广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若，则的补角的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．要画一个面积为长方形，其长为,宽为,在这一变化过程中，常量与变量分别为（ ）
A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y,变量为x
C．常量为30、x,变量为y D．常量为x、y,变量为30
4．下列四个图形中，过点B作的垂线，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，于点,点P是射线上的一个动点，则线段的长度可能是（ ）
A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5
8．如图，与是（ ）
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
9．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A．当时，t约2.66秒 B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当时，t一定小于2.56秒 D．高度每增加,时间就会减少0.24秒
10．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（ ）
A．3,4,5 B．1,3,4 C．6,8,10 D．3,3,3
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若,则___________．
12．小明以6千米/时的速度从A地步行到B地，若设他离A地的距离为S千米，步行时间为t小时，则S与t之间的关系式为___________．
13．如图，,垂足为G,若，则___________．
14．若,则___________．
15．如图1，在矩形中，,动点P从点B出发，沿路线做匀速运动，图2是此运动过程中，的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当时，四边形的面积为___________．
图1 图2
三．解答题（一）（本大题共5小题，每题5分，共25分）
16．计算：．
17．计算：．
18．先化简，再求值：,其中．
19．如图，已知：．求证：．
20．利用尺规作图：如图，过点C作的平行线．（保留作图痕迹，不用写作法．）
四．解答题（二）（本大题共3小题，21,22每题8分，23题10分，共26分）
21．如图，在中，点D、E分别在上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，求的度数
22．小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
（1）小强去学校时下坡路长___________千米；
（2）小强去学校时下坡的速度为___________千米/分钟；
（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是多少分钟？
23．在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（，，，）．
图1 图2
（1）如图1,,当和恰好落在和上时，求的度数．
（2）如图2，,将三角尺和三角尺绕点O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点B在直线上方，点C在直线和直线之间，与相交于点与相交于点N,若，，求的度数．
五．解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）
24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
图1 图2 图3
例如，由图1，可得等式：．
（1）由图2，可得等式：_______________________________．
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知,求的值．
（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足．请求出阴影部分的面积．
25．如图1，己知两条直线被直线所截，交点分别为交于点P,且，．
图1 图2 图3
（1）判断是否平分,并说明理由．
（2）如图2，点E是射线上一动点（不与点P、N重合），平分交于点F,过点F作交于Q．
①当点E在线段上时，若，求的度数；
②当点E在运动过程中，设,则和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

支撑物高
10
20
30
40
50
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下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
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