四川省达州市通川区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份四川省达州市通川区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了直接写出得数，填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、直接写出得数。
1．直接写出得数。
二、填空。(1-5 小题每空 0.5分，其余每空1分，共 24 分)
2．12cm3= dm3 3.2m3= dm3= L
3.6dm2= cm2 125g= kg
3．613+513表示 个113加上 个113，一共是 个113，也就是 。
4．16个17是 ，减去 个17就能得到最小的质数．
5． ÷20=0.5=9( )。
6．在下面的里填上“>”“<”或“=”
712◯35 0.8dm3800mL 780.75
7．分母是7的真分数有 个，分母是8的最简真分数有 个。
8．将一个棱长为 8cm 的正方体切成两个小长方体，它的表面积增加 平方厘米。
9．把610的分子减去 3，要使分数的大小不变，分母应减去 。
10．把 42 升水倒入一个从里面量长 7dm，宽 3dm 的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是 分米。
11．用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方体框架(不计损耗)，这个框架所形成的正方体体积是 立方厘米。
12．一个正方体的棱长是 5cm，这个正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
13．找规律填数。
如果12−14=14,14−18=18,18−116=116,116−132=132,⋯⋯，那么164−1128= 。
14．一本书y元，阅读兴趣小组买了 20本这样的书，付了500元，应找回 元。
15．一辆大货车的载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是 吨。
16．一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是 ，把这个数写成质数相乘的形式是 。
17．如果b-1=a(a、b是非零自然数)，那么a和b的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
18．在12>2∗>14中，“*”号表示的自然数可以是 。
三、判断。(共6分)
19．把一堆苹果分成 18份，每份是这堆苹果的118。（ ）
20．100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。（ ）
21．三个连续非零自然数的和一定是合数。（ ）
22．大于15、小于45的最简真分数只有 2个。（ ）
23．50比x的3倍少10，用方程表示是 50-3x=10。（ ）
24．一个正方体的棱长增加 3cm，它的表面积增加 54 平方厘米。（ ）
四、选择。(在括号里填上正确答案的序号)(共6分)
25．和 0.9 相等的数是( )
A．19B．109C．1090D．910
26．A=2×3×x，B=2×5×x，若A、B两数的最小公倍数是 60，那么x=( )
A．1B．2C．3D．4
27．用若干个体积为1cm3的小正方体拼成一个立体困形，分别从它的前面、右面、上面看到的相应图形如右图所示。这个立体图形的体积是( )cm3．
A．9B．10C．11D．12
28．解方程：3x-33=69
解：3x-33○□=69○□ 此时，○和□里应填的运算符号和数分别是( )。
A．+，69B．-，33C．+，33D．÷，3
29．要使x12是假分数、x14是最简真分数，那么x的值是( )
A．11B．12C．13D．14
30．如图，在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，得到一个新的立体图形。新的立体图形和原来长方体相比，下面说法正确的是( )。
A．体积变小，表面积不变B．体积和表面积都变小
C．体积变小，表面积变大D．体积和表面积都变大
五、计算。(共 27 分)
31．解方程。
x+512=1324 4y÷18=2 5x+x=30.6
32．计算(能用简便方法计算的必须用简便方法计算)。
（1） 34−38+1120
（2） 2−35−12
（3） 716+56+916+76
（4） 178−27−57
（5） 711+411−16
（6） 712+1115−615+512
六、操作题。(共5分)
33．根据统计图信息解决问题
（1）A商品 月份销售量最高，B商品 月份销售量最高。
（2）A商品第三季度平均每月销售 台。
（3）根据图中信息，你认为A商品有可能是 ，B商品有可能是 (把相对应的商品填入到上面括号里：冰箱；取暖器)
七、解决问题。(共 26 分)
34．小明买了8本作文本，小青买同样的作文本 12本，小明比小青少付 14元，小青应该付多少元钱？
35．把一个棱长为 0.8m 的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为 0.8m，高为 0.4m 的长方体实心零件(不计损耗)。
（1）长方体零件的长应是多少米？
（2）这个长方体零件的表面积是多少？
36．甲乙两车同时从相距 550km 的两地相对开出，甲车每时行 90km，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150km。乙车每时行多少千米？(用方程解答)
37．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是 12m、8m 和 3.5m 的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积 36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
38．五(2)斑同学到校外参加植树活动，无论 18人一组还是 12 人一组都多2人。这个班的人数在 30 到 60 之间，这个班有学生多少人？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．【答案】0.012；3200；3200；360；0.125
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：12÷1000=0.012（立方分米）
3.2×1000=3200（立方分米）=3200升；
3.6×100=360（平方厘米）；
125÷1000=0.125（千克）。
故答案为：0.012；3200；3200；360；0.125。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】6；5；11；1113
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：613+513表示6个113加上5个113，一共是11个113，也就是1113。
故答案为：6；5；11；1113。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
4．【答案】167；2
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：16个17是167；
167-2=27，减去2个17就能得到最小的质数。
故答案为：167；2。
【分析】 分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，2=147，167-2=27，减去2个17就能得到最小的质数。
5．【答案】10；18
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质
【解析】【解答】解：0.5=1÷2=（1×10）÷（2×10）=10÷20；
0.5=12=1×92×9=918；
所以10÷20=0.5=918。
故答案为：10；18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
6．【答案】71235 0.8dm3800mL 780.75
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：712=3560，35=3660，所以712＜35；
0.8×1000=800（毫升），所以0.8立方分米=800毫升；
78=7÷8=0.875，所以78＞0.75。
故答案为：＜；=；＞。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质通分后再比较大小；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
7．【答案】6；4
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是7的真分数有17、27、37、47、57、67共6个；
分母是8的最简真分数有18、38、58、78，共4个。
故答案为：6；4。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；
分子与分母的公因数只有1，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
8．【答案】128
【知识点】正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：8×8×2
=64×2
=128（平方厘米）。
故答案为：128。
【分析】增加的表面积=正方体的棱长×棱长×增加面的个数。
9．【答案】5
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（6-3）÷3
=3÷3
=1
10-10÷2=5，分母应减去5。
故答案为：5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．【答案】2
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：42升=42立方分米
42÷7÷3
=6÷3
=2（分米）。
故答案为：2。
【分析】这个水箱的水深=水的体积÷长方体的长÷长方体的宽。
11．【答案】8
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：24÷12=2（厘米）
2×2×2=8（立方厘米）。
故答案为：8。
【分析】这个框架所形成的正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
12．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】这个正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
13．【答案】1128
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：164-1128=1128。
故答案为：1128。
【分析】被减数和减数的分子都是1，并且减数的分母是被减数分母的2倍，这个差等于减数。
14．【答案】（500-20y）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：500-y×20=（500-20y）（元）。
故答案为：（500-20y）。
【分析】应找回的钱数=付出的钱-这本书的单价×买的本数。
15．【答案】a−48
【知识点】分数与除法的关系；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（a-4）÷8=a−48（吨）。
故答案为：a−48。
【分析】这辆小货车的载货质量= （这辆大货车的载货质量-多的质量）÷8。
16．【答案】120；120=2×2×2×3×5
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征；分解质因数
【解析】【解答】解：一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，这个数是1，十位上的数既是偶数、又是质数，这个数是2，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个数的个位数字是0，这个三位数是120；
120=2×2×2×3×5。
故答案为：120；120=2×2×2×3×5。
【分析】1既不是质数，也不是合数；2既是偶数、又是质数，同时是2和5的倍数的数，个位数字是0；
分解质因数是把一个数写成几个质数相乘的形式。
17．【答案】ab；1
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：b-1=a，说明a、b是相邻的自然数，a、b是互质数；
a和b的最小公倍数是：a×b=ab；最大公因数是1。
故答案为：ab；1。
【分析】相邻的自然数相差1，相邻的自然数是互质数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
18．【答案】5、6、7
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：12>2∗>14
24＞2∗＞28，则*可以是5、6、7。
故答案为：5、6、7。
【分析】先应用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，变成24＞2∗＞28，则*可以是5、6、7。
19．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一堆苹果平均分成 18份，每份是这堆苹果的118，如果不是平均分，不能用分数表示。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。
20．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5=15
15×2=30、15×4=60、15×6=90，所以既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。
故答案为：正确。
【分析】3和5是互质数，那么3和5的最小公倍数是它们的积3×5=15；100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数分别是15×2、15×4、15×6。
21．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：三个连续非零自然数的和一定有因数3，最少3个因数，所以一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，三个连续非零自然数的和一定有因数3，最少3个因数，所以一定是合数。
22．【答案】错误
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：大于15、小于45的最简真分数，分母是5的有：25、35；
15=210，45=810，大于15、小于45的最简真分数，分母是10的有：310、710；还有分母是其他数的分数无数个，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
23．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：可以列方程：3x-10=50，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据等量关系式：3×x-少的数=50。
24．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设正方体原来棱长为a厘米，则原正方体表面积为当棱长增加3厘米，新的棱长变为 （a＋3）厘米。新的正方体表面积变为（a＋3）×（a＋3）×6厘米。
6（a＋3）2-6a2
=6（a2＋6a＋9-a2）
=36a＋54。
故答案为：错误。
【分析】由计算结果可以看出，表面积的增加量不仅与增加的棱长相关，还与原棱长直接相关。因此，对于任意的正方体棱长增加3cm，我们不能得出表面积增加54平方厘米的结论，这个增加量还取决于原来的棱长。
25．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：19=1÷9=0.1·；
B项：109=119；
C项：1090=19=0.1·；
D项：910=9÷10=0.9。
故答案为：D。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母。
26．【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2×3×5×x=60
30×x=60
x=60÷30
x=2。
故答案为：B。
【分析】A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。据此得出2×3×5×x=60，然后解方程求出x=2。
27．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：10×1=10（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层5个小正方体，体积=平均每个小正方体的体积×小正方体的个数。
28．【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：3x-33=69
3x-33＋33=69＋33。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时加上33。
29．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使x12是假分数，分子大于或者等于12、还要使x14是最简真分数，那么x的值是13。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。最简分数的分子与分母只有公因数1。
30．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：体积减少了挖去一个小正方体的体积，表面积减少了3个小正方体的面，又增加了3个小正方体的面，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积，挖去后体积减少，表面积不变。
31．【答案】解：x＋512=1324
x=1324-512
x=18
4y÷18=2
解：4y=2×18
4y=36
y=36÷4
y=9
5x＋x=30.6
解：6x=30.6
x=30.6÷6
x=5.1
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去512；
先应用等式的性质1，等式两边同时乘2，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4；
先计算5＋1=6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以6，计算出结果。
32．【答案】（1）解：34-38＋1120
=38＋1120
=3740
（2）解：2-（35-12）
=2-110
=1910
（3）解：716＋56＋916＋76
=（716＋916）＋（56＋76）
=1＋2
=3
（4）解：178−27−57
=178-（27＋57）
=178-1
=98
（5）解：711+411−16
=711＋411-16
=1-16
=56
（6）解：712+1115−615+512
=（712＋512）＋（1115-615）
=1＋13
=113
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（3）应用加法交换律、加法结合律，变成（716＋916）＋（56＋76），先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
（5）先去括号，然后按照从左到右的顺序计算；
（6）应用加法交换律、加法结合律，变成（712＋512）＋（1115-615），先算括号里面的，再算括号外面的。
33．【答案】（1）7；12
（2）79
（3）冰箱；取暖器
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）（90＋80＋68）÷3
=237÷3
=79（台）；
（3）根据图中信息，我认为A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。
故答案为：（1）7；12；（2）79；（3）冰箱；取暖器。
【分析】（1）观察折线统计图折线上的点可知，A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）A商品第三季度平均每月销售的台数=A商品第7、8、9这三个月销售台数的和÷3；
（3）根据图中信息，我认为A商品7月份销量最高，说明有可能是冰箱，B商品12月份销量最高，说明有可能是取暖器。
34．【答案】解：14÷（12-8）×12
=14÷4×12
=3.5×12
=42（元）
答：小青应该付42元钱。
【知识点】归一问题
【解析】【分析】小青应该付的钱数=小明比小青少付的钱数÷（小青买的本数-小明买的本数） ×小青买的本数。
35．【答案】（1）解：（0.8×0.8×0.8）÷（0.8×0.4）
=0.512÷0.32
=1.6（米）
答：长方体零件的长应是1.6米。
（2）解：（0.8×1.6＋1.6×0.4＋0.8×0.4）×2
=（1.28＋0.64＋0.32）×2
=2.24×2
=4.48（平方米）
答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体零件的长=正方体实心铁块的棱长×棱长×棱长÷（长方体实心零件的长×高） ；
（2） 这个长方体零件的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
36．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
2（90＋x）=550-150
90＋x=400÷2
90＋x=200
x=200-90
x=110
答：乙车每小时行110千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设乙车每小时行x千米。依据（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=两地的距离-相距的路程，列方程，解方程。
37．【答案】解：12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2
=12×8＋（42＋28）×2
=96＋140
=166（平方米）
（166-36）×11.5
=130×11.5
=1495（元）
答：粉刷完这个库房需要付人工工资1495元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷完这个库房需要付人工工资金额=粉刷的面积×平均粉刷每平方的单价；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
38．【答案】解：
18和22的最小公倍数是2×3×3×2=36
36＋2=38（人）
答：这个班有学生38人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】这个班有学生的人数=8和22的最小公倍数＋多的人数；其中，8和22的最小公倍数用短除法求出。59+29=
56−16=
215+15=
13+14=
13−17=
2−55=
0.25+34=
1−512=
38+711+58=
47−58+37=
1−13−23=
0.33=
59+29=79
56−16=23
215+15=13
13+14=712
13−17=421
2−55=1
0.25+34=1
1−512=712
38+711+58=1711
47−58+37=38
1−13−23=0
0.33=0.027