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初中物理人教版（2024）八年级下册11.2 功率优质学案
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这是一份初中物理人教版（2024）八年级下册11.2 功率优质学案，文件包含112功率知识解读原卷版docx、112功率知识解读解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共27页， 欢迎下载使用。
•知识点1 功率的概念及做功的快慢
•知识点2 功率的计算及大小比较
•知识点3 功率的应用
•作业 巩固训练
知识点1
功率的概念及做功的快慢
1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
3、功率公式：功率=功/时间，即。
4、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。。
5、功率的种类：
（1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
（2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
6、做功快慢比较：
（1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。
（2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。
【典例1-1】（2023秋•柳州期末）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，说明和乙相比，甲做功（ ）
A．更多B．更快C．时间更短D．效率更高
【答案】B
【解答】解：A、甲的功率比乙的大，只能说明甲做功快，由于不知道时间，所以甲做的功不一定比乙多，故A错误；
B、功率是反映做功快慢的物理量，甲的功率比乙的大，说明甲做功比乙做功快，故B正确；
C、由功率的变形公式W＝Pt可知，不知道做功多少，所以无法确定做功时间，故C错误；
D、功率是反映做功快慢的物理量，而机械效率是指有用功占总功的比值，二者没有必然的联系，故D错误。
故选：B。
【典例1-2】（2023春•徐汇区校级月考）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的 力 ，二是物体在力的方向上通过的 距离 。物理学把 单位时间 内所做的功叫做功率。某机器正常工作时的功率为2千瓦，该机器正常工作1小时做功为 7.2×106 焦。
【答案】力；距离；单位时间；7.2×106。
【解答】解：做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动的距离。
功率是物体在单位时间内所做的功。
该机器正常工作1小时做功W＝Pt＝2×103W×3600s＝7.2×106J。
故答案为：力；距离；单位时间；7.2×106。
【变式1-1】（2023秋•汉中期末）下列有关功和功率的说法，正确的是（ ）
A．机器的功率越大，做功越快
B．机器做的功越少，功率越小
C．机器做功的时间越短，功率越大
D．抽水机的功率越大，抽的水越多
【答案】A
【解答】解：A．功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量；做功越快，功率越大；做功越慢，功率越小，故A符合题意；
BC．功率是描述物体做功快慢的物理量，并不是表示做功的多少；因为功率等于单位时间内所做的功，由此可知做功越多，不一定功率就越大；做功时间越短，不一定功率就越大，故BC不符合题意；
D．相同时间内，功率越大，做功就越多；抽水机的功率越大，但做功的时间不确定，所以做功的多少也不确定，即不能确定抽的水越多，故D不符合题意。
故选：A。
【变式1-2】（2023秋•南昌期中）功率是用来描述物体做功 快慢 （多少、快慢）的物理量；用50N的水平推力使一个重为200N的木块沿水平地面移动了6m，此过程中，重力对木块做的功为 0 J。
【答案】快慢；0。
【解答】解：物理学中，用功率表示做功的快慢。
物体在水平方向上移动了一段距离，竖直方向上没有移动距离，故重力对木块做的功为0J。
故答案为：快慢；0。
知识点2
功率的计算及大小比较
1、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
【典例2-1】（2023秋•桂林期末）小桂重600N，小林重400N，上学时两人同时从一楼爬到二楼，则（ ）
A．小桂功率大B．小林功率大
C．小桂做功少D．小林做功多
【答案】A
【解答】解：由题知，小桂的重力大于小林，两人都是从一楼爬到二楼，高度相等，
根据W＝Gh可知，小桂做功多；
两人同时从一楼爬到二楼，所用时间相同，
由P＝可知，小桂功率大。
故选：A。
【典例2-2】（2023秋•霍邱县期中）如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC（AC＞BC），用相同的速度匀速拉到顶端C，两次所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2。则W1 ＝ W2，P1 ＜ P2（选填“＞”“＜”）。
【答案】＝；＜。
【解答】解：（1）（2）由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。
（3）斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2；
物体被拉动的速度相同，
根据公P＝＝＝Fv可知，拉力沿AC运动时拉力F2做功的功率较大，即P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
【变式2-1】（2023秋•舒城县期末）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其s﹣t关系如图，下列说法正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s拉力做的功小于12～24s拉力做的功
C．0～12s拉力做功的功率大于12～24s拉力做功的功率
D．0～12s物体所受的拉力小于12～24s物体所受的拉力
【答案】C
【解答】解：
A、由s﹣t图象可知，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s物体通过的路程是6m，12～24s物体通过的路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，所以0～12s过程中的速度大于12～24s过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
D、0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，由二力平衡条件可知拉力都等于摩擦力；同一物体对水平面压力不变，接触面的粗糙程度不变，则两过程中物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故D错误；
B、由上述解答可知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故B错误；
C、因为0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，且两段时间相同，所以根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故C正确。
故选：C。
【变式2-2】（2023秋•金安区校级期中）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平力F向右匀速推动木板至如图乙所示位置，推动木板的过程中，水平推力F做功的功率将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】不变。
【解答】解：推动木板的过程中，因为接触面的粗糙程度不变，压力不变，故摩擦力不变；
根据二力平衡原理，推力等于摩擦力，摩擦力大小不变，则推力大小不变；用水平推力F向右匀速推动木板，则速度大小不变，根据P＝＝Fv得到水平推力F做功的功率不变。
故答案为：不变。
知识点3
功率的应用
1、功率的计算公式应用：
（1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【典例4-1】（2023秋•临渭区期末）一个质量约为50kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率最接近于（ ）
A．25WB．150WC．225WD．1500W
【答案】B
【解答】解：该同学的质量约为50kg，
该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
一层楼的高度约为3m，则从一楼跑上三楼上升的高度：h＝3m×2＝6m，
上楼时间约为：t＝20s，
上楼时做功：W＝Gh＝500N×6m＝3000J，
他克服自身重力做功的功率：P＝＝150W。
故选：B。
【典例4-2】（2023秋•达州期末）一辆纯电动汽车在水平马路上匀速直线行驶，其电动机的输出功率为200kW，速度为72km/h，共行驶10min，电动机所做的功为 1.2×108 J，该车的牵引力为 1×104 N。
【答案】1.2×108；1×104。
【解答】解：电动机的输出功率P＝200kW＝2×105W，
行驶时间t＝10min＝600s，
电动机做的功W＝Pt＝2×105W×600s＝1.2×108J；
汽车速度为v＝72km/h＝20m/s，
汽车的路程s＝vt＝20m/s×600s＝1.2×104m，
该车的牵引力为F＝＝1×104N。
故答案为：1.2×108；1×104。
【典例4-3】（2023秋•蒙城县期末）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力始终为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。求：
（1）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（2）当货车装载1.1×104N的货物以20km/h的速度匀速行驶时，货车牵引力的功率。
【答案】（1）10s内货车牵引力做的功为2.5×105J；
（2）货车牵引力的功率为2×104W。
【解答】解：（1）根据题意知道，货车匀速行驶过程中受到的阻力f＝0.1G＝0.1×2.5×104N＝2500N，
货车匀速行驶时受到平衡力作用，由二力平衡的条件知道，货车的牵引力F＝f＝2500N，
行驶速度36km/h＝10m/s，
货车10s内行驶的路程s＝vt＝10m/s×10s＝100m，
则货车牵引力做的功W＝Fs＝2500N×100m＝2.5×105J；
（2）货车装载1.1×104N的货物时货车总重力G′＝2.5×104N+1.1×104N＝3.6×104N，
此时货车受到的牵引力F′＝0.1G′＝0.1×3.6×104N＝3.6×103N，
牵引力做功的功率为＝3.6×103N×＝2×104W。
答：（1）10s内货车牵引力做的功为2.5×105J；
（2）货车牵引力的功率为2×104W。
【变式4-1】（2023秋•海门区期末）北京冬奥会上，运动员孔凡影从斜坡上A点沿直线滑到B点过程中，拍摄的频闪照片如图所示，若相机每隔0.2s闪拍一次，则孔凡影在AB间，重力做功的功率最接近于（ ）
A．7WB．70WC．700WD．7000W
【答案】D
【解答】解：运动员的身高约为1.7m，由图可知AB间高度差约为3个运动员的身高，即竖直高度h＝3×1.7m＝5.1m，
根据题意可知相机每隔0.2s闪拍一次，时间t＝2×0.2s＝0.4s，
重力的平均速度：v＝＝＝12.75m/s，
孔凡影的重力约600N，
重力做功的功率P＝＝＝Gv＝600N×12.75m/s＝7650W，接近7000W，故D正确。
故选：D。
【变式4-2】（2023秋•永修县期末）一起重机将重为1.2×104N的钢材2秒内竖直匀速提升3m后，又用了4秒沿水平方向匀速移动5m，在整个运动过程中起重机对钢材做的功为 3.6×104J ，功率 6000 W。
【答案】3.6×104J；6000。
【解答】解：由题意可知，起重机提着重物沿水平方向匀速移动5m的过程，起重机向上的拉力没有对重物做功；起重机对钢材做的功：
W＝Fs＝1.2×104N×3m＝3.6×104J；
做功的功率：
P＝＝＝6000W。
故答案为：3.6×104J；6000。
【变式4-3】（2024•池州开学）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹手柄，向前推动健腹轮至身体水平地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。求：
（1）体重500N的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，则重力做功为多少？
（2）若每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升的高度和下降相同，完成一个运动要做功两次，则运动员每分钟健身时做功的平均功率是多少？
【答案】（1）重力做功为150J；
（2）若每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升的高度和下降相同，完成一个运动要做功两次，则运动员每分钟健身时做功的平均功率是150W。
【解答】解：（1）重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.3m＝150J；
（2）运动员每分钟做的总功：W总＝2×30×150J＝9000J，
运动员每分钟健身时做功的平均功率：P＝＝150W。
答：（1）重力做功为150J；
（2）若每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升的高度和下降相同，完成一个运动要做功两次，则运动员每分钟健身时做功的平均功率是150W。
1．（2023秋•乐平市校级期中）下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A．用的力越大，做功时间越短，功率越大。B．做功越多，做功时间越短，功率越大
C．做功时间越长，功率越大 D．做功时间越短，功率越大
【答案】B
【解答】解：A、由公式P＝＝＝Fv可知，功率的大小与力、距离有关，还与做功时间有关，故A错误；
B、由公式P＝可知：做功越多，做功时间越短，功率越大，故B正确；
C、D、由公式P＝可得，所以功率不仅与做功时用的时间有关，还与功有关，所以做功时间的长短，不能判断功率的大小，故C、D错误；
故选：B。
2．（2023秋•沛县校级期末）一位同学从一楼走到三楼，要估测他上楼的功率，下列数据中不需要测量的是（ ）
A．体重B．楼高C．上楼时间D．上楼步数
【答案】D
【解答】解：自己上楼时的功率：P＝＝，需要测量的物理量是小明的体重、楼层的高度、上楼时所用的时间，不需要测量上楼步数。
故选：D。
3．（2023秋•苏州期末）一位同学用30s，从一楼走到四楼，他上楼时的功率可能是（ ）
A．1.5WB．15WC．150WD．1500W
【答案】C
【解答】解：
一位同学的质量约为50kg，
每一层楼的高度约为3m，从一楼走到四楼，上升的高度为h＝3×3m＝9m；
他上楼所做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×9m＝4500J，
他上楼时的功率：P＝＝＝150W。
故选：C。
4．（2023秋•黄埔区期末）如图甲所示，物体在恒为10N的水平拉力作用下经过A、B、C三个粗糙程度不同的区域，且三个区域的距离均为3m，物体的速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．拉力在B区不做功 B．拉力在C区所做的功为20J
C．拉力在A区做功的功率为30W D．拉力在A、C区做功的功率相同
【答案】D
【解答】解：A、在2s～3s内在区域B上做匀速运动，拉力和摩擦力是平衡力，拉力等于摩擦力，物体在拉力的方向上通过一定的距离，拉力做功，故A错误；
B、在区域C做减速运动，拉力在C区所做的功为：WC＝FsC＝10N×3m＝30J，故B错误；
C、拉力在A区做的功：WA＝Fs＝10N×3m＝30J，拉力在A区做功的功率：PA＝＝15W，故C错误；
D、拉力在C区所做功的功率：PC＝＝15W，拉力在A、C区做功的功率相同，故D正确。
故选：D。
5．（2023秋•广陵区期末）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＝F2
C．0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
D．0～8s两次拉力对物体做的功：W1＝W2
【答案】B
【解答】解：
A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误；
B、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B正确；
CD、由图象可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2；
0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD错误。
故选：B。
6．（2023春•达州期末）如图所示，不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，在水平拉力F的作用下，重为100N的物体M以0.2m/s的速度向左匀速直线运动5s，弹簧测力计的示数为20N，以下正确的是（ ）
A．M受到地面摩擦力水平向左
B．M受到地面的摩擦力为10N
C．M受到的重力对M所做的功为100J
D．拉力F的功率为4W
【答案】D
【解答】解：AB、弹簧秤的示数为20N，即绳子对弹簧秤的拉力为20N，因同一根绳子各处的拉力大小相同，所以绳子对物体M的拉力也为20N；
物体M向左匀速直线运动，其受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以M受到地面的摩擦力f＝F拉＝20N，方向与物体运动方向相反，即水平向右；故AB错误；
C、M在重力的方向上没有移动距离，所以M受到的重力对M所做的功为0J，故C错误；
D、不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，由图知，拉力F作用在动滑轮轴上，与右侧两段绳子的拉力平衡，
则拉力F的大小为：F＝2F示＝2×20N＝40N；
由图知，n＝2，且拉力F作用在动滑轮轴上，费力但省一半的距离，则拉力端移动的速度是物体移动速度的，故拉力端移动的速度：v拉力端＝v＝×0.2m/s＝0.1m/s；
拉力F的功率为：P＝＝＝Fv＝Fv拉力端＝40N×0.1m/s＝4W，故D正确。
故选：D。
7．（2023秋•田家庵区校级期末）在中考体能测试中，质量为60kg的同学选择跳绳项目，他在1min内跳180个，假设他每次跳离地面的平均高度为5cm，他跳绳功率是 90 W。
【答案】90
【解答】解：初中生的重力大约为G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，每次跳离地面的高度为h＝5cm＝0.05m，所以P＝＝90W。
故答案为：90。
8．（2023秋•庐江县期末）跳绳是中考体育项目之一，图一是小欣同学练习的情景，他的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm（人整体上升，如图所示），一分钟跳了180次，小欣在这1min内跳绳的功率为 90 W（g取10N/kg）。
【答案】90
【解答】解：小欣的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
小欣跳一次克服重力做功W＝Gh＝500N×0.06m＝30J，
1分钟做的总功W总＝180×30J＝5400J，
小欣在这1min内跳绳的功率P＝＝90W。
故答案为：90。
9．（2023秋•高邮市期末）小明将重为25N的物体从地面缓慢提升0.4m，然后又提着物体在水平路面上匀速直线行走了5m，一共用时20s，则提升物体过程中，小明对物体做了 10 J的功，提着物体水平行走过程中，小明对物体做了 0 J的功，整个过程中对物体做功的功率是 0.5 W。
【答案】10；0；0.5。
【解答】解：
提升物体过程中，因为是缓慢提升物体，则拉力与物重大小相等，所以拉力做的功等于克服物体重力做的功，
则小明对物体做的功：W＝Gh＝25N×0.4m＝10J；
提着物体在水平路面上匀速直线行走了5m，人施加了一个向上的力，但物体并没有在力的方向上移动距离，所以此过程中小明对物体不做功，即做功为0J；
一共用时20s，则整个过程中对物体做功的功率：P＝＝＝0.5W。
故答案为：10；0；0.5。
10．（2023•绵阳）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 45 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 9 W。（g取10N/kg）
【答案】45；9。
【解答】解：训练者在1次提升哑铃过程中做功是：
W＝Gh＝mgh＝15kg×10N/kg×30×10﹣2m＝45J；
训练者60s完成一组训练，每组12次动作，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是：
P＝＝＝9W。
故答案为：45；9。
11．（2023春•长沙月考）为了提高学生引体向上的积极性，本周二我校八年级举行了男生引体向上团体赛。某班小林同学质量为60kg，每次匀速上拉，身体重心上升0.4m，他在该团体赛中，40s内完成了15次引体向上。（g取10N/kg）则他完成1次引体向上做功 240 J，整个比赛过程中做功的平均功率是 90 W。
【答案】240；90。
【解答】解：（1）小林的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
每次上升高度h＝0.4m，
则将身体向上拉起一次所做的功：W＝Gh＝600N×0.4m＝240J；
他在40s内做的总功：W总＝15W＝15×240J＝3600J，
则整个比赛过程中做功的平均功率：P＝＝＝90W。
故答案为：240；90。
12．（2023秋•蒲城县校级月考）小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率，如图所示。
（1）需要的测量工具：电子秤、刻度尺、 秒表 。
（2）请帮他设计实验步骤：
①用 电子秤 （填测量工具）测出小刚的质量m；
②小刚吊在单杠上，测量下巴到单杠的高度h，也就是人体上升的高度；
③连续完成n次引体向上，记录需要的 时间t （填物理量及其对应字母）；
④计算做功的功率P＝ （用已知量g及上述所测物理量的符号表示）。
【答案】（1）秒表；（2）①电子秤；③时间t；④。
【解答】解：（1）实验中，需要测量连续完成n次引体向上的时间，因此还需要的测量工具有秒表；
（2）①实验中应该用电子秤测量小刚的质量m；
③连续完成n次引体向上，记录需要的时间t；
④计算做功的功率的表达式为：P＝＝＝。
故答案为：（1）秒表；（2）①电子秤；③时间t；④。
13．（2023春•松江区校级月考）在学习了功率的知识后，小华和小明准备做“估测登楼时的功率”的实验。
①他们分别测量身体质量m、登楼高度h和登楼时间t。
②利用所测物理量计算功率的表达式是P＝ 。（物理量用相关字母表示）
③下表为小华和小明测量后记录的数据表格（均为匀速登楼）：
分析表中数据可知：登楼做功较多的是 小华 同学，登楼功率较大的是 小明 同学。（均选填“小华”或“小明”）
【答案】②；③小华；小明。
【解答】解：②爬楼时要克服重力做功，上楼的功率P＝＝＝，故功率的表达式为P＝；
③小华所做的功为：W1＝G1h1＝m1gh1＝50kg×10N/kg×15m＝750J；
小明所做的功为：W2＝G2h2＝m2gh2＝60kg×10N/kg×12m＝720J；故登楼做功较多的是小华同学；
小华做功的功率：P1＝＝＝25W；
小明做功的功率：P2＝＝＝30W；故登楼功率较大的是小明同学。
故答案为：②；③小华；小明。
14．（2023春•崂山区校级月考）如图所示，蚂蚁用10﹣3N的力拉着树叶，10s内沿拉力方向前进了10cm，求：
（1）蚂蚁对树叶做的功。
（2）蚂蚁对树叶做功的功率。
【答案】（1）蚂蚁对树叶做的功1×10﹣4J；
（2）蚂蚁对树叶做功的功率是1×10﹣5W。
【解答】解：（1）蚂蚁对树叶做功：W＝Fs＝10﹣3N×0.1m＝1×10﹣4J；
（2）蚂蚁做功功率：P＝＝＝1×10﹣5W。
答：（1）蚂蚁对树叶做的功1×10﹣4J；
（2）蚂蚁对树叶做功的功率是1×10﹣5W。
15．（2023春•思明区校级期末）在建设桥梁时，需将一重为3×104N正方体桥梁部件从运输船上转移至至一定高度。用吊车将该部件从运输船上匀速向上提升，如图所示。20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，计算这个过程中：
（1）拉力F做功的功率；
（2）部件上升的距离。
【答案】（1）拉力F做功的功率是3000W；
（2）部件上升的距离是2m。
【解答】解：（1）由题知，20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，
则拉力F做功的功率为：P＝＝3000W；
（2）因为将该部件从运输船上匀速向上提升，所以根据二力平衡条件可知该部件受到的拉力F＝G＝3×104N，
由W＝Fs可知，部件上升的距离为：s＝＝2m。
答：（1）拉力F做功的功率是3000W；
（2）部件上升的距离是2m。
16．（2023秋•舒城县期末）如图为某路段的示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m，有一辆装载货物后总质量m＝5t的货车，当它以恒定功率P1＝1.5×104W在AB段匀速直线行驶时，用时t1＝20s，以恒定功率P2在BC段匀速直线行驶时，用时t2＝16s，货车在AB段和BC段行驶时受到的阻力恒定，求
（1）货车行驶时受到的阻力。
（2）货车通过BC段时克服重力做的功。
（3）货车通过BC段时，牵引力做功的功率P2。
【答案】（1）货车行驶时受到的阻力1500N；
（2）货车通过BC段时克服重力做的功为3×105J；
（3）货车通过BC段时，牵引力做功的功率为3×104W。
【解答】解：（1）货车在AB段匀速直线行驶时的速度为：，
货车在AB段行驶时受到的牵引力为：＝1500N；
货车匀速直线行驶，受力平衡，阻力f＝F＝1500N；
（2）货车的总重力为：G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，
货车通过BC段时克服重力做的功为：W有＝W＝Gh＝5×104N×6m＝3×105J；
（3）货车通过BC段时所做的额外功为：W额＝fs2＝1500N×120m＝1.8×105J；
货车通过BC段时所做的总功，即牵引力做的功为：w总＝w有+w额＝3×105J+1.8×105J＝4.8×105J；
牵引力做功的功率为：＝3×104W。
答：（1）货车行驶时受到的阻力1500N；
（2）货车通过BC段时克服重力做的功为3×105J；
（3）货车通过BC段时，牵引力做功的功率为3×104W。姓名
质量m（千克）
登楼高度h（米）
登楼时间t（秒）
小华
50
15
30
小明
60
12
24
•知识点1 功率的概念及做功的快慢
•知识点2 功率的计算及大小比较
•知识点3 功率的应用
•作业 巩固训练
知识点1
功率的概念及做功的快慢
1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
3、功率公式：功率=功/时间，即。
4、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。。
5、功率的种类：
（1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
（2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
6、做功快慢比较：
（1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。
（2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。
【典例1-1】（2023秋•柳州期末）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，说明和乙相比，甲做功（ ）
A．更多B．更快C．时间更短D．效率更高
【答案】B
【解答】解：A、甲的功率比乙的大，只能说明甲做功快，由于不知道时间，所以甲做的功不一定比乙多，故A错误；
B、功率是反映做功快慢的物理量，甲的功率比乙的大，说明甲做功比乙做功快，故B正确；
C、由功率的变形公式W＝Pt可知，不知道做功多少，所以无法确定做功时间，故C错误；
D、功率是反映做功快慢的物理量，而机械效率是指有用功占总功的比值，二者没有必然的联系，故D错误。
故选：B。
【典例1-2】（2023春•徐汇区校级月考）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的 力 ，二是物体在力的方向上通过的 距离 。物理学把 单位时间 内所做的功叫做功率。某机器正常工作时的功率为2千瓦，该机器正常工作1小时做功为 7.2×106 焦。
【答案】力；距离；单位时间；7.2×106。
【解答】解：做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动的距离。
功率是物体在单位时间内所做的功。
该机器正常工作1小时做功W＝Pt＝2×103W×3600s＝7.2×106J。
故答案为：力；距离；单位时间；7.2×106。
【变式1-1】（2023秋•汉中期末）下列有关功和功率的说法，正确的是（ ）
A．机器的功率越大，做功越快
B．机器做的功越少，功率越小
C．机器做功的时间越短，功率越大
D．抽水机的功率越大，抽的水越多
【答案】A
【解答】解：A．功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量；做功越快，功率越大；做功越慢，功率越小，故A符合题意；
BC．功率是描述物体做功快慢的物理量，并不是表示做功的多少；因为功率等于单位时间内所做的功，由此可知做功越多，不一定功率就越大；做功时间越短，不一定功率就越大，故BC不符合题意；
D．相同时间内，功率越大，做功就越多；抽水机的功率越大，但做功的时间不确定，所以做功的多少也不确定，即不能确定抽的水越多，故D不符合题意。
故选：A。
【变式1-2】（2023秋•南昌期中）功率是用来描述物体做功 快慢 （多少、快慢）的物理量；用50N的水平推力使一个重为200N的木块沿水平地面移动了6m，此过程中，重力对木块做的功为 0 J。
【答案】快慢；0。
【解答】解：物理学中，用功率表示做功的快慢。
物体在水平方向上移动了一段距离，竖直方向上没有移动距离，故重力对木块做的功为0J。
故答案为：快慢；0。
知识点2
功率的计算及大小比较
1、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
【典例2-1】（2023秋•桂林期末）小桂重600N，小林重400N，上学时两人同时从一楼爬到二楼，则（ ）
A．小桂功率大B．小林功率大
C．小桂做功少D．小林做功多
【答案】A
【解答】解：由题知，小桂的重力大于小林，两人都是从一楼爬到二楼，高度相等，
根据W＝Gh可知，小桂做功多；
两人同时从一楼爬到二楼，所用时间相同，
由P＝可知，小桂功率大。
故选：A。
【典例2-2】（2023秋•霍邱县期中）如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC（AC＞BC），用相同的速度匀速拉到顶端C，两次所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2。则W1 ＝ W2，P1 ＜ P2（选填“＞”“＜”）。
【答案】＝；＜。
【解答】解：（1）（2）由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。
（3）斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2；
物体被拉动的速度相同，
根据公P＝＝＝Fv可知，拉力沿AC运动时拉力F2做功的功率较大，即P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
【变式2-1】（2023秋•舒城县期末）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其s﹣t关系如图，下列说法正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s拉力做的功小于12～24s拉力做的功
C．0～12s拉力做功的功率大于12～24s拉力做功的功率
D．0～12s物体所受的拉力小于12～24s物体所受的拉力
【答案】C
【解答】解：
A、由s﹣t图象可知，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s物体通过的路程是6m，12～24s物体通过的路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，所以0～12s过程中的速度大于12～24s过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
D、0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，由二力平衡条件可知拉力都等于摩擦力；同一物体对水平面压力不变，接触面的粗糙程度不变，则两过程中物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故D错误；
B、由上述解答可知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故B错误；
C、因为0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，且两段时间相同，所以根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故C正确。
故选：C。
【变式2-2】（2023秋•金安区校级期中）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平力F向右匀速推动木板至如图乙所示位置，推动木板的过程中，水平推力F做功的功率将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】不变。
【解答】解：推动木板的过程中，因为接触面的粗糙程度不变，压力不变，故摩擦力不变；
根据二力平衡原理，推力等于摩擦力，摩擦力大小不变，则推力大小不变；用水平推力F向右匀速推动木板，则速度大小不变，根据P＝＝Fv得到水平推力F做功的功率不变。
故答案为：不变。
知识点3
功率的应用
1、功率的计算公式应用：
（1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【典例4-1】（2023秋•临渭区期末）一个质量约为50kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率最接近于（ ）
A．25WB．150WC．225WD．1500W
【答案】B
【解答】解：该同学的质量约为50kg，
该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
一层楼的高度约为3m，则从一楼跑上三楼上升的高度：h＝3m×2＝6m，
上楼时间约为：t＝20s，
上楼时做功：W＝Gh＝500N×6m＝3000J，
他克服自身重力做功的功率：P＝＝150W。
故选：B。
【典例4-2】（2023秋•达州期末）一辆纯电动汽车在水平马路上匀速直线行驶，其电动机的输出功率为200kW，速度为72km/h，共行驶10min，电动机所做的功为 1.2×108 J，该车的牵引力为 1×104 N。
【答案】1.2×108；1×104。
【解答】解：电动机的输出功率P＝200kW＝2×105W，
行驶时间t＝10min＝600s，
电动机做的功W＝Pt＝2×105W×600s＝1.2×108J；
汽车速度为v＝72km/h＝20m/s，
汽车的路程s＝vt＝20m/s×600s＝1.2×104m，
该车的牵引力为F＝＝1×104N。
故答案为：1.2×108；1×104。
【典例4-3】（2023秋•蒙城县期末）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力始终为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N。求：
（1）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（2）当货车装载1.1×104N的货物以20km/h的速度匀速行驶时，货车牵引力的功率。
【答案】（1）10s内货车牵引力做的功为2.5×105J；
（2）货车牵引力的功率为2×104W。
【解答】解：（1）根据题意知道，货车匀速行驶过程中受到的阻力f＝0.1G＝0.1×2.5×104N＝2500N，
货车匀速行驶时受到平衡力作用，由二力平衡的条件知道，货车的牵引力F＝f＝2500N，
行驶速度36km/h＝10m/s，
货车10s内行驶的路程s＝vt＝10m/s×10s＝100m，
则货车牵引力做的功W＝Fs＝2500N×100m＝2.5×105J；
（2）货车装载1.1×104N的货物时货车总重力G′＝2.5×104N+1.1×104N＝3.6×104N，
此时货车受到的牵引力F′＝0.1G′＝0.1×3.6×104N＝3.6×103N，
牵引力做功的功率为＝3.6×103N×＝2×104W。
答：（1）10s内货车牵引力做的功为2.5×105J；
（2）货车牵引力的功率为2×104W。
【变式4-1】（2023秋•海门区期末）北京冬奥会上，运动员孔凡影从斜坡上A点沿直线滑到B点过程中，拍摄的频闪照片如图所示，若相机每隔0.2s闪拍一次，则孔凡影在AB间，重力做功的功率最接近于（ ）
A．7WB．70WC．700WD．7000W
【答案】D
【解答】解：运动员的身高约为1.7m，由图可知AB间高度差约为3个运动员的身高，即竖直高度h＝3×1.7m＝5.1m，
根据题意可知相机每隔0.2s闪拍一次，时间t＝2×0.2s＝0.4s，
重力的平均速度：v＝＝＝12.75m/s，
孔凡影的重力约600N，
重力做功的功率P＝＝＝Gv＝600N×12.75m/s＝7650W，接近7000W，故D正确。
故选：D。
【变式4-2】（2023秋•永修县期末）一起重机将重为1.2×104N的钢材2秒内竖直匀速提升3m后，又用了4秒沿水平方向匀速移动5m，在整个运动过程中起重机对钢材做的功为 3.6×104J ，功率 6000 W。
【答案】3.6×104J；6000。
【解答】解：由题意可知，起重机提着重物沿水平方向匀速移动5m的过程，起重机向上的拉力没有对重物做功；起重机对钢材做的功：
W＝Fs＝1.2×104N×3m＝3.6×104J；
做功的功率：
P＝＝＝6000W。
故答案为：3.6×104J；6000。
【变式4-3】（2024•池州开学）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹手柄，向前推动健腹轮至身体水平地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。求：
（1）体重500N的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，则重力做功为多少？
（2）若每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升的高度和下降相同，完成一个运动要做功两次，则运动员每分钟健身时做功的平均功率是多少？
【答案】（1）重力做功为150J；
（2）若每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升的高度和下降相同，完成一个运动要做功两次，则运动员每分钟健身时做功的平均功率是150W。
【解答】解：（1）重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.3m＝150J；
（2）运动员每分钟做的总功：W总＝2×30×150J＝9000J，
运动员每分钟健身时做功的平均功率：P＝＝150W。
答：（1）重力做功为150J；
（2）若每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升的高度和下降相同，完成一个运动要做功两次，则运动员每分钟健身时做功的平均功率是150W。
1．（2023秋•乐平市校级期中）下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A．用的力越大，做功时间越短，功率越大。B．做功越多，做功时间越短，功率越大
C．做功时间越长，功率越大 D．做功时间越短，功率越大
【答案】B
【解答】解：A、由公式P＝＝＝Fv可知，功率的大小与力、距离有关，还与做功时间有关，故A错误；
B、由公式P＝可知：做功越多，做功时间越短，功率越大，故B正确；
C、D、由公式P＝可得，所以功率不仅与做功时用的时间有关，还与功有关，所以做功时间的长短，不能判断功率的大小，故C、D错误；
故选：B。
2．（2023秋•沛县校级期末）一位同学从一楼走到三楼，要估测他上楼的功率，下列数据中不需要测量的是（ ）
A．体重B．楼高C．上楼时间D．上楼步数
【答案】D
【解答】解：自己上楼时的功率：P＝＝，需要测量的物理量是小明的体重、楼层的高度、上楼时所用的时间，不需要测量上楼步数。
故选：D。
3．（2023秋•苏州期末）一位同学用30s，从一楼走到四楼，他上楼时的功率可能是（ ）
A．1.5WB．15WC．150WD．1500W
【答案】C
【解答】解：
一位同学的质量约为50kg，
每一层楼的高度约为3m，从一楼走到四楼，上升的高度为h＝3×3m＝9m；
他上楼所做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×9m＝4500J，
他上楼时的功率：P＝＝＝150W。
故选：C。
4．（2023秋•黄埔区期末）如图甲所示，物体在恒为10N的水平拉力作用下经过A、B、C三个粗糙程度不同的区域，且三个区域的距离均为3m，物体的速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．拉力在B区不做功 B．拉力在C区所做的功为20J
C．拉力在A区做功的功率为30W D．拉力在A、C区做功的功率相同
【答案】D
【解答】解：A、在2s～3s内在区域B上做匀速运动，拉力和摩擦力是平衡力，拉力等于摩擦力，物体在拉力的方向上通过一定的距离，拉力做功，故A错误；
B、在区域C做减速运动，拉力在C区所做的功为：WC＝FsC＝10N×3m＝30J，故B错误；
C、拉力在A区做的功：WA＝Fs＝10N×3m＝30J，拉力在A区做功的功率：PA＝＝15W，故C错误；
D、拉力在C区所做功的功率：PC＝＝15W，拉力在A、C区做功的功率相同，故D正确。
故选：D。
5．（2023秋•广陵区期末）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＝F2
C．0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
D．0～8s两次拉力对物体做的功：W1＝W2
【答案】B
【解答】解：
A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误；
B、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B正确；
CD、由图象可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2；
0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD错误。
故选：B。
6．（2023春•达州期末）如图所示，不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，在水平拉力F的作用下，重为100N的物体M以0.2m/s的速度向左匀速直线运动5s，弹簧测力计的示数为20N，以下正确的是（ ）
A．M受到地面摩擦力水平向左
B．M受到地面的摩擦力为10N
C．M受到的重力对M所做的功为100J
D．拉力F的功率为4W
【答案】D
【解答】解：AB、弹簧秤的示数为20N，即绳子对弹簧秤的拉力为20N，因同一根绳子各处的拉力大小相同，所以绳子对物体M的拉力也为20N；
物体M向左匀速直线运动，其受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以M受到地面的摩擦力f＝F拉＝20N，方向与物体运动方向相反，即水平向右；故AB错误；
C、M在重力的方向上没有移动距离，所以M受到的重力对M所做的功为0J，故C错误；
D、不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，由图知，拉力F作用在动滑轮轴上，与右侧两段绳子的拉力平衡，
则拉力F的大小为：F＝2F示＝2×20N＝40N；
由图知，n＝2，且拉力F作用在动滑轮轴上，费力但省一半的距离，则拉力端移动的速度是物体移动速度的，故拉力端移动的速度：v拉力端＝v＝×0.2m/s＝0.1m/s；
拉力F的功率为：P＝＝＝Fv＝Fv拉力端＝40N×0.1m/s＝4W，故D正确。
故选：D。
7．（2023秋•田家庵区校级期末）在中考体能测试中，质量为60kg的同学选择跳绳项目，他在1min内跳180个，假设他每次跳离地面的平均高度为5cm，他跳绳功率是 90 W。
【答案】90
【解答】解：初中生的重力大约为G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，每次跳离地面的高度为h＝5cm＝0.05m，所以P＝＝90W。
故答案为：90。
8．（2023秋•庐江县期末）跳绳是中考体育项目之一，图一是小欣同学练习的情景，他的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm（人整体上升，如图所示），一分钟跳了180次，小欣在这1min内跳绳的功率为 90 W（g取10N/kg）。
【答案】90
【解答】解：小欣的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
小欣跳一次克服重力做功W＝Gh＝500N×0.06m＝30J，
1分钟做的总功W总＝180×30J＝5400J，
小欣在这1min内跳绳的功率P＝＝90W。
故答案为：90。
9．（2023秋•高邮市期末）小明将重为25N的物体从地面缓慢提升0.4m，然后又提着物体在水平路面上匀速直线行走了5m，一共用时20s，则提升物体过程中，小明对物体做了 10 J的功，提着物体水平行走过程中，小明对物体做了 0 J的功，整个过程中对物体做功的功率是 0.5 W。
【答案】10；0；0.5。
【解答】解：
提升物体过程中，因为是缓慢提升物体，则拉力与物重大小相等，所以拉力做的功等于克服物体重力做的功，
则小明对物体做的功：W＝Gh＝25N×0.4m＝10J；
提着物体在水平路面上匀速直线行走了5m，人施加了一个向上的力，但物体并没有在力的方向上移动距离，所以此过程中小明对物体不做功，即做功为0J；
一共用时20s，则整个过程中对物体做功的功率：P＝＝＝0.5W。
故答案为：10；0；0.5。
10．（2023•绵阳）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 45 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 9 W。（g取10N/kg）
【答案】45；9。
【解答】解：训练者在1次提升哑铃过程中做功是：
W＝Gh＝mgh＝15kg×10N/kg×30×10﹣2m＝45J；
训练者60s完成一组训练，每组12次动作，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是：
P＝＝＝9W。
故答案为：45；9。
11．（2023春•长沙月考）为了提高学生引体向上的积极性，本周二我校八年级举行了男生引体向上团体赛。某班小林同学质量为60kg，每次匀速上拉，身体重心上升0.4m，他在该团体赛中，40s内完成了15次引体向上。（g取10N/kg）则他完成1次引体向上做功 240 J，整个比赛过程中做功的平均功率是 90 W。
【答案】240；90。
【解答】解：（1）小林的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
每次上升高度h＝0.4m，
则将身体向上拉起一次所做的功：W＝Gh＝600N×0.4m＝240J；
他在40s内做的总功：W总＝15W＝15×240J＝3600J，
则整个比赛过程中做功的平均功率：P＝＝＝90W。
故答案为：240；90。
12．（2023秋•蒲城县校级月考）小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率，如图所示。
（1）需要的测量工具：电子秤、刻度尺、 秒表 。
（2）请帮他设计实验步骤：
①用 电子秤 （填测量工具）测出小刚的质量m；
②小刚吊在单杠上，测量下巴到单杠的高度h，也就是人体上升的高度；
③连续完成n次引体向上，记录需要的 时间t （填物理量及其对应字母）；
④计算做功的功率P＝ （用已知量g及上述所测物理量的符号表示）。
【答案】（1）秒表；（2）①电子秤；③时间t；④。
【解答】解：（1）实验中，需要测量连续完成n次引体向上的时间，因此还需要的测量工具有秒表；
（2）①实验中应该用电子秤测量小刚的质量m；
③连续完成n次引体向上，记录需要的时间t；
④计算做功的功率的表达式为：P＝＝＝。
故答案为：（1）秒表；（2）①电子秤；③时间t；④。
13．（2023春•松江区校级月考）在学习了功率的知识后，小华和小明准备做“估测登楼时的功率”的实验。
①他们分别测量身体质量m、登楼高度h和登楼时间t。
②利用所测物理量计算功率的表达式是P＝ 。（物理量用相关字母表示）
③下表为小华和小明测量后记录的数据表格（均为匀速登楼）：
分析表中数据可知：登楼做功较多的是 小华 同学，登楼功率较大的是 小明 同学。（均选填“小华”或“小明”）
【答案】②；③小华；小明。
【解答】解：②爬楼时要克服重力做功，上楼的功率P＝＝＝，故功率的表达式为P＝；
③小华所做的功为：W1＝G1h1＝m1gh1＝50kg×10N/kg×15m＝750J；
小明所做的功为：W2＝G2h2＝m2gh2＝60kg×10N/kg×12m＝720J；故登楼做功较多的是小华同学；
小华做功的功率：P1＝＝＝25W；
小明做功的功率：P2＝＝＝30W；故登楼功率较大的是小明同学。
故答案为：②；③小华；小明。
14．（2023春•崂山区校级月考）如图所示，蚂蚁用10﹣3N的力拉着树叶，10s内沿拉力方向前进了10cm，求：
（1）蚂蚁对树叶做的功。
（2）蚂蚁对树叶做功的功率。
【答案】（1）蚂蚁对树叶做的功1×10﹣4J；
（2）蚂蚁对树叶做功的功率是1×10﹣5W。
【解答】解：（1）蚂蚁对树叶做功：W＝Fs＝10﹣3N×0.1m＝1×10﹣4J；
（2）蚂蚁做功功率：P＝＝＝1×10﹣5W。
答：（1）蚂蚁对树叶做的功1×10﹣4J；
（2）蚂蚁对树叶做功的功率是1×10﹣5W。
15．（2023春•思明区校级期末）在建设桥梁时，需将一重为3×104N正方体桥梁部件从运输船上转移至至一定高度。用吊车将该部件从运输船上匀速向上提升，如图所示。20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，计算这个过程中：
（1）拉力F做功的功率；
（2）部件上升的距离。
【答案】（1）拉力F做功的功率是3000W；
（2）部件上升的距离是2m。
【解答】解：（1）由题知，20s时间内，拉力F对部件做了6×104J的功，
则拉力F做功的功率为：P＝＝3000W；
（2）因为将该部件从运输船上匀速向上提升，所以根据二力平衡条件可知该部件受到的拉力F＝G＝3×104N，
由W＝Fs可知，部件上升的距离为：s＝＝2m。
答：（1）拉力F做功的功率是3000W；
（2）部件上升的距离是2m。
16．（2023秋•舒城县期末）如图为某路段的示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m，有一辆装载货物后总质量m＝5t的货车，当它以恒定功率P1＝1.5×104W在AB段匀速直线行驶时，用时t1＝20s，以恒定功率P2在BC段匀速直线行驶时，用时t2＝16s，货车在AB段和BC段行驶时受到的阻力恒定，求
（1）货车行驶时受到的阻力。
（2）货车通过BC段时克服重力做的功。
（3）货车通过BC段时，牵引力做功的功率P2。
【答案】（1）货车行驶时受到的阻力1500N；
（2）货车通过BC段时克服重力做的功为3×105J；
（3）货车通过BC段时，牵引力做功的功率为3×104W。
【解答】解：（1）货车在AB段匀速直线行驶时的速度为：，
货车在AB段行驶时受到的牵引力为：＝1500N；
货车匀速直线行驶，受力平衡，阻力f＝F＝1500N；
（2）货车的总重力为：G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，
货车通过BC段时克服重力做的功为：W有＝W＝Gh＝5×104N×6m＝3×105J；
（3）货车通过BC段时所做的额外功为：W额＝fs2＝1500N×120m＝1.8×105J；
货车通过BC段时所做的总功，即牵引力做的功为：w总＝w有+w额＝3×105J+1.8×105J＝4.8×105J；
牵引力做功的功率为：＝3×104W。
答：（1）货车行驶时受到的阻力1500N；
（2）货车通过BC段时克服重力做的功为3×105J；
（3）货车通过BC段时，牵引力做功的功率为3×104W。姓名
质量m（千克）
登楼高度h（米）
登楼时间t（秒）
小华
50
15
30
小明
60
12
24
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