新高考化学一轮复习精品学案 第9章 热点强化20　电离常数的相关计算（含解析）

热点强化20　电离常数的相关计算

1．电离常数与电离度的关系

已知25 ℃时，某浓度为c的一元弱酸HA的电离度为α，求该温度下的HA的电离常数(Ka)。

答案　　　HA　　　　H＋　 ＋　 A－

起始  　　c  　　　　　　0  　　　　0

转化  　　c·α  　　　　　c·α  　　　c·α

平衡  　c·(1－α)  　　　　c·α  　　　c·α

Ka＝＝，α很小，可认为1－α≈1，则Ka＝c·α2。

2．计算电离常数的思维方法

(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。

(2)根据题干信息，结合电荷守恒、元素质量守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。

(3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。

题组一　根据溶液中微粒浓度的关系计算电离常数

1．(单一溶液)已知标准状况下，1 L水能溶解V L二氧化硫气体，且饱和溶液中的SO2有与水反应生成H2SO3，测得c(H＋)＝0.2 mol·L－1，计算该条件下的V＝________(已知H2SO3的第一步电离平衡常数Ka1＝0.02，忽略第二步电离和溶液体积的变化)。

答案　73.92

解析　溶液中H2SO3的浓度为＝ mol·L－1，根据H2SO3的电离可知：

H2SO3H＋＋HSO

起始/mol·L－1　　　0   0

反应/mol·L－1　0.2   　0.2   0.2

平衡/mol·L－1　0.2   0.2

Ka1＝＝＝0.02，解得V＝73.92。

2．(混合溶液)(1)常温下，向a mol·L－1 CH3COONa溶液中滴加等体积的b mol·L－1盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发)，则醋酸的电离常数Ka＝__________________(用含a和b的代数式表示)。

(2)常温下，将a mol·L－1的醋酸与b mol·L－1的Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝________________(用含a和b的代数式表示)。

答案　(1)　(2)

解析　(1)由电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(CH3COO－)，由元素质量守恒有c(Na＋)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，溶液呈中性，所以c(CH3COOH)＝c(Cl－)。

CH3COOHCH3COO－＋H＋

    　　　　－  　　10－7

Ka＝＝。

(2)根据2c(Ba2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，由于c(CH3COO－)＝2c(Ba2＋)＝b mol·L－1，所以c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。

CH3COOHCH3COO－＋H＋

－b  　　　　b  　　　10－7

Ka＝＝。

题组二　利用图像节点或交点计算电离常数

3．常温下，向20 mL 0.010 mol·L－1的HA溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中lg c(OH－)与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图。

(1)判断HA为强酸还是弱酸。

(2)若HA为弱酸，请计算在P点的电离平衡常数。

答案　(1)纵轴坐标为lg c(OH－)，在M点时，溶液中c(OH－)＝10－10 mol·L－1，常温时0.010 mol·

L－1的HA溶液中c(H＋)＝10－4 mol·L－1，则HA为一元弱酸。

(2)在相同温度下，M、P点的电离常数相同，用M点计算电离常数。

HAH＋＋A－，c(H＋)≈c(A－)，

常温下，Ka(HA)＝≈＝1.0×10－6。

4．已知草酸为二元弱酸：H2C2O4HC2O＋H＋

Ka1，HC2OC2O＋H＋　Ka2，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2O、C2O三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。

则常温下：

(1)Ka1＝________。

(2)Ka2＝________。

(3)pH＝2.7时，溶液中＝____________________。

答案　(1)10－1.2　(2)10－4.2　(3)1 000

解析　(1)由图像可知pH＝1.2时，c(HC2O)＝c(H2C2O4)，则Ka1＝10－1.2。(2)pH＝4.2时，c(HC2O)＝c(C2O)，则Ka2＝10－4.2。(3)由电离常数表达式可知＝＝＝1 000。

5．已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。

(1)写出亚磷酸的电离方程式：_____________________________________________、

________________________________________________________________________。

(2)表示pH与lg 的变化关系的曲线是____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。

(3)根据图像计算亚磷酸的Ka1＝________。

答案　(1)H3PO3H2PO＋H＋　H2POHPO＋H＋　(2)Ⅰ　(3)10－1.4

解析　Ka1＝，Ka2＝，且Ka1>Ka2，由图像可知，在相同或时，曲线Ⅱ对应的c(H＋)较大，为第一步电离，曲线 Ⅰ 对应的c(H＋)较小，为第二步电离，选用曲线Ⅱ中的特殊点B计算Ka1，Ka1＝＝10×10－2.4＝10－1.4。