山东省临清市新华中学2023-2024学年下学期九年级开学考试数学试题（原卷版）

这是一份山东省临清市新华中学2023-2024学年下学期九年级开学考试数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 方程的根是（ ）
A. B. C. ，D. ，
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( )
A. B. 3C. D. 2
3. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A. 任意两个正五边形B. 任意两个平行四边形
C. 任意两个菱形D. 任意两个矩形
4. 班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数，数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若ΔABC与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于的一元二次方程，根的情况是（ ）
A. 有两个实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根
7. 如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y（m≠0）的图象交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b的解集为（ ）
A. x＜﹣6或0＜x＜2B. ﹣6＜x＜0或x＞2
C. x＞3或﹣1＜x＜0D. x＞2
8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2﹣bx与y＝bx＋a的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9. 计算sin245°+cs30°•tan60°＝___．
10. 我国疫情防控工作进入了一个新的阶段——“常态化”，戴口罩仍然是切断病毒传播的主要措施．某药店八月份销售口罩包，八至十月份共销售口罩包．设该店九、十月份销售口罩的月平均增长率为，则可列方程为_______．

11. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数上，且，，则的值为_______．
12. 已知二次函数（）图象上部分点的坐标对应值列表如下：
则关于的方程的解是_______．
13. 如图，在正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点为的中点，点为上的动点．当时，则_________．
14. 一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________．
三、作图题（本题满分6分）
15. 如图，图中小方格都是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）与的位似比为______；
（3）以点O为位似中心，再画一个使它与位似比等于．
四、解答题（本大题共6小题，满分52分）
16. 计算：
（1）解方程：4x2﹣6x﹣3＝0．
（2）已知二次函数yx，用配方法求出该抛物线的顶点坐标．
17. 周末，甲乙两人相约去附近的山顶C处写生．甲从小山的正东方向A处出发，乙从小山正西方向的B处出发．已知A处的海拔高度为18米，B处的海拔高度比A处高30米，且A、B两地的水平距离为1048米．山坡AC的坡角为32°，山坡BC的坡度i．问：
（1）小山的海拔高度CE是多少米？
（2）甲乙两人到达山顶所走的路程相差多少米？（参考数据：sin32°，cs32°，tan32°）
18. 为了支持精准扶贫项目，“蜜甜农场”网店专卖备受消费者青睐的“响水”大米．大米进价为每袋40元，当售价为每袋80元时，每月可销售100袋．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调在反映，销售单价每降1元，则每月可多销售5袋．该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．设每袋大米的售价为x元，每月的销售量为y袋．
（1）求出y与x函数关系式．
（2）设该网店捐款后每月利润为w元，若要求进货总成本不超过5000元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，那么每袋大米的最合理的销售单价是多少？
19. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与轴相交于点．
（1）求和值；
（2）如图，以边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求．
20. 如图，已知是的直径，是的切线，切点为，，交于点，连接，，的平分线交于点，交于点．
（1）求证：点是的中点；
（2）求．
21. 如图，抛物线与轴交于A（），B（4，0），过点A的直线与该抛物线交于点C，点P是该抛物线上不与A，B重合的动点，过点P作PD⊥轴于点D，交直线AC于点E．

（1）求抛物线解析式；
（2）当点P在直线AC的下方，且时，求点P的坐标；
（3）当直线PD为时，在直线PD上是否存在点Q，使△ECQ与△EDA相似？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明你的理由．…
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