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北京市第十五中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试物理试题（解析版）
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这是一份北京市第十五中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试物理试题（解析版），共20页。试卷主要包含了08， 氢原子能级示意如图，66eV的能量， 下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1. 卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释（ ）
A. α粒子散射实验B. 核聚变反应C. 天然放射现象D. 核裂变反应
【答案】A
【解析】
【详解】卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释α粒子散射实验。
故选A。
2. 下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故B不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故C不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故D不符合题意。
故选A。
3. 氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（ ）
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子波长长
C. 从能级跃迁到能级需吸收0.66eV的能量
D. 能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
【答案】C
【解析】
【详解】A．有大量氢原子处于能级上，根据
可知这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子，故A错误；
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子能量大，根据
可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子波长短，故B错误；
C．从能级跃迁到能级需要吸收的能量为
故C正确；
D．能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误。
故选C
4. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）
A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的B. β 射线是原子核外电子形成的电子流
C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期D. β 射线比α射线的穿透能力弱
【答案】A
【解析】
【详解】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A正确；
B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误；
C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误；
D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D错误。
故选A。
5. 太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氮核，太阳每秒钟辐射的能量约为。下列说法正确的是（ ）
A. 该聚变核反应方程是B. 聚变反应在常温下也容易发生
C. 太阳每秒钟减少的质量约D. 目前核电站采用的核燃料主要是氢核
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据核反应过程中的质量数守恒可得，该聚变的核反应方程为
生成物中是正电子，不是电子，A错误；
B．该聚变反应需要在高温高压条件下发生，所以常温下不容易发生，B错误；
C．根据爱因斯坦的质能方程，可得太阳每秒钟减少的质量为
C正确；
D．目前核电站采用的核燃料是铀核，利用铀核的裂变反应过程中释放的核能，D错误。
故选C。
6. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。下列判断正确的是（ ）
A. 小球相对桌面向前运动，可知列车在减速前进
B. 小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速前进
C. 小球相对桌面向前运动，可知列车在加速前进
D. 小球相对桌面向后运动，可知列车在减速前进
【答案】A
【解析】
【详解】BD．若小球相对桌面向后运动，说明列车的速度大于小球的速度，故可知列车在加速前进，选项BD错误；
AC．若小球突然相对桌面向前运动，可知列车的速度小于小球的速度，故列车在减速前进，选项A正确，C错误。
故选A。
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 加速度增大，速度一定增大B. 速度为零，加速度也一定为零
C. 速度变化越大，加速度越大D. 速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误；
B．速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，故B错误；
CD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大；加速度的定义式为，加速度与速度和速度的变化量均没有直接关系，所以速度变化越大，加速度不一定越大，故C错误，D正确。
故选D。
8. 某质点沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可知（ ）
A. 前2秒物体做匀速直线运动B. 第5秒时物体的加速度为
C. 前5秒物体的位移为30mD. 5秒末物体返回出发点
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图像可知，前2s物体做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，A错误；
B．物体做匀加速直线运动，此时的加速度为
B正确；
CD．图线与坐标轴围成的面积为位移的大小，前5s物体的位移为
5秒末物体没有返回出发点，CD错误。
故选B。
9. 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）
A. 汽车甲的平均速度比乙大
B. 汽车乙的平均速度等于
C. 甲乙两汽车的位移相同
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．
考点：v-t图象及其物理意义
10. 一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为，生成的经过一系列α衰变和β衰变后变成，以下说法正确的是（ ）
A. 铀单核衰变生成的钍核的动能小于生成的α粒子的动能
B. β衰变过程中释放的电子来自核外电子
C. 需经过7次α衰变、8次β衰变转化为
D. 钍核（）的半衰期是24天，20个钍核经过48天后，还剩5个钍核
【答案】A
【解析】
【详解】A．铀单核衰变过程系统动量守恒，故钍核的动量与α粒子动量相等，由
可知钍核的动能小于α粒子的，A正确；
B．β衰变过程中释放的电子是核内中子转变成质子时放出的，B错误；
C．由质量数守恒和电荷数守恒可知，需经过7次α衰变，6次β衰变转化为，C错误；
D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对少数原子核不适用，D错误。
故选A。
11. 利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U
C. 其他条件不变，使开关接，电流表示数仍为零
D. 光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【解析】
【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U，故B错误；
C．其他条件不变时，使开关S接2，此时
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
故D正确。
故选D。
12. 在高中物理中，我们会遇到许多不同的物理概念和分析方法，这些概念和方法对我们认识自然规律会有很大帮助，因此要重视对概念和方法的准确理解和正确应用。自然界中某个物理量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t；变化量△D与△t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。 在运动学中也可以引入“加速度的变化率” 来表示加速度对时间变化的快慢。图表示某一物体做直线运动时的a-t图像。下列表述中正确的是（ ）
A. “加速度的变化率”的单位应该是m/s2
B. “加速度的变化率”为0的运动一定是匀速直线运动
C. 由a-t图像可知，在前2s内该物体一定做匀减速直线运动
D. 由a-t图像可知，在前2s内该物体的速度变化量为3m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．“加速度的变化率”是，则其单位应该是m/s3，A错误；
B．“加速度的变化率”为0的运动，加速度是不变的，则一定是匀变速直线运动，B错误；
C．由a-t图像可知，在前2s内该物体的加速度减小，则物体做非匀变速直线运动，C错误；
D．由于a-t图像的面积等于速度的变化量，则由图像可知，在前2s内该物体的速度变化量为
D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
13. 如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态：乙同学把手放在直尺0刻度线位置做捏尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手指捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2则下列说法中正确的是（ ）
A. 乙同学第一次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
B. 乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
C. 若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据
可知，乙第一次抓住直尺的速度
A错误；
B．直尺下降的高度，根据
得
所以下落的高度最大时用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长，B正确；
C．若某同学的反应时间为，则下落的高度
大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C正确；
D．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，D正确。
故选BCD。
14. 在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，取重力加速度从小球被抛出到落至地面，下列说法中正确的是（ ）
A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m
B. 从抛出点到落地点，小球的运动时间为3s
C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s
D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为
规定竖直向上为正方向，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A正确；
B．从抛出点到最高点，小球的运动时间为
从最高点落回地面，小球做自由落体运动，则有
解得
则从抛出点到落地点，小球的运动时间为
故B正确；
C．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的平均速度为
故C错误；
D．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为
故D正确。
故选ABD。
15. 高铁列车做直线运动进站，总能准确地停靠在对应车门的位置，这是利用计算机控制制动装置，实现列车安全准确地进站停车。如图所示为某列车在进站停车过程中加速度大小a随速度v的变化曲线。则该列车（ ）
A. 速度从17 m/s降至3 m/s经过的时间为20 s
B. 速度从20 m/s降至3 m/s行进的距离为11.9 m
C. 速度从100 m/s降至20 m/s过程中受到的合力变大
D. 进站过程，先做匀减速运动，后做加速度越来越小的减速运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．速度从17 m/s降至3 m/s的加速度恒定为，经过匀减速直线运动的时间为
故A正确；
B．速度从20 m/s降至3 m/s的加速度恒定为，行进的距离为
故B错误；
C．速度从100 m/s降至20 m/s过程中加速度逐渐增大，由牛顿第二定律可知合力逐渐增大，故C正确；
D．进站过程速度逐渐减小，由图像可知列车先做加速度逐渐增大的变减速直线运动，再做加速度恒定的匀减速直线运动，故D错误；
故选AC。
16. 产生阿秒光脉冲研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速，普朗克常量，下列说法正确的是（ ）
A. 对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B. 此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少
C. 此阿秒光脉冲可以使能量为的基态氢原子电离
D. 为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】BC
【解析】
【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，所以波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误；
B．由知，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B正确；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值为
故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共2小题，共14分。）
17. 某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有______。
A. 电压合适的50Hz交流电源B. 电压可调的直流电源
C. 刻度尺D. 秒表
E. 天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度______，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出图线。
（3）根据图3，测得小车的加速度______（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）AC （2）0.57
（3）0.41##0.42##0.43
【解析】
【小问1详解】
必须使用电压合适的交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离；通过打点计时器可以得到纸带上计数点的时间间隔，所以不需要秒表，本实验不需要用天平测质量。
故选AC。
【小问2详解】
因电源频率为，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为
则打下计数点6时小车的速度为
【小问3详解】
根据图3中图像的斜率可知，小车的加速度为
18. 某同学利用如图所示的小球落体运动的频闪照片（局部）测量当地的重力加速度g的值，采集到小球下落距离h与时间t的部分数据如下：
（1）若取t=0s时小球初速度为0.00m/s，则以________ 为横轴、h为纵轴来绘图以产生一条直线，该直线的斜率就是g的值。
（2）实际上很难做到在频闪时刻释放小球，所以小球的初速度不一定为0.00m/s。以竖直向下为正方向，将表中的数据拟合出下落距离h随时间t变化的方程为，其中，，。
使用上述方程，计算得：g的值为_________ m/s2；小球下落t=0.5s时（未触地），瞬时速度的大小为________ m/s。
【答案】 ①. ②. 9.82 ③. 5.06
【解析】
【详解】（1）[1]根据初速度为0的匀速直线运动的位移与时间关系
直线斜率为g的话，要以为横轴；
（2）[2]根据
可知
[3]根据
可知
四、论述与计算题（本题共4小题，共34分。提示：要有必要的文字说明。）
19. 某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为多少？
【答案】
【解析】
【详解】波长为的单色光的频率为
一个光子的能量为
该激光器的发光功率为，则时间内发光能量为
时间内发射光子数为
则每秒发射光子数为
20. 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，可忽略不计。为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，如图所示．滑块在倾斜的气垫导轨顶端由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间t1＝0.015s，通过第二个光电门的时间t2＝0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t＝0.200s。
(1)求滑块的加速度大小；
(2)若使滑块以3.2m/s的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，请通过计算分析说明滑块是否能到达1.5m长的气垫导轨的顶端。
【答案】(1)；(2)不能到达气轨顶端
【解析】
【详解】(1)通过两电门的速度分别为
，，
由
(2)根据，即
所以不能到达气轨的顶端。
21. 如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止于P点的放射性元素氡的原子核发生了一次衰变，变为钋（）。放射出的粒子（）和生成的新核钋（）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出发生衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（）和粒子的运动轨迹；
(2)新核钋（）和粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。设粒子做圆周运动的速率为v，试推导粒子回旋磁矩μ的表达式，并据此比较粒子和新核钋（）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。
【答案】(1)，；(2)，；(3)，
【解析】
【详解】(1)发生衰变的核反应方程为
新核钋（）和粒子的运动轨迹如答图所示
(2)根据牛顿第二定律
解得
粒子做圆周运动的周期
环形电流大小
(3)由题意可得
将
代入得
根据动量守恒定律可知发生衰变生成的粒子和新核钋（）动量大小相等，方向相反，即
根据
故
22. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。
（1）若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。
（2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。
①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。
②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。
【答案】（1），；（2）①，；②
【解析】
【详解】（1）设电子在轨道上运动的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
电子在轨道运动的动能
电子在轨道运动的势能
电子在轨道动时氢原子的能量即动能和势能之和
（2）①电子绕原子核做圆周运动轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即
设此时电子的速率为，则
根据牛顿第二定律
以上各式联立，解得
此时，电子的动能为
电子的势能为
所以此时的能级为
②原子核电量为2e，类比以上分析可知，系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍，即的基态能量为
为使处于基态的跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量
解得
t（s）
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
h（m）
0.014
0.046
0.09
0.15
0.23
0.32
0.43
0.55
0.69
0.85
一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1. 卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释（ ）
A. α粒子散射实验B. 核聚变反应C. 天然放射现象D. 核裂变反应
【答案】A
【解析】
【详解】卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释α粒子散射实验。
故选A。
2. 下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故B不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故C不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故D不符合题意。
故选A。
3. 氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（ ）
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子波长长
C. 从能级跃迁到能级需吸收0.66eV的能量
D. 能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
【答案】C
【解析】
【详解】A．有大量氢原子处于能级上，根据
可知这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子，故A错误；
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子能量大，根据
可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子波长短，故B错误；
C．从能级跃迁到能级需要吸收的能量为
故C正确；
D．能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误。
故选C
4. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）
A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的B. β 射线是原子核外电子形成的电子流
C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期D. β 射线比α射线的穿透能力弱
【答案】A
【解析】
【详解】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A正确；
B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误；
C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误；
D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D错误。
故选A。
5. 太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氮核，太阳每秒钟辐射的能量约为。下列说法正确的是（ ）
A. 该聚变核反应方程是B. 聚变反应在常温下也容易发生
C. 太阳每秒钟减少的质量约D. 目前核电站采用的核燃料主要是氢核
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据核反应过程中的质量数守恒可得，该聚变的核反应方程为
生成物中是正电子，不是电子，A错误；
B．该聚变反应需要在高温高压条件下发生，所以常温下不容易发生，B错误；
C．根据爱因斯坦的质能方程，可得太阳每秒钟减少的质量为
C正确；
D．目前核电站采用的核燃料是铀核，利用铀核的裂变反应过程中释放的核能，D错误。
故选C。
6. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。下列判断正确的是（ ）
A. 小球相对桌面向前运动，可知列车在减速前进
B. 小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速前进
C. 小球相对桌面向前运动，可知列车在加速前进
D. 小球相对桌面向后运动，可知列车在减速前进
【答案】A
【解析】
【详解】BD．若小球相对桌面向后运动，说明列车的速度大于小球的速度，故可知列车在加速前进，选项BD错误；
AC．若小球突然相对桌面向前运动，可知列车的速度小于小球的速度，故列车在减速前进，选项A正确，C错误。
故选A。
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 加速度增大，速度一定增大B. 速度为零，加速度也一定为零
C. 速度变化越大，加速度越大D. 速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误；
B．速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，故B错误；
CD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大；加速度的定义式为，加速度与速度和速度的变化量均没有直接关系，所以速度变化越大，加速度不一定越大，故C错误，D正确。
故选D。
8. 某质点沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可知（ ）
A. 前2秒物体做匀速直线运动B. 第5秒时物体的加速度为
C. 前5秒物体的位移为30mD. 5秒末物体返回出发点
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图像可知，前2s物体做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，A错误；
B．物体做匀加速直线运动，此时的加速度为
B正确；
CD．图线与坐标轴围成的面积为位移的大小，前5s物体的位移为
5秒末物体没有返回出发点，CD错误。
故选B。
9. 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）
A. 汽车甲的平均速度比乙大
B. 汽车乙的平均速度等于
C. 甲乙两汽车的位移相同
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．
考点：v-t图象及其物理意义
10. 一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为，生成的经过一系列α衰变和β衰变后变成，以下说法正确的是（ ）
A. 铀单核衰变生成的钍核的动能小于生成的α粒子的动能
B. β衰变过程中释放的电子来自核外电子
C. 需经过7次α衰变、8次β衰变转化为
D. 钍核（）的半衰期是24天，20个钍核经过48天后，还剩5个钍核
【答案】A
【解析】
【详解】A．铀单核衰变过程系统动量守恒，故钍核的动量与α粒子动量相等，由
可知钍核的动能小于α粒子的，A正确；
B．β衰变过程中释放的电子是核内中子转变成质子时放出的，B错误；
C．由质量数守恒和电荷数守恒可知，需经过7次α衰变，6次β衰变转化为，C错误；
D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对少数原子核不适用，D错误。
故选A。
11. 利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U
C. 其他条件不变，使开关接，电流表示数仍为零
D. 光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【解析】
【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U，故B错误；
C．其他条件不变时，使开关S接2，此时
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
故D正确。
故选D。
12. 在高中物理中，我们会遇到许多不同的物理概念和分析方法，这些概念和方法对我们认识自然规律会有很大帮助，因此要重视对概念和方法的准确理解和正确应用。自然界中某个物理量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t；变化量△D与△t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。 在运动学中也可以引入“加速度的变化率” 来表示加速度对时间变化的快慢。图表示某一物体做直线运动时的a-t图像。下列表述中正确的是（ ）
A. “加速度的变化率”的单位应该是m/s2
B. “加速度的变化率”为0的运动一定是匀速直线运动
C. 由a-t图像可知，在前2s内该物体一定做匀减速直线运动
D. 由a-t图像可知，在前2s内该物体的速度变化量为3m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．“加速度的变化率”是，则其单位应该是m/s3，A错误；
B．“加速度的变化率”为0的运动，加速度是不变的，则一定是匀变速直线运动，B错误；
C．由a-t图像可知，在前2s内该物体的加速度减小，则物体做非匀变速直线运动，C错误；
D．由于a-t图像的面积等于速度的变化量，则由图像可知，在前2s内该物体的速度变化量为
D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
13. 如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态：乙同学把手放在直尺0刻度线位置做捏尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手指捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2则下列说法中正确的是（ ）
A. 乙同学第一次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
B. 乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
C. 若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据
可知，乙第一次抓住直尺的速度
A错误；
B．直尺下降的高度，根据
得
所以下落的高度最大时用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长，B正确；
C．若某同学的反应时间为，则下落的高度
大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C正确；
D．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，D正确。
故选BCD。
14. 在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，取重力加速度从小球被抛出到落至地面，下列说法中正确的是（ ）
A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m
B. 从抛出点到落地点，小球的运动时间为3s
C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s
D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为
规定竖直向上为正方向，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A正确；
B．从抛出点到最高点，小球的运动时间为
从最高点落回地面，小球做自由落体运动，则有
解得
则从抛出点到落地点，小球的运动时间为
故B正确；
C．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的平均速度为
故C错误；
D．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为
故D正确。
故选ABD。
15. 高铁列车做直线运动进站，总能准确地停靠在对应车门的位置，这是利用计算机控制制动装置，实现列车安全准确地进站停车。如图所示为某列车在进站停车过程中加速度大小a随速度v的变化曲线。则该列车（ ）
A. 速度从17 m/s降至3 m/s经过的时间为20 s
B. 速度从20 m/s降至3 m/s行进的距离为11.9 m
C. 速度从100 m/s降至20 m/s过程中受到的合力变大
D. 进站过程，先做匀减速运动，后做加速度越来越小的减速运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．速度从17 m/s降至3 m/s的加速度恒定为，经过匀减速直线运动的时间为
故A正确；
B．速度从20 m/s降至3 m/s的加速度恒定为，行进的距离为
故B错误；
C．速度从100 m/s降至20 m/s过程中加速度逐渐增大，由牛顿第二定律可知合力逐渐增大，故C正确；
D．进站过程速度逐渐减小，由图像可知列车先做加速度逐渐增大的变减速直线运动，再做加速度恒定的匀减速直线运动，故D错误；
故选AC。
16. 产生阿秒光脉冲研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速，普朗克常量，下列说法正确的是（ ）
A. 对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B. 此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少
C. 此阿秒光脉冲可以使能量为的基态氢原子电离
D. 为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】BC
【解析】
【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，所以波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误；
B．由知，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B正确；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值为
故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共2小题，共14分。）
17. 某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有______。
A. 电压合适的50Hz交流电源B. 电压可调的直流电源
C. 刻度尺D. 秒表
E. 天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度______，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出图线。
（3）根据图3，测得小车的加速度______（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）AC （2）0.57
（3）0.41##0.42##0.43
【解析】
【小问1详解】
必须使用电压合适的交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离；通过打点计时器可以得到纸带上计数点的时间间隔，所以不需要秒表，本实验不需要用天平测质量。
故选AC。
【小问2详解】
因电源频率为，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为
则打下计数点6时小车的速度为
【小问3详解】
根据图3中图像的斜率可知，小车的加速度为
18. 某同学利用如图所示的小球落体运动的频闪照片（局部）测量当地的重力加速度g的值，采集到小球下落距离h与时间t的部分数据如下：
（1）若取t=0s时小球初速度为0.00m/s，则以________ 为横轴、h为纵轴来绘图以产生一条直线，该直线的斜率就是g的值。
（2）实际上很难做到在频闪时刻释放小球，所以小球的初速度不一定为0.00m/s。以竖直向下为正方向，将表中的数据拟合出下落距离h随时间t变化的方程为，其中，，。
使用上述方程，计算得：g的值为_________ m/s2；小球下落t=0.5s时（未触地），瞬时速度的大小为________ m/s。
【答案】 ①. ②. 9.82 ③. 5.06
【解析】
【详解】（1）[1]根据初速度为0的匀速直线运动的位移与时间关系
直线斜率为g的话，要以为横轴；
（2）[2]根据
可知
[3]根据
可知
四、论述与计算题（本题共4小题，共34分。提示：要有必要的文字说明。）
19. 某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为多少？
【答案】
【解析】
【详解】波长为的单色光的频率为
一个光子的能量为
该激光器的发光功率为，则时间内发光能量为
时间内发射光子数为
则每秒发射光子数为
20. 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，可忽略不计。为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，如图所示．滑块在倾斜的气垫导轨顶端由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间t1＝0.015s，通过第二个光电门的时间t2＝0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t＝0.200s。
(1)求滑块的加速度大小；
(2)若使滑块以3.2m/s的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，请通过计算分析说明滑块是否能到达1.5m长的气垫导轨的顶端。
【答案】(1)；(2)不能到达气轨顶端
【解析】
【详解】(1)通过两电门的速度分别为
，，
由
(2)根据，即
所以不能到达气轨的顶端。
21. 如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止于P点的放射性元素氡的原子核发生了一次衰变，变为钋（）。放射出的粒子（）和生成的新核钋（）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出发生衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（）和粒子的运动轨迹；
(2)新核钋（）和粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。设粒子做圆周运动的速率为v，试推导粒子回旋磁矩μ的表达式，并据此比较粒子和新核钋（）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。
【答案】(1)，；(2)，；(3)，
【解析】
【详解】(1)发生衰变的核反应方程为
新核钋（）和粒子的运动轨迹如答图所示
(2)根据牛顿第二定律
解得
粒子做圆周运动的周期
环形电流大小
(3)由题意可得
将
代入得
根据动量守恒定律可知发生衰变生成的粒子和新核钋（）动量大小相等，方向相反，即
根据
故
22. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。
（1）若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原子系统的能级E1。
（2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。
①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。
②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。
【答案】（1），；（2）①，；②
【解析】
【详解】（1）设电子在轨道上运动的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
电子在轨道运动的动能
电子在轨道运动的势能
电子在轨道动时氢原子的能量即动能和势能之和
（2）①电子绕原子核做圆周运动轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即
设此时电子的速率为，则
根据牛顿第二定律
以上各式联立，解得
此时，电子的动能为
电子的势能为
所以此时的能级为
②原子核电量为2e，类比以上分析可知，系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍，即的基态能量为
为使处于基态的跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量
解得
t（s）
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
h（m）
0.014
0.046
0.09
0.15
0.23
0.32
0.43
0.55
0.69
0.85
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