贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．实数的值为（ ）
A．B．C．D．
3．估计 的值在（ ）
A．5与6之间B．6与7之间
C．7与8之间D．8与9之间
4．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．（相邻1和2之间0的个数依次增加）
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有平方根，负数有立方根B．16的平方根是4
C．的算术平方根是D．的平方根是
7．点满足，那么点的位置可能是（ ）
A．x轴上所有的点B．y轴上所有的点
C．除去原点后y轴上的所有点D．除去原点后x轴上的所有点
8．在实数中，，，，是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．绿色出行，健康出行，你我同行，某县为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 都与地面平行，，，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示，过点M作直线的垂线，垂足在（ ）
A．直线上B．直线的延长线上
C．直线的反向延长线上D．直线外
12．在平面直角坐标系中，若图形各点的纵坐标不变，横坐标分别加，则图形与原来图形相比（ ）
A．向上平移了个单位长度B．向下平移了个单位长度
C．向左平移了个单位长度D．向右平移了个单位长度
二．填空题（共4个小题，共16分）
13．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果...那么...”的形式： ．
14．为了说明“如果，那么”是假命题，那么a，b可以取一组值是 ．
15．如图，，，则点B、P、A在同一条直线的理由： ．
16．如果在x轴上，那么点P的坐标是： ．
三．解答题（共6个小题，共60分）
17．阅读下面的定义新法则，计算下列问题
对于实数，我们定义的意义为，当时，，当时，，当时，
例如：，
(1)求的值
(2)求的值
18．如图所示，四边形中，，，求证．
19．计算
(1)
(2)
20．已知与互为相反数，则求x的值．
21．如图所示
(1)建立合适的平面直角坐标系画出、、，，相应点的坐标
(2)连接，求出的面积．
22．如图，，点E是直线上一点，平分，，．
(1)求的度数；
(2)若，求证
23．数学课上，老师提出一个问题，比较无理数的时，由于老师无法解决，你能帮老师解决这个问题与的大小．
小明的方法：因为，所以 3，所以 （填“”或“”）
小英的方法：，因为，所以 0，所以 （填“”或“”）
(1)将上述材料补充完成；
(2)请从小明和小英的方法中选择一种比较与的大小．
参考答案与解析
1．D
详解：解：由题意知，位于第四象限，
故选：D．
2．B
详解：解：，
故选：B．
3．D
详解：解：∵，
∴，
∴，
即，
故选：D．
4．B
详解：解：，
，
．
故选：B．
5．AC
详解：解：A． （相邻1和2之间0的个数依次增加）为无理数，
，故该选项符合题意；
B． ，故为有理数，故该选项不符合题意；
C． 为无理数，故该选项符合题意；
D．，故为有理数，故该选项不符合题意；
故选：AC．
6．A
详解：解：负数没有平方根，负数有立方根，正确，故选项A符合题意；
16的平方根是，错误，故选项B不符合题意；
没有算术平方根，故选项C不符合题意；
的平方根是，故选项D不符合题意．
故选：A．
7．D
详解：解：点满足，
，则在除去原点后x轴上的所有点，
故选：D．
8．B
详解：解：，，，，
是有理数．
故选B．
9．A
详解：解：，，
，
，
，
故选：A．
10．A
详解：解：，
，
，
故选：A．
11．A
详解：解：如图，由于直线可以向两端无限延伸，故垂足在直线上，
故选：A．
12．D
详解：解：∵图形横坐标都增加，纵坐标保持不变，
∴所得的新图形与原图形相比向右平移了个单位长度，
故选：D
13．如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角
详解：解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，
故写成“如果...那么...”的形式：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角，
故答案为：如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角．
14． （答案不唯一） （答案不唯一）
详解：解：当时，有
但
故答案为：（答案不唯一）；（答案不唯一）．
15．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
详解：解：理由为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
故答案为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
16．
详解：解：∵在x轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点P的坐标是：，
故答案为：．
17．(1)2023
(2)0
详解：（1）解：∵当时，
∴
（2）∵当时，
∴
18．见详解
详解：解：，
，
，
，
．
19．(1)
(2)
详解：（1）解：，
，
，
（2）
．
20．4
详解：解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
即，
即，
解得：
21．(1)见详解
(2)
详解：（1）解：建立合适的平面直角坐标系，描点如图：
（2）如图：的面积为，
22．(1)
(2)见详解
详解：（1）解：平分，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
23．(1)
(2)见解析
详解：（1）解：小明的方法：∵，
∴，
∴，
小英的方法：，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
（2）解：选小明的方法：
∵，
∴，
∴，
选小英的方法：
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．