初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 有理数的乘法法则教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 有理数的乘法法则教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，第一组，新知探究，×－4＝，－35＝，第二组，－30，－20，×20＝等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数的乘法运算律,能运用有理数的乘法运算律简化运算.（重点） 2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题,发展应用意识.（难点）
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5＝5×3(3×5)×2＝3×(5×2)3×(5＋2)＝3×5＋3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
知识点1 有理数的乘法运算律
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
(－12)×(－5) ＝
结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 .
有理数的乘法仍然满足交换律、结合律和分配律
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
数的范围已扩充到有理数.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
(2)4.98×(－5)
＝(5－0.02) ×(－5)＝（－25）＋0.1＝－24.9.
为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率
为了简化计算，可逆向运用分配律
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
知识点2 多个有理数的乘法
归纳 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定.当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
1.说出下列各题结果的符号：
2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0
（1）（－0.12）×5×（－32）×（－2）×（－1）；（2）12×（－5）×（－3）×（－4.5）×3.
3.判断:(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个乘数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负乘数的个数决定:当负乘数的个数有奇数个时,积为负；当负乘数的个数有偶数个时,积为正.( )
4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ）
( ＋ － )×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.