实验特训2 探究弹簧弹力与形变量的关系（解析版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用）

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实验题
材料一：
1．某实验小组用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数。

（1）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 。
A．以弹簧长度为横坐标，以钩码重力为纵坐标，标出各组数据对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；
B．记录弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度；
C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E．由图像，进一步确定弹簧的劲度系数。
（2）下表是该实验记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量均为，重力加速度取。
根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力与弹簧长度的图像 ，并通过图线确定该弹簧劲度系数为 （保留两位有效数字）。
【答案】 CBDAE 见解析 3.3/3.1/3.2/3.4/3.5
【详解】（1）[1]本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度为横坐标，以为纵坐标，标出各组数据对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由图像，进一步确定弹簧的劲度系数。故步骤顺序为CBDAE。
（2）[2]根据表中数据作出弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示

[3]由胡克定律可得
可知图像斜率为弹簧劲度系数，由图可得
材料二：
2．某同学利用如下实验方案探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系：将一弹簧竖直放置，上端固定在铁架台上，依次逐个在弹簧下端挂上100 g的钩码，通过测量及计算得出钩码质量与弹簧长度之间的关系。（）
（1）实验中得到的数据如表所示，测量弹簧原长。
（2）按照表格中的数据，在坐标图中作出图像。
（3）根据图像算出弹簧的劲度系数为 （保留一位小数），理论上图像与横轴交点的横坐标为 。
（4）本实验中，为了准确测量k值，测量时应将弹簧 （填“竖直放置”或“水平放置”）。
【答案】 见解析 190.5 N/m 1 竖直放置
【详解】（2）[1]按照题表中的数据进行描点，画出一条线，使尽可能多的点靠近这条线，如图所示
（3）[2][3]由胡克定律可知
经过变换可知
可知图像斜率为
由图得斜率
可求得弹簧劲度系数
根据函数表达式可知理论上图像与横轴交点为1。
（4）[4]弹簧竖直放置时，由于弹簧重力作用，会产生一定形变量，而水平放置会使测量值变小，本题弹簧一直处于竖直放置的状态，故测量时应将弹簧竖直放置，否则就不是弹簧空载时的长度了。
材料三：
3．某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数（L）。在弹簧的下端悬挂不同质量（m）的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值。
（1）图（b）是根据上表数据绘制的“”图线，其中段为曲线、段为直线，则该弹簧在 段满足胡克定律（选填“”“”或“”）；
（2）由图（b）可得直线的函数表达式为（单位：g），弹簧的劲度系数 ，弹簧在自然状态下的收缩力 N（已知重力加速度大小，结果均保留2位小数）；
（3）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量 （选填“有”或“没有”）影响。
【答案】 BC 9.33 0.43 没有
【详解】（1）[1]由胡克定律
有
即
故直线段满足胡克定律。
（2）[2] [3]由
有
斜率
故
。
由图知当时弹簧完全展开
所以
（3）[4]由（2）有
弹簧的自身重力不影响图像斜率，从而不影响测量结果。
材料四：
4．利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态；
（2）下列操作正确的是
A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度
B．用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数
D．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量
（3）某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量作为横坐标，弹力作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为 。
A． B．
C． D．
【答案】 竖直 CD/DC A
【详解】（1）[1]在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。
（2）[2] A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A错误；
B．用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误；
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数，故C正确；
D．为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。
故选CD。
（3）[3]根据F=kx，作出的图像应为一条过原点的直线。
故选A。
材料五：
5．一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与被截断前相同？为了弄清楚这个问题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验：如图1所示，将弹簧的一端固定在水平桌面点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另一端分别固定一个用于读数的指针和，弹簧处于原长状态。然后用细线拴住弹簧右端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻度尺零刻度线与点对齐。（已知每个钩码的重力均为。）
Ⅰ.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1个、2个、3个……钩码，同时记录每次指针所指的刻度，并计算出其长度的变化量；
Ⅱ.在弹簧处于原长状态下，在处将弹簧截成相同的两段后，以端作为弹簧的最右端重复上述实验步骤，记录每次指针所指的刻度，并计算出其长度的变化量；

①以钩码重力为纵坐标，为横坐标建立如图2所示的坐标系，并根据实验所得数据，作出了如图2所示的两条图线。
②根据图像可知，段弹簧的劲度系数 ，段弹簧的劲度系数 。（结果保留1位小数）
③由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 10.0 5.0 增大
【详解】②[1]根据胡克定律
可得段弹簧的劲度系数
[2]段弹簧的劲度系数
③[3]由以上分析可知，根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将增大。
材料六：
6．（1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。

这里采用的实验方法是 。
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示。
由图像可得弹簧的劲度系数 （，计算结果保留2位有效数字）；
②乙小组将上面弹簧剪断成长度相等的两段，取其中一段重复实验，根据实验数据在丙中绘制第二条图像，该图像斜率比丙中原图斜率 （选填“大”或“小”）。
【答案】 C 9.8 大
【详解】（1）[1]先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O点，记下这个力。再用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O点，记录下这两个力。这里采用的实验方法是等效替代法。
故选C。
（2）①[2] 以钩码为研究对象有
解得
结合m-x图像有
解得
②[3] 弹簧剪断后劲度系数增大，图像的斜率增大。
材料七：
7．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）实验原理
某组同学通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。可改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小，实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。你认为这一实验方案是 （选填“可行”或“不可行”），因为 。

（2）数据处理
某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-L图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度
cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。（均保留三位有效数字）

（3）实验操作如图所示，某同学用图丙所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体S极从线圈中向上抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转。关于该实验，下列操作说法正确的是

A．将磁铁S极匀速向下插入线圈的过程中，电流表的指针不偏转
B．将磁铁S极加速向下插入线圈的过程中，电流表的指针向左偏转
C．将磁铁N极从线圈中向上加速抽出的过程中，电流表的指针先向左偏转，再向右偏转
D．将磁铁N极从线圈中向上匀速抽出的过程中，电流表的指针向左偏转
【答案】 可行 见解析 10.0 40.0 BD
【详解】（1）[1]可行
[2]小车同时做初速度为零的匀加速运动，运动时间相同，运动的位移，则
通过探究拉力与位移x的比例关系，即可得到拉力与加速度的比例关系。
（2）[3]由图乙可知弹簧拉力为零时，弹簧自由下垂时的长度
[4]由胡克定律可知
可得弹簧的劲度系数
（3）[5] AB．由题意知磁体S极向上抽出时，螺线管内磁通量向上在减小，线圈中感应电流产生感应磁场向上，观察到灵敏电流计指针向右偏转；将磁铁S极匀速、加速向下插入线圈的过程中，螺线管内磁通量向上在增大，线圈中感应电流产生感应磁场向下，电流计指针向左偏转；故A错误，B正确；
CD．将磁铁N极从线圈中向上加速、匀速抽出的过程中，螺线管内磁通量向下在减小，线圈中感应电流产生感应磁场向下，电流表指针向左偏转；故C错误，D正确。
故选BD。
材料八：
8．某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下：
（ⅰ）取4根材料、粗细相同的橡皮筋，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂（其中第1组是两根并用）；
（ⅱ）在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O（即橡皮筋的原长）；
（ⅲ）先分别悬挂100克钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表：
回答下列问题：
（1）以上探究过程使用了 的实验方法；
（2）伸长量在记录数据中出现错误的是 （填具体数据）；
（3）根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为 ；
（4）将一原长为L的橡皮筋，两端施加大小为F的拉力时，橡皮筋伸长了；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加的拉力，此时这段橡皮筋的长度为 （不超过弹性限度）。
【答案】 控制变量法
【详解】（1）[1]影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量法进行实验；
（2）[2] 伸长量在记录数据中出现错误的是2.500cm，应该测量结果精确到1mm，再估读到毫米的下一位，应为2.50cm。
（3）[3] 由实验数据可知，橡皮筋“1、2“原长相同、受力相同，横截面积越大伸长量越小，与横截面积成反比关系；橡皮筋“2、3“受力相同，横截面积相同，原长越长伸长量越大，与原长成正比关系；橡皮筋“2、4“原长相同，横截面积相同，受力越大伸长量越大，与力成正比关系；根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为
（4）[4] 设比例系数为k，横截面积为S，根据题意有
从中央剪断，橡皮筋的原长变为，此时施加的力为2F，橡皮筋的伸长量为
解得
此时橡皮筋的长度为
钩码个数
1
2
3
4
5
6
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
1.176
弹簧长度
15.82
21.72
27.60
33.61
39.56
45.37
钩码质量
100
200
300
400
500
弹簧长度与弹簧原长的比值
1.025
1.055
1.080
1.100
1.130
0
10
20
30
40
50
60
70
10.50
10.50
10.50
10.50
10.75
11.40
12.20
13.25
0
0
0
0
0.25
0.90
1.70
2.75
80
90
100
110
120
130
140
150
14.30
15.35
16.4
17.50
18.65
19.65
20.75
21.85
3.80
4.85
5.90
7.00
8.15
9.15
10.25
11.35
橡皮筋编号
1
2
3
4
原长
10.00
10.00
5.00
10.00
外力F（克力）
100
100
100
200
橡皮筋横截面积S
2
1
1
1
伸长量
2.51
5.01
2.500
10.02