中职数学高教版（2021）基础模块上册3.3.1 函数的单调性获奖ppt课件

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典例1 根据函数在R上的图像，如图所示，写出其单调区间：
典例2 证明函数 f(x) = 3 x＋2在区间R上是增函数．
证明：设 x1，x2 是 R上任意两个实数，且x1﹤x2
则 f(x1) - f(x2) = (3x1+2) - (3x2+2)
由 x1﹤x2 ，得 x1 - x2﹤0
于是 f(x1) - f(x2) ﹤0
即 f(x1) ﹤ f(x2)
所以 f(x)=3x+2在R上是增函数
【巩固1】如图是函数y=f(x), x∈[-1, 8]的图像, 根据图像回答问题. 说明该函数的单调区间及在每一个区间上的单调性.
解 函数y=f(x)的单调区间有[-1, 2], [2, 6], [6, 8].函数y= f(x)在区间[-1, 2]和[6, 8]上都是增函数, 在区间[2, 6]上是减函数.
【巩固2】讨论函数?(?)=2?+1在(−∞，+∞）上的单调性．
巩固作业： P104练习3.3.1 ；P115习题3.3的1,2,6.