宁夏回族自治区银川市金凤区宁夏六盘山高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份宁夏回族自治区银川市金凤区宁夏六盘山高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学科：数学 测试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：连彦萍
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知，且为第二象限角，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知与均为单位向量，且与夹角为，则（ ）
A. 2B. C. D. 1
3. 为了得到函数图象，只需把函数的图象
A. 向左平行移动个单位长度
B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度
D. 向右平行移动个单位长度
4. 函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则（ ）
A. 0B. 1C. D.
6. 已知函数，下面结论错误的是（ ）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数在区间上是增函数
C. 函数的图像关于直线对称
D. 函数是偶函数
7. 已知等差数列的前5项和，且，则公差（ ）
A. B. C. D.
8 数列满足，，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 若是锐角，则是第一象限角
B.
C. 若，则为第一或第二象限角
D. 若为第二象限角，则为第一或第三象限角
10. 下列各式中，值为的是（ ）
A.
B. cs2－sin2
C. cs 15°sin 45°－sin 15°cs 45°
D.
11. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A. 已知，均为非零向量，则存在唯一的实数，使得
B. 若向量，共线，则点，，，必在同一直线上
C. 边长为的正方形中
D. 若点为的重心，则
12. 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁.若向量，满足，，则（ ）
A. B. 与的夹角为
C. D. 在上的投影向量为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若，则__________．
14. 已知a，b，c分别为锐角内角A，B，C的对边，，，，则__________．
15. 若an等比数列，，，则______.
16. 设数列的前n项积为，若，（，），则的前n项和___________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．（其中第17题10分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知向量，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
18. 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值，并指出取得最值时的值.
19 已知．
（1）化简：；
（2）在中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，若，，且的面积，求a、b的值．
20. 已知．
（1）化简；
（2）若，求．
21. 为等差数列的前项和．已知．
（1）求的通项公式．
（2）设，求数列的前项和．
22. 已知递增的等比数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．