新高考数学一轮复习考点过关练习 全称量词命题与存在量词命题（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点过关练习 全称量词命题与存在量词命题（含解析），共25页。

1.全称量词与存在量词
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示. 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. 全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x).
(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示. 含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. 存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为∃x∈M，p(x).
2. 全称量词命题和存在量词命题的否定
(1)全称量词命题的否定
(2)存在量词命题的否定
3 关键量词的否定
(1)常用全称量词的否定
(2)常用存在量词的否定
(3)一些常见判断词的否定
【题型归纳】
题型一：根据全称命题的真假求参数
1．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，若命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中至少有一个为假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，则实数k的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型二：根据特称（存在性）命题的真假求参数
4．已知命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．若“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

题型三： 含有一个量词的命题的否定
7．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
8．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
9．下列命题正确的是（ ）
A．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
B．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则命题p与命题q都是假命题
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的必要不充分条件
D．命题“存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是：“对任意 SKIPIF 1 < 0 ，均有 SKIPIF 1 < 0 ”
题型四：含有一个量词的命题的否定的应用
10．如果命题“ SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，那么实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知命题p： SKIPIF 1 < 0 x∈{x|1A．a<1B．a>3C．a≤3D．a≥3
【双基达标】
13．下列结论中，错误的是（ ）
A．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
B．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若复合命题 SKIPIF 1 < 0 是假命题，则 SKIPIF 1 < 0 都是假命题
D．命题“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的逆否命题“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
14．下列说法中，正确的个数为（ ）
①若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是非零向量，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的夹角为锐角”的充要条件；②命题“在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ”的逆否命题为真命题；③已知命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，则它的否定是 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 .
A．0B．1C．2D．3
15．设命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的否定为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．已知 SKIPIF 1 < 0 ，命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．命题 SKIPIF 1 < 0 的否定是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
19．命题“ SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ”的否定为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
20．命题“对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是
A．对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 B．对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0
C．存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 D．存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
21．下列说法错误的是（ ）
A．命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
B．“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的充分不必要条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要条件
D．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有一正一负根”的充要条件.
22．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的否定为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
24．下列命题正确的是（ ）
A．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．“ SKIPIF 1 < 0 是“直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直”的充分不必要条件
C．若随机事件 SKIPIF 1 < 0 互斥，且 SKIPIF 1 < 0 发生的概率均不为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
D．在跳水比赛中共有7位评委分别给选手打分，在评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分､1个最低分，得到5个有效评分.则5个有效评分与7个原始评分相比，中位数､平均数､方差中，不变的数字特征是平均数
25．设命题p：所有正方形都是平行四边形，则p的否定为（ ）
A．所有正方形都不是平行四边形
B．有的平行四边形不是正方形
C．有的正方形不是平行四边形
D．不是正方形的四边形不是平行四边形
26．下列说法错误的是（ ）
A．“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ”的逆否命题是“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ”
B．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
D．若“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则 SKIPIF 1 < 0 均为假命题
27．若命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，则实数a的范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
28．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
29．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
30．已知命题 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 没有实根；命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都是假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【高分突破】
单选题
31．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ，则命题 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
32．若命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数x的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
33．下列说法错误的是（ ）
A．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”，则 SKIPIF 1 < 0 ：“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
B．已知a， SKIPIF 1 < 0 ，“ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分而不必要条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件
D．若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件
34．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
35．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 为假命题，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
36．已知命题 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
37．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
二、多选题
38．下列命题正确的是（ ）
A．“关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立”的一个必要不充分条件是 SKIPIF 1 < 0
B．设 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
D．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是假命题的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
39．下列叙述正确的是（ ）
A．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
B．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件
C． SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为 SKIPIF 1 < 0
D．在空间中，已知直线 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
40．下列说法正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
41．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
42．能够说明“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是假命题的一个x值为__________．
43．若“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为___________.
44．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为真，则实数a的范围是__________
45．若“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数a的取值范围为___________.
46．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________.(用区间表示)
47．已知命题 SKIPIF 1 < 0 :“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的最大值是____.
四、解答题
48．设命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若p、q都为真命题，求实数m的取值范围.
49．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 为真命题，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 一个是真命题，一个是假命题，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
50．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
51．已知 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 恒成立，命题 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 是真命题，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 为假， SKIPIF 1 < 0 为真，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
52．已知命题 SKIPIF 1 < 0 ，命题 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
（2）若命题 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均为真命题，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
全称量词命题
否定
结论
∀x∈M，p(x)
∃x∈M，
p(x)
全称量词命题的否定是存在量词命题
存在量词命题
否定
结论
∃x∈M，p(x)
∀x∈M，p(x)
存在量词命题的否定是全称量词命题
每一个
所有的
一个也没有
任意
存在一个
有的
至少有一个
存在
至少有n个
至多有一个
存在
至多有n－1个
至少有两个
任意
是
一定是
都是
大于
小于
不大于
不是
不一
定是
不都是
小于
或等于
大于
或等于
大于
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据命题是真命题，由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立求解.
【详解】
因为命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B
2．B
【解析】
【分析】
根据命题的真假，分别计算参数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，进而得解.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 至少有一个是假命题，
由 SKIPIF 1 < 0 是假命题得： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 是假命题得： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
3．B
【解析】
【分析】
讨论 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，根据二次不等式恒成立求参数范围即可.
【详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时显然 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时要使命题为真，则：
SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ；而 SKIPIF 1 < 0 时不可能恒成立，
综上，k的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
4．B
【解析】
【分析】
由题可得 SKIPIF 1 < 0 恒成立，由 SKIPIF 1 < 0 即可求出.
【详解】
因为命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，
所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：B．
5．A
【解析】
【分析】
根据特称命题与全称命题的关系，结合一元二次不等式恒成立问题即可求解.
【详解】
因为命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则
命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
6．D
【解析】
【分析】
写出全称命题为真命题，利用辅助角公式求出 SKIPIF 1 < 0 ，从而求出实数a的取值范围.
【详解】
因为“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，
则“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
故选：D
7．A
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定为特称命题即可求解.
【详解】
原命题的否定是： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A正确．
故选：A
8．C
【解析】
【分析】
根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可；
【详解】
解：命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为存在量词命题，其否定为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
故选：C
9．A
【解析】
【分析】
根据充分条件的判断方法可以判断A和C，根据“且”命题真假判断的性质可判断B，根据含有一个量词的命题的否定的方法可判断D.
【详解】
A．由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 不能得到 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
B．命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题有三种情况：p真 SKIPIF 1 < 0 假、p假 SKIPIF 1 < 0 真、 SKIPIF 1 < 0 假 SKIPIF 1 < 0 假，B不正确；
C．从“ SKIPIF 1 < 0 ”可得“ SKIPIF 1 < 0 ”，但从“ SKIPIF 1 < 0 ”不能得“ SKIPIF 1 < 0 ”，所以C不正确；
D.“存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是：“对任意 SKIPIF 1 < 0 ，均有 SKIPIF 1 < 0 ”，故D不正确；
故选：A．
10．B
【解析】
【分析】
特称命题是假命题，则该命题的否定为全称命题且是真命题，然后根据 SKIPIF 1 < 0 即可求解.
【详解】
依题意，命题“ SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，
则该命题的否定为“ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ”，且是真命题；
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
11．A
【解析】
【分析】
首先写出特称命题的否定，再根据不等式恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】
由题意可知“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：A
12．D
【解析】
【分析】
根据给定条件写出命题 SKIPIF 1 < 0 ，再由全称量词命题是真命题即可得解.
【详解】
因命题p：∃x∈{x|1又 SKIPIF 1 < 0 是真命题，即x∈{x|1x恒成立，于是得a≥3，
所以实数a的取值范围是a≥3.
故选：D
13．C
【解析】
对A，可利用子集法确定；对B,D直接利用定义；对C，根据复合命题的真假判断；
【详解】
对A， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以“ SKIPIF 1 < 0 ” SKIPIF 1 < 0 “ SKIPIF 1 < 0 ”，反之不成立，故A正确；
对B，D都是可以直接判断为正确的.
对C，复合命题 SKIPIF 1 < 0 假，只需 SKIPIF 1 < 0 至少有一假就可以了，所以C错误.
故选：C.
14．B
【解析】
【分析】
①用平面向量的数量积和夹角的应用判断；②用正弦定理以及大边对大角判断；③用含有特称量词的命题的否定判定即可.
【详解】
对于①，因为两向量是非零向量，当两向量同向时，依然可以得到 SKIPIF 1 < 0 ，故①错；对于②， SKIPIF 1 < 0 ，所以②对；对于③， SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以③错；
故选：B.
15．B
【解析】
【分析】
由特称命题的否定可直接得到结果.
【详解】
命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的否定为： SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
【点睛】
全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．
16．B
【解析】
【分析】
根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.
【详解】
根据全称命题与存在性命题的关系，
可得命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定为：“ SKIPIF 1 < 0 ”.
故选：B．
17．C
【解析】
【分析】
首先求出命题为真时参数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，再找出其一个充分不必要条件；
【详解】
解：因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为真命题，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
又因为 SKIPIF 1 < 0
所以命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是真命题的一个充分不必要条件为 SKIPIF 1 < 0
故选：C
【点睛】
本题考查全称命题为真求参数的取值范围，以及充分条件、必要条件，属于基础题.
18．A
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定形式直接求解.
【详解】
特称命题的否定是全称命题，
即命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ”.
故选：A
19．A
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定表示方法选出答案即可.
【详解】
命题“ SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ”的否定为：
“ SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ”，所以选项A正确.
故选：A.
20．D
【解析】
【分析】
根据全称命题的直接得到其否定命题.
【详解】
解：命题“对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
【点睛】
本题考查全称命题的否定，是基础题.
21．C
【解析】
【分析】
选项A：根据全称命题的否定为特称命题即可判断选项A正确；
选项B和选项C：可以通过举例说明；
选项D：根据韦达定理两根之积小于0进行判断.
【详解】
选项A：因为全称命题的否定为特称命题，所以命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故选项A正确；
选项B：当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时可以得到 SKIPIF 1 < 0 ；但由 SKIPIF 1 < 0 不一定得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，例如： SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，但不满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的充分不必要条件，选项B正确；
选项C：当 SKIPIF 1 < 0 时满足 SKIPIF 1 < 0 ，但不满足 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时满足 SKIPIF 1 < 0 但不满足 SKIPIF 1 < 0 ，所以“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的既不充分也不必要条件，故选项C错误；
选项D：若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有一正一负根，设 SKIPIF 1 < 0 为其两根，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以“ SKIPIF 1 < 0 ”是“关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有一正一负根”的充要条件，选项D正确.
故选：C.
22．C
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定可得答案.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 的否定为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C
23．D
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定直接写出结果即可.
【详解】
命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
24．B
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定可判断选项A，根据充分不必要条件的定义可判断选项B，根据概率的性质列不等式可判断选项C，根据中位数的定义可判断选项D，进而可得正确选项.
【详解】
对于选项A：命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故选项A不正确；
对于选项B：直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直则：
SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以“ SKIPIF 1 < 0 是“直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直”的充分不必要条件，故选项B正确；
对于选项C：由题意可得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 故选项C不正确；
对于选项D：从7个原始评分中去掉1个最高分､1个最低分，得到5个有效评分.则5个有效评分与7个原始评分相比，中位数､平均数､方差中，不变的数字特征是中位数，故选项D不正确，
故选：B.
25．C
【解析】
【分析】
全称命题的否定是特称命题，把所有改为存在，把结论否定
【详解】
p的否定为“有的正方形不是平行四边形”.
故选：C.
26．D
【解析】
【分析】
根据逆否命题的定义、集合间的关系、全称命题的否定、 SKIPIF 1 < 0 为假命题的定义，对选项进行一一验证，即可得答案.
【详解】
对A，根据逆否命题的定义可知命题正确，故A正确；
对B，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件，故B正确；
对C，因为全称命题的否定是特称命题，且将结论否定，故C正确；
对D，若“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 中只要有一个为假命题，故D错误.
故选：D.
【点睛】
本题考查命题真假性的判断，考查对概念的理解与应用，属于基础题.
27．A
【解析】
根据命题的否定为真命题可求.
【详解】
若命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，
则命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
28．D
【解析】
【分析】
由特称命题的否定可得出结论.
【详解】
由特称命题的否定可知，命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”.
故选：D.
29．C
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定为全称命题可得.
【详解】
根据特称命题的否定为全称命题，
则“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
30．D
【解析】
【分析】
计算出当命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题时实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，以及当命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题时实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，由题意可知 SKIPIF 1 < 0 真 SKIPIF 1 < 0 假，进而可求得实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】
若命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
若命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
由于 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都是假命题，则 SKIPIF 1 < 0 真 SKIPIF 1 < 0 假，所以 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 .
因此，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
【点睛】
本题考查利用复合命题、全称命题的真假求参数，考查计算能力，属于中等题.
31．C
【解析】
【分析】
给定命题是全称量词命题，由全称量词命题的否定的意义即可得解.
【详解】
因 SKIPIF 1 < 0 是全称量词命题，则命题 SKIPIF 1 < 0 为存在量词命题，由全称量词命题的否定意义得，
命题 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
32．C
【解析】
【分析】
等价于“ SKIPIF 1 < 0 ”为真命题．令 SKIPIF 1 < 0 ，解不等式 SKIPIF 1 < 0 即得解.
【详解】
解：命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，其否定为真命题，
即“ SKIPIF 1 < 0 ”为真命题．
令 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数x的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
33．C
【解析】
【分析】
根据充分条件，必要条件，全称与特称命题的否定依次讨论各选项即可得答案.
【详解】
解：对于A选项，命题p：“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”，则， SKIPIF 1 < 0 ：“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”满足命题的否定形式，所以A正确；
对于B选项，已知a， SKIPIF 1 < 0 ，“ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”能够推出“ SKIPIF 1 < 0 ，“ SKIPIF 1 < 0 ”不能推出“ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”，所以B正确；
对于C选项， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 成立，反之， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以C不正确；
对于D选项，若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确．
故选：C．
34．C
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定是特称命题判断即可.
【详解】
根据全称命题的否定是特称命题，所以“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ”.
故选：C
35．A
【解析】
由题可得命题p的否定为真命题，即可由此求解.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为假命题，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为真命题，
故 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
36．A
【解析】
【分析】
根据全称命题与特称命题互为否定的关系，即可求解，得到答案．
【详解】
由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故选A．
【点睛】
本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称性命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
37．B
【解析】
【分析】
由特称命题的否定：将存在改任意，并否定原结论，即可得答案.
【详解】
由特称命题的否定为全称命题，
所以原命题的否定为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
38．ACD
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式的恒成立问题结合必要不充分条件的定义判断A；由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 判断B；解不等式 SKIPIF 1 < 0 结合充分不必要条件的定义判断C；由命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，再由 SKIPIF 1 < 0 判断D.
【详解】
对于A，当 SKIPIF 1 < 0 时，显然不成立；当 SKIPIF 1 < 0 时，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
对于B，当 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分条件，故B错误；
对于C，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，即“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件，故C正确；
对于D，命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，则命题“ SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确；
故选：ACD
39．AC
【解析】
【分析】
对于A运用全称命题否定形式的相关知识判断；对于B根据对数函数相关知识判断；对于C根据二项式展开式相关知识即可判断；对于D直观想象即可得出直线 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的位置关系.
【详解】
对于A，命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为全称命题，其否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”，故A正确.
对于B，充分性：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 显然不成立，故充分性不满足；必要性：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，显然此时 SKIPIF 1 < 0 成立，故必要性满足.所以“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件，故B错误.
对于C， SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确.
对于D，若在空间中直线 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 相交或异面或平行，故D错误.
故选：AC
40．BC
【解析】
【分析】
利用特殊值法可判断AB选项的正误；利用全称命题、特称命题的否定可判断CD选项的正误.
【详解】
对于A选项，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，A错；
对于B选项，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 成立，B对；
对于C选项，由特称命题的否定可知，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，C对；
对于D选项，由全称命题的否定可知，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，D错.
故选：BC.
41．BD
【解析】
【分析】
求出给定命题为真命题的a的取值集合，再确定A，B，C，D各选项所对集合哪些真包含于这个集合而得解.
【详解】
命题“ SKIPIF 1 < 0 "等价于 SKIPIF 1 < 0 ，即命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为真命题所对集合为 SKIPIF 1 < 0 ，
所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于 SKIPIF 1 < 0 ，显然只有 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 ，{4} SKIPIF 1 < 0 ,
所以选项AC不符合要求，选项BD正确.
故选：BD
42．3
【解析】
【分析】
取 SKIPIF 1 < 0 代入验证即可得到答案.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，
∴说明“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是假命题．
故答案为：3
【点睛】
本题考查命题与简易逻辑，属于基础题．
43． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定为全称命题，可得“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，然后转化为恒成立问题求解.
【详解】
因为“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，所以“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，所以 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
44． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
将问题转化为“不等式 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立”，由此对 SKIPIF 1 < 0 进行分类讨论求解出 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】
由题意知：不等式 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，可得 SKIPIF 1 < 0 ，恒成立满足；
当 SKIPIF 1 < 0 时，若不等式恒成立则需 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
思路点睛：形如 SKIPIF 1 < 0 的不等式恒成立问题的分析思路：
（1）先分析 SKIPIF 1 < 0 的情况；
（2）再分析 SKIPIF 1 < 0 ，并结合 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系求解出参数范围；
（3）综合（1）（2）求解出最终结果.
45． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
先得到原命题的否定为真命题，再根据不等式恒成立即可求解.
【详解】
因为“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，
所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
46． SKIPIF 1 < 0
【解析】
先得到命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是真命题，根据一元二次不等式恒成立，列出不等式求解，即可得出结果.
【详解】
因为命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是假命题，
所以命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是真命题，
即不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以只需 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
47．
【解析】
【分析】
根据任意性的定义，结合不等式的性质进行求解即可.
【详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
因为“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”是真命题，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
48． SKIPIF 1 < 0
【解析】
先求出命题 SKIPIF 1 < 0 为真时， SKIPIF 1 < 0 的取值范围，再取交集可得答案.
【详解】
若命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为真命题，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
若命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为真命题，则命题 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为假命题，
即方程 SKIPIF 1 < 0 无实数根，
因此， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
又p、q都为真命题，所以实数m的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查全称命题与特称命题的真假求参数值、一元二次函数的性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
49．(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
（1）根据 SKIPIF 1 < 0 为真命题，则 SKIPIF 1 < 0 ，解之即可；
（2）分别求出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是真命题时， SKIPIF 1 < 0 的范围，再分 SKIPIF 1 < 0 是真命题， SKIPIF 1 < 0 是假命题时和 SKIPIF 1 < 0 是假命题， SKIPIF 1 < 0 是真命题时，两种情况讨论，即可得出答案.
(1)
解：由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 为真命题，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)
解：若 SKIPIF 1 < 0 为真命题时，
则 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 一个是真命题，一个是假命题，
当 SKIPIF 1 < 0 是真命题， SKIPIF 1 < 0 是假命题时，
则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 是假命题， SKIPIF 1 < 0 是真命题时，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述 SKIPIF 1 < 0 .
50．(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
（1）根据偶函数的定义直接求解即可；
（2）由题知命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，进而得对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 恒成立，再分离参数求解即可得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
(1)
解：因为函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
(2)
解：因为命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，
所以命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，
所以，对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以，对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
由对勾函数性质知，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
51．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】
（1）由 SKIPIF 1 < 0 为真，求得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 为真，求得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，结合 SKIPIF 1 < 0 是真命题，得出 SKIPIF 1 < 0 为真，即可求解；
（2）由 SKIPIF 1 < 0 为假， SKIPIF 1 < 0 为真，得出p，q同真同假，分类讨论，即可求解.
【详解】
（1）若 SKIPIF 1 < 0 为真，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 为真，即 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 是真命题，则 SKIPIF 1 < 0 为真，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 SKIPIF 1 < 0 .
（2）因为 SKIPIF 1 < 0 为假， SKIPIF 1 < 0 为真，所以 SKIPIF 1 < 0 一真一假，即p，q同真同假，
当 SKIPIF 1 < 0 都真时，由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 都假时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故a的范围为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
52．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】
（1）写出命题 SKIPIF 1 < 0 的否定，由它为真命题求解；
（2）由（1）易得命题 SKIPIF 1 < 0 为真时 SKIPIF 1 < 0 的范围，再由 SKIPIF 1 < 0 为真命题时 SKIPIF 1 < 0 的范围得出非 SKIPIF 1 < 0 为真时 SKIPIF 1 < 0 的范围，两者求交集可得．
【详解】
解：(1)根据题意，知当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 ，为真命题， SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
(2)由(1)知命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题时， SKIPIF 1 < 0 .
命题 SKIPIF 1 < 0 为真命题时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 为真命题时， SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .