人教版高考化学一轮复习讲义第12章热点强化21　电离常数的相关计算（2份打包，原卷版+教师版）

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(1)概念
在一定条件下的弱电解质达到电离平衡时，已经电离的电解质分子数占原电解质分子总数的百分比。
(2)表示方法
α＝eq \f(已电离的弱电解质分子数,溶液中原有弱电解质的分子总数)×100%，也可表示为α＝eq \f(弱电解质的某离子浓度,弱电解质的初始浓度)×100%。
(3)影响因素
①相同温度下，同一弱电解质，浓度越大，其电离度(α)越小。
②相同浓度下，同一弱电解质，温度越高，其电离度(α)越大。
2．电离度与电离常数的关系
已知25 ℃时，某浓度为c的一元弱酸HA的电离度为α，求该温度下HA的电离常数(Ka)。
答案 HA  H＋ ＋ A－
起始 c 0 0
转化 c·α c·α c·α
平衡 c·(1－α) c·α c·α
Ka＝eq \f(c·α2,c·1－α)＝eq \f(c·α2,1－α)，α很小，可认为1－α≈1，则Ka＝c·α2。
3．计算电离常数的思维方法
(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。
(2)根据题干信息，结合电荷守恒、元素守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。
(3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。
一、电离度与电离常数的相互计算
1．已知室温时，0.1 ml·L－1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是( )
A．该溶液的pH＝4
B．升高温度，溶液的pH增大
C．此酸的电离平衡常数为1×10－7
D．HA电离出的c(H＋)约为水电离出的c(H＋)的106倍
答案 B
解析 HA电离出的c(H＋)为0.1 ml·L－1×0.1%＝10－4 ml·L－1，则pH＝4，故A正确；温度升高促进弱酸的电离，氢离子浓度变大，则pH变小，故B错误；由HAH＋＋A－，c(H＋)＝c(A－)＝0.1 ml·L－1×0.1%＝10－4 ml·L－1，则电离平衡常数为eq \f(10－4×10－4,0.1－10－4)≈10－7，故C正确；HA电离出的c(H＋)为10－4 ml·L－1，水电离产生的氢离子浓度为eq \f(10－14,10－4) ml·L－1＝10－10 ml·L－1，则由HA电离出的c(H＋)约为水电离出的c(H＋)的106倍，故D正确。
二、依据公式计算电离常数
2．碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下，空气中的CO2溶于水，达到平衡时，溶液的pH＝5.60，c(H2CO3)＝1.5×10－5 ml·L－1。若忽略水的电离及H2CO3的第二步电离，则H2CO3HCOeq \\al(－,3)＋H＋的平衡常数Ka1＝________(已知：10－5.60＝2.5×10－6)。
答案 4.2×10－7
解析 Ka1＝eq \f(cH＋·cHCO\\al(－,3),cH2CO3)
＝eq \f(2.5×10－6×2.5×10－6,1.5×10－5)
≈4.2×10－7。
3．25 ℃时，用0.1 ml·L－1的CH3COOH溶液滴定20 mL 0.1 ml·L－1的NaOH溶液，当滴加V mL CH3COOH溶液时，混合溶液的pH＝7。已知CH3COOH的电离常数为Ka，忽略混合时溶液体积的变化，Ka＝______。
答案 eq \f(2×10－7,0.1V－2)
解析 混合溶液的pH＝7，说明醋酸过量，c(CH3COOH)≈eq \f(0.1V－20,20＋V) ml·L－1，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)及c(H＋)＝c(OH－)可得，c(Na＋)＝c(CH3COO－)＝eq \f(0.1×20,20＋V) ml·L－1，则Ka＝eq \f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)＝eq \f(2×10－7,0.1V－2)。
三、理清图像中特殊点的含义计算电离常数
4．常温下，向20 mL 0.010 ml·L－1的HA溶液中逐滴加入0.010 ml·L－1的NaOH溶液，溶液中lg c(OH－)与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图。
(1)判断HA为强酸还是弱酸。
(2)若HA为弱酸，请计算在P点的电离平衡常数。
答案 (1)在M点时，溶液中c(OH－)＝10－10 ml·L－1，则常温时0.010 ml·L－1的HA溶液中c(H＋)＝10－4 ml·L－1，HA为一元弱酸。
(2)在相同温度下，M、P点的电离常数相同，用M点计算电离常数。
HAH＋＋A－，c(H＋)≈c(A－)，
常温下，Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)≈eq \f(10－4×10－4,0.010)＝1.0×10－6。
5．已知草酸为二元弱酸：H2C2O4HC2Oeq \\al(－,4)＋H＋ Ka1，HC2Oeq \\al(－,4)C2Oeq \\al(2－,4)＋H＋ Ka2，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2Oeq \\al(－,4)、C2Oeq \\al(2－,4)三种微粒的分布系数(δ)与溶液pH的关系如图所示。
(1)计算常温下草酸的电离常数Ka1、Ka2。
(2)pH＝2.7时，溶液中eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝____________________。
答案 (1)由图像可知：
pH＝1.2时，c(HC2Oeq \\al(－,4))＝c(H2C2O4)，Ka1(H2C2O4)＝eq \f(cHC2O\\al(－,4)·cH＋,cH2C2O4)＝10－1.2。
pH＝4.2时，c(HC2Oeq \\al(－,4))＝c(C2Oeq \\al(2－,4))，Ka2( H2C2O4)＝eq \f(cC2O\\al(2－,4)·cH＋,cHC2O\\al(－,4))＝10－4.2。
(2)1 000
解析 (2)由电离常数表达式可知eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝eq \f(Ka1,Ka2)＝eq \f(10－1.2,10－4.2)＝1 000。
根据图像计算弱酸或弱碱的电离常数，常选用电离常数表达式中除H＋或OH－外的两种粒子浓度相等的点进行计算，根据该点的pH，可迅速确定电离常数，如上题中选分布系数为0.5的点。
6．已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
(1)写出亚磷酸的电离方程式：______________________________________________
_______________、____________________。
(2)图中表示pH与lg eq \f(cHPO\\al(2－,3),cH2PO\\al(－,3))的变化关系的是____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(3)根据图像计算亚磷酸的Ka1＝________。
答案 (1)H3PO3H2POeq \\al(－,3)＋H＋ H2POeq \\al(－,3)HPOeq \\al(2－,3)＋H＋ (2)Ⅰ (3)10－1.4
解析 Ka1＝eq \f(cH2PO\\al(－,3)·cH＋,cH3PO3)，Ka2＝eq \f(cHPO\\al(2－,3)·cH＋,cH2PO\\al(－,3))，且Ka1>Ka2，由图像可知，在相同eq \f(cH2PO\\al(－,3),cH3PO3)或eq \f(cHPO\\al(2－,3),cH2PO\\al(－,3))时，Ⅱ对应的c(H＋)较大，为第一步电离，Ⅰ对应的c(H＋)较小，为第二步电离，选用Ⅱ中的特殊点B计算Ka1，Ka1＝eq \f(cH2PO\\al(－,3)·cH＋,cH3PO3)＝10×10－2.4＝10－1.4。