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沪科技版（2020）选修第一册第一节 相互作用中的守恒量 动量精品同步达标检测题
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这是一份沪科技版（2020）选修第一册第一节 相互作用中的守恒量 动量精品同步达标检测题，文件包含11相互作用中的守恒量动量原卷版docx、11相互作用中的守恒量动量解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．关于物体的动量，下列说法中正确的是 （ ）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．同一物体的动量越大，其速度不一定越大 C．物体的加速度不变，其动量一定不变
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
【答案】D
【解析】惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p＝mv，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B错误。加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D正确。
2．下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．物体的动量改变，其速度大小一定改变 B．物体的动量改变，其速度方向一定改变
C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
【答案】D
【解析】动量是矢量，有大小也有方向。动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确。
3．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于（ ）
A．1∶1 B．1∶eq \r(2) C．1∶2 D．1∶4
【答案】B
【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，veq \\al(2,1)＝2ah，veq \\al(2,2)＝2a（2h），则p1＝meq \r(2ah)，p2＝meq \r(4ah)，p1:p2＝1:eq \r(2)，故B选项正确。
4．如图所示，两个小朋友在玩弹性球，他们从同一点将质量相同的甲、乙两个弹性球水平抛出，两个小球经过了地面上的同一点O，两个小球的运动轨迹如图所示（实线和虚线分别为甲球和乙球的运动轨迹），忽略空气阻力，下列说法正确的是（）
A．两球从抛出至到达O点运动时间相同
B．甲、乙两球的初速度之比为7∶5
C．甲、乙两球在O点时速度大小之比为7∶5
D．每球与地面碰撞前后的动量大小相等、方向相反
【答案】B
【解析】由题意可知小球抛出后做平抛运动，两个小球抛出时离地面的高度相同，所以从抛出后到第一次落地的时间相等，设此时间为t0，则两球抛出后到O点的运动时间分别为5t0和7t0，故A错误；设甲、乙两球抛出时的速度分别为v甲、v乙，由图结合平抛运动规律可知v甲×5t0=v乙×7t0，解得v甲∶v乙=7∶5，故B正确；由图结合平抛运动规律可知，两个小球与地面碰撞时竖直方向的速度相等，有，则两个小球落地时速度分别为，，则，故C错误；由图可知球与地面碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变但方向相反，则球与地面碰撞前后的合速度大小不变，但方向不是相反的，故每球与地面碰撞前后的动量大小相等、方向不是相反的，故D错误。
考点二 动量变化量
5．质量为0.5 kg的物体，运动速度大小为3 m/s，它在一个变力作用下，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为 （ ）
A．5 kg·m/s，方向与初速度方向相反
B．5 kg·m/s，方向与初速度方向相同
C．2 kg·m/s，方向与初速度方向相反
D．10 kg·m/s，方向与初速度方向相同
【答案】A
【解析】以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝0.5×（－7－3） kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与初速度方向相反；如果末速度方向与初速度方向相同，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝0.5×（7－3）kg·m/s＝2 kg·m/s，方向与初速度方向相同，选项A正确，B、C、D错误。
6．下列关于动量、动量变化量的说法中，正确的是（）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量一定为零
D．做匀加速直线运动的物体，动量的变化量方向与运动方向相同
【答案】D
【解析】惯性只由质量决定，故A错误；动量为矢量，匀速圆周运动的方向变化，则动量变化，故B错误；速度方向发生改变，动量变化量不为零，故C错误；动量与速度具有同向性，故D正确。故选D。
7．一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。若以水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为（）
A．0 B．0.6kg·m/s C．–1.2kg·m/sD．1.2kg·m/s
【答案】C
【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v＝6m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.1×6＝0.6kg·m/s，碰撞后钢球的速度为v′＝–6m/s，碰撞后钢球的动量为p′＝mv′＝–0.1×6＝–0.6kg·m/s
碰撞前后钢球的动量变化为Δp＝p′–p＝–0.6kg·m/s–0.6kg·m/s＝–1.2kg·m/s，故选C。
8．一小球从空中以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球动量改变量与运动时间t和下落高度h的关系图像中，可能正确的是（）
A． B．C．D．
【答案】A
【解析】平抛运动只受重力，动量的变化等于重力的冲量，也是竖直方向的动量变化，有IG=Δp=m·Δv=mvy=mgt，则Δp与时间t成正比，故Δp–t图像是过原点的倾斜直线，故A正确，B错误；
平抛的竖直分运动为自由落体运动，则有，故有，则Δp–h图像为一种幂函数曲线，其倾斜程度应逐渐减小，故CD错误。故选A。
考点三、动量与动能
9．（2021·全国·高二专题练习）下列说法正确的是（）
A．动量为零时，物体一定静止
B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
D．物体受到变力不可能做直线运动
【答案】A
【解析】动量为零时，物体速度一定为零，一定静止，故A正确；动能不变，物体速度大小一定不变，但方向可能变化，所以动量可能变化，故B错误；物体所受合外力大小不变时，其速度大小不一定变化，所以其动量大小不一定变化，如做匀速圆周运动的物体，故C错误；物体受到变力作用也可能做直线运动，故D错误。故选A。
10．（2020·牡丹江一中高二上月考）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（ ）
A．相同的速度B．相同的质量
C．相同的运动方向D．相同的动能
【答案】C
【解析】动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小p＝mv，如果质量不同，则速度不同，如果速度不同，则质量不同，故A、B错误，C正确；由Ek＝eq \f(p2,2m)知，动量相同，动能不一定相同，D错误。
11．关于物体的动量下列说法正确的是（）
A．质量越大的物体动量越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．物体的动能不变，其动量一定不变
D．物体的动量不变，其动能一定不变
【答案】D
【解析】质量与速度的乘积是物体的动量，质量越大的物体动量不一定大，故A错误；做匀速圆周运动的物体，动量大小不变，但方向改变，所以其动量改变，故B错误；物体的动能不变，动量大小不变，但方向可以改变，故C错误； 物体的动量不变，则速度不变，其动能一定不变，故D正确。故选D。
12．（2021·上海中学高二期末）关于物体的动量，下列说法中正确的是（）
A．不同物体中动量越大，速度一定越大
B．物体的动能不变，其动量一定不变
C．（+4kg·m/s）的动量大于（6kg·m/s）的动量
D．物体的动量越大，动量的改变量不一定越大
【答案】D
【解析】由p=mv，知物体动量大，可能质量非常大而速度比较小，A错误；由、p=mv得动能与动量大小的关系式，知物体动能不变，其动量大小一定不变。但动量是矢量，大小不变而方向可能变化，所以动量可能是变化的，B错误；动量的值里面的正负号表示动量的方向，大小为其值的绝对值，所以（+4kg·m/s）的动量大小小于（6kg·m/s）的动量，C错误；动量和动量该变量没有必然的大小关系。故选D。
13．辆汽车的质量分别为m1和m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，已知m1>m2，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是（）
A．p1等于p2 B．p1小于p2C．p1大于p2D．无法比较
【答案】C
【解析】根据，p=mv，可得
因为，m1>m2，所以p1>p2。故选C。
14．（2022·云南·宣威市第三中学高二阶段练习）如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v。（不计空气阻力）请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
【答案】2mvcsθ，方向竖直向上
【解析】根据矢量三角形，钢球动量变化量的矢量图如下
根据题意知，钢球碰撞前后的动量大小为p1=p2=mv
由几何关系得，钢球动量变化的大小Δp=p1csθ+p2csθ=2mvcsθ
方向竖直向上。
15．（2021·烟台市第一中学高二期末）一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为30°的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长），则木块在1s末的动量和3s内的动量变化量是多少？（g取10m/s）
【答案】2.5kg·m/s，7.5kg·m/s
【解析】取沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a=－gsin30°=－5m/s2
1s末速度v1=v0＋at1=10m/s－5m/s2×1s=5m/s
则1s末动量p1=mv1=0.5×5kg·m/s=2.5kg·m/s
3s末速度v2=v0＋at2=（10－5×3）m/s=－5m/s
3s末动量p2=mv2=0.5×（－5）kg·m/s=－2.5kg·m/s
初始动量p0=mv0=0.5×10kg·m/s=5kg·m/s
则3s的动量变化量为Δp=p2－p0=（－2.5－5）kg·m/s=－7.5kg·m/s
3s内的动量变化量是7.5kg·m/s。
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1．关于物体的动量，下列说法中正确的是 （ ）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．同一物体的动量越大，其速度不一定越大 C．物体的加速度不变，其动量一定不变
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
【答案】D
【解析】惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p＝mv，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B错误。加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D正确。
2．下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．物体的动量改变，其速度大小一定改变 B．物体的动量改变，其速度方向一定改变
C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
【答案】D
【解析】动量是矢量，有大小也有方向。动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确。
3．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于（ ）
A．1∶1 B．1∶eq \r(2) C．1∶2 D．1∶4
【答案】B
【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，veq \\al(2,1)＝2ah，veq \\al(2,2)＝2a（2h），则p1＝meq \r(2ah)，p2＝meq \r(4ah)，p1:p2＝1:eq \r(2)，故B选项正确。
4．如图所示，两个小朋友在玩弹性球，他们从同一点将质量相同的甲、乙两个弹性球水平抛出，两个小球经过了地面上的同一点O，两个小球的运动轨迹如图所示（实线和虚线分别为甲球和乙球的运动轨迹），忽略空气阻力，下列说法正确的是（）
A．两球从抛出至到达O点运动时间相同
B．甲、乙两球的初速度之比为7∶5
C．甲、乙两球在O点时速度大小之比为7∶5
D．每球与地面碰撞前后的动量大小相等、方向相反
【答案】B
【解析】由题意可知小球抛出后做平抛运动，两个小球抛出时离地面的高度相同，所以从抛出后到第一次落地的时间相等，设此时间为t0，则两球抛出后到O点的运动时间分别为5t0和7t0，故A错误；设甲、乙两球抛出时的速度分别为v甲、v乙，由图结合平抛运动规律可知v甲×5t0=v乙×7t0，解得v甲∶v乙=7∶5，故B正确；由图结合平抛运动规律可知，两个小球与地面碰撞时竖直方向的速度相等，有，则两个小球落地时速度分别为，，则，故C错误；由图可知球与地面碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变但方向相反，则球与地面碰撞前后的合速度大小不变，但方向不是相反的，故每球与地面碰撞前后的动量大小相等、方向不是相反的，故D错误。
考点二 动量变化量
5．质量为0.5 kg的物体，运动速度大小为3 m/s，它在一个变力作用下，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为 （ ）
A．5 kg·m/s，方向与初速度方向相反
B．5 kg·m/s，方向与初速度方向相同
C．2 kg·m/s，方向与初速度方向相反
D．10 kg·m/s，方向与初速度方向相同
【答案】A
【解析】以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝0.5×（－7－3） kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与初速度方向相反；如果末速度方向与初速度方向相同，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝0.5×（7－3）kg·m/s＝2 kg·m/s，方向与初速度方向相同，选项A正确，B、C、D错误。
6．下列关于动量、动量变化量的说法中，正确的是（）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量一定为零
D．做匀加速直线运动的物体，动量的变化量方向与运动方向相同
【答案】D
【解析】惯性只由质量决定，故A错误；动量为矢量，匀速圆周运动的方向变化，则动量变化，故B错误；速度方向发生改变，动量变化量不为零，故C错误；动量与速度具有同向性，故D正确。故选D。
7．一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。若以水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为（）
A．0 B．0.6kg·m/s C．–1.2kg·m/sD．1.2kg·m/s
【答案】C
【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v＝6m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.1×6＝0.6kg·m/s，碰撞后钢球的速度为v′＝–6m/s，碰撞后钢球的动量为p′＝mv′＝–0.1×6＝–0.6kg·m/s
碰撞前后钢球的动量变化为Δp＝p′–p＝–0.6kg·m/s–0.6kg·m/s＝–1.2kg·m/s，故选C。
8．一小球从空中以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球动量改变量与运动时间t和下落高度h的关系图像中，可能正确的是（）
A． B．C．D．
【答案】A
【解析】平抛运动只受重力，动量的变化等于重力的冲量，也是竖直方向的动量变化，有IG=Δp=m·Δv=mvy=mgt，则Δp与时间t成正比，故Δp–t图像是过原点的倾斜直线，故A正确，B错误；
平抛的竖直分运动为自由落体运动，则有，故有，则Δp–h图像为一种幂函数曲线，其倾斜程度应逐渐减小，故CD错误。故选A。
考点三、动量与动能
9．（2021·全国·高二专题练习）下列说法正确的是（）
A．动量为零时，物体一定静止
B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
D．物体受到变力不可能做直线运动
【答案】A
【解析】动量为零时，物体速度一定为零，一定静止，故A正确；动能不变，物体速度大小一定不变，但方向可能变化，所以动量可能变化，故B错误；物体所受合外力大小不变时，其速度大小不一定变化，所以其动量大小不一定变化，如做匀速圆周运动的物体，故C错误；物体受到变力作用也可能做直线运动，故D错误。故选A。
10．（2020·牡丹江一中高二上月考）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（ ）
A．相同的速度B．相同的质量
C．相同的运动方向D．相同的动能
【答案】C
【解析】动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小p＝mv，如果质量不同，则速度不同，如果速度不同，则质量不同，故A、B错误，C正确；由Ek＝eq \f(p2,2m)知，动量相同，动能不一定相同，D错误。
11．关于物体的动量下列说法正确的是（）
A．质量越大的物体动量越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．物体的动能不变，其动量一定不变
D．物体的动量不变，其动能一定不变
【答案】D
【解析】质量与速度的乘积是物体的动量，质量越大的物体动量不一定大，故A错误；做匀速圆周运动的物体，动量大小不变，但方向改变，所以其动量改变，故B错误；物体的动能不变，动量大小不变，但方向可以改变，故C错误； 物体的动量不变，则速度不变，其动能一定不变，故D正确。故选D。
12．（2021·上海中学高二期末）关于物体的动量，下列说法中正确的是（）
A．不同物体中动量越大，速度一定越大
B．物体的动能不变，其动量一定不变
C．（+4kg·m/s）的动量大于（6kg·m/s）的动量
D．物体的动量越大，动量的改变量不一定越大
【答案】D
【解析】由p=mv，知物体动量大，可能质量非常大而速度比较小，A错误；由、p=mv得动能与动量大小的关系式，知物体动能不变，其动量大小一定不变。但动量是矢量，大小不变而方向可能变化，所以动量可能是变化的，B错误；动量的值里面的正负号表示动量的方向，大小为其值的绝对值，所以（+4kg·m/s）的动量大小小于（6kg·m/s）的动量，C错误；动量和动量该变量没有必然的大小关系。故选D。
13．辆汽车的质量分别为m1和m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，已知m1>m2，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是（）
A．p1等于p2 B．p1小于p2C．p1大于p2D．无法比较
【答案】C
【解析】根据，p=mv，可得
因为，m1>m2，所以p1>p2。故选C。
14．（2022·云南·宣威市第三中学高二阶段练习）如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v。（不计空气阻力）请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
【答案】2mvcsθ，方向竖直向上
【解析】根据矢量三角形，钢球动量变化量的矢量图如下
根据题意知，钢球碰撞前后的动量大小为p1=p2=mv
由几何关系得，钢球动量变化的大小Δp=p1csθ+p2csθ=2mvcsθ
方向竖直向上。
15．（2021·烟台市第一中学高二期末）一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为30°的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长），则木块在1s末的动量和3s内的动量变化量是多少？（g取10m/s）
【答案】2.5kg·m/s，7.5kg·m/s
【解析】取沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a=－gsin30°=－5m/s2
1s末速度v1=v0＋at1=10m/s－5m/s2×1s=5m/s
则1s末动量p1=mv1=0.5×5kg·m/s=2.5kg·m/s
3s末速度v2=v0＋at2=（10－5×3）m/s=－5m/s
3s末动量p2=mv2=0.5×（－5）kg·m/s=－2.5kg·m/s
初始动量p0=mv0=0.5×10kg·m/s=5kg·m/s
则3s的动量变化量为Δp=p2－p0=（－2.5－5）kg·m/s=－7.5kg·m/s
3s内的动量变化量是7.5kg·m/s。
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