四川省绵阳市北川羌族自治县2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份四川省绵阳市北川羌族自治县2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了仔细推敲，我会判断，擦亮眼睛，我会选择，认真读题，我会填空，把握方法，我会计算，领会要求，我会操作，实际问题，我会解决等内容，欢迎下载使用。

一、仔细推敲，我会判断(共5分)。
1．两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
2．真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
3．一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ）
4．正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。( )
5．折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。( )
二、擦亮眼睛，我会选择(在作答区把正确答案选项的方框用2B铅笔涂黑，共15分)。
6．下面几个数，哪个数不是3的倍数（ ）
A．57B．480C．553
7．下面几组数，哪组不是互质数（ ）
A．7和 11B．15和16C．8和21D．13和78
8．已知 a=2×2×3×5，b=2×3×3×5，a和b的最大公因数是（ ）
A．15B．30C．90D．180
9．下面分数，最大的是（ ）
A．1112B．43C．58D．1110
10．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图(每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数)。这个几何体从左面看是（ ）
A．B．C．D．
11．体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（ ）
A．顺时针旋转 90度。B．逆时针旋转 90度。
C．顺时针旋转270度。 D．逆时针旋转 270度。
12．请从下图①-④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是（ ）
A．①B．②C．③D．④
13．一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量 250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cmB．10cmC．10.5cmD．15cm
14．异分母分数不能直接相加减的原因是( )
A．大小不相同B．分数单位不同
C．分子不同D．基本性质不同
15．用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有( )
A．1个B．6个C．8个D．12个
三、认真读题，我会填空(每空1分，共25分)。
16．自然数a的倍数有 个，其中最小是 。
17．12和18的最小公倍数是 。a和b是不为0的自然数，如果a÷b=3，那么a和b的最大公因数是 。
18．在下面直线上面括号里填假分数，下面填带分数：
19．( )100 =5÷ =0.25 = 16+ 。
20．267的分数单位是 ，它有 个这样的计数单位。
21．地球表面积大约有71100被海洋覆盖，这里把 看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的 。
22．4.8m3= dm3 3500mL = L= dm3
23．一个长方体的长、宽、高分别是 5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有 个面是边长为 2dm的正方形，这个长方体的底面积是 dm2。
24．填上合适的单位：教室中黑板的面积约是4 ，一台电冰箱的容积是 540 。
25．一个正方体的表面积是150平方米，这个正方体的棱长是 米，它的体积是 立方米
26．下图是由棱长1cm 的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
27．有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称 次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
四、把握方法，我会计算(5+9+6=20分)。
28．直接写出得数。
29．脱式计算，能简算就简算。
16+15+12 78−512+16 97+0.125+78+57
30．解方程。
（1） x+47=74
（2） 4x−34=9.25
五、领会要求，我会操作(4+6=10分)。
31．先画出三角形 ABC绕B点顺时针旋转 90°后的图形，再画出原三角形 ABC向右平移 10格后的图形。
32．下面是小强7-12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。
（1）根据表中数据，补充完折线统计图
（2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强 岁至 岁身高在正常范围内。
（3）小强从 岁到 岁身高增长最快，身高偏高。
六、实际问题，我会解决(5×5=25分)
33．工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的25，工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？
34．学校装修展览厅，展览厅的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50cm的正方形地砖，还是选择边长 80cm的正方形地砖(缝隙忽略不计)，都正好铺完。学校展览厅的地面至少是多少平方米？
35．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
36．一个长方体的食品盒，长 15厘米，宽 10厘米，高 20厘米。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
37．在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5dm、体积为 6dm3的假山石。如果水管以每分钟 10dm3的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个数的乘积一定既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数（0除外）。
故答案为：错误。
【分析】在研究因数和倍数时，指的数是非0自然数。所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数（0除外）。
2．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
3．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：49的分子和分母都是合数，这个分数是最简分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
4．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3=9
3×3×3=27。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
5．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：题目描述中提到，“折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势”。这正是折线统计图的基本特征，因此，题目描述是正确的。
故答案为：正确。
【分析】此题考查折线统计图的特点。折线统计图不仅能够清晰地显示数据的多少，而且能够通过观察折线的变化，直观地反映数据的变化趋势。
6．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：5＋7=12，12÷3=4，是3的倍数；
B项：4＋8=12，12÷3=4，是3的倍数；
C项：5＋5＋3=13，不是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7．【答案】D
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】解：A项：7和11只有公因数1，是互质数；
B项：15和16只有公因数1，是互质数；
C项：8和21只有公因数1，是互质数；
D项：13和78有公因数1和13不是互质数。
故答案为：D。
【分析】当两个数是互质数时，只有公因数1，据此判断。
8．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是2×3×5=30。
故答案为：B。
【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
9．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：1112=11÷12≈0.92；
B项：43=4÷3≈1.33；
C项：58=5÷8=0.625；
D项：1110=11÷10=1.1；
所以43＞1110＞1112＞58。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
10．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个几何体从左面看，看到三层，每层最多3个正方形，是 。
故答案为：C。
【分析】从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个个正方形左侧对齐，上面一层1个正方形，中间对齐。
11．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该逆时针旋转 90度。
故答案为：B。
【分析】同学们的身体应该逆时针旋转 90度，刚好是列队“向左转”时旋转的度数。
12．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：添上①后是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】依据正方体展开图的各种类型判断，添上①后是正方体的展开图的“1-4-1”型。
13．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：250毫升=250立方厘米
250÷5÷5
=50÷5
=10（厘米）考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
故答案为：C。
【分析】要确定设计酸奶盒比较合适的高度，首先需要确定酸奶盒的实际容积。题目中给出的外包装长5cm，宽5cm，以及净含量250mL。我们可以通过长方体的体积公式来计算酸奶盒的高度。考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
14．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数不能直接相加减的原因是：分数单位不同。
故答案为：B。
【分析】分数单位不同不同的分数不能直接相加减，要先通分，然后再相加减。
15．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：大正方体每条棱长上都有3个小正方体，所以一面涂色的小正方体共有：
（3－2）×（3－2）×6
＝1×1×6
＝6（个）
故答案为：B。
【分析】大正方体每条棱长上都有3个小正方体，每个面中间的一个小正方体的一面被涂色。
16．【答案】无数；a
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：自然数a的倍数有无数个，其中最小是它本身a。
故答案为：无数；a。
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
17．【答案】36；b
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解： 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36；
a÷b=3，那么a和b的最大公因数是较小的数b。
故答案为：36；b。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
18．【答案】解：
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是15，几份就是五分之几。
19．【答案】25；20；112​​​​​​​
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：0.25=25100；
0.25=14=（1×5）÷（4×5）=5÷20；
14-16=112；
所以25100=5÷20=0.25=16＋112。
故答案为：25；20；112。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。
20．【答案】17；20
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：267=207，它的分数单位是17，它有20个这样的计数单位。
故答案为：17；20。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
21．【答案】地球表面积；29100
【知识点】异分母分数加减法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：地球表面积大约有71100被海洋覆盖，这里把地球表面积看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的1-71100=29100。
故答案为：地球表面积；29100。
【分析】单位“1”的判断方法：一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
陆地面积占地球表面积的分率=1-海洋面积占地球表面积的分率。
22．【答案】4800；3.5；3.5
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：4.8×1000=4800（立方分米）；
3500÷1000=3.5（升），3500毫升=3.5升=3.5立方分米。
故答案为：4800；3.5；3.5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
23．【答案】2；10
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：长5分米、宽2分米、高2分米的长方体中有2个面是边长2分米的正方形，其余4个面是完全相同的长方形；
5×2=10（平方分米）。
故答案为：2；10。
【分析】长方体中最多有2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，长方体的底面积=长×宽。
24．【答案】平方米；升
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：教室中黑板的面积约是4平方米；
一台电冰箱的容积是 540升。
故答案为：平方米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
25．【答案】5；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：150÷6=25（平方米）
25=5×5
5×5×5
=25×5
=125（立方米）。
故答案为：5；125。
【分析】这个正方体一个面的面积=表面积÷6=25，因为25=5×5，所以这个正方体的棱长是5米；
体积=棱长×棱长×棱长。
26．【答案】10；32
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1×1×1×10=10（立方厘米）；
1×1=1（平方厘米）
（6＋6＋4）×2
=16×2
=32（平方厘米）。
故答案为：10；32。
【分析】这个几何体的体积=小正方体的体积×个数；表面积=（前面的面积＋上面的面积＋右面的面积）×2。
27．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解： 把9瓶口香糖平均分成3份，每份3瓶。
第一次：把两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中；不平衡，哪端上扬就说明轻的在这一份中；
第二次：再把轻的那一份平均分成三份（1，1，1），天平两端各放1瓶，如果平衡，则没有称的那一份就是轻的这瓶，如果不平衡，天平上扬的那一端就是轻的这瓶。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
28．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
29．【答案】解：16+15+12
=1130＋12
=1315
78−512+16
=78-712
=724
97+0.125+78+57
=（97＋57）＋（0.125＋78）
=2＋1
=3
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）分数连加、连减，按照从左到右的顺序计算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）应用加法交换律、加法结合律，变成（97＋57）＋（0.125＋78），先算括号里面的，再算括号外面的。
30．【答案】（1）解：x＋47=74
x＋47-47=74-47
x=3328
（2）解：4x-34=9.25
4x=34＋9.25
4x=10
x=10÷4
x=2.5
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去47；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上34，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
31．【答案】解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
32．【答案】（1）解：
（2）7；10
（3）11；12
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强7岁至10岁身高在正常范围内；
（3）156.5-145.3=11.2（厘米）
170-151.9=18.1（厘米）
18.1＞11.2，小强从11岁到12岁身高增长最快，身高偏高。
故答案为：（2）7；10；（2）11；12。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强7岁至10岁身高在正常范围内；
（3）观察折线统计图小强从11岁到12岁身高的折线最陡峭，说明这一年身高增长最快，身高偏高。
33．【答案】解：500÷1500=13
1-13-25
=23-25
=415
答：工程队第一周修了这条路的13，两周后这条路还剩415没有修。
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】工程队第一周修了这条路的分率=第一周修的长度÷总长度，两周后这条路还剩没有修的分率=1-第一周修的分率-第二周修的分率。
34．【答案】解：
50和80的最小公倍数是2×5×5×8=400
400厘米=4米
4×4=16（平方米）
答：学校展览厅的地面至少是16平方米。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】学校展览厅的地面至少=这个正方形展览厅的边长×边长；其中，边长=50和80的最小公倍数，用短除法求出。
35．【答案】解：10×12÷4-14-8
=120÷4-14-8
=30-14-8
=16-8
=8（厘米）
答：长方体框架的高是8厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】长方体框架的高=正方体的棱长和÷12÷4-长方体的长-宽；其中，正方体的棱长和=棱长×12。
36．【答案】解：（15×20＋10×20）×2
=（300＋200）×2
=500×2
=1000（平方厘米）
1000平方厘米=10平方分米
答：这张商标纸的面积至少要10平方分米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】这张商标纸的面积=（长×高＋宽×高）×2，然后单位换算。
37．【答案】解：（6×4×1.5-6）÷10
=（36-6）÷10
=30÷10
=3（分）
答：至少需要3分钟才能把假山石刚好淹没。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】把假山石刚好淹没至少需要的时间=（容器的长×宽×假山石的高-假山石的体积）÷水管的流速。43=
18+198=
59−512=
34+0.15=
1−13−23=
7
8
9
10
11
12
标准身高
124
130
135.4
140.2
145.3
151.9
小强身高
122.8
132
136.5
145
156.5
170
43=64
18+198=52
59−512=536
34+0.15=0.9
1−13−23=0