF 1 < 0
26．（23-24高三上·安徽池州·期末）如图所示，长度相等的两根通电长直导线a、b垂直于纸面平行放置，质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，通有相反方向的电流。先将a固定在O点正下方的地面上，b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，b静止时a、b间的距离为x1。其他条件不变，仅将a、b位置对调一下，a静止时a、b间的距离为x2。已知通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小满足 SKIPIF 1 < 0 ，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。若 SKIPIF 1 < 0 ，则两根直导线质量比为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．（2024·安徽六安·模拟预测）如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于垂直于纸面的水平轴上，且a固定于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线b通以垂直纸面向里的电流；导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（ SKIPIF 1 < 0 ，已知b的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．导线a中电流方向垂直纸面向里
B．导线a、b间的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．仅使导线a中电流I缓慢增大且 SKIPIF 1 < 0 不超过90⁰，导线b对悬线的拉力大小一直不变
D．当导线a中电流突然消失的瞬间，导线b的加速度大小为g
28．（2024·重庆·一模）如图，abcd四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L，ab边与x轴平行，整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I方向如图所示。则关于四边形的四条边所受到的安培力的大小（ ）
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边受到的安培力最大
29．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零D．c、d两点的磁感应强度大小相等
二、多选题
30．（22-23高三上·江西新余·期末）如图所示，有一根长度为L，质量为m长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场）磁场的磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 ，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒回到图中最低点时对丝线的拉力可能大于重力 B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少 D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
31．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考）如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，左侧与电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于C、E两点。现将一导体棒垂直导轨放置，外加匀强磁场，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角 SKIPIF 1 < 0 斜向左上方。开始时导体棒静止于图中A点，当电建S闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与接触的两条导轨垂直，并恰能到达导轨半圆部分最高点D点。已知两导轨的间距 SKIPIF 1 < 0 ，半圆部分的轨道半径 SKIPIF 1 < 0 ，磁场的磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒中的电流 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒的质量 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度g取10 SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒在A点的加速度大小为10 SKIPIF 1 < 0 B．导体棒在D点的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 m/s
C．A、C两点间距离为 SKIPIF 1 < 0 m D．导体棒离开轨道后将做平抛运动，并落在A点左侧
32．（2024·广东广州·一模）如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I、距离r的关系式为 SKIPIF 1 < 0 （式中k为常量）。设a、b间距为L，当六根导线通有等大同向电流 SKIPIF 1 < 0 时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为F，则（ ）
A．a处导线在O点产生的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 B．六根导线在O点产生的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．a处导线所受安培力方向沿aO指向O点 D．a处导线对d处导线的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
33．（23-24高二下·安徽安庆·开学考试）如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a、b中的电流在导线c处产生的磁场的磁感应强度大小均为B0；导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I，长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．导线c所受安培力的大小为2BIL,方向竖直向上 B．导线c受到地面的静摩擦力为零
C．导线c对水平面的压力大小为mg-B0IL
D．若仅将b中的电流反向，则导线c所受安培力的大小为 SKIPIF 1 < 0 B0IL，方向向左
34．（23-24高三下·重庆·期末）如图所示，边长为L的均匀正三角形导线框abc置于水平桌面上，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面（桌面）向里。现将大小为Ⅰ的恒定电流自a点流入，b点流出，线框仍静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab边受到水平向北的安培力 B．ac边和cb边受到的安培力相同
C．导线框受到的总安培力为BIL D．线框对桌面的摩擦力为0
35．（2024·山东淄博·一模）如图所示是小齐同学设计的一个能够测量电流的装置，其上部是一根粗细均匀横截面积为S的竖直细管，下部是一截面为正方形（边长为L）的容器。该容器左右两壁为导体，其他各面是绝缘的，其底部与大气相通。容器内有一个正方形的金属活塞，其边长也为L，可在容器内无摩擦滑动。活塞下面有一轻质弹簧支撑着，已知弹簧的劲度系数为k，活塞上部充有密度为ρ的绝缘油（测量过程中细管内始终有绝缘油）。容器的左右两壁与一电路连接，整个装置放在水平向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。电键K闭合前，活塞处于静止状态，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．闭合电键K后，竖直细管中油柱的上表面会向上移动
B．闭合电键K后，竖直细管中油柱的上表面会向下移动
C．若油柱稳定后上表面变化的高度为x，则回路中的电流为 SKIPIF 1 < 0
D．若油柱稳定后上表面变化的高度为x，则回路中的电流为 SKIPIF 1 < 0
36．（2024·陕西·模拟预测）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，高压输电线上使用“ SKIPIF 1 < 0 正方形间隔棒”，支撑导线 SKIPIF 1 < 0 的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线 SKIPIF 1 < 0 水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上， SKIPIF 1 < 0 的几何中心为 SKIPIF 1 < 0 点， SKIPIF 1 < 0 点到导线的距离相等且远小于导线的长度。忽略地磁场，当四根导线通有等大、同向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 点的磁感应强度为零 B． SKIPIF 1 < 0 点的磁感应强度为零
C． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相互吸引 D． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相互排斥
37．（2024·全国·一模）如图所示，粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。棒中通有从M到N的电流，平衡时两细线与竖直方向的夹角均为 SKIPIF 1 < 0 ，则以下情况中会使金属棒平衡时与竖直方向夹角 SKIPIF 1 < 0 变大的是（ ）
A．仅增大金属棒的质量B．仅增大通过金属棒的电流
C．仅增大匀强磁场的磁感应强度D．仅让两轻质细线增加相同的长度
38．（23-24高三下·重庆沙坪坝·开学考试）电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图模型，光滑固定导轨CD、EF与导电底座MN构成一驱动电流回路，将绝缘飞翔体安放在导电底座上，导轨中的恒定驱动电流I产生磁场，且磁感应强度B与驱动电流I及空间某点到导轨的距离r的关系式为 SKIPIF 1 < 0 （k为常量），磁场对处在磁场中的导电底座产生了安培力F，从而推动导电底座及飞翔体向右做匀加速直线运动，实现弹射。下列说法正确的是（ ）
A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流I的方向满足安培定则
B．导电底座MN所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流I的方向有关
C．驱动电流I变为原来的2倍，导电底座MN所受安培力F的大小将变为原来的4倍
D．如果导电底座及飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，仅将飞翔体质量减为原来的一半，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍
39．（2024高三·全国·专练）如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，设该电流表的量程为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M至N
B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零
C．该电流表的刻度在 SKIPIF 1 < 0 范围内是均匀的 D．该电流表的量程是 SKIPIF 1 < 0
三、解答题
40．（2024·云南昆明·三模）如图所示，间距为0.5m的足够长的平行绝缘导轨CD、EF水平放置，将一根长也为0.5m，质量为0.1kg的金属棒ab放在导轨上。金属棒中通有大小为0.5A，方向由a端流向b端的恒定电流。整个装置处于一方向与导轨平面成37°斜向上的匀强磁场中。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为0.5，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触，忽略空气阻力及金属棒中电流对原磁场的影响，重力加速度大小g取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）当磁感应强度的大小为0.5T时，导体棒ab静止，此时导体棒所受的摩擦力；
（2）若磁场的大小可改变，则金属棒刚要离开导轨时匀强磁场的磁感应强度大小。
41．（2024·四川·一模）某同学学习了电磁炮驱动原理和磁电式电流表结构后，设想将电磁炮水平轨道 SKIPIF 1 < 0 改为半径为R的 SKIPIF 1 < 0 半圆形轨道，正对竖直摆放，轨道宽度为d，如图（a）所示。并将匀强磁场改为均匀辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为B，并用质量为m，长度略大于d的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图（b）所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒一瞬时冲量，输入合适的变化电流，使得导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。
(1)记录下导体棒过最低点时输入的瞬时电流为 SKIPIF 1 < 0 ，则可计算导体棒与轨道的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 （用 SKIPIF 1 < 0 和题中已知物理量的字母表示）。
(2)若测得 SKIPIF 1 < 0 非常小，可以忽略摩擦，且不考虑电磁感应现象，那么从最低点开始计时，输入电流I随时间t的变化关系图像是______。
A．B．C．D．
电流元法
把整段导线分为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向
等效法
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位
置法
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用，从而确定磁体所受合力及运动方向
1.本专题是磁场的典型题型之一，包括应用安培力的知识解决实际问题。高考中经常选择题中命题，在计算题中命题较少。2024年高考对于安培理的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:右手螺旋定则，左手定则等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型有通电导线在叠加磁场中的受力，安培力作用下的平衡问题和变速问题等。
考向一：安培力的求解
安培力计算的三个要点
(1)F＝IlB仅适用于通电导线与匀强磁场垂直的情况。
(2)F＝IlBsin θ中，θ为电流方向与磁场方向的夹角。
(3)在应用公式求安培力时，充分利用“等效长度”的概念，会使计算简便。
考向二：安培力的应用
1．电动机
电动机主要由磁铁、线圈、换向器、电刷等构成。如图所示是直流电动机的转动原理图。
直流电动机是根据通电导体在磁场中会受到力的作用的原理来工作的。电动机的转子上绕有线圈，通入电流，在定子的磁场里受到安培力，推动转子旋转。
2．电流计
(1)电流计的组成
如图所示，电流计由永久磁铁、铁芯、线圈、游丝、指针、刻度盘组成，最基本的部分是磁铁和线圈。铁芯、线圈和指针是一个整体，蹄形磁铁内置软铁是为了形成辐向分布的磁场，铁芯转动时游丝会发生形变。
(2)电流计的工作原理
①蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管通电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行。线圈所在处的磁感应强度的大小都相同。
②当线圈中通有电流时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。
3.电流天平
如图所示，天平左盘放砝码，右盘下悬挂线圈，线圈处于磁场中。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。线圈通电后，在磁场中的导线a、b、c段均受安培力作用。由左手定则和安培力公式可知，a、c段导线所受的安培力大小相等、方向相反，互相抵消，而b段导线所受的安培力方向向上，从而使天平的平衡被破坏。通过在右盘加砝码(或移动游码)使天平重新平衡，根据砝码的质量可推知线圈所受安培力的大小。进一步由线圈的匝数、电流的大小、磁场中导线的长度，还可确定磁感应强度的大小。
考向三：安培力作用下导体的运动问题
1.分析思路
(1)明确导体所在位置的磁场分布情况。
(2)利用左手定则判断导体所受安培力的方向。
(3)根据导体的受力情况确定导体的运动情况或运动趋势。
2.判断方法
考向四:安培力作用下的平衡问题
1.分析思路
(1)选取研究对象，通常选通电导线或通电导体棒。
(2)将立体图转化为平面图，并在图上标注角度、电流方向、磁场方向。
(3)受力分析，其中安培力的方向用左手定则判断(F安⊥B、F安⊥I)。
(4)列平衡方程并求解。
2.两点注意
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向。
(2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。
考向五：安培力作用下的动力学问题
(1)选择观察角度，将立体图转化为平面图。
(2)进行电路分析、受力分析。
(3)根据牛顿第二定律结合运动学公式处理动力学问题。
考向六：安培力作用下的功、能问题
结合受力分析、电路分析，利用动能定理、能量守恒定律等处理安培力作用下的功、能问题。
01 安培力的求解
1.如图所示，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度的方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1。只改变电流方向，其他条件不变，力传感器的示数为F2。该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
A.eq \f(F2－F1,4IL) B.eq \f(F1－F2,4IL)
C.eq \f(\r(2)（F2－F1）,4IL) D.eq \f(\r(2)（F1－F2）,4IL)
02 安培力的应用
2．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈中均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是( )
A.当天平示数为负时，两线圈中电流方向相同 B.当天平示数为正时，两线圈中电流方向相同
C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D.线圈Ⅱ的匝数越少，天平越灵敏
03 安培力作用下导体的运动问题
3. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动 D.向纸面里平动
04 安培力作用下的平衡
4.质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨间的距离d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，求：
(1)通过ab杆电流大小的范围(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)；
(2)若ab杆中的电流为0.2 A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止至少要施加一个多大的力？方向如何？
05 安培力作用下的动力学问题
5.如图所示，两平行光滑导轨相距为d＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，设导轨平面与水平面夹角θ＝45°，g取10 m/s2。求：
(1)金属棒MN所受安培力的大小；
(2)滑动变阻器R1接入电路中的阻值；
(3)若滑动变阻器接入电路中的阻值为1 Ω，则闭合开关的瞬间，求金属棒的加速度大小。
06 安培力作用下的功、能问题
6. (多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端与恒流电源(输出电流不变)相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，整个空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A.恒流电源提供的电流在导体棒ab中的方向为a→b B.恒流电源提供的电流为I＝3 A
C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.8 N D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J
一、单选题
1．（23-24高三上·江西抚州·开学考试）如图所示，由6根长度均为L的相同的金属棒组成的正四面体线框ACDE放在匀强磁场中，磁场方向垂直CDE面向上，磁感应强度大小为B，将C、D两点接入电路，从C点通入大小为I的恒定电流，正四面体保持不动，则下列判断正确的是（ ）
A．CD边受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．整个线框受到的安培力的方向指向正四面体中心
C．DE、CE两条边受到的安培力相同
D．AE、AC、AD三条边受到的安培力大小相同
2．（23-24高三上·山东威海·期中）一根长度为L质量为m的粗细可忽略的导体棒A静止紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端，半圆柱体固定在水平面上，导体棒与柱体表面动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，其截面如图，空间中加有沿柱体半径向内的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒与圆心的连线与水平方向所夹的锐角为 SKIPIF 1 < 0 ，在到达顶端的过程中。下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时，导体棒所受的摩擦力最大
B． SKIPIF 1 < 0 时，导体棒中电流最大
C．导体棒所受重力与支持力的合力大小不变
D．导体棒所受重力和安培力的合力方向与安培力方向的夹角变大
3．（23-24高二下·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角θ为 SKIPIF 1 < 0 ，圆弧槽对导线MN的支持力为FN，PP'与圆心O等高。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则FN先增大后减小
B．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢旋转45°过程中，则MO连线与竖直方向夹角的最大正切值为 SKIPIF 1 < 0
C．若磁场的大小和方向可以改变，为使导线MN仍能在图示位置处静止，所需的最小磁感应强度的值为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍
D．若仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN将有可能沿圆弧槽缓慢运动到 SKIPIF 1 < 0 上方
4．（2024·江苏·一模）在光滑桌面上将长为L的柔软导线两端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，导线通有图示电流I，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，则导线中的张力为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2024·广东·二模）如图1所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱形成辐向磁场，使磁场总沿半径方向，如图2所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用下最终稳定。下列说法正确的是（ ）
A．线圈受到的安培力的大小随转动发生改变
B．线圈的磁通量始终为0
C．线圈在转动过程中不产生感应电动势
D．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度
6．（23-24高三下·黑龙江·期末）如图所示，绝缘水平面上，虚线 SKIPIF 1 < 0 左侧有垂直于水平面向上的匀强磁场、右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为绝缘水平面上的三个固定点， SKIPIF 1 < 0 点在虚线上， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点在左右两磁场中，两根直的硬导线连接 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 间，软导线连接在 SKIPIF 1 < 0 间， SKIPIF 1 < 0 连线与 SKIPIF 1 < 0 垂直， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离均为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三段导线电阻相等， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。通过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点给线框通入大小为 SKIPIF 1 < 0 的恒定电流，待 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 间软导线形状稳定后线框受到的安培力大小为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2024·湖北·一模）如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2024·福建·一模）近年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录，其原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。已知平行导轨中的电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流I的关系式为 SKIPIF 1 < 0 （k为常量且已知）。回路中的电流 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 两导轨内侧间距为k，金属棒被推进的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，金属棒的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，不计任何摩擦与阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该“电磁撬”的原理为电磁感应
B．金属棒所在区域的磁场方向为垂直纸面向外
C．金属棒受到安培力的大小为1N
D．金属棒从静止开始经过推进后的速度大小为1m/s
9．（2024·广东韶关·二模）水平架设的三根绝缘直流输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，PQM为等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 ，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，忽略地磁场，下列说法正确的是（ ）
A．输电线缆M、P相互吸引
B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下
C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下
D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P
10．（2024·宁夏银川·一模）特高压直流输电是国家重点能源工程，目前该技术已达世界先进水平，再次体现了中国速度，惊艳了全世界。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，已知 SKIPIF 1 < 0 。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．两输电直导线间因安培力而互相排斥
B．a、c两点处的磁感应强度大小相等
C．b、d两点处的磁感应强度大小相等
D．a、c两点处的磁感应强度方向均竖直向下
11．（23-24高三上·北京通州·期末）图甲是磁电式电流表表头的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，当线圈位于水平面内，通有如图乙所示方向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表表盘刻度不均匀
B．a、b导线所受安培力方向相同
C．线圈匝数增加，电流表表头的满偏电流减小
D．磁铁磁性增强，电流表表头的满偏电流增大
12．（23-24高三上·云南保山·期末）如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形金属线框abcd的边长为L，每条边的电阻均为r，处于磁感应强度的大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，b、d两个顶点与电动势为E、内阻为r的电源相连，则线框abcd受到的安培力大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2024·陕西西安·模拟预测）通电直导线ab的质量为m、长为l，用两根细线把导线水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，导线处于平衡时悬线与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 ，已知： SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g。则磁感应强度B的大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2024·四川宜宾·二模）水平架设的三根绝缘输电线缆彼此平行，线缆上电流大小相等，方向如图所示，位于三根线缆上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，△PQM为等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 ，O点是P、Q连线的中点，忽略地磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．P点和Q点所在的两条线缆相互排斥
B．M点所在的线缆在O点处产生的磁场方向竖直向下
C．O点处的磁场方向沿水平方向由Q点指向P点
D．M点所在的线缆受到的安培力方向竖直向下
15．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线P通以垂直纸面向里的电流；导线Q电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为 SKIPIF 1 < 0 。已知Q的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．导线Q中电流方向垂直纸面向里
B．导线P、Q间的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．仅使导线P中电流I缓慢增大且 SKIPIF 1 < 0 不超过90°，导线Q对悬线的拉力大小逐渐增大
D．当导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为 SKIPIF 1 < 0
16．（23-24高三下·江西·期末）电磁炮通过给导轨回路通以很大的电流，使抛射体在导轨电流产生的磁场的安培力作用下沿导轨加速运动，最终将抛射体以很高的速度发射出去。电磁炮的原理示意图如图所示，图中电源可提供恒定的电流，抛射体处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度与回路中的电流成正比，要使抛射体离开轨道时的速度增大一倍，下列措施可行的（ ）
A．仅使抛射体的质量减半B．仅使导轨长度变为原来的两倍
C．仅使两导轨间距变为原来的两倍D．仅使回路中的电流变为原来的两倍
17．（2024·江苏镇江·模拟预测）如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。匀强磁场磁感应强度大小不可能是下列的（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（23-24高三下·江苏苏州·开学考试）直导线折成夹角为 60° 的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，线中通有如图所示恒定电流I．现将该导线绕轴OO′由图示位置向纸面外缓慢转过90°，在该过程中导线所受的安培力（ ）
A．大小和方向均不变
B．大小和方向均改变
C．大小改变，方向不变
D．大小不变，方向改变
19．（23-24高三上·山东青岛·期末）如图所示，质量为 SKIPIF 1 < 0 、长为 SKIPIF 1 < 0 的直导线 SKIPIF 1 < 0 用两绝缘细线悬挂于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，并处于与 SKIPIF 1 < 0 垂直斜向下的匀强磁场中，磁场与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角。当导线中通以由 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 方向的电流 SKIPIF 1 < 0 ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，则磁感应强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（23-24高三上·河南·期末）质量为 SKIPIF 1 < 0 、长为 SKIPIF 1 < 0 的直导线用两根平行绝缘细线悬挂于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点，导线中通入图示方向的电流 SKIPIF 1 < 0 ，由于空间存在匀强磁场，因此平衡时悬线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场可能竖直向上
B．匀强磁场可能与两根细线所在平面垂直
C．匀强磁场的磁感应强度大小可能为 SKIPIF 1 < 0
D．匀强磁场的磁感应强度大小可能为 SKIPIF 1 < 0
21．（23-24高三下·河南周口·开学考试）如图所示，通有大小恒为 SKIPIF 1 < 0 、方向向右电流的长直导线 SKIPIF 1 < 0 水平固定，通有大小也为 SKIPIF 1 < 0 、沿逆时针方向恒定电流的矩形线框 SKIPIF 1 < 0 通过轻弹簧悬挂，悬挂点为 SKIPIF 1 < 0 边的中点，线框静止， SKIPIF 1 < 0 边水平， SKIPIF 1 < 0 和线框在同一竖直面内， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 间距离为d， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 间距离也为d， SKIPIF 1 < 0 长为2d，已知长直通电导线在距离导线为r的位置产生的磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 （其中k为常数，I为长直通电导线中的电流），则下列判断正确的是（ ）
A．长直导线PQ受到的安培力方向向下
B．长直导线PQ受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．长直导线PQ受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．将长直导线中电流增大，弹簧的长度会变短
22．（2024·江西九江·二模）如图所示，粗细均匀的金属线框固定在在绝缘水平面上，其中MPN段为半径为r的半圆、P为半圆弧的中点，MQN为等腰直角三角形，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场Ⅰ，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与半圆的直径重合，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，则下列判断正确的是（ ）
A．整个线框受到的安培力为0
B．PQ上方线框受到的安培力方向平行与PQ向右
C．PQ上方线框受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．MN左侧线框受到的安培力大于右侧线框受到的安培力
23．（2024·广东·模拟预测）电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂竖直挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里。当没有通电时，调节砝码使两臂达到平衡。当线圈中通过如图所示方向的电流I时，要使两臂重新达到平衡，在某一盘中增加了质量为m的砝码。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．增加的砝码在右盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
B．增加的砝码在右盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．增加的砝码在左盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
D．增加的砝码在左盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
24．（23-24高三上·海南·期末）长为l、质量为m的通电直导体棒放在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的光滑斜面上，并处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。当电流为I时导体棒恰好处于平衡状态，重力加速度为g。当电流的大小突然变为 SKIPIF 1 < 0 时，该导体棒的加速度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．（23-24高三上·湖南娄底·期末）如图所示，倾斜轨道与水平面的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，倾斜轨道上放置一光滑的导电金属导轨 SKIPIF 1 < 0 ，导轨间距为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 间接有一直流电源， SKIPIF 1 < 0 段垂直于导轨放置一金属棒，回路内的电流为 SKIPIF 1 < 0 ，整个空间处在磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 的竖直向上的匀强磁场中，金属棒刚好处于静止状态，已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 端接电源的正极B．金属棒受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．金属棒的质量为 SKIPIF 1 < 0 D．金属棒的质量为 SKIPIF 1 < 0
26．（23-24高三上·安徽池州·期末）如图所示，长度相等的两根通电长直导线a、b垂直于纸面平行放置，质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，通有相反方向的电流。先将a固定在O点正下方的地面上，b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，b静止时a、b间的距离为x1。其他条件不变，仅将a、b位置对调一下，a静止时a、b间的距离为x2。已知通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小满足 SKIPIF 1 < 0 ，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。若 SKIPIF 1 < 0 ，则两根直导线质量比为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．（2024·安徽六安·模拟预测）如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于垂直于纸面的水平轴上，且a固定于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线b通以垂直纸面向里的电流；导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（ SKIPIF 1 < 0 ，已知b的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．导线a中电流方向垂直纸面向里
B．导线a、b间的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．仅使导线a中电流I缓慢增大且 SKIPIF 1 < 0 不超过90⁰，导线b对悬线的拉力大小一直不变
D．当导线a中电流突然消失的瞬间，导线b的加速度大小为g
28．（2024·重庆·一模）如图，abcd四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L，ab边与x轴平行，整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I方向如图所示。则关于四边形的四条边所受到的安培力的大小（ ）
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边受到的安培力最大
29．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零D．c、d两点的磁感应强度大小相等
二、多选题
30．（22-23高三上·江西新余·期末）如图所示，有一根长度为L，质量为m长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场）磁场的磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 ，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒回到图中最低点时对丝线的拉力可能大于重力 B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少 D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
31．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考）如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，左侧与电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于C、E两点。现将一导体棒垂直导轨放置，外加匀强磁场，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角 SKIPIF 1 < 0 斜向左上方。开始时导体棒静止于图中A点，当电建S闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与接触的两条导轨垂直，并恰能到达导轨半圆部分最高点D点。已知两导轨的间距 SKIPIF 1 < 0 ，半圆部分的轨道半径 SKIPIF 1 < 0 ，磁场的磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒中的电流 SKIPIF 1 < 0 ，导体棒的质量 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度g取10 SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒在A点的加速度大小为10 SKIPIF 1 < 0 B．导体棒在D点的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 m/s
C．A、C两点间距离为 SKIPIF 1 < 0 m D．导体棒离开轨道后将做平抛运动，并落在A点左侧
32．（2024·广东广州·一模）如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I、距离r的关系式为 SKIPIF 1 < 0 （式中k为常量）。设a、b间距为L，当六根导线通有等大同向电流 SKIPIF 1 < 0 时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为F，则（ ）
A．a处导线在O点产生的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 B．六根导线在O点产生的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．a处导线所受安培力方向沿aO指向O点 D．a处导线对d处导线的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
33．（23-24高二下·安徽安庆·开学考试）如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a、b中的电流在导线c处产生的磁场的磁感应强度大小均为B0；导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I，长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．导线c所受安培力的大小为2BIL,方向竖直向上 B．导线c受到地面的静摩擦力为零
C．导线c对水平面的压力大小为mg-B0IL
D．若仅将b中的电流反向，则导线c所受安培力的大小为 SKIPIF 1 < 0 B0IL，方向向左
34．（23-24高三下·重庆·期末）如图所示，边长为L的均匀正三角形导线框abc置于水平桌面上，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面（桌面）向里。现将大小为Ⅰ的恒定电流自a点流入，b点流出，线框仍静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab边受到水平向北的安培力 B．ac边和cb边受到的安培力相同
C．导线框受到的总安培力为BIL D．线框对桌面的摩擦力为0
35．（2024·山东淄博·一模）如图所示是小齐同学设计的一个能够测量电流的装置，其上部是一根粗细均匀横截面积为S的竖直细管，下部是一截面为正方形（边长为L）的容器。该容器左右两壁为导体，其他各面是绝缘的，其底部与大气相通。容器内有一个正方形的金属活塞，其边长也为L，可在容器内无摩擦滑动。活塞下面有一轻质弹簧支撑着，已知弹簧的劲度系数为k，活塞上部充有密度为ρ的绝缘油（测量过程中细管内始终有绝缘油）。容器的左右两壁与一电路连接，整个装置放在水平向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。电键K闭合前，活塞处于静止状态，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．闭合电键K后，竖直细管中油柱的上表面会向上移动
B．闭合电键K后，竖直细管中油柱的上表面会向下移动
C．若油柱稳定后上表面变化的高度为x，则回路中的电流为 SKIPIF 1 < 0
D．若油柱稳定后上表面变化的高度为x，则回路中的电流为 SKIPIF 1 < 0
36．（2024·陕西·模拟预测）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，高压输电线上使用“ SKIPIF 1 < 0 正方形间隔棒”，支撑导线 SKIPIF 1 < 0 的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线 SKIPIF 1 < 0 水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上， SKIPIF 1 < 0 的几何中心为 SKIPIF 1 < 0 点， SKIPIF 1 < 0 点到导线的距离相等且远小于导线的长度。忽略地磁场，当四根导线通有等大、同向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 点的磁感应强度为零 B． SKIPIF 1 < 0 点的磁感应强度为零
C． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相互吸引 D． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相互排斥
37．（2024·全国·一模）如图所示，粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。棒中通有从M到N的电流，平衡时两细线与竖直方向的夹角均为 SKIPIF 1 < 0 ，则以下情况中会使金属棒平衡时与竖直方向夹角 SKIPIF 1 < 0 变大的是（ ）
A．仅增大金属棒的质量B．仅增大通过金属棒的电流
C．仅增大匀强磁场的磁感应强度D．仅让两轻质细线增加相同的长度
38．（23-24高三下·重庆沙坪坝·开学考试）电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图模型，光滑固定导轨CD、EF与导电底座MN构成一驱动电流回路，将绝缘飞翔体安放在导电底座上，导轨中的恒定驱动电流I产生磁场，且磁感应强度B与驱动电流I及空间某点到导轨的距离r的关系式为 SKIPIF 1 < 0 （k为常量），磁场对处在磁场中的导电底座产生了安培力F，从而推动导电底座及飞翔体向右做匀加速直线运动，实现弹射。下列说法正确的是（ ）
A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流I的方向满足安培定则
B．导电底座MN所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流I的方向有关
C．驱动电流I变为原来的2倍，导电底座MN所受安培力F的大小将变为原来的4倍
D．如果导电底座及飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，仅将飞翔体质量减为原来的一半，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍
39．（2024高三·全国·专练）如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，设该电流表的量程为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M至N
B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零
C．该电流表的刻度在 SKIPIF 1 < 0 范围内是均匀的 D．该电流表的量程是 SKIPIF 1 < 0
三、解答题
40．（2024·云南昆明·三模）如图所示，间距为0.5m的足够长的平行绝缘导轨CD、EF水平放置，将一根长也为0.5m，质量为0.1kg的金属棒ab放在导轨上。金属棒中通有大小为0.5A，方向由a端流向b端的恒定电流。整个装置处于一方向与导轨平面成37°斜向上的匀强磁场中。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为0.5，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触，忽略空气阻力及金属棒中电流对原磁场的影响，重力加速度大小g取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）当磁感应强度的大小为0.5T时，导体棒ab静止，此时导体棒所受的摩擦力；
（2）若磁场的大小可改变，则金属棒刚要离开导轨时匀强磁场的磁感应强度大小。
41．（2024·四川·一模）某同学学习了电磁炮驱动原理和磁电式电流表结构后，设想将电磁炮水平轨道 SKIPIF 1 < 0 改为半径为R的 SKIPIF 1 < 0 半圆形轨道，正对竖直摆放，轨道宽度为d，如图（a）所示。并将匀强磁场改为均匀辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为B，并用质量为m，长度略大于d的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图（b）所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒一瞬时冲量，输入合适的变化电流，使得导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。
(1)记录下导体棒过最低点时输入的瞬时电流为 SKIPIF 1 < 0 ，则可计算导体棒与轨道的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 （用 SKIPIF 1 < 0 和题中已知物理量的字母表示）。
(2)若测得 SKIPIF 1 < 0 非常小，可以忽略摩擦，且不考虑电磁感应现象，那么从最低点开始计时，输入电流I随时间t的变化关系图像是______。
A．B．C．D．
电流元法
把整段导线分为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向
等效法
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位
置法
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用，从而确定磁体所受合力及运动方向
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