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    沪科版2020上海高二物理选修一 1.3动量守恒定律第1课时动量守恒定律(练习)
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    沪科技版(2020)选修第一册第三节 动量守恒定律精品第1课时习题

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    这是一份沪科技版(2020)选修第一册第三节 动量守恒定律精品第1课时习题,文件包含13动量守恒定律第1课时动量守恒定律原卷版docx、13动量守恒定律第1课时动量守恒定律解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。

    针对考点基础练
    考点一 对动量守恒条件的理解
    1.如图1所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动,A所带电荷量为-q,B所带电荷量为+2q,下列说法正确的是( )
    图1
    A.相碰前两球运动中动量不守恒
    B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大
    C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量,因为碰前作用力为引力,碰后为斥力
    D.两球相碰分离后的总动量等于相碰前的总动量,因为两球组成的系统所受合外力为零
    【答案】D
    【解析】将两球看成整体分析,整体受重力、支持力,水平方向不受外力,故整体系统动量守恒,所以两球相碰前的总动量守恒,两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量。故选D。
    2.如图2所示,小车静止放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球拉开一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,那么在以后的过程中( )
    图2
    A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒
    B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒
    C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
    D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)
    【答案】D
    【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒.由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,所以A、B、C错误,D正确。
    3.(2021·上海浦东高二期中)如图3所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,则下列说法中正确的是( )
    图3
    A.从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒
    B.子弹射入木块的短暂过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒
    C.从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中,子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒
    D.若水平桌面粗糙,子弹射入木块的短暂过程中,子弹与木块组成的系统动量不守恒
    【答案】B
    【解析】从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中,由于弹簧对子弹和木块组成的系统有力的作用,所以子弹与木块组成的系统动量不守恒,子弹、木块和弹簧组成的系统由于受到墙壁的弹力作用,动量不守恒,故A、C错误;子弹射入木块瞬间,弹簧仍保持原长,子弹和木块组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒,故B正确;若水平桌面粗糙,子弹射入木块的短暂过程中,由于内力远远大于外力,所以子弹与木块组成的系统动量守恒,故D错误。
    考点二 动量守恒定律的应用
    4.如图4所示,一平板车停在光滑的水平面上,某同学站在小车上,若他设计下列操作方案,最终能使平板车持续地向右驶去的是( )
    图4
    A.该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
    B.只要从平板车的一端走到另一端即可
    C.在车上装个电风扇,不停地向左吹风
    D.他站在车的右端将大锤丢到车的左端
    【答案】C
    【解析】把人和车看成整体,用大锤连续敲打车的左端,根据动量守恒定律可以知道,系统的总动量为零,车不会持续地向右驶去,故A错误;人从平板车的一端走到另一端的过程中,系统水平方向不受外力,动量守恒,系统总动量为零,车不会持续地向右驶去,故B错误;电风扇向左吹风,电风扇会受到一个向右的反作用力,从而使平板车持续地向右驶去,故C正确;站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中,系统水平方向不受外力,动量守恒,系统总动量为零,车不会持续地向右驶去,故D错误。
    5.(2020·上海金华高二下期中)如图5所示,光滑水平面上有一辆质量为4m的小车,车上左、右两端分别站着甲、乙两人,他们的质量都是m,开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动。某一时刻,站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车,然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车。两人都离开小车后,小车的速度将是( )
    图5
    A.1.5v0 B.v0
    C.大于v0,小于1.5v0 D.大于1.5v0
    【答案】A
    【解析】两人和车组成的系统开始时动量为6mv0,方向向右.当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时,甲、乙两人动量的矢量和为零,则有6mv0=4mv车,解得v车=1.5v0,A正确。
    6.如图6所示,光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B,小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞,碰后A球速度反向,大小为eq \f(v0,4),B球的速率为eq \f(v0,2),A、B两球的质量之比为( )
    图6
    A.3∶8 B.8∶3
    C.2∶5 D.5∶2
    【答案】C
    【解析】以A、B两球组成的系统为研究对象,两球碰撞过程动量守恒,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得:mAv0=mA(-eq \f(v0,4))+mB·eq \f(v0,2),解得两球的质量之比eq \f(mA,mB)=eq \f(2,5),故C正确。
    7.如图7所示,一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v0,则( )
    图7
    A.小木块和木箱最终都将静止
    B.小木块和木箱最终速度为eq \f(M,M+m)v0
    C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
    D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
    【答案】B
    【解析】木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力,故系统水平方向动量守恒,最终两个物体以相同的速度一起向右运动,取v0的方向为正方向,由动量守恒定律:Mv0=(M+m)v,解得:v=eq \f(Mv0,M+m),B正确,A、C、D错误。
    8.质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动,质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )
    A.eq \f(M+mv1,mv2) B.eq \f(Mv1,M+mv2)
    C.eq \f(Mv1,mv2) D.eq \f(mv1,Mv2)
    【答案】C
    【解析】设发射子弹的数目为n,n颗子弹和木块组成的系统在水平方向上所受的合外力为零,满足动量守恒的条件.选子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有:nmv2-Mv1=0,得n=eq \f(Mv1,mv2),故C正确。
    综合能力练
    9.如图8所示,在光滑水平地面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F,则下列说法中正确的是( )
    图8
    A.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒
    B.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能也不守恒
    C.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒
    D.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,但机械能不守恒
    【答案】C
    【解析】若突然撤去力F,木块A离开墙壁前,墙壁对木块A有作用力,所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但由于A没有离开墙壁,墙壁对木块A不做功,所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒,选项A、B错误;木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒且机械能守恒,选项C正确,D错误。
    10.A、B两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接),静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球的质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地面上,B球离开桌面时已与弹簧分离,如图9所示。若以同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点距离桌边的水平距离为( )
    图9
    A.eq \f(x,3) B.eq \r(3)x C.x D.eq \f(\r(6),3)x
    【答案】D
    【解析】当用板挡住A球而只释放B球时,根据能量守恒定律有弹簧的弹性势能Ep=eq \f(1,2)mv02,根据平抛运动规律有x=v0t.当以同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A、B的水平速度大小分别为vA和vB,规定向左为正方向,则根据动量守恒定律和能量守恒定律有2mvA-mvB=0,Ep=eq \f(1,2)×2mvA2+eq \f(1,2)mvB2,解得vB=eq \f(\r(6),3)v0,B球的落地点距离桌边的水平距离为x′=vBt=eq \f(\r(6),3)x,D选项正确。
    11.一辆质量m1=3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5×103 kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75 m停下。已知两车车轮与路面间的动摩擦因数均为μ=0.6,求碰撞前轿车的速度大小?(重力加速度取g=10 m/s2)
    【答案】27 m/s
    【解析】以轿车运动方向为正方向,由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v
    碰撞后共同滑行过程中,由动能定理得-μ(m1+m2)gs=0-eq \f(1,2)(m1+m2)v2,
    解得v=9 m/s,
    则v0=eq \f(m1+m2,m2)v=27 m/s。
    12.(2020·四川省泸县第一中学月考)如图10所示,在光滑水平面上,有一质量M=3 kg的薄板,板上有质量m=1 kg的物块,两者以大小为v0=4 m/s的初速度朝相反方向运动,薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长,取水平向右为正方向,求:
    图10
    (1)物块最后的速度;
    (2)当物块的速度大小为3 m/s时,薄板的速度?
    【答案】(1)2 m/s,方向水平向右 (2)eq \f(11,3) m/s,方向水平向右
    【解析】(1)由于水平面光滑,物块与薄板组成的系统动量守恒,
    设共同运动速度大小为v,由动量守恒定律得Mv0-mv0=(m+M)v
    代入数据解得v=2 m/s,方向水平向右.
    (2)由(1)知,物块速度大小为3 m/s时,方向向左,由动量守恒定律得Mv0-mv0=-mv1+Mv′
    代入数据解得v′=eq \f(11,3) m/s,方向水平向右.
    13.如图11所示,在光滑水平面上,使滑块A以2 m/s的速度向右运动,滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用,已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg,滑块B的左侧连有水平轻弹簧,求:
    图11
    (1)当滑块A的速度减为0时,滑块B的速度大小;
    (2)两滑块相距最近时,滑块B的速度大小;
    (3)弹簧弹性势能的最大值?
    【答案】(1)3 m/s (2)2 m/s (3)12 J
    【解析】(1)A、B与轻弹簧组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒.当滑块A的速度减为0时,滑块B的速度为vB′,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mAvA+mBvB=mBvB′
    解得vB′=-3 m/s,
    故滑块B的速度大小为3 m/s,方向向左;
    (2)两滑块相距最近时速度相同,设此速度为v.
    根据动量守恒得:mAvA+mBvB=(mA+mB)v,
    解得:v=-2 m/s,
    故滑块B的速度大小为2 m/s,方向向左;
    (3)两个滑块的速度相同时,弹簧压缩至最短,弹性势能最大,根据系统的机械能守恒知,弹簧的最大弹性势能为:Epm=eq \f(1,2)mAvA2+eq \f(1,2)mBvB2-eq \f(1,2)(mA+mB)v2
    解得:Epm=12 J。
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