安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷（原卷版+解析版）

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一、单选题（共8题，每题4分，共32分）
1. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（ ）
A. 半径相等B. 线速度大小相等
C. 向心加速度大小相等D. 角速度大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；
A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为
故A错误；
B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为
故B错误；
C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为
故C错误。
故选D。
2. 一个半径为的半圆柱体沿水平方向向右以速度匀速运动，在半圆柱体上放置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动。如图所示当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线与竖直方向的夹角为时，竖直杆运动的速度为（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】杆的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图，
根据速度的合成，运用平行四边形定则，得
故选B。
3. 某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】人在下滑的过程中，由动能定理可得
可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为
故选D。
4. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功。如图所示为嫦娥六号探测器的飞行轨道示意图，环月轨道1为圆轨道，环月轨道2为椭圆轨道。则（ ）
A. 探测器在环月轨道2上绕行时P点处速度最大
B. 探测器在环月轨道1的速度比月球上的第一宇宙速度大
C. 探测器在环月轨道1上经过P点的加速度大于在环月轨道2上经过P点的加速度
D. 探测器在环月轨道1上经过P点的速度大于在环月轨道2上经过P点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】AD．环月轨道1相对于环月轨道2是高轨道，由高轨道变轨到低轨道，需要在切点P位置减速，即环月轨道2在P点的速度小于环月轨道1的线速度，探测器在环月轨道2上绕行时P点处速度不是最大，探测器在环月轨道1上经过P点的速度大于在环月轨道2上经过P点的速度故A错误，D正确；
B．月球上的第一宇宙等于近月轨道的环绕速度，根据
解得
环月轨道2的轨道半径大于月球半径，则探测器在环月轨道1的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有
解得
可知，探测器在环月轨道1上经过P点的加速度等于在环月轨道2上经过P点的加速度，故C错误。
故选D。
5. 如图所示，球网高出桌面H，网到两边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（ ）
A. 击球点的高度与网高度之比为4︰3
B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2︰1
C. 乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比1︰3
D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1︰2
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设乒乓球到网的时间为t1，水平距离为x1，击球点的高度为h，乒乓球到右侧边缘的水平距离为x，根据平抛运动规律，则
联立得
则乒乓球在网左右两侧运动时间之比为
击球点的高度与网高度之比
故AB错误；
C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为
故C错误；
D．因乒乓球在网左右两侧运动时间之比为
所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为
故D正确。
故选D。
6. 如图所示，原长为l、劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的小铁球（视为质点）从弹簧正上方距弹簧顶端高度为h处由静止下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小铁球下落到最低点。重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小铁球重力势能的减少量与零势能面的选取有关
B. 当弹簧的压缩量为时，小铁球的动能最大
C. 弹簧弹性势能的最大值为
D. 小铁球在最低点时的加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小铁球重力势能大小与零势能面的选取有关，而重力势能的减少量与零势能面的选取无关，选项A错误；
B．小球的动能最大时
即当弹簧的压缩量为
时，小铁球的动能最大，选项B错误；
C．由能量关系可知，弹簧弹性势能的最大值为
选项C正确；
D．小铁球在最低点时
可得最低点的加速度大小为
选项D错误。
故选C。
7. 如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，一长为R的轻杆一端固定于球上，另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点，重力加速度为g。当圆环以角速度绕竖直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为（ ）
A. ，沿杆向上B. ，沿杆向下
C. ，沿杆向上D. ，沿杆向下
【答案】B
【解析】
【详解】设轻杆与竖直直径夹角为，由几何关系可得
得
则小球圆周运动的半径为
做圆周运动所需向心力为
小球有向上运动的趋势，设杆对小球有沿杆向下的拉力F1，环对小球有指向圆心的支持力F2，根据平衡条件可知
解得
故选B。
8. 质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动过程中所受阻力不变。当汽车的加速度大小为a，速度大小为v1时，发动机的功率为 P。若汽车以额定功率行驶的最大速度为 v2，则汽车的额定功率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对汽车受力分析，设汽车受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有
F-f=ma
又P=Fv1，解得
额定功率
解得
故选B。
二、多选题（共2题，每题5分，选不全得3分，共10分）
9. 我们可以采用不同方法“称量”星球的质量。例如，卡文迪许在实验室里通过测量铅球之间的作用力，推算出引力常量G，就可以“称量”地球的质量。已知引力常量G，利用下列数据可以“称量”星球的质量的是（ ）
A. 已知月球绕地球做圆周运动的周期和线速度、可以“称量”地球的质量
B. 已知月球表面重力加速度和绕地球做圆周运动的半径，可以“称量”月球的质量
C. 已知地球绕太阳做圆周运动的周期和半径，可以“称量”太阳的质量
D. 已知火星自转周期和绕太阳做圆周运动的半径，可以“称量”火星的质量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．已知月球绕地球做圆周运动的周期和线速度，据
，
可求得地球质量
故A正确；
B．设月球的质量为，半径为，月球表面物体的质量为，则有
可求得月球质量
由于月球半径未知，无法得到月球质量，故B错误；
C．已知地球绕太阳做圆周运动的周期和半径，据
可求得太阳质量
故C正确；
D．已知火星自转周期和绕太阳做圆周运动的半径，无法求出火星的质量，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A. 木板A与物体B质量相等
B. 若木板A、物体B质量已知，可以求得热量Q
C. 小物体B相对长木板A滑行的距离1m
D. A对B做的功与B对A做的功大小相等
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．由v-t图线的斜率表示加速度可知，小物块B在长木板A上滑行时加速度大小相等，又因为小物块B、长木板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律可得
f=ma
可知木板A与物体B质量相等；故A正确；
B．若木板A、物体B质量已知，由v-t图像可知，小物块B 的初速度v0=2m/s，最终小物块B和长木板A达到共速，v共=1m/s，由能量守恒可得
可以求出此过程中产生的热量Q，故B正确；
C．在达到共同速度之时，A、B的位移差
故C正确；
D．A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故D错误。
故选ABC。
三、实验题（每空2分，共18分）
11. 某学习小组探究平抛运动的特点。
（1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是______。
（2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b，与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间______（填“相等”或“不相等”）；b到c的运动时间为______，又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为______（用h、x和重力加速度g表示）。
【答案】（1）自由落体运动
（2） ①. 相等 ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【小问2详解】
[1][2]O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有
可得
可得
[3]小球平抛运动的初速度为
12. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量 =___________J；重物的动能增加量 =___________J（结果均保留三位有效数字）。
（2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的___________误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是 ___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴， 以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2—h图像， 则当地的重力加速度g= ___________ m/s2（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1） ①. 1.82 ②. 1.71
（2） ①. 系统 ②. 大于
（3）9.67
【解析】
【小问1详解】
[1] 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量
[2] 打B点时速度
重物的动能增加量
【小问2详解】
[1] 该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的系统误差。
[2] 由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是大于。
【小问3详解】
根据v2=2gh结合图像可知，图像斜率为
解得
g=9.67m/s2
四、解答题（13题10分，14题14分，15题16分，共40分）
13. 将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角
（1）求此时P、Q绳中拉力的大小；
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向
水平方向
联立代入数值得
，
（2）整个过程根据动能定理得
解得两根绳子拉力对重物做的总功为
【点睛】
14. 如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程，已知万有引力常量，月球第一宇宙速度为。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）小物体落地时的动能；
（3）月球的质量。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动规律有
联立解得
（2）由机械能守恒定律得
（3）由
和
解得
15. 某全自动传送带如图所示，AB为半径R=0.2m的四分之一固定光滑圆弧轨道，A点和圆心O等高，圆弧轨道与水平传送带相切于B点，传送带以大小v=4m/s的速度顺时针匀速运行。一质量m=0.5kg的滑块（视为质点）从A点由静止滑下，并从传送带的右端C飞出。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，C点距水平地面的高度h=0.2m，滑块从 C点飞出后水平位移大小x=0.6m。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）滑块到达圆弧轨道底端B时对圆弧轨道压力大小F；
（2）B、C两点距离L；
（3）滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）15 N；（2）1.25 m；（3）0.75 J
【解析】
【详解】（1）设滑块通过 B点时的速度大小为vB，对滑块从A点滑至B 点的过程，根据机械能守恒定律有
解得
vB=2m/s
设滑块通过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为F'，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
F=F'
解得滑块到达圆弧轨道底端B时对圆弧轨道的压力大小
F=15 N
（2）设滑块从C点飞出时的速度大小为vc，滑块离开C点后在空中运动的时间为t，有
，x=vCt
解得
vC=3m /s
因为，所以滑块在传送带上一直做匀加速直线运动，设运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
μmg=ma
根据匀变速直线运动的规律有
解得
L=1.25 m
（3）设滑块从 B 点滑至C 点的时间为t′，有
解得
t'=0.5s
在时间t'内，传送带转动的距离
x'=vt'
解得
x'=2m
经分析可知
Q=μmg(x'-L)
解得
Q=0.75 J