2025年高考数学一轮复习-4.3.1-对数的概念【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-4.3.1-对数的概念【课件】，共29页。PPT课件主要包含了以a为底N的对数，logaN，讲练互动等内容，欢迎下载使用。

1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做_________________，记作x＝________，其中a叫做对数的______，N叫做______．2．常用对数与自然对数
3．对数式与指数式的关系 4．对数的结论(1)______和___没有对数．(2)lga1＝___(a＞0，且a≠1).(3)lgaa＝___(a＞0，且a≠1).
(2)若a＝0，且N≠0，则lgaN不存在；若a＝0，N＝0，lg00有无数个，不能确定．为此，规定a≠0，N≠0.(3)若a＝1，且N≠1，则lgaN不存在；若a＝1，N＝1，lgaN有无数个值,不能确定．为此，规定a≠1.因此，为了避免对数lgaN不存在或不唯一确定的情况，规定a>0，且a≠1.2．任何一个指数式都可以化为对数式吗？提示：不是，如(－3)2＝9，不能写成lg(－3)9＝2.
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数lg39和lg93的意义一样．(　　)(2)(－2)3＝－8可化为lg(－2)(－8)＝3.(　　)(3)对数式的实质是求幂指数．(　　)
2．若a2＝M(a＞0，且a≠1)，则有(　　)A．lg2M＝a B．lgaM＝2C．lga2＝M D．lg2a＝M
3．把对数式lga49＝2写成指数式为(　　)A．a49＝2 B．2a＝49 C．492＝a D．a2＝49
指数式与对数式互化的思路(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．　
求对数式lgaN(a>0，且a≠1，N>0)的值的步骤(1)设lgaN＝m.(2)将lgaN＝m写成指数式am＝N.(3)将N写成以a为底的指数幂N＝ab，则m＝b，即lgaN＝b.　
3．若a>0，且a≠1，c>0，则将ab＝c化成对数式为(　　)A．lgab＝c B．lgac＝bC．lgbc＝a D．lgca＝b解析：由对数的定义直接可得lgac＝b.