福建省福州现代中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

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1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．B 10．A
二．填空题：
11． ＜ 12． 3 13． ﹣9
14． ﹣1 15． ﹣17 16． AB
三．解答题：
17．（1） ﹣14 （2） ﹣11
18．（1） x＝5 （2） x＝4
19．解：（1）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣2B
＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy
＝3xy+3y﹣1，
当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝3×（﹣1）×3+3×3﹣1
＝﹣9+9﹣1
＝﹣1；
（2）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴3A﹣6B
＝3（2x2+xy+3y﹣1）﹣6（x2﹣xy）
＝6x2+3xy+9y﹣3﹣6x2+6xy
＝9xy+9y﹣3
＝（9x+9）y﹣3，
∵3A﹣6B的值与y的值无关，
∴9x+9＝0，
∴x＝﹣1．
20．解：（1）小尚妈妈星期三生产玩具40﹣1＝39（个），
本周实际生产玩具：40×5+（+5﹣2﹣1+0+4）＝206（个），
故答案为：39；206；
（2）200×5+（5+4）×7﹣（2+1）×8
＝1000+63﹣24
＝1039（元），
故小尚妈妈本周的工资总额是1039元；
（3）“周结算制”工资为：1000+（206﹣200）×7＝1042（元），
1039＜1042，
∴“周结算制”的工资更多．
21．解：（1）＝11÷4＝2.75，＝3÷11＝0.，
（2）设x＝，
则10x＝，
那么10x﹣x＝4，
解得：x＝，
即；
设y＝，
则100y＝，
那么100y﹣y＝131，
解得：y＝，
即=．
22．解：（1）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，
∴﹣＝﹣2﹣c，
解得c＝﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，
∴＝3﹣a+ab＝a，
解得a＝，b＝﹣2，
答：a＝，b＝﹣2；
（3）∵关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn是“有趣方程”，
∴3m﹣mn＝1﹣3m+mn，
即：3m﹣mn＝，
又∵关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n是“有趣方程”，
∴＝﹣3﹣mn+2n，
即：mn﹣2n＝﹣，
∴3m﹣2n＝﹣4，
∴原式＝
＝
＝
＝
23．解：（1）∵（a+12）2+|b﹣2|＝0，
∴a+12＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣12，b＝2．
又∵b与c互为相反数，
∴c＝﹣2；
（2）设运动t秒时，两人相距6个单位．：
相遇前：
解得：
相遇后：
解得：
答：运动秒时，两人相距6个单位
（3）由于甲运动到点P时，则：
①当﹣12≤m＜﹣5时，由|m+12|+|m+5|+|m﹣5|＝20，得
m+12﹣m﹣5+5﹣m＝20，
解得m＝﹣8，
即点M在数轴上所表示的数是﹣8．
同理，点M在数轴上所表示的数也可以是﹣2．
解得N=2.25或12