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物理选修第一册第四节 机械波的干涉和衍射精品同步训练题
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这是一份物理选修第一册第四节 机械波的干涉和衍射精品同步训练题，文件包含34机械波的干涉和衍射原卷版docx、34机械波的干涉和衍射解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
1．两列波在某区域相遇，下列说法正确的是（ ）
A．两列波相遇时运动状态互相干扰
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
【答案】D
【解析】由波的独立传播特性和波的叠加原理可知，选项D正确，A、B错误；只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加后才能发生干涉现象，产生干涉图样，选项C错误。
2．关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是（ ）
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
【答案】C
【解析】两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误。
3．一条弹性绳子呈水平状态．M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图1所示。对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
图1
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动总是加强的
D．M点的位移大小不可能为零
【答案】A
【解析】波在同种介质中传播，波速相同，由于M为绳子中点，所以两波同时到达M点，故A正确，B错误；由于波长不同，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。
考点二 波的干涉
4．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图2所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器，下列说法正确的是（ ）
图2
A．利用了波的反射原理
B．利用了波的衍射原理
C．只能消除某一频率的噪声
D．可以消除某些频率的噪声
【答案】D
5．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（ ）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为0
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
【答案】D
【解析】波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1－A2|，故选项A错误；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，故选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确。
6．。如图3所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
图3
A．a点的振动加强，b、c、d点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
【答案】D
【解析】a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A错误．e点位于加强点的连线上，为加强点；f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误．相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确。
7．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题意可知，Δx＝nλ＝5n（n＝0,1,2…），所以这位同学距离跑道两端相差5 m的整数倍时，即这位同学每向前运动2.5 m，就为一个声音加强点，10 m内共有5个加强点（包括两端），则由强变弱的次数为4次，故选B。
8．固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源．两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，图4仅为示意图．已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是（ ）
图4
A．两波源的频率相同，相位差恒定
B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍
C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去
D．两波源的连线上振动加强的位置有4处
【答案】A
【解析】能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同，相位差恒定，A正确，B错误；树叶会上、下振动，但不会沿波的传播方向移动，故C错误；设s1、s2为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足|s1－s2|＝nλ（n＝0,1,2,3…），n可能的取值为0、1、2，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，D错误。
考点三 波的衍射
9．下列说法正确的是（ ）
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越短的波，越容易发生明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
【答案】D
【解析】衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项D正确。
10．如图5所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔.不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（ ）
图5
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域
C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域
【答案】B
【解析】小孔的宽度与水面波波长差不多，而挡板的长度却比水面波波长大得多，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不能发生明显衍射现象，故选B。
11．如图6所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从图像可知（ ）
图6
A．B侧水波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象更明显
【答案】B
【解析】B侧水波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，选项A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，选项B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，选项C错误；因为只有当挡板间距离跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象不会更明显，选项D错误。
12．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为（ ）
A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远
B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达
C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易产生衍射
D．以上说法均不对
【答案】C
【解析】机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故选项A、B错误；由v＝λf知，v一定，f小，λ大，则频率低的声波波长较长，易发生衍射，能在较远处被人听到，故C正确，D错误。
综合能力练
13．如图7所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（ ）
图7
【答案】B
【解析】由题可知，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过eq \f(1,4)周期后，两列波的波峰同时到达x＝2 m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3 cm，t＝0时刻该质点从平衡位置沿y轴正方向运动，所以B正确。
14．如图8所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0 m和x＝5.0 m处，两列波的速率均为v＝2 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x＝1.0 m和x＝3.0 m的M、N两质点刚开始振动。质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0 m和x＝2.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
图8
A．质点Q的起振方向沿y轴负方向
B．t＝1.25 s时刻，质点M的位移为－4 cm
C．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P处为振动减弱点
D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q处为振动减弱点
【答案】C
【解析】M、N刚开始振动，由同侧法可知，质点M向下振动，质点N向上振动，即两列波的起振方向相反．由于两列波的传播速度相等，Q距N近，故质点N的振动形式先传播到质点Q，故质点Q的起振方向与质点N的起振方向相同，起振时沿y轴正方向，A错误；质点M的平衡位置距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故质点M处为振动减弱点，两列波的振幅相同，故质点M的位移始终为零，B错误；同理可判断质点P处为振动减弱点，质点Q处为振动加强点，C正确，D错误。
15．如图9甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
图9
（1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________。
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是________。
（3）在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出a、c、e点。
【答案】（1）a、c、e b、d、f （2）c、f （3）如图所示
【解析】（1）由题图甲可知，a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以a、e是振动加强点，b、d是振动减弱点；在波的传播方向上，振动加强点的连线上也是振动加强点，振动减弱点的连线上也是振动减弱点；c在振动加强点的连线上，f在振动减弱点的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点。
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，波峰与波谷相遇处点的位移不为零，平衡位置相遇处点的位移为零，此时刻位移为零的点是c、f。
16．如图10所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长均为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动减弱的点？
图10
【答案】8
【解析】两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波波源到该点的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ（n＝0,1,2…）时，振动加强；当Δx＝（2n＋1）eq \f(λ,2)（n＝0,1,2…）时，振动减弱。设圆周上某点P振动减弱。如图所示，
由干涉条件得：|S1P－S2P|＝（2n＋1）eq \f(λ,2)（n＝0,1，2，…）
而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动减弱的点（注意是整个圆周上）。
17．（2020·上海市期中）“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办。图11是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们相互之间的位置和尺寸如图所示。专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为v＝340 m/s，专家声音的频率为f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则：
图11
（1）求专家声音的波长λ；
（2）图中B点是振动加强点还是振动减弱点，试通过计算说明判断依据；
（3）讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
【答案】（1）2.5 m （2）见【解析】（3）4个
【解析】（1）专家声音的波长是λ＝eq \f(v,f)＝2.5 m.
（2）B点与两个声源的路程差为ΔxB＝eq \x\t(S1B)－eq \x\t(S2B)＝5 m＝2λ.
即两个声源到B点的距离差为波长的整数倍，
所以B点为振动加强点．
（3）设P是AB上任意的一个消音点，
则该点与两个声源的路程差应该满足ΔxP＝eq \x\t(S1P)－eq \x\t(S2P)＝±（2k＋1）eq \f(λ,2)（k＝0,1,2,3…），
由于P是在AB间的点，即有|ΔxP|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点。
18．如图12所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（ ）
图12
A．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为55 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为55 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
【答案】D
【解析】A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故D正确。
19．已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为eq \f(1,20) s；②频率为104 Hz；③波长为10 m．它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生明显的衍射现象的是（ ）
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
【答案】C
【解析】由公式v＝eq \f(λ,T)得，周期为eq \f(1,20) s的声波的波长为λ1＝vT＝340×eq \f(1,20) m＝17 m；由公式v＝λf得频率为104 Hz的声波的波长为λ2＝eq \f(v,f)＝eq \f(340,104 ) m＝0.034 m，产生明显衍射现象的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大，故①能产生明显的衍射现象，②不能产生明显的衍射现象．波长为10 m的声波，障碍物宽度为13 m，与该声波波长相差不大，故③能产生明显的衍射现象。因此，能产生明显的衍射现象的是①和③，故C正确，A、B、D错误。
1．两列波在某区域相遇，下列说法正确的是（ ）
A．两列波相遇时运动状态互相干扰
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
【答案】D
【解析】由波的独立传播特性和波的叠加原理可知，选项D正确，A、B错误；只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加后才能发生干涉现象，产生干涉图样，选项C错误。
2．关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是（ ）
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
【答案】C
【解析】两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误。
3．一条弹性绳子呈水平状态．M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图1所示。对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
图1
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动总是加强的
D．M点的位移大小不可能为零
【答案】A
【解析】波在同种介质中传播，波速相同，由于M为绳子中点，所以两波同时到达M点，故A正确，B错误；由于波长不同，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。
考点二 波的干涉
4．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图2所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器，下列说法正确的是（ ）
图2
A．利用了波的反射原理
B．利用了波的衍射原理
C．只能消除某一频率的噪声
D．可以消除某些频率的噪声
【答案】D
5．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（ ）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为0
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
【答案】D
【解析】波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1－A2|，故选项A错误；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，故选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确。
6．。如图3所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
图3
A．a点的振动加强，b、c、d点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
【答案】D
【解析】a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A错误．e点位于加强点的连线上，为加强点；f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误．相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确。
7．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题意可知，Δx＝nλ＝5n（n＝0,1,2…），所以这位同学距离跑道两端相差5 m的整数倍时，即这位同学每向前运动2.5 m，就为一个声音加强点，10 m内共有5个加强点（包括两端），则由强变弱的次数为4次，故选B。
8．固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源．两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，图4仅为示意图．已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是（ ）
图4
A．两波源的频率相同，相位差恒定
B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍
C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去
D．两波源的连线上振动加强的位置有4处
【答案】A
【解析】能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同，相位差恒定，A正确，B错误；树叶会上、下振动，但不会沿波的传播方向移动，故C错误；设s1、s2为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足|s1－s2|＝nλ（n＝0,1,2,3…），n可能的取值为0、1、2，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，D错误。
考点三 波的衍射
9．下列说法正确的是（ ）
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越短的波，越容易发生明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
【答案】D
【解析】衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项D正确。
10．如图5所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔.不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（ ）
图5
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域
C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域
【答案】B
【解析】小孔的宽度与水面波波长差不多，而挡板的长度却比水面波波长大得多，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不能发生明显衍射现象，故选B。
11．如图6所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从图像可知（ ）
图6
A．B侧水波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象更明显
【答案】B
【解析】B侧水波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，选项A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，选项B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，选项C错误；因为只有当挡板间距离跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象不会更明显，选项D错误。
12．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为（ ）
A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远
B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达
C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易产生衍射
D．以上说法均不对
【答案】C
【解析】机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故选项A、B错误；由v＝λf知，v一定，f小，λ大，则频率低的声波波长较长，易发生衍射，能在较远处被人听到，故C正确，D错误。
综合能力练
13．如图7所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（ ）
图7
【答案】B
【解析】由题可知，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过eq \f(1,4)周期后，两列波的波峰同时到达x＝2 m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3 cm，t＝0时刻该质点从平衡位置沿y轴正方向运动，所以B正确。
14．如图8所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0 m和x＝5.0 m处，两列波的速率均为v＝2 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x＝1.0 m和x＝3.0 m的M、N两质点刚开始振动。质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0 m和x＝2.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
图8
A．质点Q的起振方向沿y轴负方向
B．t＝1.25 s时刻，质点M的位移为－4 cm
C．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P处为振动减弱点
D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q处为振动减弱点
【答案】C
【解析】M、N刚开始振动，由同侧法可知，质点M向下振动，质点N向上振动，即两列波的起振方向相反．由于两列波的传播速度相等，Q距N近，故质点N的振动形式先传播到质点Q，故质点Q的起振方向与质点N的起振方向相同，起振时沿y轴正方向，A错误；质点M的平衡位置距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故质点M处为振动减弱点，两列波的振幅相同，故质点M的位移始终为零，B错误；同理可判断质点P处为振动减弱点，质点Q处为振动加强点，C正确，D错误。
15．如图9甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
图9
（1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________。
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是________。
（3）在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出a、c、e点。
【答案】（1）a、c、e b、d、f （2）c、f （3）如图所示
【解析】（1）由题图甲可知，a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以a、e是振动加强点，b、d是振动减弱点；在波的传播方向上，振动加强点的连线上也是振动加强点，振动减弱点的连线上也是振动减弱点；c在振动加强点的连线上，f在振动减弱点的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点。
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，波峰与波谷相遇处点的位移不为零，平衡位置相遇处点的位移为零，此时刻位移为零的点是c、f。
16．如图10所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长均为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动减弱的点？
图10
【答案】8
【解析】两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波波源到该点的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ（n＝0,1,2…）时，振动加强；当Δx＝（2n＋1）eq \f(λ,2)（n＝0,1,2…）时，振动减弱。设圆周上某点P振动减弱。如图所示，
由干涉条件得：|S1P－S2P|＝（2n＋1）eq \f(λ,2)（n＝0,1，2，…）
而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动减弱的点（注意是整个圆周上）。
17．（2020·上海市期中）“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办。图11是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们相互之间的位置和尺寸如图所示。专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为v＝340 m/s，专家声音的频率为f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则：
图11
（1）求专家声音的波长λ；
（2）图中B点是振动加强点还是振动减弱点，试通过计算说明判断依据；
（3）讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
【答案】（1）2.5 m （2）见【解析】（3）4个
【解析】（1）专家声音的波长是λ＝eq \f(v,f)＝2.5 m.
（2）B点与两个声源的路程差为ΔxB＝eq \x\t(S1B)－eq \x\t(S2B)＝5 m＝2λ.
即两个声源到B点的距离差为波长的整数倍，
所以B点为振动加强点．
（3）设P是AB上任意的一个消音点，
则该点与两个声源的路程差应该满足ΔxP＝eq \x\t(S1P)－eq \x\t(S2P)＝±（2k＋1）eq \f(λ,2)（k＝0,1,2,3…），
由于P是在AB间的点，即有|ΔxP|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点。
18．如图12所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（ ）
图12
A．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为55 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为55 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
【答案】D
【解析】A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故D正确。
19．已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为eq \f(1,20) s；②频率为104 Hz；③波长为10 m．它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生明显的衍射现象的是（ ）
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
【答案】C
【解析】由公式v＝eq \f(λ,T)得，周期为eq \f(1,20) s的声波的波长为λ1＝vT＝340×eq \f(1,20) m＝17 m；由公式v＝λf得频率为104 Hz的声波的波长为λ2＝eq \f(v,f)＝eq \f(340,104 ) m＝0.034 m，产生明显衍射现象的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大，故①能产生明显的衍射现象，②不能产生明显的衍射现象．波长为10 m的声波，障碍物宽度为13 m，与该声波波长相差不大，故③能产生明显的衍射现象。因此，能产生明显的衍射现象的是①和③，故C正确，A、B、D错误。
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