2024年贵州省初中学业水平考试统一命题模拟试题数学卷（一）

这是一份2024年贵州省初中学业水平考试统一命题模拟试题数学卷（一），共8页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列为正数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此．2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．如图， ，点，在直线上，点在直线上，，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．某单位决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加某项活动，抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．按照抽签规则，A，B两名志愿者同时被抽中的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．多项式提取公因式后，剩下的因式是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件，不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
8．当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ）
A．B．C．D．
9．直角三角形△PAB一条边为AB，另一顶点P在直线l上，下面是三个学生作直角三角形的过程以及自认为正确的最终结论：
甲：过点A作l的垂线，垂足为P1；过点B作l的垂线，垂足为P2；作AP3⊥BP3．故符合题意的点P有三处；
乙：以AB为直径作圆O，⊙O与交l于两点P1、P2，故符合题意的点P有两处；
丙：过点A作P1A⊥AB，垂足为A，交l于点P1；过点B作P2B⊥AB，垂足为B，交l于点P2．故符合题意的点P有两处．
下列说法正确的是（ ）
A．甲的作法和结论均正确
B．乙、丙的作法和结论合在一起才正确
C．甲、乙、丙的作法和结论合在一起才正确
D．丙的作法和结论均正确
10．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，则顶点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，AB是的直径，弦交于点E，且，，则的长为（ ）
A．B．C．2D．
二、未知
12．有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则a2024的值为（ ）
A．7B．52C．154D．310
三、填空题
13．当时，分式的值是 ．
14．一个不透明的箱子里装有5个红球，和m个白球，这些球除颜色外其他都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回摇匀；大量重复试验发现，摸到白球的频率稳定在0.5 附近，则可以估算出m的值为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于y的二元一次方程组的解是 ．
16．如图，在矩形中，，，点在边上，,点为矩形内部一点，并且，连接、、，则四边形的面积最小值是
四、未知
17．（1）计算：．
（2）从以下方程任选一题解答：
①
②
五、解答题
18．如图，在中，于点，，，．

(1)求的大小；
(2)若点，分别为，的中点，求的长．
19．小清和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩依次统计如下（单位：环）：
成绩统计表：
分析数据如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表格中： ， ，请根据折线统计图判断小清和小华本次射击成绩方差的大小关系是 （填“＞”“＜”或“＝”）；
(2)求小清成绩的平均数（结果保留一位小数）；
(3)你认为小清和小华相比，谁的射击成绩整体表现更好？并说明理由．
20．在我市境内有梵净山和美女峰两座山峰，梵净山最高峰的海拔高度为2572米，如图所示，、分别表示梵净山和美女峰，从梵净山的顶部点测得美女峰的顶部点的俯角为，测得美女峰的底部点的俯角为．（，，，，，）
（1）求两座山峰之间的水平距离；
（2）求美女峰的海拔高度．
21．学校准备统一乘车到爱国主义基地活动，需要租旅游车出行．
本次出行有350位学生和10位教师，旅游车出租公司有A，B，C三种车型可供出租，每种车型的车辆辆数、可乘坐旅客数及出租价格如下表：
(1)若要同时租两种车型，且每辆车坐满，计算每种车型的人均乘车费用，并按照这个费用最少原则选定两种车型．
(2)在每辆车坐满的条件下，按照（1）中确定的车辆类型，请设计合理的租车方案，使每辆车上恰好有一位教师．
(3)请设计一种租车方案，满足下列要求：租用车型不超过两类，保证每辆车上至少有一位教师，并使得租车总费用最省．
22．如图，直线与反比例函数的图像交于
(1)求，的值；
(2)根据函数图像，求当时，的取值范围．
23．如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，过点作交的延长线于点，延长与的延长线交于点．．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
24．甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片．如图①，甲秀楼的桥拱截面可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽，桥拱顶点到水面的距离是．
（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
（2）一只宽为的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距点时，桥下水位刚好在处．有一名身高的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；
（3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线，该抛物线在轴下方部分与桥拱在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移个单位长度，平移后的函数图象在时，的值随值的增大而减小，结合函数图象，求的取值范围．
25．定义：在等腰三角形的外部，以一条腰为斜边作直角三角形，那么等腰三角形和直角三角形组成一个四边形，我们就称这个四边形是“等对邻直角四边形”．
概念理解
如图，在四边形中，若，，则四边形______“等对邻直角四边形”；
A．是 B．不是
问题探究
(1)如图，在“等对邻直角四边形”中，，，是的中点，是的中点．则与的数量关系是 ；
(2)如图，在（）的条件下，平分，，问四边形为何种特殊四边形，并说明理由；
拓展探究：
(3)在中，，是的中点，是的中点．，，以为直角边作等腰直角，且，求以为顶点的四边形的面积．

编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
小清
6
8
8
9
7
8
7
7
8
9
8
7
小华
9
6
2
6
9
10
4
8
6
8
2
9
平均数
中位数
众数
方差
小清
8
a
小华
6.6
b
6或9
车型
A
B
C
可租辆数（辆）
10
10
7
可乘坐旅客数（人/辆）
20
30
45
单价（元/辆）
1400
1800
2250