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新高考物理一轮复习讲义 第8章 第1讲 机械振动（2份打包，原卷版+教师版）
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这是一份新高考物理一轮复习讲义 第8章 第1讲 机械振动（2份打包，原卷版+教师版），文件包含新高考物理一轮复习讲义第8章第1讲机械振动原卷版doc、新高考物理一轮复习讲义第8章第1讲机械振动教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
第1讲 机械振动
目标要求 1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像.2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件．
考点一 简谐运动的基本特征
1．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向________________，质点的运动就是简谐运动．
2．平衡位置：物体在振动过程中________为零的位置．
3．回复力
(1)定义：使物体在________________附近做往复运动的力．
(2)方向：总是指向________________．
(3)来源：属于________力，可以是某一个力，也可以是几个力的______或某个力的________．
1．简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．( )
2．做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的．( )
3．做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小．( )
4．振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过eq \f(1,4)个周期，路程等于振幅．( )
对简谐运动的理解
考向1 简谐运动基本物理量的分析
例1 如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C运动到O的过程中( )
A．动能不断增大，加速度不断减小
B．回复力不断增大，系统机械能守恒
C．弹性势能不断减小，加速度不断增大
D．弹性势能不断增大，加速度不断减小
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值可能小于eq \f(T,2)
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最大
D．当物块通过O点时，其加速度最小
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考向2 简谐运动的周期性与对称性
例3 (多选)小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，则再过多长时间该小球第三次经过P点( )
A．0.6 s B．2.4 s C．0.8 s D．2.2 s
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点二 简谐运动的表达式和图像
1．简谐运动的表达式
x＝________________，ωt＋φ0为________，φ0为______，ω为__________，ω＝________.
2．简谐运动的振动图像
表示做简谐运动的物体的________随时间变化的规律，是一条正弦曲线．
1．简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹．( )
2．简谐运动的振动图像一定是正弦曲线．( )
从振动图像可获取的信息
(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)．
(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小(即此切点的导数)和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定．
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同．
(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．
例4 (2023·山东青岛市调研)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动，A、B为分居O点左右两侧的对称点．取水平向右为正方向，物体的位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.6 s时，物体在O点右侧6 cm处
B．物体在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，物体的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，物体的加速度和速度都逐渐增大
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例5 (多选)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为小球的平衡位置，其振动方程为x＝5sin(10πt＋eq \f(π,2)) cm.下列说法正确的是( )
A．MN间距离为5 cm
B．小球的运动周期是0.2 s
C．t＝0时，小球位于N点
D．t＝0.05 s时，小球具有最大加速度
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点三 单摆及其周期公式
1．定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆．(如图)
2．简谐运动的条件：θ<5°.
3．回复力：F＝mgsin θ.
4．周期公式：T＝________________.
(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离．
(2)g为当地重力加速度．
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于________和________________，与振幅和摆球质量________．
1．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动．( )
2．单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定．( )
3．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零．( )
单摆的受力特征
(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝mgsin θ＝－eq \f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反，故单摆做简谐运动．
(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，FT－mgcs θ＝meq \f(v2,l).
①当摆球在最高点时，v＝0，FT＝mgcs θ.
②当摆球在最低点时，FT最大，FT＝mg＋meq \f(vmax2,l).
(3)单摆处于月球上时，重力加速度为g月；单摆在电梯中处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度．
例6 (多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)．打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为( )
A．0.4π s B．0.6π s
C．1.2π s D．2π s
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例7 (多选)学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2
B．甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4
C．t＝1.5 s时，两摆球的加速度方向相同
D．3～4 s内，两摆球的势能均减少
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点四 受迫振动和共振
1．受迫振动
(1)概念：系统在____________________作用下的振动．
(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________________的频率，与物体的固有频率________．
2．共振
(1)概念：当驱动力的频率等于______________时，物体做受迫振动的振幅达到最大的现象．
(2)共振的条件：驱动力的频率等于________．
(3)共振的特征：共振时________最大．
(4)共振曲线(如图所示)．
f＝f0时，A＝________，f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅________．
1．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关．( )
2．物体在发生共振时的振动是受迫振动．( )
3．驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大．( )
简谐运动、受迫振动和共振的比较
例8 (2023·山东威海市联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是6 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例9 (多选)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行(g地>g月)，且摆长相等，则图线 Ⅰ 表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．若摆长均约为1 m，则图线 Ⅰ 是在地面上完成的
D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线 Ⅱ 表示的单摆的能量一定大于图线 Ⅰ 表示的单摆的能量
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________考情
分析
简谐运动、振动图像
2022·浙江6月选考·T11 2022·河北卷·T16(1) 2022·重庆卷·T16(1)
2021·全国甲卷·T34(2) 2021·广东卷·T16(1) 2021·河北卷·T16(1)
2021·湖南卷·T16(1) 2021·江苏卷·T4 2020·全国卷Ⅱ·T34(1)
机械波
2022·北京卷·T6 2022·湖南卷·T16(1)
2022·广东卷·T16(1) 2021·浙江6月选考·T9
波的图像
2022·全国甲卷·T34(1) 2022·浙江6月选考·T16 2022·辽宁卷·T3
2021·全国乙卷·T34(1) 2021·天津卷·T4 2021·北京卷·T3
2021·湖北卷·T10 2020·全国卷Ⅲ·T34(1) 2020·天津卷·T4 2020·山东卷·T4
振动图像和波的图像
2022·山东卷·T9 2021·辽宁卷·T7 2021·山东卷·T10
2020·北京卷·T6 2019·全国卷Ⅰ·T34(1)
波的干涉
2022·全国乙卷·T34(1) 2022·浙江1月选考·T15 2021·浙江1月选考·T13
2020·全国卷Ⅰ·T34(2) 2019·全国卷Ⅲ·T34(1)
实验：用单摆测量重力加速度
2020·浙江7月选考·T17(2)
多普勒效应
2020·全国卷Ⅰ·T34(1)
试题
情境
生活实践类
共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等
学习探究类
简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应
受力特点
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特点
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量
振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
周期性
做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq \f(T,2)
对称性
(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等
(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′
(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO
(4)相隔eq \f(T,2)或eq \f(2n＋1T,2)(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反
振动
项目
简谐运动
受迫振动
共振
受力情况
受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动系统的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
第1讲 机械振动
目标要求 1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像.2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件．
考点一 简谐运动的基本特征
1．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向________________，质点的运动就是简谐运动．
2．平衡位置：物体在振动过程中________为零的位置．
3．回复力
(1)定义：使物体在________________附近做往复运动的力．
(2)方向：总是指向________________．
(3)来源：属于________力，可以是某一个力，也可以是几个力的______或某个力的________．
1．简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．( )
2．做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的．( )
3．做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小．( )
4．振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过eq \f(1,4)个周期，路程等于振幅．( )
对简谐运动的理解
考向1 简谐运动基本物理量的分析
例1 如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C运动到O的过程中( )
A．动能不断增大，加速度不断减小
B．回复力不断增大，系统机械能守恒
C．弹性势能不断减小，加速度不断增大
D．弹性势能不断增大，加速度不断减小
听课记录：______________________________________________________________
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例2 (多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值可能小于eq \f(T,2)
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最大
D．当物块通过O点时，其加速度最小
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考向2 简谐运动的周期性与对称性
例3 (多选)小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，则再过多长时间该小球第三次经过P点( )
A．0.6 s B．2.4 s C．0.8 s D．2.2 s
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点二 简谐运动的表达式和图像
1．简谐运动的表达式
x＝________________，ωt＋φ0为________，φ0为______，ω为__________，ω＝________.
2．简谐运动的振动图像
表示做简谐运动的物体的________随时间变化的规律，是一条正弦曲线．
1．简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹．( )
2．简谐运动的振动图像一定是正弦曲线．( )
从振动图像可获取的信息
(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)．
(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小(即此切点的导数)和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定．
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同．
(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．
例4 (2023·山东青岛市调研)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动，A、B为分居O点左右两侧的对称点．取水平向右为正方向，物体的位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.6 s时，物体在O点右侧6 cm处
B．物体在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，物体的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，物体的加速度和速度都逐渐增大
听课记录：______________________________________________________________
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例5 (多选)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为小球的平衡位置，其振动方程为x＝5sin(10πt＋eq \f(π,2)) cm.下列说法正确的是( )
A．MN间距离为5 cm
B．小球的运动周期是0.2 s
C．t＝0时，小球位于N点
D．t＝0.05 s时，小球具有最大加速度
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点三 单摆及其周期公式
1．定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆．(如图)
2．简谐运动的条件：θ<5°.
3．回复力：F＝mgsin θ.
4．周期公式：T＝________________.
(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离．
(2)g为当地重力加速度．
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于________和________________，与振幅和摆球质量________．
1．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动．( )
2．单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定．( )
3．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零．( )
单摆的受力特征
(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝mgsin θ＝－eq \f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反，故单摆做简谐运动．
(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，FT－mgcs θ＝meq \f(v2,l).
①当摆球在最高点时，v＝0，FT＝mgcs θ.
②当摆球在最低点时，FT最大，FT＝mg＋meq \f(vmax2,l).
(3)单摆处于月球上时，重力加速度为g月；单摆在电梯中处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度．
例6 (多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)．打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为( )
A．0.4π s B．0.6π s
C．1.2π s D．2π s
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例7 (多选)学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2
B．甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4
C．t＝1.5 s时，两摆球的加速度方向相同
D．3～4 s内，两摆球的势能均减少
听课记录：______________________________________________________________
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考点四 受迫振动和共振
1．受迫振动
(1)概念：系统在____________________作用下的振动．
(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________________的频率，与物体的固有频率________．
2．共振
(1)概念：当驱动力的频率等于______________时，物体做受迫振动的振幅达到最大的现象．
(2)共振的条件：驱动力的频率等于________．
(3)共振的特征：共振时________最大．
(4)共振曲线(如图所示)．
f＝f0时，A＝________，f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅________．
1．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关．( )
2．物体在发生共振时的振动是受迫振动．( )
3．驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大．( )
简谐运动、受迫振动和共振的比较
例8 (2023·山东威海市联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是6 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例9 (多选)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行(g地>g月)，且摆长相等，则图线 Ⅰ 表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．若摆长均约为1 m，则图线 Ⅰ 是在地面上完成的
D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线 Ⅱ 表示的单摆的能量一定大于图线 Ⅰ 表示的单摆的能量
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________考情
分析
简谐运动、振动图像
2022·浙江6月选考·T11 2022·河北卷·T16(1) 2022·重庆卷·T16(1)
2021·全国甲卷·T34(2) 2021·广东卷·T16(1) 2021·河北卷·T16(1)
2021·湖南卷·T16(1) 2021·江苏卷·T4 2020·全国卷Ⅱ·T34(1)
机械波
2022·北京卷·T6 2022·湖南卷·T16(1)
2022·广东卷·T16(1) 2021·浙江6月选考·T9
波的图像
2022·全国甲卷·T34(1) 2022·浙江6月选考·T16 2022·辽宁卷·T3
2021·全国乙卷·T34(1) 2021·天津卷·T4 2021·北京卷·T3
2021·湖北卷·T10 2020·全国卷Ⅲ·T34(1) 2020·天津卷·T4 2020·山东卷·T4
振动图像和波的图像
2022·山东卷·T9 2021·辽宁卷·T7 2021·山东卷·T10
2020·北京卷·T6 2019·全国卷Ⅰ·T34(1)
波的干涉
2022·全国乙卷·T34(1) 2022·浙江1月选考·T15 2021·浙江1月选考·T13
2020·全国卷Ⅰ·T34(2) 2019·全国卷Ⅲ·T34(1)
实验：用单摆测量重力加速度
2020·浙江7月选考·T17(2)
多普勒效应
2020·全国卷Ⅰ·T34(1)
试题
情境
生活实践类
共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等
学习探究类
简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应
受力特点
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特点
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量
振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
周期性
做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq \f(T,2)
对称性
(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等
(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′
(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO
(4)相隔eq \f(T,2)或eq \f(2n＋1T,2)(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反
振动
项目
简谐运动
受迫振动
共振
受力情况
受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动系统的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
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