北京门头沟2023-2024学年五年级下学数学期末试卷

这是一份北京门头沟2023-2024学年五年级下学数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了选择，填空，计算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择。(共12分)
1．a是奇数，b是偶数，a与b的和( )
A．一定是奇数B．一定是偶数C．一定是合数D．一定是质数
2．下面几幅图中，是正方体展开图的共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15cm，宽15cm，高20cm。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，( )
A．土豆的体积大B．红薯的体积大
C．一样大D．无法判断
4．56的分子加上5，要使分数大小不变，分母( )
A．应加上5B．应加上6C．应不变D．无法确定
5．五(1)班有40名学生，在评选三好学生的过程中，每人只能投一张票。小强获得 20 票，小东获得 10票，小丽获得6票，小红获得4票。下列四幅图中，能表示出投票结果的是( )
A．B．
C．D．
6．丽丽用一根彩带做手工，第一件作品用了12米彩带，第二件作品用了这根彩带的12。两件作品相比，下面说法正确的是（ ）
A．第一件作品用的彩带长B．第二件作品用的彩带长
C．两件作品用的彩带一样长D．无法判断哪件作品用的彩带长
二、填空。(共25分)
7．0.32m3= dm3 300毫升=( )( )升 40秒=( )( )分
8． ÷20=35=6÷ = ( )25= 。
9．在13、0.303、0.3和0.33中，最小的数是 ，相等的两个数是 和 。
10．在直线上面的里填上适当的小数，在直线下面的里填上适当的分数。
11．用下图中的台秤称量 kg 的物品，指针会顺时针旋转 90°。
如果称量 4kg的物品，指针会顺时针旋转 度。
12．一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用 个小正方体，最多用 个小正方体。
13．为了降低包装成本，某糕点厂简化了一款糕点的包装盒，使包装盒的盒壁变薄，如右图所示，包装盒的体积 ，容积 (请选填：变大、变小、不变)
14．春暖花开，亮亮和爷爷一起栽花。他们把一袋5千克的花土平均分装在6个花盆中，每个花盆中的土占这袋土的( )( )，每个花盆里放了( )( )千克的土。
15．如下图所示，张老师把一些体积为1cm3的小正方体摆放在个长方体盒子中，一共可以摆放 个这样的小正方体，这个长方体盒子的棱长总和是 cm。
16．典典在文献阅读的过程中，遇到了一些表达年龄称谓的词，如“花甲”、“古稀”、“耄(mà)耋(dié)”……经过查阅，典典了解到：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄(mà)耋(dié)”。典典)岁。的爷爷已过古稀，未及耄，且年龄既是2的倍数又有因数3，典典的爷爷最小 岁。
三、计算。(共28分)
17．脱式计算。
①1115−15+13 ②411+27+711+57
③6−213−1113 ④1−16+15
18．解方程。
四、图形与操作。(共8分)
19．
（1）画出三角形 ABC 绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形 ABC 向右平移 4格后的图形。
五、解决问题。(共27分)
20．“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五(1)班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
（2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
21．儿童乐园的活动区有一个长方体沙坑，已知：
□沙坑长 3m；
□沙坑宽 3m；
□沙坑深 0.8m；
□沙坑中沙子的厚度为 0.4m；
□每立方米沙子的质量约为 1.5t。
（1）如果想知道沙坑中沙子的质量是多少吨。请你选出需要用到的信息，在相应的□中画“√”。
（2）根据你选出的信息，计算出沙坑中沙子的质量。
22．一杯纯果汁，小东喝了13杯后，觉得有些甜，就兑满了水，他又喝了半杯，就出去玩了。
（1）小东一共喝了 杯纯果汁？ 杯水？
（2）用你喜欢的方式把思考过程记录下来。
23．阅读资料，解决问题。
榫(sǔn)卯(mǎ)结构是我国古代劳动人民智慧的结晶，在建筑实践中人们创造了许多独具特色的榫卯结构，右图是其中一种。卯是在两个构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，包括头和卯眼，头插入卯眼！就形成一个组合构件。
李师傅要用两块长 15dm，宽 5dm，高 3dm 的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长 5dm，宽 5dm，厚 2dm 的长方体卯眼(如下图)。李师傅要制作匹配的榫头，需要切下多少立方分米的木头？
(提示：先找到卯眼的长、宽、高)
24．下面是某地区 2019-2023 年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
（1）将折线统计图补充完整
（2）该地区 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少， 年相差最多。
（3）结合以上信息，请你预测 2024年该地区新能源汽车的销售量可能是 万辆，将预测理由写在横线上 。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：a＋b=奇数。
故答案为：A。
【分析】奇数＋偶数=奇数。
2．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：， 是正方体展开图的有图一、图三、图四，共3个。
故答案为：C。
【分析】依据正方体的展开图判断出有3个是正方体的展开图。
3．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：13-10=3（厘米）
17-13=4（厘米）
3＜4，红薯的体积大。
故答案为：B。
【分析】放入土豆后水面上升了13-10=3厘米，放入红薯后水面上升了17-13=4厘米，3＜4，红薯的体积大。
4．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋5）÷5
=10÷5
=2
6×2-6
=12-6
=6，分母应加上6。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
5．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：小强的得票率为20÷40=12
小东的得票率为10÷40=14
小丽的得票率为6÷40=320
小红的得票率为4÷40=110， 能表示投票结果。
故答案为：B。
【分析】本题主要考察如何根据投票结果选择对应的图表表示。首先，我们需要计算每个候选人得票的分率，然后根据这个分率与各选项图表的匹配情况，选择最符合的统计图。
6．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：因为这根彩带原来的长度未知，所以无法判断哪件作品用的彩带长。
故答案为：D。
【分析】还剩下的长度=这根彩带原来的长度-用去的长度，因为这根彩带原来的长度未知，所以无法判断哪件作品用的彩带长。
7．【答案】320；310；23
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.32×1000=320（立方分米）；
300÷1000=310（升）；
40÷60=23（分）。
故答案为：320；310；23。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
8．【答案】12；10；15；0.6
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：35=（3×4）÷（5×4）=12÷20；
35=（3×2）÷（5×2）=6÷10；
35=3×55×5=1525；
35=3÷5=0.6；
所以12÷20=35=6÷10=1525=0.6。
故答案为：12；10；15；0.6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
9．【答案】0.303；13；0.3·
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：13=1÷3=0.3·
13=0.3·＞0.33＞0.303，最小的数是0.303，相等的两个数是13和0.3·。
故答案为：0.303；13；0.3·。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
10．【答案】解：
【知识点】一位小数与分数的互化；分数及其意义
【解析】【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是0.1或者110，几份的地方就是十分之几。
11．【答案】2；180
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，90°÷45°=2（格），下图中的台秤称量2千克的物品，指针会顺时针旋转 90°；
如果称量4千克的物品，指针会顺时针旋转45°×4=180°。
故答案为：2；180。
【分析】平均每个格表示的度数=周角÷总格数，台秤称量2千克的物品，指针会顺时针旋转 90°；如果称量4千克的物品，指针会顺时针旋转的度数=平均每个格表示的度数×格数。
12．【答案】3；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 摆成这样的几何体最少用3个小正方体，最多用6个小正方体。
故答案为：3；6。
【分析】用正方体最少时，左边一列有2个正方体，右边一列1个正方体，共3个；
用正方体最多时，左边一列有3个正方体，右边一列3个正方体，共6个。
13．【答案】变小；不变
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：由于包装盒的盒壁变薄，包装盒的体积确实变小了，但是包装盒的容积是指包装盒所能容纳物体的体积，这个空间并没有因为盒壁的变薄而改变，所以包装盒的容积是不变的。
故答案为：变小；不变。
【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积，容器所能容纳物体的体积叫做它的容积，使包装盒的盒壁变薄后，包装盒的体积变小，容积不变。
14．【答案】16；56
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷6=16
5÷6=56（千克）。
故答案为：16；56。
【分析】每个花盆中的土占这袋土的分率=1÷平均分装花盆的个数，每个花盆里放的质量=花土的总质量÷平均分装花盆的个数。
15．【答案】96；56
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：6×4×4
=24×4
=96（个）
（6＋4＋4）×4
=14×4
=56（厘米）。
故答案为：96；56。
【分析】一共可以摆放这样小正方体的个数=长边的个数×宽边的个数×高边的个数；这个长方体盒子的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
16．【答案】72
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：在71岁到79岁的范围内，既是2的倍数又是3的倍数的年龄是72岁。因为72岁既是偶数（2的倍数），同时72也能被3整除（7+2=9，9可以被3整除）。所以，根据题目的条件，典典的爷爷最小可能是72岁。
故答案为：72。
【分析】根据题干信息，典典的爷爷已过古稀，即年龄大于70岁；且未及耄耋，即年龄小于80岁。因此，爷爷的年龄范围是71岁到79岁。同时，题目要求爷爷的年龄既是2的倍数又是3的倍数。这就需要我们在这一个年龄范围内，找出同时满足这两个条件的年龄。
17．【答案】解：①1115−15+13
=815＋13
=1315
②411+27+711+57
=（411＋711）＋（27＋57）
=1＋1
=2
③6−213−1113
=6-（213＋1113）
=6-1
=5
④1−16+15
=1-1130
=1930
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
②应用加法交换律、加法结合律，变成（411＋711）＋（27＋57），先算括号里面的，再算括号外面的；
③一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
④先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
18．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1，等式两边同时减去58；
②应用等式的性质1，等式两边同时加上56；
③应用等式的性质1，等式两边同时减去415，计算出结果。
19．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
20．【答案】（1）解：15＋18=1340
答：读了两本和三本书的人数共占全班人数的1340。
（2）解：35＋1340=3740
3740＜1
答：不是全班同学都参加了读书活动。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的分率=读两本的人数占全班人数的分率＋读三本的人数占全班人数的分率；
（2）参加读书活动共占的分率=读一本的人数占全班人数的分率＋读两本的人数占全班人数的分率＋读三本的人数占全班人数的分率，然后和单位“1”比较，小于单位“1”，说明不是全班同学都参加了读书活动。
21．【答案】（1）解：沙坑长 3m；
沙坑宽 3m；
沙坑中沙子的厚度为 0.4m；
每立方米沙子的质量约为 1.5t。
（2）解：3×3×0.4×1.5
=9×0.4×1.5
=3.6×1.5
=5.4（吨）
答：沙坑中沙子的质量是5.4吨。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】沙坑中沙子的质量=沙坑的长×沙坑的宽×沙坑中沙子的厚度×平均每立方米沙子的质量。
22．【答案】（1）23；16
（2）解：13＋（1-13）×12
=13＋13
=23（杯）
13×12=16（杯）
答：小东一共喝了23杯纯果汁，16杯水。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1）小东一共喝了23杯纯果汁，16杯水。
故答案为：（1）23；16。
【分析】首先，计算小东喝了多少杯果汁：原先的一杯纯果汁，小东先喝了13杯，那么剩下的果汁为：1-13=23杯，然后小东兑满了水，此时杯中的液体包括了原有23杯果汁和兑入的13杯水，小东又喝了其中的半杯，那么他喝到的果汁部分为23×12=13杯，将小东两次喝的果汁量加起来计算就是小东一共喝纯果汁的杯数；小东在喝完13杯果汁后，兑入了13杯水，然后喝了半杯，所以他喝到的水部分为：13×12=16杯。
23．【答案】解：15×5×3
=75×3
=225（立方分米）
225-5×5×2
=225-25×2
=225-50
=175（立方分米）
答：需要切下175立方分米的木头。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】问题中提到了李师傅需要将一块木头切割出一个特定尺寸的卯眼，并且在另一块木头上切割出一个匹配的榫头。要解决这个问题，我们需要先计算出卯眼的空间体积，然后从原木头的体积中减去卯眼的体积，得到需要切下的木头体积。
24．【答案】（1）解：
（2）2023；2019
（3）450；近年来新能源汽车越来越畅销
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）该地区2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2019年相差最多；
（3）预测 2024年该地区新能源汽车的销售量可能是450万辆，因为近年来新能源汽车越来越畅销。
故答案为：（2）2023；2019；（3）450；近年来新能源汽车越来越畅销。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例画出直条，并且标上数据；
（2）该地区2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量的点最接近，说明相差最少，2019年的点相距最远，说明相差最多；
（3）因为近年来新能源汽车越来越畅销，所以预测 2024年该地区新能源汽车的销售量可能是450万辆。①58+x=1112
解：
②x−56=112
解：
③35−x=415
解：
五 (1) 班学生读书情况
每人读书的本数
一本
两本
三本
人数占全班人数的几分之几
35
15
18
年份
2019
2020
2021
2022
2023
燃油汽车/万辆
490
520
480
450
380
新能源汽车/万辆
140
160
190
250
350
①58+x=1112
解：x=1112-58
x=724
②x−56=112
解：x=112＋56
x=1112
③35−x=415
解：x=35-415
x=13