高中物理沪科技版（2020）必修第三册第九章 静电场第四节 电势能 电势精品课后练习题

这是一份高中物理沪科技版（2020）必修第三册第九章 静电场第四节 电势能 电势精品课后练习题，文件包含94电势能电势作业原卷版docx、94电势能电势作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

1．（2020·青岛二中高一期中）关于静电力做功与电势能的关系，下列说法正确的是（ ）
A．静电力做正功，电势能一定增加
B．静电力做正功，电势能一定减小
C．静电力只有对正电荷做正功时，电势能才增加
D．静电力只有对负电荷做正功时，电势能才增加
【答案】B
【解析】根据功能关系，可知静电力做正功，电荷的电势能减小；静电力做负功，电荷的电势能增加，与电荷的电性无关。故选B。
2．如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则（ ）
图1
A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3
C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3
【答案】C
【解析】假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ（θ＜90°），根据功的定义可知，静电力做的功均为qElcs θ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。
考点二 电势和电势能
3．（2020·安徽合肥期中）关于电势和电势能，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大
B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
【答案】D
【解析】根据公式Ep＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能Ep＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确。
4．（2021·上海中学高一期末）如图2所示，电场中有A、B两点，下列说法正确的是（ ）
图2
A．电势φB>φA
B．电场强度EAC．同一电荷在A点所受静电力较大
D．同一电荷在A点具有的电势能较大
【答案】B
【解析】沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以由题图知φB<φA，根据正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大，由于不知所放电荷的电性，所以不能确定该电荷在A、B两点电势能的大小，故A、D错误．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，电场强度EA5．（2021·江苏泰州市泰州中学高一期中）如图3所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点。下列说法正确的是（ ）
图3
A．该电场是匀强电场
B．在A、B、C三点中，A点的电势最高
C．在A、B、C三点中，A点的电场强度最大
D．在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大
【答案】B
【解析】只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，则A点的电势最高，C点的电势最低，B正确；电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较强弱，C错误；电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A点的电势能最小，D错误。
6．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个带电荷量为－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，设无限远处电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（ ）
A．EpA＝－W，φA＝eq \f(W,q) B．EpA＝W，φA＝－eq \f(W,q)
C．EpA＝W，φA＝eq \f(W,q) D．EpA＝－W，φA＝－eq \f(W,q)
【答案】A
【解析】由W＝0－EpA，可得EpA＝－W，由φ＝eq \f(Ep,q)得φA＝eq \f(EpA,－q)＝eq \f(－W,－q)＝eq \f(W,q)，故A正确。
7．（2021·山西师大附中月考）在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图4所示。下列说法正确的是（ ）
图4
A．b、d两点电场强度相同
B．a点电势一定比c点电势高
C．试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大
D．试探电荷与固定点电荷带同种电荷
【答案】C
【解析】b、d为椭圆的两个顶点，则b、d两点到Q的距离相等，由点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)可知，两点的电场强度大小相等，但方向不同，A错误；因为不知道电荷Q的电性，a点电势和c点电势无法比较，B错误；试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q沿椭圆轨道运动，可知试探电荷与固定点电荷带异种电荷，由a运动到c的过程中静电力做负功，电势能增大，D错误，C正确。
8．（2021·湖南长沙广益中学高一月考）如图5甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）
图5
A．A点的场强大于B点
B．电子在A点受到的静电力小于B点
C．A点的电势高于B点
D．电子在A点的电势能小于B点
【答案】B
【解析】由速度－时间图像看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受静电力增大，则静电力FA＜FB，故B正确．电子所受静电力增大，场强增大，电场强度EA＜EB，故A错误．由题，电子由静止开始沿电场线从A运动到B，静电力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势φA＜φB，故C错误。由速度－时间图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律得知，电子的电势能减小，则电势能EpA＞EpB，故D错误。
综合能力练
9．（2021·江苏省高邮中学高一期末）某电场的电场线分布如图6所示，以下说法正确的是（ ）
图6
A．a点电势低于b点电势
B．c点场强大于b点场强
C．若将一试探电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
【答案】D
【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知a点电势高于b点电势，故选项A错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷＋q由a点移至b点，则静电力做正功，其电势能减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强的方向可知试探电荷＋q由a移至b的过程中，静电力做正功，其电势能减小，故选项D正确。
10．在如图7所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场线方向，BC和电场线方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求：
图7
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
【答案】（1）60 N/C （2）减少1.44×10－7 J
【解析】（1）由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为：E＝eq \f(W1,q·AB)＝eq \f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2) N/C＝60 N/C
（2）该电荷从B到C，静电力做功为：W2＝F·BC·cs 60°＝qE·BC·cs 60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J
所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。
11．（2020·信阳市高级中学期末）如图8所示，在电场强度大小E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置且伸直时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
图8
（1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少；
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少？
【答案】（1）－4.5×10－3 J 3×10－3 J （2）3×10－3 J 1．5×103 V
【解析】（1）在该过程中，小球的重力势能变化量
ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J，
电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J
（2）若取A点电势为零，则EpA＝qφA＝0，
因ΔEp电＝EpB－EpA，
故小球在B点的电势能EpB＝ΔEp电＋EpA＝3×10－3 J，
又EpB＝qφB，
所以φB＝1.5×103 V。
12．（2021·江苏南京市高一期末）如图9甲为eq \f(1,2)均匀带电圆环，O1为其圆心，图乙为eq \f(3,4)均匀带电圆环，O2为其圆心，两圆环半径相同，单位长度的带电荷量、电性相同，O1
图9
处的电场强度大小为E0，电势为φ0.已知在真空中电荷量为Q的点电荷产生的电场中，若取无穷远处为零电势点，则离该点电荷距离为r的某点的电势为φ＝keq \f(Q,r)，则O2处的场强大小和电势分别为（ ）
A．eq \f(3,2)E0，eq \f(3,2)φ0 B．eq \f(3,2)E0，eq \f(1,2)φ0
C．eq \f(\r(2),2)E0，eq \f(3,2)φ0 D．eq \f(\r(2),2)E0，eq \f(\r(2),2)φ0
【答案】C
【解析】设eq \f(1,4)圆环在圆心处产生的场强大小为E，对题图甲中eq \f(1,2)圆环，由电场强度的合成可知eq \r(2)E＝E0，故E＝eq \f(\r(2),2)E0，题图乙中eq \f(3,4)圆环的左上eq \f(1,4)圆环和右下eq \f(1,4)圆环在圆心处产生的场强等大反向，故O2处的场强大小等于右上eq \f(1,4)圆环在O2处产生的场强大小，为eq \f(\r(2),2)E0.设题图甲中eq \f(1,2)圆环的带电荷量为q，则题图乙中eq \f(3,4)圆环的带电荷量为eq \f(3,2)q，电势是标量，有φ0＝keq \f(q,r)，故O2处的电势为φO2＝eq \f(3q,2)·eq \f(k,r)＝eq \f(3,2)φ0，故选。