人教版三年级数学下册期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇(原卷版+解析)

这是一份人教版三年级数学下册期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇(原卷版+解析)，共24页。


编者的话：
《三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇。本部分内容包括位置与方向的判断、长方形和正方形面积的计算及应用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。
【篇目一】面积篇。
【知识总览】
一、面积单位。
1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；
2.理解面积单位的大小，会选择合适的面积单位。
1平方厘米，举例大拇指甲的面积约是1平方厘米；
1平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是1平方分米；
1平方米，一个方桌表面的面积约是1平方米。
二、长方形和正方形的面积。
1.长方形面积=长×宽；
2.正方形面积=边长×边长。
三、面积单位换算。
1.面积单位之间的进率：
1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
2.单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。
相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。
四、铺砖问题。
解决铺砖问题的方法：
1.要铺的图形的面积+地砖的面积=地砖的总块数。
2.要铺的图形的长可以铺的块数×要铺的图形的宽可以铺的块数=地砖的总块数。
【典型例题1】面积单位。
在括号里填上合适的单位。
一架飞机每时飞行800( )；一张电脑桌的面积大约是80( )；
一个足球场的面积大约是7200( )；一本字典的封面面积大约是3( )。
【典型例题2】长方形和正方形的面积。
填空。
（1）大馍家的客厅长6米，宽4米，面积是（ ）；
（2）边长1米的正方形，面积是（ )，周长是（ ）
（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（ ）。
2.王大爷有一块长12米，宽10米的菜地，这块菜地的面积多大？在菜地四周围上护栏，护栏长多少米？
3.佳美学校美术室有一面墙壁，长9米、高4米。墙上有一个窗户，面积是6平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
4.用一根长80厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方分米？
5.幸福村的村民在一块长39米、宽24米的土地上种树苗，每棵树苗占地3平方米，这块地能种多少棵树苗？
6.游乐园准备改造一块长方形草坪。这块草坪原来的面积是504平方米，宽7米。这块草坪的长是多少米？改造后长不变，宽变成了28米，现在的面积是多少平方米？
【典型例题3】最大正方形。
1.在下面的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米?剩下部分的面积是多少平方厘米?
2.在一张纸长30厘米，宽21厘米里，剪下一个最大的正方形，你能求出剪下后剩下的面积吗？
【典型例题4】
1.在括号里填上合适的数。
3平方米＝( )平方分米 600平方厘米＝( )平方分米
2.在括号里填上合适的数。
500平方厘米＝( )平方分米 7平方米＝( )平方分米
2平方米＝( )平方分米 400平方厘米＝( )平方分米
1平方分米＝( )平方厘米 1平方米＝( )平方分米
1平方米＝( )平方厘米
3.比较大小，在括号添上“＞”“＜”或者“＝”。
23×18( )32×18 500平方分米( )50平方米
400÷8( )300÷5 0×299( )0÷300
30分( )1小时 20平方厘米＋60平方厘米( )8平方分米
【典型例题5】铺砖问题。
1. 佳兴小区有一块边长为8米的正方形休闲场地，用面积是4平方分米的彩色方砖来铺这块休闲场地，共需要多少块?
2.一间厨房用长方形的地砖铺地，每行铺15块，铺20行。
（1）这个厨房一共铺多少块地砖?
（2）如果每块地砖长4分米，宽3分米，这个厨房的面积是多少平方米?
3.李红家准备在客厅地面上铺方转，选择哪种方砖便宜，需要这种方砖多少块？
【典型例题6】拼接问题。
用两个长8厘米，宽4厘米的长方形拼成一个新的长方形和正方形。它们的周长和面积分别是多少？
【典型例题7】稍复杂的面积问题。
1. 在一块草地的中间有一条宽2米的长方形小路，草地部分的面积是多少平方米？
2. 一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？
【篇目二】位置与方向与路线。
【知识总览】
一、认识东、南、西、北。
1.辨认东、南、西、北的方法：
先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他方向。
2.根据一个方向辨认其他方向的方法：
面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
注意：此方向的辨认还可结合方位图进行观察。
3.地图方向：
通常按照上北下南，左西右东绘制。
4.观测点不同，对应物体所在的方向一般也不同。
5.借助特殊物体判断方向：
（1）太阳：
早上，太阳从东北升起，傍晚，太阳从西边落下。
即早上起来，面向太阳，前面为东，后面为西，左边是北，右边是南；傍晚放学回家，面向太阳，前面为西，后面为东，右边是北，左边是南。
（2）北极星：
面向北极星时，面北背南，左西右东。
（3）树木：
一般情况下，北半球的夏天树叶茂盛的一面是南，树叶稀疏的一面是北；被伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。
（4）积雪：
在北半球，南面山坡的雪融化的快，北面山坡的雪融化得慢。
（5）旗帜：
旗帜飘向那一边，则风来自其反方向。
（6）指南针：
指南针一端指南，一端指北，N为北，S为南。
二、认识东北、东南、西北、西南。
正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向，其中东北和西南相对，西北和东南相对。
注意：在描述这四个方向时，东西在前，南北在后。
三、描述路线。
1.描述行走路线的方法：
以出发点（即观测点）为中心，先确定要到达的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。
2.标出物体所在位置的方法：
要想准确地标出物体所在的位置，应先找准这个位置是以谁为观测点的，再明确其在观测点的什么方向。
【典型例题1】辨认方向。
1. 看图填空。
(1)书店在科技馆的( )面，邮局在科技馆的( )面。
(2)公园在科技馆的( )面，小兔家在科技馆的( )面。
(3)小兔家在书店的( )面，科技馆在公园的( )面。
2. 根据一个方向，辨别其余三个方向。
面向东，后面是( )，左面是( )，右面是( )。面向西，后面是( )，左面是( )，右面是( )。面向北，后面是( )，左面是( )，右面是( )。面向南，后面是( )，左面是( )，右面是( )。
3. 在图中标明每个小动物所在的位置。（填序号）
①我在小广场的东北方。②我在假山的西北方。③我在的西南方。④我在的东南方。
【典型例题2】描述路线。
1. 王叔叔是一名快递员，今天他要去四个小区送包裹。
王叔叔的路线是：公司佳合小区万顺小区富隆小区如意小区公司。
2. 看图填空并回答问题。
(1)邮局在银行的( )方向，医院的正西方向有( )和( )。
(2)小新从家到书店可以怎样走？（写一种）。
三年级数学下册典型例题系列之
期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇（解析版）
编者的话：
《三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇。本部分内容包括位置与方向的判断、长方形和正方形面积的计算及应用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。
【篇目一】面积篇。
【知识总览】
一、面积单位。
1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；
2.理解面积单位的大小，会选择合适的面积单位。
1平方厘米，举例大拇指甲的面积约是1平方厘米；
1平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是1平方分米；
1平方米，一个方桌表面的面积约是1平方米。
二、长方形和正方形的面积。
1.长方形面积=长×宽；
2.正方形面积=边长×边长。
三、面积单位换算。
1.面积单位之间的进率：
1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
2.单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。
相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。
四、铺砖问题。
解决铺砖问题的方法：
1.要铺的图形的面积+地砖的面积=地砖的总块数。
2.要铺的图形的长可以铺的块数×要铺的图形的宽可以铺的块数=地砖的总块数。
【典型例题1】面积单位。
在括号里填上合适的单位。
一架飞机每时飞行800( )；一张电脑桌的面积大约是80( )；
一个足球场的面积大约是7200( )；一本字典的封面面积大约是3( )。
解析：千米/km；平方分米/dm2；平方米/m2；平方分米/dm2
【典型例题2】长方形和正方形的面积。
填空。
（1）大馍家的客厅长6米，宽4米，面积是（ ）；
（2）边长1米的正方形，面积是（ )，周长是（ ）
（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（ ）。
解析：
（1）24平方米；（2）1平方米；（3）121平方分米；44分米。
2.王大爷有一块长12米，宽10米的菜地，这块菜地的面积多大？在菜地四周围上护栏，护栏长多少米？
解析：
12×10＝120（平方米）
（12＋10）×2
＝22×2
＝44（米）
答：这块菜地的面积是120平方米，在菜地四周围上护栏，护栏长44米。
3.佳美学校美术室有一面墙壁，长9米、高4米。墙上有一个窗户，面积是6平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
解析：
9×4－6
＝36－6
＝30（平方米）
答：要粉刷的面积是30平方米。
4.用一根长80厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方分米？
解析：
边长：80÷4＝20（厘米）
面积：20×20＝400（平方厘米）
400平方厘米＝4平方分米
答：正方形的面积是4平方分米。
5.幸福村的村民在一块长39米、宽24米的土地上种树苗，每棵树苗占地3平方米，这块地能种多少棵树苗？
解析：
39×24÷3
＝936÷3
＝312（棵）
答：这块地能种312棵树苗。
6.游乐园准备改造一块长方形草坪。这块草坪原来的面积是504平方米，宽7米。这块草坪的长是多少米？改造后长不变，宽变成了28米，现在的面积是多少平方米？
解析：
504÷7＝72（米）
72×28＝2016（平方米）
答：这块草坪的长是72米，现在的面积是2016平方米。
【典型例题3】最大正方形。
1.在下面的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米?剩下部分的面积是多少平方厘米?
解析：
剪下的正方形边长最大不超过8厘米，根据长方形面积=长x宽，正方形面积=边长x边长可计算。
8×8=64（平方厘米）
（12-8）×8=32（平方厘米）
2.在一张纸长30厘米，宽21厘米里，剪下一个最大的正方形，你能求出剪下后剩下的面积吗？
解析：
（30－21）×21
＝9×21
＝189（平方厘米）
答：我能求出剪下后剩下的面积，剩下的面积是189平方厘米。
【典型例题4】
1.在括号里填上合适的数。
3平方米＝( )平方分米 600平方厘米＝( )平方分米
解析：300；6
2.在括号里填上合适的数。
500平方厘米＝( )平方分米 7平方米＝( )平方分米
2平方米＝( )平方分米 400平方厘米＝( )平方分米
1平方分米＝( )平方厘米 1平方米＝( )平方分米
1平方米＝( )平方厘米
解析：
500平方厘米＝（5）平方分米；7平方米＝（700）平方分米；
2平方米＝（200）平方分米；400平方厘米＝（4）平方分米；
1平方分米＝（100）平方厘米；1平方米＝（100）平方分米；
1平方米＝（10000）平方厘米
3.比较大小，在括号添上“＞”“＜”或者“＝”。
23×18( )32×18 500平方分米( )50平方米
400÷8( )300÷5 0×299( )0÷300
30分( )1小时 20平方厘米＋60平方厘米( )8平方分米
解析：＜；＜；＜；＝；＜；＜
【典型例题5】铺砖问题。
1. 佳兴小区有一块边长为8米的正方形休闲场地，用面积是4平方分米的彩色方砖来铺这块休闲场地，共需要多少块?
解析：
8×8=64（平方米）
64平方米=6400（平方分米）
6400÷4=1600（块）
答：共需要1600块。
2.一间厨房用长方形的地砖铺地，每行铺15块，铺20行。
（1）这个厨房一共铺多少块地砖?
（2）如果每块地砖长4分米，宽3分米，这个厨房的面积是多少平方米?
解析：
（1） 15×20=300（块）
（2）4×3×300=3600（平方分米）=36（平方米）
3.李红家准备在客厅地面上铺方转，选择哪种方砖便宜，需要这种方砖多少块？
解析：
边长2分米，面积是（）平方分米，每平方分米的单价是：（元），
边长1分米，面积是（）平方分米，单价是3元。
2，所以选择边长2分米的方砖便宜。
6米＝60分米
4米＝40分米
（60×40）÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
答：选择边长2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。
【典型例题6】拼接问题。
用两个长8厘米，宽4厘米的长方形拼成一个新的长方形和正方形。它们的周长和面积分别是多少？
解析：
拼成长方形的周长是：
（8＋8＋4）×2，
＝20×2，
＝40（厘米）
面积是：
（8＋8）×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
拼成后正方形的周长是：
4＋4＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
面积是：
8×8＝64（平方厘米）
答：拼成后长方形的周长是40厘米、面积是64平方厘米，拼成后正方形的周长是32厘米、面积是64平方厘米。
【典型例题7】稍复杂的面积问题。
1. 在一块草地的中间有一条宽2米的长方形小路，草地部分的面积是多少平方米？
解析：
38×13－13×2
＝494－26
＝468（平方米）
答：草地部分的面积是468平方米。
2. 一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？
解析：
50分米＝5米
16＋5×2
＝16＋10
＝26（米）
16×5＝80（平方米）
答：围木栏的长度是26米；这花圃的面积是80平方米。
【篇目二】位置与方向与路线。
【知识总览】
一、认识东、南、西、北。
1.辨认东、南、西、北的方法：
先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他方向。
2.根据一个方向辨认其他方向的方法：
面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
注意：此方向的辨认还可结合方位图进行观察。
3.地图方向：
通常按照上北下南，左西右东绘制。
4.观测点不同，对应物体所在的方向一般也不同。
5.借助特殊物体判断方向：
（1）太阳：
早上，太阳从东北升起，傍晚，太阳从西边落下。
即早上起来，面向太阳，前面为东，后面为西，左边是北，右边是南；傍晚放学回家，面向太阳，前面为西，后面为东，右边是北，左边是南。
（2）北极星：
面向北极星时，面北背南，左西右东。
（3）树木：
一般情况下，北半球的夏天树叶茂盛的一面是南，树叶稀疏的一面是北；被伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。
（4）积雪：
在北半球，南面山坡的雪融化的快，北面山坡的雪融化得慢。
（5）旗帜：
旗帜飘向那一边，则风来自其反方向。
（6）指南针：
指南针一端指南，一端指北，N为北，S为南。
二、认识东北、东南、西北、西南。
正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向，其中东北和西南相对，西北和东南相对。
注意：在描述这四个方向时，东西在前，南北在后。
三、描述路线。
1.描述行走路线的方法：
以出发点（即观测点）为中心，先确定要到达的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。
2.标出物体所在位置的方法：
要想准确地标出物体所在的位置，应先找准这个位置是以谁为观测点的，再明确其在观测点的什么方向。
【典型例题1】辨认方向。
1. 看图填空。
(1)书店在科技馆的( )面，邮局在科技馆的( )面。
(2)公园在科技馆的( )面，小兔家在科技馆的( )面。
(3)小兔家在书店的( )面，科技馆在公园的( )面。
解析：
(1) 北 西
(2) 东 南
(3) 南 西
2. 根据一个方向，辨别其余三个方向。
面向东，后面是( )，左面是( )，右面是( )。面向西，后面是( )，左面是( )，右面是( )。面向北，后面是( )，左面是( )，右面是( )。面向南，后面是( )，左面是( )，右面是( )。
解析：西 北 南 东 南 北 南 西 东 北 东 西
3. 在图中标明每个小动物所在的位置。（填序号）
①我在小广场的东北方。②我在假山的西北方。③我在的西南方。④我在的东南方。
解析：
【典型例题2】描述路线。
1. 王叔叔是一名快递员，今天他要去四个小区送包裹。
王叔叔的路线是：公司佳合小区万顺小区富隆小区如意小区公司。
解析：
填写如下：
王叔叔的路线是：公司佳合小区万顺小区富隆小区如意小区公司。
2. 看图填空并回答问题。
(1)邮局在银行的( )方向，医院的正西方向有( )和( )。
(2)小新从家到书店可以怎样走？（写一种）。
解析：
(1) 正东 超市（或书店） 书店（或超市）
(2)先向南经过银行走到超市，再向西走到书店。