高中物理沪科技版（2020）必修第三册第六节 电源电动势及内阻的测量优秀第1课时习题

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A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图像，再根据图像求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
【答案】C
【解析】选项A中仅测量两组数据就求出E、r，偶然误差较大；选项B中计算E、r的平均值虽然能减小误差，但太繁琐；选项D中分别求出I、U的平均值再进行处理的方法是错误的；选项C是用图像法处理数据，既能减小偶然误差，又直观、简便，故C正确。
2．（2021·南京市十二中高二第一次学调）用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻，现备有以下器材：
A．干电池一个
B．滑动变阻器（0～20 Ω）
C．滑动变阻器（0～1 000 Ω）
D．电压表（0～3 V，内阻约为1 kΩ）
E．电压表（0～15 V，内阻约为5 kΩ）
F．电流表（0～0.6 A，内阻约为10 Ω）
G．电流表（0～3 A，内阻约为5 Ω）
H．开关、导线
（1）其中滑动变阻器应选________，电流表应选________，电压表应选__________。（填写各器材前面的字母代号）
（2）如图1所示是根据实验数据画出的U－I图像，由此可知该干电池的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω。
图1
【答案】（1）B F D （2）1.5 1.5
【解析】（1）为方便实验操作，滑动变阻器应选B，由题图可知，电流不超过0.4 A，则电流表选F，由题图可知，电源电动势约为1.5 V，电压表选D。
（2）由U＝E－Ir可得，
纵轴截距表示电源电动势E＝1.5 V，
斜率的绝对值表示电源内阻，r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(1.5－0.9,0.4) Ω＝1.5 Ω。
3．（2020·安庆市期末）用图2所示电路测量一节蓄电池的电动势和内阻（电动势约为2 V，内阻很小），为防止滑动变阻器电阻过小导致电流过大而损坏器材，电路中用了一个保护电阻R0，除蓄电池、滑动变阻器、开关、导线外，可供使用的器材还有：
图2
A．电流表A1（量程0.6 A，内阻很小）
B．电流表A2（量程3 A，内阻很小）
C．电压表（量程3 V，内阻很大）
D．定值电阻（阻值1 Ω，额定功率5 W）
E．定值电阻（阻值10 Ω，额定功率10 W）
（1）实验中电流表应选取____________，保护电阻应选取____________。（填器材前面的选项）
（2）某同学选用器材进行了实验，他调整滑动变阻器共测得了5组电流、电压的数据，如下表。请在图3中作出电源的路端电压U随电流I变化的图像。
图3
（3）结合图像求出蓄电池的电动势为________ V，内阻为______ Ω。（结果均保留二位有效数字）
【答案】（1）B D （2）见解析图
（3）2.0（1.9～2.1均可） 0.087（0.082～0.092均可）
【解析】（1）若电流表量程选3 A，为了便于读数（应使指针半偏及以上），电流需在1.5 A以上．这样，电路总电阻应为R＝eq \f(E,I)＝eq \f(2,1.5) Ω≈1.33 Ω；
若电流在1.5 A以下，变化范围太小，不利于滑动变阻器操作，所以电流表应选B。
若定值电阻的阻值选10 Ω，则电路中电流最大不超过：I＝eq \f(E,R)＝eq \f(2,10) A＝0.2 A，
此电流值为电流表量程的eq \f(1,15)，不利于精确读数，故定值电阻只能选D。
（2）描出5个点后，用一条直线来“拟合”描出的点。如图所示
（3）由图线与纵坐标的交点可知：E＝2.0 V
蓄电池的等效内阻为R0＋r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(2.0,1.84) Ω≈1.087 Ω，
所以r＝0.087 Ω。
4．（2020·天津卷）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程0～3 V，内阻约为3 kΩ）
电流表（量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω）
滑动变阻器（0～20 Ω，额定电流1 A）
待测电池组（电动势约为3 V，内阻约为1 Ω）
开关、导线若干
（1）该小组连接的实物电路如图4所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
（2）改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________（填“a”或者“b”）端。
图4
（3）实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图5所示。根据图像可知，电池组的电动势为________ V，内阻为________ Ω。（结果均保留两位有效数字）
图5
【答案】（1）5 （2）a （3）2.9 0.80
【解析】（1）按原电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻（电流表内接法），导致测量结果偏大．导线5一端接电压表正极，另一端应接电流表正极或电源正极。
（2）为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端。
（3）根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5 Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，
得U＝E－（r＋R0）I，
所以纵轴截距为E＝2.9 V，
斜率k＝－（r＋R0）＝－eq \f(2.9,0.5) Ω＝－5.80 Ω。
故电源内阻r＝0.80 Ω。
5．（2021·苏州木渎高中高二自主调研）（1）如图6中游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为________ cm和________ mm。
图6
（2）在“测定电池电动势和内阻”的实验中，根据实验数据作出如图7所示的图像，则该电池的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。（结果均取两位有效数字）
图7
（3）某同学利用如图8所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数据，据此描绘出的U－I图像（其中U、I分别为电压表和电流表的读数）如下列选项图中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图像合理的是________。
图8
【答案】（1）5.230 4.688（4.686～4.689）（2）1.5 0.50（3）C
【解析】（1）游标卡尺读数为5.2 cm＋0.05 mm×6＝5.230 cm，
螺旋测微器的读数为4.5 mm＋0.01 mm×18.8＝4.688 mm。
（2）该电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(1.5－1.0,1.0) Ω＝0.50 Ω。
（3）由电路图可知，本次实验采用了电流表相对电源的外接法，由于电压表的分流而使电流表示数偏小，而电压表直接接在电源两端，故电压表示数是准确的，因此测量图像应在真实图像的左方；同时当外电路短路时，电压表的分流可以忽略，故短路电流应相同，因此只有C正确，A、B、D错误。
6．为了测量电池的电动势和内阻（电动势约为1.5 V、内阻约为1.0 Ω），备用的实验器材如下：量程为0～3 mA、内阻为10 Ω的电流表A1，量程为0～0.6 A、内阻为0.1 Ω的电流表A2，滑动变阻器R1（0～20 Ω，10 A），滑动变阻器R2（0～200 Ω，1 A），定值电阻R0（990 Ω），开关和导线若干。
图9
（1）为了完成本实验且能精确地测量电池的电动势和内阻，请在虚线框内画出所设计的电路图，为了便于操作，滑动变阻器选用________；
（2）该小组同学通过分析选择了合适的测量电路，读出了多组实验数据，其中电流表A1的读数为I1、电流表A2的读数为I2，现用I1为纵轴、I2为横轴建立坐标系，将测量的数据描点连线如图9所示，通过计算可知该电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω。（结果均保留两位小数）
【答案】（1）如图所示
R1 （2）1.48（1.47～1.49均可） 0.80（0.78～0.82均可）
【解析】（1）电流表A1和定值电阻R0组成的电压表量程为0.003×1 000 V＝3 V，电池的电动势约为1.5 V，所以应将电流表A1改装成电压表，又因为电池的内阻较小，滑动变阻器应采用限流式接法，所以选用滑动变阻器R1较为方便。
（2）根据实验原理可知电流表A1的读数乘（10＋990） Ω即为电路的路端电压，
所以图线在纵轴上的截距乘（10＋990） Ω等于电源的电动势，
可得E＝1.48×10－3×1 000 V＝1.48 V；
由闭合电路欧姆定律可得E＝I1（10 Ω＋990 Ω）＋（I1＋I2）r，
所以电池的内阻r＝eq \f(ΔI1×1 000 Ω,ΔI1＋ΔI2)，
从图线上取两点可得电池的内阻r＝eq \f(1.45－1.25×10－3×1 000,1.45－1.25×10－3＋0.3－0.05) Ω≈0.80 Ω。
电流表读数I/A
1.72
1.35
0.98
0.63
0.34
电压表读数U/V
0.16
0.57
0.95
1.35
1.65