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福建省三明第一中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题（解析版）
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这是一份福建省三明第一中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题（解析版），共17页。试卷主要包含了单选题，双选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：（共6小题，每小题4分，共24分）。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 体积小的带电体就是点电荷
B. 电场强度的方向就是放入电场中的电荷所受电场力的方向
C. 由公式可知，在离带电体很近时，r趋近于零，电场强度无穷大
D. 匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．点电荷是指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，能否看作点电荷与物体本身大小、质量等无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离能否忽略，故A错误；
B．电场强度方向就是放入电场中正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故B错误；
C．公式
只适用于真空中静止的点电荷，在离点电荷很近的地方，r趋近于零，电荷就不能再看成点电荷，公式不再适用，故C错误；
D．因为电场线的疏密程度反映场强大小，电场线的切线方向反映场强方向，而匀强电场场强处处相等，所以匀强电场的电场线是互相平行的等间距的直线，故D正确。
故选D。
2. 如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的（ ）
A. 甲图中与点电荷等距的A、B两点
B. 乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点
C. 丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点
D. 丁图中非匀强电场的A、B两点
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．根据等量同种点电荷电场分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C．根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点电场强度相同，故C正确；
D．根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的A、B两点的电场强度不相同，故D错误；
故选C。
3. 如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是（ ）
A. 带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
B. 三个等势面中，a的电势最低
C. 带电粒子在P点的加速度比在Q点的小
D. 带电粒子在R点的加速度方向沿虚线b向右
【答案】A
【解析】
【详解】B．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故B错误；
A．沿着电场线方向电势降低，根据前面分析可知P点电势大于Q点电势，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故A正确；
C．因P点的等差等势面较Q点密集，则P点的电场线较Q点密集，P点场强比Q点大，则带电粒子在P点的加速度比在Q点大，选项C错误；
D．电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，在直角三角形中，，。A、两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为。已知静电力常量为，球壳表面的感应电荷在球心处产生的电场强度（ ）
A. 为零
B. 大小为，方向沿方向
C. 大小为，方向与方向夹角为
D. 大小为，方向沿平分线
【答案】C
【解析】
【详解】处点电荷在点产生的电场强度沿方向，大小为
处点电荷在点产生电场强度沿方向，大小为
、两处点电荷分别在点产生的电场强度方向互成，大小相等，所以合电场强度大小为
方向与方向夹角为；
由于金属球壳内部电场强度处处为零，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为
方向与方向夹角为。
故选C。
5. 在x轴上有两个点电荷，其电场中电势φ在x轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（ ）
A. 处的电势最低、电场强度为零
B. 电量大于的电量
C. 为同种电荷
D. 电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知处的电势最低，图像的斜率表示电场强度，处图像的斜率为零，则处的电场强度为零，故A正确；
BC．根据沿电场线方向电势降低，且处的电势最低，则左侧电场方向向右，右侧电场方向向左，说明只能是异种电荷，且为正电荷，为负电荷；处场强为0，且距离较远，由电场的叠加原理可得，电量大于的电量，故BC错误；
D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电势升高，电场力做负功，电场力做功为
故D错误。
故选A。
6. 如图所示，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子（不计重力）有可能做往返运动的U-t图像应是（设两板距离足够大）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图像可知，电子先做匀加速直线运动，时速度最大，从到T内沿原运动方向做匀减速直线运动，T时速度减为零，然后重复这种运动，一直向一个方向运动，故A错误；
B．由图像可知，电子先做匀加速直线运动，时速度最大，从到内沿原运动方向做匀减速直线运动，时速度减为零；从到反向做匀加速直线运动，时速度最大，从到T内沿反向做匀减速直线运动，T时速度减为零，回到出发点，然后重复往返运动，故B正确；
C．由图像可知，电子0到做加速度增大的加速直线运动，从到做加速度减小的加速直线运动，时速度最大，从到做加速度增大的减速直线运动，从到T做加速度减小的减速直线运动，T时速度减为零，然后重复之前的运动，一直向一个方向运动，故C错误；
D．由图像可知，电子0到做匀加速直线运动，从到T内做匀速运动，然后重复加速直线运动和匀速运动，一直向一个方向运动，故D错误。
故选B。
二、双选题：（共4个小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有两个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）。
7. 如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ）
A. a点的场强一定大于b点的场强
B. a点的电势一定大于b点的电势
C. a、b两点电势差一定等于Ed（E为a点场强）
D. a、b两点电势差等与单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功
【答案】BD
【解析】
【详解】一条电场线无法判断场强的疏密，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，B正确；只有在匀强电场中a、b两点间的电势差等于Ed，C错误；a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功，D正确；
故选BD
8. 两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P、Q 两点，MN 为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为 MN 上的一点。一带负电的试探电荷 q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（ ）
A. q由A向O的运动是匀加速直线运动
B. q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C. q运动到O点时的动能最大
D. q从 A 运动到 O 点过程，电场力一定逐渐变小
【答案】BC
【解析】
【详解】AD．两等量正电荷周围部分电场线如图
其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O点电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。 故带负电的试探电荷q所受的电场力大小是先增大后减小，方向指向O点，所以q由A向O的加速度是先增大后减小，做变加速直线运动，AD错误。
B．电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确；
C．从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，C正确。
故选BC。
9. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成θ角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电，且B板接地。若一比荷为k的带电小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器A、B板边缘，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球带正电
B. A板的电势为
C. 若小球离开电场时速度刚好为0，则运动时间为
D. 在此过程中小球的电势能减小
【答案】AB
【解析】
【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力，以及垂直于电容器极板的电场力，小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则小球所受电场力方向为垂直电容器极板斜向左上方，小球的受力分析如图所示
电场线的方向垂直于极板，从极板B指向极板A，带正电的粒子在电场中所受电场力的方向与电场线的方向相同，由此可知，该小球带正电，故A正确；
B．根据小球的受力情况可得
解得
根据几何关系可得板间距为
电场强度为
解得A板的电势为
故B正确；
C．小球在电场中所受合力为
根据牛顿第二定律可得小球在电场中的加速度大小为
根据几何关系可得小球的位移为
则有
解得小球在电场中运动的时间为
故C错误；
D．此过程中电场力做负功，则可知小球的电势能增加，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是（ ）
A. 细线上的拉力一直减小
B. 细线上的拉力先增大后减小
C. B球的运动轨迹是一段直线
D. B球的运动轨迹是一段圆弧
【答案】AD
【解析】
【详解】设A、B两小球所带电荷量分别为、，B球的质量为m，OA=h；当小球B被拉至某位置时，其受力如图所示
设此时OB=l，AB=r，两球的库仑力大小
此时有
可得
，
由于l一直在减小，故F一直减小，而
故r保持不变，所以B球的运动轨迹是以A为圆心的一段圆弧，故AD正确，BC错误。
故选AD
三、填空题：本大题共2小题，共8分。
11. 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。则电子经过平面c时的动能为____________eV，平面c的电势为____________V
【答案】 ①. 6 ②. 0
【解析】
【详解】[2]虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此等势面间的电势差为2V，而平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，电势由a到f是降低的，所以平面a上的电势为4V，平面c上的电势为0；
[1]电子经过a时的动能为10eV，电势能为-4eV，又平面c上的电势为0，则电子经过c平面时电势能为0，根据能量守恒可知此时动能为6eV。
12. 如图所示，边长为2cm的正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为6V，2V，-2V则D点的电势为__________V，电场强度大小为________V/m。
【答案】 ①. 2 ②. 282.8
【解析】
【详解】[1]因为
可得
[2]则BD为等势线，场强方向沿AC方向，场强大小为
四、实验题：本大题共2小题，共12分。
13. 如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格处填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变”
（1）甲图将B板上移，静电计指针偏角将___________；
（2）乙图将B板左移，平行板间的电场强度将___________；
（3）丙图将玻璃插入两板之间，静电计指针偏角将___________
【答案】 ①. 变大 ②. 不变 ③. 变小
【解析】
【详解】给电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变
（1）[1]根据，甲图将B板上移，Q和d不变，S减小，U增大，静电计指针偏角将增大；
（2）[2]根据
解得
乙图将B板左移，d减小，平行板间的电场强度E不变；
（3）[3]根据，丙图将玻璃插入两板之间，介电常数变大，U减小，静电计指针偏角将变小。
14. 如图甲是利用电流传感器系统研究电容器充电情况的电路图。将电容器C接入电路检查无误后进行了如下操作：
①将S拨至1，并接通足够长的时间；
②将S拨至2；
③观察并保存计算机屏幕上的图，得到图线Ⅰ（图乙Ⅰ）；
④换上电容器C2重复前面的操作，得到图线Ⅱ（图乙Ⅱ）；
（1）操作①的作用是______；
（2）两个电容器相比较，C1的电容_____（填“较大”“较小”或“相等”）；
（3）由图线可以分析出，两个电容器都放电2s时，C1的电压_____（填“大于”“小于”或“等于”）C2的电压。
【答案】 ①. 给电容器充电 ②. 较大 ③. 大于
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]将电容器与电源连接，目的是为了给电容器充电。
（2）[2]由于两个电容器是用同一个电源充电，所以充电完毕后二者电压相等，而图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，根据图像可知电容器C1所带的电荷量大于电容器C2所带的电荷量，根据
可知
所以，C1的电容比较大。
（3）[3]由图线可以分析出，两个电容器都放电2s时，C1的放电电流较大，则R两端电压较大，由于电容器两端电压与R两端电压相等，则电容器C1两端电压较大。
五、计算题：本大题共3小题，共32分。
15. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：
（1）小球滑到C点时的速度大小；
（2）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据点电荷的电场特征可知，BC所在的圆是一个等势面，所以小球从B到C电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度为
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有
得
又因为
且点为零电势点，则
16. 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为，板长为，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为，质量为，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
（2）电子在偏转电场中的加速度大小。
（3）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子经加速电压加速过程，根据动能定理可得
解得
（2）设电子在偏转电场中的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得，电子在偏转电场中的加速度大小为
（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿平行板方向有
沿电场方向有
联立解得
则电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值为
17. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大；
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时轨道受到的作用力；
（3）为使滑块始终沿轨道滑行，求滑块在水平轨道上距B点距离s范围。
【答案】（1）；（2），方向水平向右；（3）
【解析】
【详解】（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有
而
联立解得
（2）设滑块到达C点的速度为，由动能定理得
解得
水平方向的合力提供向心力，有
解得
方向水平向右。
（3）要使滑块始终沿轨道滑行，如图所示
讨论一：若滑块恰好能通过圆轨道的等效重力场的最高点M，由牛顿第二定律得
解得
滑块起始位置到M点，由动能定理得
解得
讨论二：若滑块恰好滑到N点（垂直于），从起始位置到N点，由动能定理得
解得
综上所述，s的大小范围为。
一、单选题：（共6小题，每小题4分，共24分）。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 体积小的带电体就是点电荷
B. 电场强度的方向就是放入电场中的电荷所受电场力的方向
C. 由公式可知，在离带电体很近时，r趋近于零，电场强度无穷大
D. 匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．点电荷是指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，能否看作点电荷与物体本身大小、质量等无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离能否忽略，故A错误；
B．电场强度方向就是放入电场中正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故B错误；
C．公式
只适用于真空中静止的点电荷，在离点电荷很近的地方，r趋近于零，电荷就不能再看成点电荷，公式不再适用，故C错误；
D．因为电场线的疏密程度反映场强大小，电场线的切线方向反映场强方向，而匀强电场场强处处相等，所以匀强电场的电场线是互相平行的等间距的直线，故D正确。
故选D。
2. 如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的（ ）
A. 甲图中与点电荷等距的A、B两点
B. 乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点
C. 丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点
D. 丁图中非匀强电场的A、B两点
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．根据等量同种点电荷电场分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C．根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点电场强度相同，故C正确；
D．根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的A、B两点的电场强度不相同，故D错误；
故选C。
3. 如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是（ ）
A. 带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
B. 三个等势面中，a的电势最低
C. 带电粒子在P点的加速度比在Q点的小
D. 带电粒子在R点的加速度方向沿虚线b向右
【答案】A
【解析】
【详解】B．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故B错误；
A．沿着电场线方向电势降低，根据前面分析可知P点电势大于Q点电势，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故A正确；
C．因P点的等差等势面较Q点密集，则P点的电场线较Q点密集，P点场强比Q点大，则带电粒子在P点的加速度比在Q点大，选项C错误；
D．电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，在直角三角形中，，。A、两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为。已知静电力常量为，球壳表面的感应电荷在球心处产生的电场强度（ ）
A. 为零
B. 大小为，方向沿方向
C. 大小为，方向与方向夹角为
D. 大小为，方向沿平分线
【答案】C
【解析】
【详解】处点电荷在点产生的电场强度沿方向，大小为
处点电荷在点产生电场强度沿方向，大小为
、两处点电荷分别在点产生的电场强度方向互成，大小相等，所以合电场强度大小为
方向与方向夹角为；
由于金属球壳内部电场强度处处为零，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为
方向与方向夹角为。
故选C。
5. 在x轴上有两个点电荷，其电场中电势φ在x轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（ ）
A. 处的电势最低、电场强度为零
B. 电量大于的电量
C. 为同种电荷
D. 电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知处的电势最低，图像的斜率表示电场强度，处图像的斜率为零，则处的电场强度为零，故A正确；
BC．根据沿电场线方向电势降低，且处的电势最低，则左侧电场方向向右，右侧电场方向向左，说明只能是异种电荷，且为正电荷，为负电荷；处场强为0，且距离较远，由电场的叠加原理可得，电量大于的电量，故BC错误；
D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电势升高，电场力做负功，电场力做功为
故D错误。
故选A。
6. 如图所示，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子（不计重力）有可能做往返运动的U-t图像应是（设两板距离足够大）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图像可知，电子先做匀加速直线运动，时速度最大，从到T内沿原运动方向做匀减速直线运动，T时速度减为零，然后重复这种运动，一直向一个方向运动，故A错误；
B．由图像可知，电子先做匀加速直线运动，时速度最大，从到内沿原运动方向做匀减速直线运动，时速度减为零；从到反向做匀加速直线运动，时速度最大，从到T内沿反向做匀减速直线运动，T时速度减为零，回到出发点，然后重复往返运动，故B正确；
C．由图像可知，电子0到做加速度增大的加速直线运动，从到做加速度减小的加速直线运动，时速度最大，从到做加速度增大的减速直线运动，从到T做加速度减小的减速直线运动，T时速度减为零，然后重复之前的运动，一直向一个方向运动，故C错误；
D．由图像可知，电子0到做匀加速直线运动，从到T内做匀速运动，然后重复加速直线运动和匀速运动，一直向一个方向运动，故D错误。
故选B。
二、双选题：（共4个小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有两个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）。
7. 如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ）
A. a点的场强一定大于b点的场强
B. a点的电势一定大于b点的电势
C. a、b两点电势差一定等于Ed（E为a点场强）
D. a、b两点电势差等与单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功
【答案】BD
【解析】
【详解】一条电场线无法判断场强的疏密，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，B正确；只有在匀强电场中a、b两点间的电势差等于Ed，C错误；a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功，D正确；
故选BD
8. 两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P、Q 两点，MN 为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为 MN 上的一点。一带负电的试探电荷 q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（ ）
A. q由A向O的运动是匀加速直线运动
B. q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C. q运动到O点时的动能最大
D. q从 A 运动到 O 点过程，电场力一定逐渐变小
【答案】BC
【解析】
【详解】AD．两等量正电荷周围部分电场线如图
其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O点电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。 故带负电的试探电荷q所受的电场力大小是先增大后减小，方向指向O点，所以q由A向O的加速度是先增大后减小，做变加速直线运动，AD错误。
B．电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确；
C．从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，C正确。
故选BC。
9. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成θ角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电，且B板接地。若一比荷为k的带电小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器A、B板边缘，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球带正电
B. A板的电势为
C. 若小球离开电场时速度刚好为0，则运动时间为
D. 在此过程中小球的电势能减小
【答案】AB
【解析】
【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力，以及垂直于电容器极板的电场力，小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则小球所受电场力方向为垂直电容器极板斜向左上方，小球的受力分析如图所示
电场线的方向垂直于极板，从极板B指向极板A，带正电的粒子在电场中所受电场力的方向与电场线的方向相同，由此可知，该小球带正电，故A正确；
B．根据小球的受力情况可得
解得
根据几何关系可得板间距为
电场强度为
解得A板的电势为
故B正确；
C．小球在电场中所受合力为
根据牛顿第二定律可得小球在电场中的加速度大小为
根据几何关系可得小球的位移为
则有
解得小球在电场中运动的时间为
故C错误；
D．此过程中电场力做负功，则可知小球的电势能增加，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是（ ）
A. 细线上的拉力一直减小
B. 细线上的拉力先增大后减小
C. B球的运动轨迹是一段直线
D. B球的运动轨迹是一段圆弧
【答案】AD
【解析】
【详解】设A、B两小球所带电荷量分别为、，B球的质量为m，OA=h；当小球B被拉至某位置时，其受力如图所示
设此时OB=l，AB=r，两球的库仑力大小
此时有
可得
，
由于l一直在减小，故F一直减小，而
故r保持不变，所以B球的运动轨迹是以A为圆心的一段圆弧，故AD正确，BC错误。
故选AD
三、填空题：本大题共2小题，共8分。
11. 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。则电子经过平面c时的动能为____________eV，平面c的电势为____________V
【答案】 ①. 6 ②. 0
【解析】
【详解】[2]虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此等势面间的电势差为2V，而平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，电势由a到f是降低的，所以平面a上的电势为4V，平面c上的电势为0；
[1]电子经过a时的动能为10eV，电势能为-4eV，又平面c上的电势为0，则电子经过c平面时电势能为0，根据能量守恒可知此时动能为6eV。
12. 如图所示，边长为2cm的正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为6V，2V，-2V则D点的电势为__________V，电场强度大小为________V/m。
【答案】 ①. 2 ②. 282.8
【解析】
【详解】[1]因为
可得
[2]则BD为等势线，场强方向沿AC方向，场强大小为
四、实验题：本大题共2小题，共12分。
13. 如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格处填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变”
（1）甲图将B板上移，静电计指针偏角将___________；
（2）乙图将B板左移，平行板间的电场强度将___________；
（3）丙图将玻璃插入两板之间，静电计指针偏角将___________
【答案】 ①. 变大 ②. 不变 ③. 变小
【解析】
【详解】给电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变
（1）[1]根据，甲图将B板上移，Q和d不变，S减小，U增大，静电计指针偏角将增大；
（2）[2]根据
解得
乙图将B板左移，d减小，平行板间的电场强度E不变；
（3）[3]根据，丙图将玻璃插入两板之间，介电常数变大，U减小，静电计指针偏角将变小。
14. 如图甲是利用电流传感器系统研究电容器充电情况的电路图。将电容器C接入电路检查无误后进行了如下操作：
①将S拨至1，并接通足够长的时间；
②将S拨至2；
③观察并保存计算机屏幕上的图，得到图线Ⅰ（图乙Ⅰ）；
④换上电容器C2重复前面的操作，得到图线Ⅱ（图乙Ⅱ）；
（1）操作①的作用是______；
（2）两个电容器相比较，C1的电容_____（填“较大”“较小”或“相等”）；
（3）由图线可以分析出，两个电容器都放电2s时，C1的电压_____（填“大于”“小于”或“等于”）C2的电压。
【答案】 ①. 给电容器充电 ②. 较大 ③. 大于
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]将电容器与电源连接，目的是为了给电容器充电。
（2）[2]由于两个电容器是用同一个电源充电，所以充电完毕后二者电压相等，而图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，根据图像可知电容器C1所带的电荷量大于电容器C2所带的电荷量，根据
可知
所以，C1的电容比较大。
（3）[3]由图线可以分析出，两个电容器都放电2s时，C1的放电电流较大，则R两端电压较大，由于电容器两端电压与R两端电压相等，则电容器C1两端电压较大。
五、计算题：本大题共3小题，共32分。
15. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：
（1）小球滑到C点时的速度大小；
（2）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据点电荷的电场特征可知，BC所在的圆是一个等势面，所以小球从B到C电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度为
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有
得
又因为
且点为零电势点，则
16. 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为，板长为，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为，质量为，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
（2）电子在偏转电场中的加速度大小。
（3）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子经加速电压加速过程，根据动能定理可得
解得
（2）设电子在偏转电场中的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得，电子在偏转电场中的加速度大小为
（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿平行板方向有
沿电场方向有
联立解得
则电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值为
17. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大；
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时轨道受到的作用力；
（3）为使滑块始终沿轨道滑行，求滑块在水平轨道上距B点距离s范围。
【答案】（1）；（2），方向水平向右；（3）
【解析】
【详解】（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有
而
联立解得
（2）设滑块到达C点的速度为，由动能定理得
解得
水平方向的合力提供向心力，有
解得
方向水平向右。
（3）要使滑块始终沿轨道滑行，如图所示
讨论一：若滑块恰好能通过圆轨道的等效重力场的最高点M，由牛顿第二定律得
解得
滑块起始位置到M点，由动能定理得
解得
讨论二：若滑块恰好滑到N点（垂直于），从起始位置到N点，由动能定理得
解得
综上所述，s的大小范围为。
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