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新高考物理一轮复习讲义 第15章 第1讲 分子动理论 内能（2份打包，原卷版+教师版）
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目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.
2.了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像.4.了解物体内能的决定因素．
考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为________________ m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 ml的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝________________ ml－1；
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
1．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径．( )
2．已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径．( )
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vml等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA).
(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 ml物体的体积：Vml＝eq \f(M,ρ).
考向1 微观量估算的球体模型
例1 (2023·宁夏银川二中质检)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的eq \f(1,6)，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )
A．a千克气凝胶所含分子数为N＝eq \f(a,M)NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vml＝eq \f(M,ρ)
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝eq \f(M,NAρ)
D．每个气凝胶分子的直径为d＝eq \r(3,\f(NAρ,M))
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考向2 微观量估算的立方体模型
例2 (2023·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，请估算：(结果均保留一位有
效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
________________________________________________________________________
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考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度________，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动________分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒________，温度________，布朗运动越明显．
1．布朗运动是液体分子的无规则运动．( )
2．温度越高，布朗运动越明显．( )
3．扩散现象和布朗运动都是分子热运动．( )
4．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈．( )
考向1 布朗运动的特点及应用
例3 气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越明显
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考向2 分子热运动的特点及应用
例4 以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
听课记录：______________________________________________________________
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考点三 分子间作用力、分子势能和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而________，但斥力变化得较快．
2．分子动能
(1)分子动能是________________________所具有的动能．
(2)分子热运动的平均动能
①所有分子动能的________________．
②________是分子热运动的平均动能的标志．
3．分子势能
(1)分子势能的定义
由分子间的________________决定的能，在宏观上分子势能与物体________有关，在微观上与分子间的________有关．
(2)分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
③当r＝r0时，分子势能最小．
4．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的________________与________________的总和．
(2)决定因素：________、________和物质的量．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________．
(4)改变物体内能的两种方式：____________和________．
5．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的________．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K.
1．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大．( )
2．分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．( )
3．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．( )
4．内能相同的物体，它们的平均分子动能一定相同．( )
5．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能．( )
分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．
例5 关于内能，下列说法正确的是( )
A．1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能
B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等
D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
听课记录：______________________________________________________________
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例6 (2023·北京市顺义区统练)如图，这是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是( )
A．当r＝r1时，分子间的作用力为零
B．当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力
C．当r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐变大
D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功
听课记录：______________________________________________________________
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例7 (2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．
考情分析
分子间作用力与分子间距离的关系
2020·全国卷Ⅰ·T33(1) 2020·北京卷·T10
固体
2020·江苏卷·T13A(1)
气体实验定律、理想气体状态方程
2022·全国甲卷·T33(2) 2022·全国乙卷·T33(2) 2022·山东卷·T15
2022·广东卷·T15(2) 2022·湖南卷·T15(2) 2022·河北卷·T15
2021·全国甲卷·T33(2) 2021·全国乙卷·T33(2) 2021·广东卷·T15
2021·湖南卷·T15(2) 2021·河北卷·T15(2) 2020·全国卷Ⅰ·T33(2)
2020·全国卷Ⅱ·T33(2) 2020·全国卷Ⅲ·T33 2020·山东卷·T15
热力学图像、热力学定律
2022·全国甲卷·T33(1) 2022·全国乙卷·T33(1) 2022·北京卷·T3
2022·江苏卷·T7 2022·辽宁卷·T6 2022·湖北卷·T3 2022·山东卷·T5
2021·全国甲卷·T33(1) 2021·全国乙卷·T33(1) 2021·湖南卷·T15(1)
2021·河北卷·T15(1) 2020·全国卷Ⅱ·T33(1) 2020·江苏卷·T13A(3)
实验：用油膜法估测油酸分子的大小
2019·全国卷Ⅲ·T33(1)
试题情境
生活实践类
雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、氧气分装等
学习探究类
分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.
2.了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像.4.了解物体内能的决定因素．
考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为________________ m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 ml的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝________________ ml－1；
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
1．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径．( )
2．已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径．( )
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vml等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA).
(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 ml物体的体积：Vml＝eq \f(M,ρ).
考向1 微观量估算的球体模型
例1 (2023·宁夏银川二中质检)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的eq \f(1,6)，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )
A．a千克气凝胶所含分子数为N＝eq \f(a,M)NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vml＝eq \f(M,ρ)
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝eq \f(M,NAρ)
D．每个气凝胶分子的直径为d＝eq \r(3,\f(NAρ,M))
听课记录：______________________________________________________________
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考向2 微观量估算的立方体模型
例2 (2023·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，请估算：(结果均保留一位有
效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
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考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度________，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动________分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒________，温度________，布朗运动越明显．
1．布朗运动是液体分子的无规则运动．( )
2．温度越高，布朗运动越明显．( )
3．扩散现象和布朗运动都是分子热运动．( )
4．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈．( )
考向1 布朗运动的特点及应用
例3 气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越明显
听课记录：______________________________________________________________
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考向2 分子热运动的特点及应用
例4 以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
听课记录：______________________________________________________________
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考点三 分子间作用力、分子势能和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而________，但斥力变化得较快．
2．分子动能
(1)分子动能是________________________所具有的动能．
(2)分子热运动的平均动能
①所有分子动能的________________．
②________是分子热运动的平均动能的标志．
3．分子势能
(1)分子势能的定义
由分子间的________________决定的能，在宏观上分子势能与物体________有关，在微观上与分子间的________有关．
(2)分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
③当r＝r0时，分子势能最小．
4．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的________________与________________的总和．
(2)决定因素：________、________和物质的量．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________．
(4)改变物体内能的两种方式：____________和________．
5．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的________．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K.
1．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大．( )
2．分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．( )
3．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．( )
4．内能相同的物体，它们的平均分子动能一定相同．( )
5．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能．( )
分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．
例5 关于内能，下列说法正确的是( )
A．1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能
B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等
D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
听课记录：______________________________________________________________
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例6 (2023·北京市顺义区统练)如图，这是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是( )
A．当r＝r1时，分子间的作用力为零
B．当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力
C．当r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐变大
D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功
听课记录：______________________________________________________________
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例7 (2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．
考情分析
分子间作用力与分子间距离的关系
2020·全国卷Ⅰ·T33(1) 2020·北京卷·T10
固体
2020·江苏卷·T13A(1)
气体实验定律、理想气体状态方程
2022·全国甲卷·T33(2) 2022·全国乙卷·T33(2) 2022·山东卷·T15
2022·广东卷·T15(2) 2022·湖南卷·T15(2) 2022·河北卷·T15
2021·全国甲卷·T33(2) 2021·全国乙卷·T33(2) 2021·广东卷·T15
2021·湖南卷·T15(2) 2021·河北卷·T15(2) 2020·全国卷Ⅰ·T33(2)
2020·全国卷Ⅱ·T33(2) 2020·全国卷Ⅲ·T33 2020·山东卷·T15
热力学图像、热力学定律
2022·全国甲卷·T33(1) 2022·全国乙卷·T33(1) 2022·北京卷·T3
2022·江苏卷·T7 2022·辽宁卷·T6 2022·湖北卷·T3 2022·山东卷·T5
2021·全国甲卷·T33(1) 2021·全国乙卷·T33(1) 2021·湖南卷·T15(1)
2021·河北卷·T15(1) 2020·全国卷Ⅱ·T33(1) 2020·江苏卷·T13A(3)
实验：用油膜法估测油酸分子的大小
2019·全国卷Ⅲ·T33(1)
试题情境
生活实践类
雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、氧气分装等
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