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安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（Word版附解析）
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这是一份安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（Word版附解析），共20页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，共42分。1-8题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；9-10题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分）
1.一根长为的轻杆，端用铰链固定，另一端固定着一个小球，轻杆靠在一个高为的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为，下列说法正确的是（ ）
A.、的线速度相同B.、的角速度不相同
C.轻杆转动的角速度为D.小球的线速度大小为
2.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B.如图b所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球的运动周期相等
D.如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用
3.如图所示的两个斜面，倾角分别为和，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则、两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A.B.C.D.
4.水平放置的三个不同材料制成的圆轮，，，用不打滑的皮带相连，如图所示（俯视图），三圆轮的半径之比为，在三轮的边缘上分别放置一个小物块可视为质点）。当主动轮匀速转动时，三个小物块均恰好相对静止在各轮的边缘上。设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块的质量分别为、、，小物块与轮、、接触面间的动摩擦因数分别为、、，、、三轮转动的角速度分别为、、，则（ ）
A.B.
C.D.
5.2022年1月22日，位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗也位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践21号”又回归同步轨道（如图所示），这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。对此，下列说法正确的是（ ）
A.“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时
B.“北斗2号”在“墓地轨道”的速度大于它在同步轨道的速度
C.“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速
D.“实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速
6.天问一号在火星上首次留下中国印迹，实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，天问一号对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。已知火星与地球半径之比为，火星与地球质量之比为，以下说法正确的是（ ）
A.火星与地球表面重力加速度之比为
B.火星与地球的第一宇宙速度之比为
C.火星与地球的密度之比为
D.火星与地球的密度之比为
7.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点，飞镖抛出时与等高，且距离点为。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点抛出的同时，圆盘以经过盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则（ ）
A.飞镖击中点所需的时间为B.圆盘的半径为
C.圆盘转动角速度的最小值为D.点随圆盘转动的线速度可能为
8.金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为、顶端的高度为，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是，重力加速度为，若不计风力，空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变
B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为
C.传送带的速度大小为
D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为
9.两个质量均为的小木块和（均可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为，、之间用长为的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A.比先达到最大静摩擦力
B.、所受的摩擦力始终相等
C.是轻绳即将出现张力的临界角速度
D.是恰好发生滑动的角速度
10.2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A.它们的万有引力大小变大
B.它们的万有引力大小不变
C.恒星做圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大
D.黑洞做圆周运动的轨道半径将变小，线速度也变小
二、实验题（每空2分，共18分）
11.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）本实验采用的科学研究方法是________（填字母代号）；
A.控制变量法B.等效代替法C.理想实验法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量和转动半径相等的钢球放在、位置，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，可研究向心力的大小与________的关系。
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将________，两标尺示数的比值________。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
12.（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁、上，然后切断电磁铁的电源，使电磁铁上的小铁球从轨道射出，并在射出时碰到碰撞开关，使电磁铁断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验________。
A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律
（2）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为。如果取，那么：
①闪光频率是________。
②小球运动中水平分速度是________。
③小球经过点时的速度是________。
三、解答题
13.（10分）宇航员在地球表面一斜坡上点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡另一点上.现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面相同的斜坡上点，沿水平方向以相同的初速度扡出一个小球，小球落在的中点.已知该星球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的密度。
14.（14分）甲乙两人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，用动手腕，使球运动起来。甲最让小球在竖直面内来回摆动幅度越来越大。最终让小球在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。
（1）甲的小球在某次摆到最低点时，轻绳刚好断掉，求此时小球的速度大小；
（2）当乙的球速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时球的速度大小；
（3）乙保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地位置与抛出位置的竖直投影点水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
15.（16分）如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，转盘上叠放着质量均为的、两个物块，将物块用长的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为。、间的动摩擦因数，与转盘间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的示数为零。当转盘的角速度从零开始缓慢增大时，力传感器上就会显示相应的示数。
（1）求细线刚有拉力时，转盘的角速度；
（2）物块是否能脱离物块？若能请求出转盘的角速度，若不能请说明理由；
（3）求细线刚断开时，转盘的角速度；
（4）在图乙中画出细线的图像。
参考答案：
1.D
【详解】B.如图所示
根据运动的合成与分解可知，接触点的水平距离为的实际运动为合运动，可将点运动的速度沿垂直于轻杆和沿轻杆的方向分解成和，其中
为点做圆周运动的线速度；
为点沿轻杆运动的速度。当轻杆与水平方向的夹角为时
、两点都围绕点做圆周运动，由于是在同一轻杆上运动，故角速度相同，由于转动半径不一样，故、两点的线速度不相同，故AB错误；
C.由于点的线速度为
所以
故C错误；
D.的线速度
故D正确。
故选D。
2.B
【详解】A.如图a，汽车通过拱桥的最高点时，有向下的加速度，处于失重状态，故A错误；
B.设圆锥的高为，由重力与绳子的合力提供向心力可得
圆锥摆的半径为
圆锥摆的角速度为
可知保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；
C.设圆锥母线与水平方向的夹角为，由重力与支持力的合力提供向心力可得
周期为
可知小球运动半径越大，周期越大，则位置小球的运动周期大，故C错误；
D.火车以规定速度行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，车轮对内、外轨道均无挤压，当火车超过轨道速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车有做离心运动的趋势，外侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用，故D错误。
故选B。
3.D
【详解】小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则：
所以时间：
，
则、两个小球平抛运动时间之比：
，
A.，而并非，A错误；
B.，而并非，B错误；
C.，而并非，C错误；
D.，D正确.
4.D
【详解】AB.三轮的边缘上放置一小物块，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，即均由最大静摩擦力提供向心力，由三轮、、用不打滑的皮带相连，故轮子边缘线速度相等，设为，由牛顿第二定律有，对轮上的物块有
对轮上的物块有
对轮上的物块有
联立可得与质量没有关系
故AB错误；
CD.由
可得
故D正确，C错误。
故选D。
5.C
【详解】A.由
得
即轨道半径越大，周期越大，因为同步轨道卫星的周期为24小时，所以“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期大于24小时，故A错误；
B.由
得
即轨道半径越大，线速度越小，所以“北斗2号”在“墓地轨道”的速度小于它在同步轨道的速度，故B错误；
CD.因为从低轨道到高轨道，需要点火加速，使其万有引力不足以提供需要的向心力，从而发生离心运动到更高的轨道，同理，从高轨道到低轨道需要点火减速，故C正确，D错误。
故选C。
6.B
【详解】A.在天体表面，由万有引力等于重力有
解得
设火星与地球表面的重力加速度分别为、，二者的质量分别为、，半径分别为、，则二者重力加速度之比为
故A错误；
B.设火星与地球的第一宇宙速度分别为、，物体环绕在中心天体表做圆周运动时有
可得
则可知火星和地球的第一宇宙速度之比为
故B正确；
CD.天体的密度
设火星和地球的密度分别为、，则二者之比为
故CD错误。
故选B。
7.C
【详解】A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
选项A错误；
B.飞镖击中点时，恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
选项B错误；
C.飞镖击中点，则点转过的角度满足
故
则圆盘转动角速度的最小值为，选项C正确；
D.点随圆盘转动的线速度为
点随圆盘转动的线速度不可能为，选项D错误。
故选C。
8.C
【详解】A.玉米粒刚放在传送带上时，玉米粒相对于传送带向下运动，滑动摩擦力方向向上当玉米粒与传送带速度相等时，静摩擦力方向向上，根据平衡条件可知所受摩擦力发生改变，故A错误；
BCD.设传送带速度为，脱离传送带后水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀变速直线运动可得
到达最高点时
解得
竖直方向有
解得
从脱离到落地时水平位移为
分离点与传送带底端的水平距离为
玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为
故BD错误，C正确。
故选C。
9.ACD
【详解】AC.开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力，对物块
解得
对物块
解得
由于，所以比先达到最大静摩擦力，AC正确；
B.当圆盘转动的角速度满足时，对物块受力分析可知
对受力分析可知
显然，、所受的摩擦力不一定始终相等，B错误；
D.当时，物块在圆盘上已发生滑动
10.ACD
【详解】AB.吞噬过程中二者的质量之和不变，设刚开始吞噬时黑洞的质量为，则恒星质量为，由题可知，即；设两者之间的距离为，则它们之间的万有引力为
由二次函数的特点可知，当时，表达式取最大值；所以在刚开始吞噬的较短时间内，它们之间的万有引力逐渐变大，故A正确、B错误；
CD.黑洞和恒星以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，二者具有相同的角速度；万有引力提供二者做匀速圆周运动的向心力，设黑洞做匀速圆周运动的半径为，则恒星做匀速圆周运动的半径为，有
整理得
随着逐渐增大，逐渐减小，则逐渐减小，逐渐增大；由于角速度不变，则黑洞的线速度
逐渐减小，恒星的线速度
逐渐增大，故C、D正确。
故选ACD。
11.（1）A
（2）角速度
（3） 变大 不变
【详解】（1）本实验采用的科学研究方法是控制变量法，故选A；
（2）由题意可知两球的质量和转动半径都相等，可知此时可研究向心力的大小与角速度的关系。
（3）[1]某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则左右两球的向心力之比为，根据
可知角速度之比；皮带连接的左、右塔轮边缘线速度相等，根据
可知，半径之比为；
[2][3]其他条件不变若增大手柄转动的速度，则角速度变大，根据
可知左右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，则角速度比值不变，两标尺示数的比值不变。
12.B
【详解】（1）[1]两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动的规律相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，该实验不能得出平抛运动在水平方向上的运动规律。故B正确，ACD错误。
故选B。
（2）①[2]在竖直方向上有
其中
代入求得
则闪光频率
②[3]水平方向匀速运动，有，其中，，代入解得
③[4]根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在点有
所以点速度为
13.（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球在地球表面斜坡上做平抛运动时，在水平方向上
竖直方向上
设斜坡的倾角为
由几何知识得
同理在该星球表面做平抛运动有
平抛初速度相同的情况下，水平位移变为原来的一半时
则
（2）对于该星球表面质量为的物体
解得
（3）该星球得体积为
故
14.（1）；（2）；（3），
【详解】（1）根据牛顿第二定律
小球速度大小为
（2）由题意可知，轻绳拉力为，根据
可知，轻绳与水平方向夹角为，小球运动半径为
根据
得
（3）设绳长为，同理，小球速度为。绳断后小球做平抛运动，则
得
水平位移为
当
水平位移最大，得
15.（1）；（2）能，；（3）；（4）
【详解】（1）因为，所以与水平转盘先达到临界状态，此时细线开始有拉力，对、整体受力分析，水平方向
竖直方向
解得
（2）假设当要离开时，细线已有拉力，若细线拉力达到最大值，、仍未发生临界滑动，此后细线断裂，、不发生脱离，将共同滑离水平转盘。若细线拉力未达到最大值，、之间达到最大静摩擦力，此后、发生脱离。假设、之间未发生相对滑动，对、整体受力分析，水平方向
解得
假设、之间发生相对滑动，对受力分析，水平方向
竖直方向
解得
因为，所以、发生脱离，细线未断裂，此时角速度
（3）细线发生断裂时，此时、已发生相对滑动，细线拉力达到最大值，只剩物块。对受力分析，水平方向
竖直方向
解得
（4）当时，与水平转盘未到最大静摩擦力，所以细线伸直无力；当时，与水平转盘达到最大静摩擦力，、未分离，细线有力；对整体受力分析，水平方向
解得
当时，与水平转盘达到最大静摩擦力，、已脱离，细线有力；对受力分析，水平方向
解得
综上所述，三个阶段中细线的受力情况如图所示
一、选择题（本题共10小题，共42分。1-8题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；9-10题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分）
1.一根长为的轻杆，端用铰链固定，另一端固定着一个小球，轻杆靠在一个高为的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为，下列说法正确的是（ ）
A.、的线速度相同B.、的角速度不相同
C.轻杆转动的角速度为D.小球的线速度大小为
2.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B.如图b所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球的运动周期相等
D.如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用
3.如图所示的两个斜面，倾角分别为和，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则、两个小球平抛运动时间之比为（ ）
A.B.C.D.
4.水平放置的三个不同材料制成的圆轮，，，用不打滑的皮带相连，如图所示（俯视图），三圆轮的半径之比为，在三轮的边缘上分别放置一个小物块可视为质点）。当主动轮匀速转动时，三个小物块均恰好相对静止在各轮的边缘上。设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块的质量分别为、、，小物块与轮、、接触面间的动摩擦因数分别为、、，、、三轮转动的角速度分别为、、，则（ ）
A.B.
C.D.
5.2022年1月22日，位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗也位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践21号”又回归同步轨道（如图所示），这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。对此，下列说法正确的是（ ）
A.“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时
B.“北斗2号”在“墓地轨道”的速度大于它在同步轨道的速度
C.“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速
D.“实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速
6.天问一号在火星上首次留下中国印迹，实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，天问一号对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。已知火星与地球半径之比为，火星与地球质量之比为，以下说法正确的是（ ）
A.火星与地球表面重力加速度之比为
B.火星与地球的第一宇宙速度之比为
C.火星与地球的密度之比为
D.火星与地球的密度之比为
7.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点，飞镖抛出时与等高，且距离点为。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点抛出的同时，圆盘以经过盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则（ ）
A.飞镖击中点所需的时间为B.圆盘的半径为
C.圆盘转动角速度的最小值为D.点随圆盘转动的线速度可能为
8.金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为、顶端的高度为，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是，重力加速度为，若不计风力，空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变
B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为
C.传送带的速度大小为
D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为
9.两个质量均为的小木块和（均可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为，、之间用长为的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A.比先达到最大静摩擦力
B.、所受的摩擦力始终相等
C.是轻绳即将出现张力的临界角速度
D.是恰好发生滑动的角速度
10.2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A.它们的万有引力大小变大
B.它们的万有引力大小不变
C.恒星做圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大
D.黑洞做圆周运动的轨道半径将变小，线速度也变小
二、实验题（每空2分，共18分）
11.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）本实验采用的科学研究方法是________（填字母代号）；
A.控制变量法B.等效代替法C.理想实验法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量和转动半径相等的钢球放在、位置，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，可研究向心力的大小与________的关系。
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将________，两标尺示数的比值________。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
12.（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁、上，然后切断电磁铁的电源，使电磁铁上的小铁球从轨道射出，并在射出时碰到碰撞开关，使电磁铁断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验________。
A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律
（2）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为。如果取，那么：
①闪光频率是________。
②小球运动中水平分速度是________。
③小球经过点时的速度是________。
三、解答题
13.（10分）宇航员在地球表面一斜坡上点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡另一点上.现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面相同的斜坡上点，沿水平方向以相同的初速度扡出一个小球，小球落在的中点.已知该星球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的密度。
14.（14分）甲乙两人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，用动手腕，使球运动起来。甲最让小球在竖直面内来回摆动幅度越来越大。最终让小球在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。
（1）甲的小球在某次摆到最低点时，轻绳刚好断掉，求此时小球的速度大小；
（2）当乙的球速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时球的速度大小；
（3）乙保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地位置与抛出位置的竖直投影点水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
15.（16分）如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，转盘上叠放着质量均为的、两个物块，将物块用长的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为。、间的动摩擦因数，与转盘间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的示数为零。当转盘的角速度从零开始缓慢增大时，力传感器上就会显示相应的示数。
（1）求细线刚有拉力时，转盘的角速度；
（2）物块是否能脱离物块？若能请求出转盘的角速度，若不能请说明理由；
（3）求细线刚断开时，转盘的角速度；
（4）在图乙中画出细线的图像。
参考答案：
1.D
【详解】B.如图所示
根据运动的合成与分解可知，接触点的水平距离为的实际运动为合运动，可将点运动的速度沿垂直于轻杆和沿轻杆的方向分解成和，其中
为点做圆周运动的线速度；
为点沿轻杆运动的速度。当轻杆与水平方向的夹角为时
、两点都围绕点做圆周运动，由于是在同一轻杆上运动，故角速度相同，由于转动半径不一样，故、两点的线速度不相同，故AB错误；
C.由于点的线速度为
所以
故C错误；
D.的线速度
故D正确。
故选D。
2.B
【详解】A.如图a，汽车通过拱桥的最高点时，有向下的加速度，处于失重状态，故A错误；
B.设圆锥的高为，由重力与绳子的合力提供向心力可得
圆锥摆的半径为
圆锥摆的角速度为
可知保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；
C.设圆锥母线与水平方向的夹角为，由重力与支持力的合力提供向心力可得
周期为
可知小球运动半径越大，周期越大，则位置小球的运动周期大，故C错误；
D.火车以规定速度行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，车轮对内、外轨道均无挤压，当火车超过轨道速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车有做离心运动的趋势，外侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用，故D错误。
故选B。
3.D
【详解】小球落在斜面上时，位移和水平方向的夹角等于斜面的倾角，则：
所以时间：
，
则、两个小球平抛运动时间之比：
，
A.，而并非，A错误；
B.，而并非，B错误；
C.，而并非，C错误；
D.，D正确.
4.D
【详解】AB.三轮的边缘上放置一小物块，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，即均由最大静摩擦力提供向心力，由三轮、、用不打滑的皮带相连，故轮子边缘线速度相等，设为，由牛顿第二定律有，对轮上的物块有
对轮上的物块有
对轮上的物块有
联立可得与质量没有关系
故AB错误；
CD.由
可得
故D正确，C错误。
故选D。
5.C
【详解】A.由
得
即轨道半径越大，周期越大，因为同步轨道卫星的周期为24小时，所以“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期大于24小时，故A错误；
B.由
得
即轨道半径越大，线速度越小，所以“北斗2号”在“墓地轨道”的速度小于它在同步轨道的速度，故B错误；
CD.因为从低轨道到高轨道，需要点火加速，使其万有引力不足以提供需要的向心力，从而发生离心运动到更高的轨道，同理，从高轨道到低轨道需要点火减速，故C正确，D错误。
故选C。
6.B
【详解】A.在天体表面，由万有引力等于重力有
解得
设火星与地球表面的重力加速度分别为、，二者的质量分别为、，半径分别为、，则二者重力加速度之比为
故A错误；
B.设火星与地球的第一宇宙速度分别为、，物体环绕在中心天体表做圆周运动时有
可得
则可知火星和地球的第一宇宙速度之比为
故B正确；
CD.天体的密度
设火星和地球的密度分别为、，则二者之比为
故CD错误。
故选B。
7.C
【详解】A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
选项A错误；
B.飞镖击中点时，恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
选项B错误；
C.飞镖击中点，则点转过的角度满足
故
则圆盘转动角速度的最小值为，选项C正确；
D.点随圆盘转动的线速度为
点随圆盘转动的线速度不可能为，选项D错误。
故选C。
8.C
【详解】A.玉米粒刚放在传送带上时，玉米粒相对于传送带向下运动，滑动摩擦力方向向上当玉米粒与传送带速度相等时，静摩擦力方向向上，根据平衡条件可知所受摩擦力发生改变，故A错误；
BCD.设传送带速度为，脱离传送带后水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀变速直线运动可得
到达最高点时
解得
竖直方向有
解得
从脱离到落地时水平位移为
分离点与传送带底端的水平距离为
玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为
故BD错误，C正确。
故选C。
9.ACD
【详解】AC.开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力，对物块
解得
对物块
解得
由于，所以比先达到最大静摩擦力，AC正确；
B.当圆盘转动的角速度满足时，对物块受力分析可知
对受力分析可知
显然，、所受的摩擦力不一定始终相等，B错误；
D.当时，物块在圆盘上已发生滑动
10.ACD
【详解】AB.吞噬过程中二者的质量之和不变，设刚开始吞噬时黑洞的质量为，则恒星质量为，由题可知，即；设两者之间的距离为，则它们之间的万有引力为
由二次函数的特点可知，当时，表达式取最大值；所以在刚开始吞噬的较短时间内，它们之间的万有引力逐渐变大，故A正确、B错误；
CD.黑洞和恒星以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，二者具有相同的角速度；万有引力提供二者做匀速圆周运动的向心力，设黑洞做匀速圆周运动的半径为，则恒星做匀速圆周运动的半径为，有
整理得
随着逐渐增大，逐渐减小，则逐渐减小，逐渐增大；由于角速度不变，则黑洞的线速度
逐渐减小，恒星的线速度
逐渐增大，故C、D正确。
故选ACD。
11.（1）A
（2）角速度
（3） 变大 不变
【详解】（1）本实验采用的科学研究方法是控制变量法，故选A；
（2）由题意可知两球的质量和转动半径都相等，可知此时可研究向心力的大小与角速度的关系。
（3）[1]某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则左右两球的向心力之比为，根据
可知角速度之比；皮带连接的左、右塔轮边缘线速度相等，根据
可知，半径之比为；
[2][3]其他条件不变若增大手柄转动的速度，则角速度变大，根据
可知左右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，则角速度比值不变，两标尺示数的比值不变。
12.B
【详解】（1）[1]两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动的规律相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，该实验不能得出平抛运动在水平方向上的运动规律。故B正确，ACD错误。
故选B。
（2）①[2]在竖直方向上有
其中
代入求得
则闪光频率
②[3]水平方向匀速运动，有，其中，，代入解得
③[4]根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在点有
所以点速度为
13.（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球在地球表面斜坡上做平抛运动时，在水平方向上
竖直方向上
设斜坡的倾角为
由几何知识得
同理在该星球表面做平抛运动有
平抛初速度相同的情况下，水平位移变为原来的一半时
则
（2）对于该星球表面质量为的物体
解得
（3）该星球得体积为
故
14.（1）；（2）；（3），
【详解】（1）根据牛顿第二定律
小球速度大小为
（2）由题意可知，轻绳拉力为，根据
可知，轻绳与水平方向夹角为，小球运动半径为
根据
得
（3）设绳长为，同理，小球速度为。绳断后小球做平抛运动，则
得
水平位移为
当
水平位移最大，得
15.（1）；（2）能，；（3）；（4）
【详解】（1）因为，所以与水平转盘先达到临界状态，此时细线开始有拉力，对、整体受力分析，水平方向
竖直方向
解得
（2）假设当要离开时，细线已有拉力，若细线拉力达到最大值，、仍未发生临界滑动，此后细线断裂，、不发生脱离，将共同滑离水平转盘。若细线拉力未达到最大值，、之间达到最大静摩擦力，此后、发生脱离。假设、之间未发生相对滑动，对、整体受力分析，水平方向
解得
假设、之间发生相对滑动，对受力分析，水平方向
竖直方向
解得
因为，所以、发生脱离，细线未断裂，此时角速度
（3）细线发生断裂时，此时、已发生相对滑动，细线拉力达到最大值，只剩物块。对受力分析，水平方向
竖直方向
解得
（4）当时，与水平转盘未到最大静摩擦力，所以细线伸直无力；当时，与水平转盘达到最大静摩擦力，、未分离，细线有力；对整体受力分析，水平方向
解得
当时，与水平转盘达到最大静摩擦力，、已脱离，细线有力；对受力分析，水平方向
解得
综上所述，三个阶段中细线的受力情况如图所示
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