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物理第三节 动量守恒定律精品第2课时习题
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这是一份物理第三节 动量守恒定律精品第2课时习题，文件包含13动量守恒定律第2课时实验验证动量守恒定律原卷版docx、13动量守恒定律第2课时实验验证动量守恒定律解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
图1
A．换用质量更大的滑块
B．换用宽度Δx更小的遮光条
C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度
D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L
【答案】D
【解析】本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准地进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确地判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，故选项D正确，A、B、C错误。
2．（2020·上海金山一中高二下期末）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图2甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。
图2
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g，试着完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为__________ kg·m/s。（保留三位有效数字）
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是________________________________
_______________________________________________________________________。
【答案】（1）接通打点计时器的电源 放开滑块1
（2）0.620 0.618 （3）纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块受到空气阻力
【解析】（2）相互作用前滑块1的速度为v1＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝eq \f(0.168,0.14) m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为（0.310 kg＋0.205 kg）×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s。
3．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图3所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力。
图3
（1）若已得到打点纸带如图4所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算甲的碰前速度，应选______段来计算甲和乙碰后的共同速度（以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）。
图4
（2）已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________ kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kg·m/s（结果保留3位有效数字）。
（3）由（2）可得出的结论是__________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
【答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417
（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的
【解析】（1）观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD段应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度。
（2）碰前v甲＝eq \f(BC,Δt)＝1.05 m/s，v乙＝0；m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s.碰后两者速度相同，v甲′＝v乙′＝eq \f(DE,Δt)＝0.695 m/s；m甲v甲′＋m乙v乙′＝0.417 kg·m/s。
（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。
4．（2021·上海金华月考）“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图5所示，让质量为m1的小球A从斜槽上的某一位置自由滚下，与静止在支柱上大小相等、质量为m2的小球B发生碰撞．（球A运动到水平槽末端时刚好与B球发生碰撞）
图5
（1）安装轨道时，要求轨道末端________。
（2）两小球的质量应满足m1________m2。
（3）用游标卡尺测小球直径时的读数如图6所示，则小球的直径d＝________ cm。
图6
（4）实验中还应测量的物理量是________。
A．两小球的质量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．轨道末端切线离地面的高度H
D．两小球平抛运动的时间t
E．球A单独滚下时的落地点P与O点的距离sOP
F．碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON
（5）若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，下列式子可能成立的是________。
A．eq \f(m1,m2)＝eq \f(ON,MP) B．eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′N,MP)
C．eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′P,MN) D．eq \f(m1,m2)＝eq \f(OP,MN)
（6）若碰撞过程无机械能损失，除动量守恒外，还需满足的关系式是________。（用所测物理量的符号表示）
【答案】（1）切线水平 （2）> （3）1.04 （4）AEF
（5）B （6）m1sOP2＝m1sOM2＋m2（sON－d）2
【解析】（1）为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端切线水平。
（2）验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2。
（3）游标卡尺的游标是10分度的，其精确度为0.1 mm，则读数为：10 mm＋4×0.1 mm＝10.4 mm＝1.04 cm。
（4）小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，
两边同时乘时间t，则m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，
根据落点可化简为：m1sOP＝m1sOM＋m2（sON－d），
则实验还需要测出：两小球的质量m1和m2；球A单独滚下时的落地点P点到O点的距离sOP和碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON，故选A、E、F。
（5）根据动量守恒：m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N
即：eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′N,OP－OM)＝eq \f(O′N,MP)，故B正确。
（6）若碰撞过程无机械能损失，则有eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
可得：m1sOP2＝m1sOM2＋m2（sON－d）2。
5．如图7所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。（重力加速度为g）
图7
（1）子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，________守恒．要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有________。
A．子弹的质量m
B．摆锤的质量M
C．冲击摆的摆长l
D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ
（2）用问题（1）中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝___________________。
（3）通过表达式______________________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量。（用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示）
【答案】（1）机械能 CD （2）eq \r(2gl1－cs θ) （3）mv0＝（m＋M）v
【解析】（1）（2）子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒。设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为v，则由机械能守恒定律可得eq \f(1,2)（m＋M）v2＝（m＋M）gl（1－cs θ），得v＝eq \r(2gl1－cs θ)。要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长l，摆锤摆动时摆线的最大摆角θ。
（3）射入摆锤前子弹速度为v0，不变量为mv0；子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为v，不变量为（m＋M）v，该过程中mv0＝（m＋M）v。
6．某物理兴趣小组利用如图8甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。实验步骤如下：
图8
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻质短弹簧，静止放置在平台上；
D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm。
（2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即________＝________。（用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g）
【答案】（1）2.550 （2）eq \f(mad,t) mbsbeq \r(\f(g,2h))
【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为0.01×5.0 mm＝0.050 mm，所以最终读数为：2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。
（2）烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度为：va＝eq \f(d,t)，故a的动量为：pa＝maeq \f(d,t)。
b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h＝eq \f(1,2)gt2
sb＝vbt，
解得：vb＝sbeq \r(\f(g,2h))
动量大小：pb＝mbsbeq \r(\f(g,2h))
若动量守恒，设向右为正方向，则有：0＝mbvb－mava
即maeq \f(d,t)＝mbsbeq \r(\f(g,2h))。
图1
A．换用质量更大的滑块
B．换用宽度Δx更小的遮光条
C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度
D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L
【答案】D
【解析】本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准地进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确地判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，故选项D正确，A、B、C错误。
2．（2020·上海金山一中高二下期末）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图2甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。
图2
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g，试着完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为__________ kg·m/s。（保留三位有效数字）
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是________________________________
_______________________________________________________________________。
【答案】（1）接通打点计时器的电源 放开滑块1
（2）0.620 0.618 （3）纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块受到空气阻力
【解析】（2）相互作用前滑块1的速度为v1＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝eq \f(0.168,0.14) m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为（0.310 kg＋0.205 kg）×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s。
3．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图3所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力。
图3
（1）若已得到打点纸带如图4所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算甲的碰前速度，应选______段来计算甲和乙碰后的共同速度（以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）。
图4
（2）已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________ kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kg·m/s（结果保留3位有效数字）。
（3）由（2）可得出的结论是__________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
【答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417
（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的
【解析】（1）观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD段应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度。
（2）碰前v甲＝eq \f(BC,Δt)＝1.05 m/s，v乙＝0；m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s.碰后两者速度相同，v甲′＝v乙′＝eq \f(DE,Δt)＝0.695 m/s；m甲v甲′＋m乙v乙′＝0.417 kg·m/s。
（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。
4．（2021·上海金华月考）“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图5所示，让质量为m1的小球A从斜槽上的某一位置自由滚下，与静止在支柱上大小相等、质量为m2的小球B发生碰撞．（球A运动到水平槽末端时刚好与B球发生碰撞）
图5
（1）安装轨道时，要求轨道末端________。
（2）两小球的质量应满足m1________m2。
（3）用游标卡尺测小球直径时的读数如图6所示，则小球的直径d＝________ cm。
图6
（4）实验中还应测量的物理量是________。
A．两小球的质量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．轨道末端切线离地面的高度H
D．两小球平抛运动的时间t
E．球A单独滚下时的落地点P与O点的距离sOP
F．碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON
（5）若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，下列式子可能成立的是________。
A．eq \f(m1,m2)＝eq \f(ON,MP) B．eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′N,MP)
C．eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′P,MN) D．eq \f(m1,m2)＝eq \f(OP,MN)
（6）若碰撞过程无机械能损失，除动量守恒外，还需满足的关系式是________。（用所测物理量的符号表示）
【答案】（1）切线水平 （2）> （3）1.04 （4）AEF
（5）B （6）m1sOP2＝m1sOM2＋m2（sON－d）2
【解析】（1）为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端切线水平。
（2）验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2。
（3）游标卡尺的游标是10分度的，其精确度为0.1 mm，则读数为：10 mm＋4×0.1 mm＝10.4 mm＝1.04 cm。
（4）小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，
两边同时乘时间t，则m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，
根据落点可化简为：m1sOP＝m1sOM＋m2（sON－d），
则实验还需要测出：两小球的质量m1和m2；球A单独滚下时的落地点P点到O点的距离sOP和碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON，故选A、E、F。
（5）根据动量守恒：m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N
即：eq \f(m1,m2)＝eq \f(O′N,OP－OM)＝eq \f(O′N,MP)，故B正确。
（6）若碰撞过程无机械能损失，则有eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
可得：m1sOP2＝m1sOM2＋m2（sON－d）2。
5．如图7所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。（重力加速度为g）
图7
（1）子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，________守恒．要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有________。
A．子弹的质量m
B．摆锤的质量M
C．冲击摆的摆长l
D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ
（2）用问题（1）中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝___________________。
（3）通过表达式______________________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量。（用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示）
【答案】（1）机械能 CD （2）eq \r(2gl1－cs θ) （3）mv0＝（m＋M）v
【解析】（1）（2）子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒。设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为v，则由机械能守恒定律可得eq \f(1,2)（m＋M）v2＝（m＋M）gl（1－cs θ），得v＝eq \r(2gl1－cs θ)。要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长l，摆锤摆动时摆线的最大摆角θ。
（3）射入摆锤前子弹速度为v0，不变量为mv0；子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为v，不变量为（m＋M）v，该过程中mv0＝（m＋M）v。
6．某物理兴趣小组利用如图8甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。实验步骤如下：
图8
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻质短弹簧，静止放置在平台上；
D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm。
（2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即________＝________。（用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g）
【答案】（1）2.550 （2）eq \f(mad,t) mbsbeq \r(\f(g,2h))
【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为0.01×5.0 mm＝0.050 mm，所以最终读数为：2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。
（2）烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度为：va＝eq \f(d,t)，故a的动量为：pa＝maeq \f(d,t)。
b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h＝eq \f(1,2)gt2
sb＝vbt，
解得：vb＝sbeq \r(\f(g,2h))
动量大小：pb＝mbsbeq \r(\f(g,2h))
若动量守恒，设向右为正方向，则有：0＝mbvb－mava
即maeq \f(d,t)＝mbsbeq \r(\f(g,2h))。
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