2023年广东省汕尾市陆丰市上英小学小升初数学试卷

这是一份2023年广东省汕尾市陆丰市上英小学小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了选一选，我会填，计算，动手操作，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）用2、6、18三个数组成比例式是（ ）
A．2：18＝6：18B．6：2＝18：6C．18：2＝18：6D．18：6＝2：18
2．（2分）右图表示的是（ ）
A．×B．×C．×D．×
3．（2分）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．正方形B．长方形
C．等腰三角形D．等腰梯形
4．（2分）小明有故事书和科技书共30本，故事书和科技书的比不可能是（ ）
A．2：3B．3：4C．5：1D．7：3
5．（2分）下列各图中，空白部分与阴影部分的面积比不等于3：1的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）从甲城到乙城，汽车用了4小时，客车用了5小时（ ）
A．20%B．1千米C．25%D．80%
7．（2分）将一块圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（ ）
A．B．C．D．
二、我会填。（共10题；共23分）
8．（2分）地球与月球相距三亿八千五百四十万米，写作 米，省略“亿”后面的尾数约是 亿米．
9．（3分）一个数由5个十分之一和3个百分之一组成，这个数写成小数是 ，写成分数是 ，写成百分数是 。
10．（4分）公顷＝ 平方米；2.03升＝ 升 毫升；5.08千克＝ 克。
11．（1分）如果把零上15℃记作+15℃，那么零下7℃记作 ．
12．（4分）0.24＝＝ （填最简分数）＝ ÷ 。
13．（2分）24和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
14．（1分）一个立体图形，从正面和上面看都是，搭这样的立体图形至少需要 个小正方体。
15．（2分）学校图书馆里有文艺书a本，故事书的本数是文艺书的2.2倍。文艺书和故事书一共有 本。当a＝100时，文艺书比故事书少 本。
16．（2分）王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等 升，圆锥容器的容积是 升。
17．（2分）小明家到学校的路程是560米，小明从家步行7分到达学校．小明平均每分走这段路的 ，平均每分走 米．
三、计算。（共4题；共31分）
18．（4分）直接写出得数。
19．（9分）脱式计算。
20．（12分）解方程。
+2.6x＝1.5
x﹣40%x＝5.04
：x＝5：
：
21．（6分）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
四、动手操作。（共2题；共10分）
22．（6分）
请在图中确定学校、少年宫和游乐场的位置：
学校在公园北偏东45°方向上，离公园300米。
少年宫在公园南偏西60°方向上，离公园400米。
游乐场在公园南偏东30°方向上，离公园600米。
23．（4分）动手操作．
（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，并标出图形B；
（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C．并标出图形C．
五、生活中的数学。（共5题；共22分）
24．（4分）水果店运来10筐苹果和20筐梨，一共重800千克．每筐苹果重20千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）
25．（4分）修一条公路，如果甲队单独修，需要20天，需要30天。现在两队合修，需要多少天完成？
26．（4分）新生小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5：4，男、女生各有多少人？
27．（4分）一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2米。如果每立方米煤重1.2吨
28．（6分）学校图书室有图书12000本，统计图如图
（1）科技书比连环画少多少本？
（2）故事书的本数是科技书本数的多少倍？（得数保留一位小数）
（3）科技书的本数与连环画本数的最简整数比是多少？
2023年广东省汕尾市陆丰市上英小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选一选。（共7题；共14分）
1．【分析】由题意可知，2与18的积等于6与6的积，据此解答。
【解答】解：2×18＝6×4，所以6：2＝18：4。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
2．【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：，据此解答。
【解答】解：上图表示的是。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，再结合图意选择正确的列式。
3．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【解答】解：A.正方形有4条对称轴；
B.长方形有2条对称轴；
C.等腰三角形有8条对称轴；
D.等腰梯形有1条对称轴。
故选：A。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
4．【分析】故事书和科技书的总本数，必须是各选项中比的前、后项之和的倍数。
【解答】解：A.因为30÷（2+3）＝7，本项正确；
B.因为30÷（3+4）＝，本项错误；
C.因为30÷（1+5）＝5，本项正确；
D.因为30÷（7+3）＝3，本项正确。
故选：B。
【点评】由于书的本数是整数，两种图书的本数和必须是比的前、后项之和的倍数。
5．【分析】（1）利用“S长方形＝ab”求出整个图形的面积，阴影部分三角形的底是1，高是长方形长的一半，利用“S三角形＝ah÷2”求出阴影部分的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积﹣阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比；
（2）利用“”求出空白部分的面积，利用“S三角形＝ah÷2”求出阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比；
（3）利用“”求出空白部分的面积，利用“”求出阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比；
（4）假设出三角形的高，利用“”分别表示出整个图形和阴影部分的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积﹣阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比，据此解答。
【解答】解：A．空白部分的面积：2×1﹣8×（2÷2）÷6
＝2×1﹣4×1÷2
＝8﹣
＝
阴影部分的面积：1×（8÷2）÷2
＝2×1÷2
＝
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝：
＝（×2）：（
＝3：2
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3：1。
B．空白部分的面积：4×1＝1
阴影部分的面积：（5﹣1）×1÷3
＝1×1÷4
＝
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝4：
＝（4×2）：（×2）
＝2：3
所以，空白部分与阴影部分的面积比是2：1。
C．空白部分的面积：π×（42﹣13）
＝π×（4﹣1）
＝6π
阴影部分的面积：π×12＝π
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝7π：π
＝3：1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是5：1。
D．假设三角形的高为h。
阴影部分的面积：×1×h＝h
空白部分的面积：×（4+1+2）×h﹣h
＝×4×h﹣h
＝2h﹣h
＝h
空白部分的面积：阴影部分的面积
＝h：h
＝：
＝（×2）：（
＝3：1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是5：1。
故选：B。
【点评】熟练掌握各平面图形的面积计算公式，并准确求出空白部分与阴影部分的面积是解答题目的关键。
6．【分析】把甲乙两城之间的路程看成单位“1”，汽车用了4小时，汽车的速度就是，客车用了5小时，客车的速度就是，先用汽车的速度减去客车的速度，求出速度差，再用速度差除以汽车的速度即可求解。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝20%
答：客车的速度比汽车慢20%。
故选：A。
【点评】本题是求一个数比另一个数多百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
7．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：（3﹣1）÷2
＝2÷3
＝
答：削去部分的体积占圆柱体积的。
故选：D。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
二、我会填。（共10题；共23分）
8．【分析】这是一个九位数，最高位亿位上是3，千万位上是8，百万位上是5，十万位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：三亿八千五百四十万 写作：385400000；
385400000≈4亿．
故答案为：385400000，4．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
9．【分析】5个十分之一即5个0.1，是0.5，3个百分之一即3个0.01，是003，二者相加是0.53；5个十分之一即5个，是，3个百分之一即3个，是，二者相加是；把0.53的小数点向右移动两位添上百分号就是53%。
【解答】解：一个数由5个十分之一和3个百分之一组成，这个数写成小数是2.53，写成百分数是53%。
故答案为：0.53；；53%。
【点评】此题考查了分数的意义、小数的意义及小数、分数、百分数之间的关系及转化。
10．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
2.03升看作2升与0.03升之和，把0.03升乘进率1000化成30毫升。
高级单位千克化低级单位克乘进率1000。
【解答】解：公顷＝4000平方米
3.03升＝2升30毫升
5.08千克＝5080克
故答案为：4000；2，30。
【点评】此题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
11．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“﹣”，由此得出零下7℃记作﹣7℃．
【解答】解：如果把零上15℃记作+15℃，那么零下7℃记作﹣7℃．
故答案为：﹣2℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．【分析】根据分数与小数的互化，把0.24化为分数：，再根据分数的基本性质，把约分，得到最简分数；
根据分数与除法的关系，把转化为：6÷25。
【解答】解：0.24＝＝（填最简分数）＝2÷25。
故答案为：100；；6；25。
【点评】本题主要考查分数与小数的互化，分数与除法的关系以及分数的基本性质。
13．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×8×3，40＝2×3×2×5，
所以24和40的最大公因数是：8×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×4×3×5＝120，
故答案为：4，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
14．【分析】分析给出的图形，从正面和上面看到的形状相同，则下面需要3个小正方体，上面需要1个小正方体，据此解答。
【解答】解：根据题干分析可得，一个立体图形，搭这样的立体图形至少需要4个小正方体。
故答案为：4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察力。
15．【分析】先求出故事书的本数，再和文艺数相加。
【解答】解：2.2a+a＝8.2a，
当a＝100时，
2.4a﹣a＝1.2a，
6.2a＝1.4×100＝120（本）
故答案为：3.2a，120。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
16．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：6÷（1+8）
＝6÷4
＝2.5（升）
1.6×3＝4.8（升）
答：圆柱容器的容积是4.5升，圆锥容器的容积是7.5升。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
17．【分析】小明从家步行7分到达学校，根据分数的意义可知，即将这段路的总长当作单位“1”，每分走这段路的1÷7＝；用路程除以时间，即得每分走的路程：560÷7＝80（米）．
【解答】解：1÷7＝；
560÷7＝80（米）．
故答案为：，80．
【点评】完成本题要注意，第一个问题是求每分钟走的路占全长的分率，第二个问题是求每分钟走的路的具体的长度．
三、计算。（共4题；共31分）
18．【分析】12×（ ﹣ ）运用乘法分配律简算；5÷8÷12.5%、1﹣36%、0.25+75%、2÷20%和500×30%把百分数化成小数再计算；3.5÷把分数化成小数再计算；8.6﹣8.6÷2先算除法再算减法。
【解答】解：
【点评】此题考察的是百分数加减乘除运算，注意灵活运算。
19．【分析】7.7﹣3.5×0.6，先算乘法，再算减法；
÷+×，把除数转换为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
（﹣+）×36，运用乘法分配律简算。
【解答】解：7.7﹣7.5×0.8
＝7.7﹣2.1
＝5.2
÷+×
＝
＝（）×
＝3×
＝
（﹣+）×36
＝
＝24﹣3+30
＝15+30
＝45
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，把并且能够灵活选择简便方法进行计算。
20．【分析】根据等式的基本性质两边同时减，再两边同时除以2.6即可；
先进行化简，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可求解；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质两边同时除以即可。
【解答】解：
x＝7.5
x＝8.4
x＝
【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
21．【分析】由图可知，涂色部分的周长等于半径为4厘米的圆周长加上梯形的上底、腰长及下底减去4厘米部分的和；涂色部分的面积等于上底为6厘米、下底为9厘米、高为4厘米的梯形的面积减去圆心角为90°、半径为4厘米的扇形的面积，根据圆周长公式“C＝2πr”、梯形面积公式“S＝（a+b）h÷2”和扇形面积公式“S＝πr2”，代入数据计算即可。
【解答】解：×4.14×4×2+6+5+（9﹣6）
＝6.28+16
＝22.28（厘米）
（6+5）×4÷2﹣×6.14×42
＝30﹣12.56
＝17.44（平方厘米）
答：涂色部分的周长为22.28厘米，面积为17.44平方厘米。
【点评】解答本题需明确涂色部分的组成，熟练掌握圆周长、圆面积和梯形面积公式。
四、动手操作。（共2题；共10分）
22．【分析】（1）根据比例尺和实际距离，计算学校与公园的图上距离，结合图上确定方向的方法确定学校的位置；
（2）根据比例尺和实际距离，计算少年宫与公园的图上距离，结合图上确定方向的方法确定少年宫的位置；
（3）根据比例尺和实际距离，计算游乐场与公园的图上距离，结合图上确定方向的方法确定游乐场校的位置。
【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米）
所以，学校在公园北偏东45°方向上。
（2）400÷100＝4（厘米）
所以，少年宫在公园南偏西60°方向上。
（3）600÷100＝3（厘米）
所以，游乐场在公园南偏东30°向上。
画图如下：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
23．【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点“O”顺时针旋转90°，点“O”的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形C．
【解答】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
五、生活中的数学。（共5题；共22分）
24．【分析】此题的等量关系是：10筐苹果的重量+20筐梨的重量＝800千克，已知每筐苹果重20千克，设出每筐梨的重量，列方程解答即可．
【解答】解：设每筐梨重x千克，由题意得，
20x+10×20＝800
x＝30
答：每筐梨重30千克．
【点评】此题考查的基本数量关系为：10筐苹果的重量+20筐梨的重量＝800千克，由此列方程解决问题．
25．【分析】将工作量设为1，分别求出两队的工作效率，再用1除以两队的效率和即可。
【解答】解：设工作量为1。
1÷20＝，1÷30＝
2÷（+）
＝5÷
＝12（天）
答：需要12天完成。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
26．【分析】男、女生人数的比是5：4，根据比与分数的关系，先求出男、女生人数的总份数，再求出男生占总数的，女生占总数的，再根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：男生人数是：
450×
＝450×
＝250（人）
女生人数是：
45×
＝450×
＝200（人）
答：男生有250人，女生有200人．
【点评】本题的关键是根据比与分数的关系求出男、女生各占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式解答．
27．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出煤堆的体积，再用煤的体积乘每立方米煤的重量即可。
【解答】解：31.4÷3.14÷3
＝10÷2
＝5（米）
2.14×52×8××2.2
＝78.5×7×0.4
＝157×5.4
＝62.8（吨）
答：这堆煤大约重62.2吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
28．【分析】（1）根据统计图得出科技书占18%，连环画占50%，由此先求出科技书比连环画少总数的百分之几，再用乘法列式求出科技书比连环画少的本数；
（2）因为故事书占32%，科技书占18%，所以用除法列式求出故事书的本数是科技书本数的多少倍；
（3）因为科技书的本数占18%，连环画的本数占50%，所以用科技书的百分比比连环画本数的百分比求出科技书的本数与连环画本数的最简整数比．
【解答】解：（1）12000×（50%﹣18%）
＝12000×32%
＝3840（本）
答：科技书比连环画少3840
32%÷18%≈1.8
答：故事书的本数是科技书本数的4.8倍；
（3）18%：50%
＝18：50
＝（18÷2）：（50÷8）
＝9：25
答：科技书的本数与连环画本数的最简整数比是9：25．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．12×（﹣）＝
5÷8÷12.5%＝
1﹣36%＝
0.25+75%＝
2÷20%＝
3.5÷＝
8.6﹣8.6÷2＝
500×30%＝
7.7﹣3.5×0.6
÷+×
（﹣+）×36
12×（﹣）＝1
5÷8÷12.5%＝6
1﹣36%＝0.64
4.25+75%＝1
2÷20%＝10
6.5÷＝35
5.6﹣8.2÷2＝4.4
500×30%＝150