高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第27练机械波(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第27练机械波(原卷版+解析)，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。


1.如图所示，A、B两点为某简谐横波上的质点，已知波的传播方向由A到B，t＝0时刻该波刚好传到A点，且A点的振动方向竖直向上，经时间t0质点B刚好起振．已知波的传播周期为T、传播速度为v，则下列说法正确的是( )
A．振源位于A的左侧，且起振方向竖直向上
B．质点B振动后，其振动周期一定为T
C．质点B每次经过平衡位置的速度一定为v
D．质点B的起振方向与A、B两点之间的距离有关
2.如图所示为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0时刻的波形图，质点A位于xA＝2 m处，质点B位于xB＝3 m处，t＝2 s时，质点B第一次出现在波峰位置；t＝3 s时，质点A第一次出现在波峰位置．则( )
A．波速为1 m/s
B．波的周期为4 s
C．波沿x轴正方向传播
D．t＝0.5 s时，质点A和质点B的加速度相同
3.一列波源在x轴原点的简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为t＝0时刻的波形，此时波源正好运动到y轴的1 cm处，此时波刚好传播到x＝7 m的质点A处，已知波的传播速度为24 m/s，下列说法正确的是( )
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．从t＝0时刻起再经过eq \f(1,3) s时间，波源第一次到达波谷
C．从t＝0时刻起再经过2.75 s时间质点B第一次出现在波峰
D．从t＝0时刻起到质点B第一次出现在波峰的时间内，质点A经过的路程是48 cm
1.图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A．这列简谐横波以80 m/s的速度向左传播
B．t＝0时刻，质点P沿y轴负方向振动
C．在t＝0.10 s时刻，质点P的位移为5eq \r(3) cm
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点Q通过的路程为30 cm
2.如图所示，图甲是t＝5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则( )
A．该列波的波速为4 m/s
B．图乙可能是质点b的振动图像
C．质点c的振动方程为y＝6sin(eq \f(πt,2)＋π) cm
D．t＝10 s时，a点的振动方向向上
3.如图所示，一列简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图，虚线b为t＝0.5 s时刻的波形图，虚线b与x轴交点P的横坐标为xP＝1 m．下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻P质点的位移为5 cm
B．这列波的传播速度大小可能为30 m/s
C．这列波的波源振动频率可能为2.5 Hz
D．t＝1.5 s时刻P点一定处于波谷位置
4.两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48 m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12 s，下列说法正确的是( )
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24 m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48 s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m
5.如图所示表示一个波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生的球面波的情况，则下列判断正确的是( )
A．该波源正在向b点移动
B．该波源正在向a点移动
C．b点处相对介质静止的观察者接收到的频率比波源的振动频率大
D．a点处相对介质静止的观察者接收到的频率比波源的振动频率大
6.下列说法正确的是( )
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象
7.(2022·山东省日照市二模)如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0＝0)，经过t1＝0.2 s后的波形如图乙中虚线所示，P为x＝4 m处的质点，则( )
A．绳子上产生的波的传播速度可能为35 m/s
B．质点P的振动频率可能为1.25 Hz
C．从t＝0开始，质点P经过0.8 s沿x轴正方向运动4 m
D．t＝0.4 s时，质点P的位置在y＝4 cm处
8.(2022·柳州第三次模拟)如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图象如图乙所示，波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20 m/s。下列说法正确的有( )
A．两机械波的波长为4 m
B．Q点为振动减弱点
C．质点Q的位移不可能为0
D．质点Q的振动振幅为20 cm
E．若将波源S2移去，在Q、S1两点间放置一障碍物，S1产生的波仍可能使质点Q振动起来
9.(2022湖北宜昌调研)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P在x＝3 m处．已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s．下列说法正确的是( )
A．波的频率为5 Hz
B．波速为10 m/s
C．x＝2 m处的质点在t＝0.1 s时恰好位于波峰
D．x＝12 m处的质点在t＝0.3 s时恰好位于波谷
10.(2022·浙江省温州市高三二模)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则下列说法错误的是 ( )
A．该波的周期为eq \f(5,3) s
B．该波的周期为eq \f(4,3) s
C．在t＝eq \f(1,3) s时，N的速度一定为2 m/s
D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
11.(2022·河北省张家口市高三下三模)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为150 cm
B．该列简谐横波波长可能为12 cm
C．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负
D．在t＝eq \f(5T,12)时刻质点b速度最大
专题11 机械振动和机械波
第27练 机械波
1.如图所示，A、B两点为某简谐横波上的质点，已知波的传播方向由A到B，t＝0时刻该波刚好传到A点，且A点的振动方向竖直向上，经时间t0质点B刚好起振．已知波的传播周期为T、传播速度为v，则下列说法正确的是( )
A．振源位于A的左侧，且起振方向竖直向上
B．质点B振动后，其振动周期一定为T
C．质点B每次经过平衡位置的速度一定为v
D．质点B的起振方向与A、B两点之间的距离有关
【答案】AB
【解析】因为质点A刚起振时的振动方向竖直向上，因此振源的起振方向竖直向上，又由于波的传播方向由A到B，因此振源位于A的左侧，故A正确；质点B的振动周期等于振源的振动周期，等于波的传播周期，则一定为T，故B正确；波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的概念，则质点B经过平衡位置的速度不一定为v，故C错误；A、B之间各质点在振源的带动下做受迫振动，则开始振动的方向与振源开始起振的方向相同，与A、B两点之间的距离无关，故D错误．
2.如图所示为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0时刻的波形图，质点A位于xA＝2 m处，质点B位于xB＝3 m处，t＝2 s时，质点B第一次出现在波峰位置；t＝3 s时，质点A第一次出现在波峰位置．则( )
A．波速为1 m/s
B．波的周期为4 s
C．波沿x轴正方向传播
D．t＝0.5 s时，质点A和质点B的加速度相同
【答案】ABD
【解析】据t＝2 s时，质点B第一次出现在波峰位置，即半个周期为2 s，故周期为4 s，从波形图得到波长为4 m；故波速为：v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,4) m/s＝1 m/s，故A、B正确．周期为4 s，故Δt＝
3 s＝eq \f(3,4)T时，质点A第一次出现在波峰位置，故t＝0时刻质点A向－y方向振动，结合波形平移法得到波形沿x轴负方向传播，故C错误．t＝0.5 s时，波沿x轴负方向传播距离为：x＝vt＝0.5 m，则A、B质点的位置关于波谷对称，即位移相同，根据a＝－eq \f(kx,m)知加速度相同，故D正确．
3.一列波源在x轴原点的简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为t＝0时刻的波形，此时波源正好运动到y轴的1 cm处，此时波刚好传播到x＝7 m的质点A处，已知波的传播速度为24 m/s，下列说法正确的是( )
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．从t＝0时刻起再经过eq \f(1,3) s时间，波源第一次到达波谷
C．从t＝0时刻起再经过2.75 s时间质点B第一次出现在波峰
D．从t＝0时刻起到质点B第一次出现在波峰的时间内，质点A经过的路程是48 cm
【答案】BC
【解析】波向x轴的正方向传播，此时波传播到质点A位置，此时质点A的振动方向沿y轴负方向，所以波源的起振方向沿y轴负方向，故A错误；由题图可知该波的波长为12 m，则周期T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(12,24) s＝eq \f(1,2) s，从t＝0时刻起波源振动到波谷需要的振动时间t＝eq \f(1,2)T＋eq \f(1,4)T×eq \f(2,3)＝eq \f(1,3) s，故B正确；波从质点A传播到质点B需要的时间为t1＝eq \f(64－7,12)T＝eq \f(57,24) s，质点B从开始振动到第一次到达波峰所用的时间为t2＝eq \f(3,4)T＝eq \f(3,8) s，所以从t＝0时刻到质点B第一次出现在波峰的时间为t＝t1＋t2＝2.75 s，这段时间内A经过的路程是s＝eq \f(t,T)·4A＝eq \f(2.75,\f(1,2))×8 cm＝44 cm，故C正确，D错误．
1.图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A．这列简谐横波以80 m/s的速度向左传播
B．t＝0时刻，质点P沿y轴负方向振动
C．在t＝0.10 s时刻，质点P的位移为5eq \r(3) cm
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点Q通过的路程为30 cm
【答案】BD
【解析】根据振动图像，质点Q在t＝0.10 s后的下一时刻的振动方向向下，结合波的图像，可知这列简谐横波向左传播，波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.2) m/s＝40 m/s，A错误；因为波向左传播，所以t＝0时刻，质点P的振动情况与t＝0.10 s时x＝1 m＋40×0.1 m＝5 m处的质点振动情况一致，由波的图像可知该处的质点正沿y轴负方向振动，B正确；简谐波的方程为y＝(10sin eq \f(2π,8)x) cm＝(10sin eq \f(π,4)x) cm，将x＝1.0 m代入得y＝(10sin eq \f(π,4)) cm＝5eq \r(2) cm，C错误；从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经历了eq \f(3,4)T，质点Q通过的路程为s＝eq \f(3,4)×4A＝30 cm，D正确．
2.如图所示，图甲是t＝5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则( )
A．该列波的波速为4 m/s
B．图乙可能是质点b的振动图像
C．质点c的振动方程为y＝6sin(eq \f(πt,2)＋π) cm
D．t＝10 s时，a点的振动方向向上
【答案】C
【解析】由题图甲可得λ＝8 m，由题图乙可得T＝4 s，所以横波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，故A错误；由题图甲可知，t＝5 s时，质点b位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5 s时质点处于波峰位置，故B错误；由题图甲可知，质点c的振动方程为y＝6sin(eq \f(π,2)t＋π) cm，故C正确；t＝5 s时质点a处于波峰，经过5 s＝(1＋eq \f(1,4))T，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误．
3.如图所示，一列简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图，虚线b为t＝0.5 s时刻的波形图，虚线b与x轴交点P的横坐标为xP＝1 m．下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻P质点的位移为5 cm
B．这列波的传播速度大小可能为30 m/s
C．这列波的波源振动频率可能为2.5 Hz
D．t＝1.5 s时刻P点一定处于波谷位置
【答案】BD
【解析】因xP＝1 m＝eq \f(λ,8)，则由数学知识可知，t＝0时刻P质点的位移为y＝10sin 45° cm＝
5eq \r(2) cm，选项A错误；若波向右传播，则波速v＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,8)))λ,t)＝eq \f(8n＋1,0.5) m/s＝(16n＋2) m/s(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，则波速v＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(7,8)))λ,t)＝eq \f(8n＋7,0.5) m/s＝(16n＋14) m/s(n＝0,1，2，…)，可知v＝30 m/s符合要求，选项B正确；若波向右传播，波的频率为f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(16n＋2,8) Hz＝(2n＋0.25) Hz(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，波的频率为f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(16n＋14,8) Hz＝(2n＋1.75) Hz(n＝0,1,2，…)，可知频率不可能为2.5 Hz，选项C错误；t＝1.5 s时刻也就是从虚线波位置再传播1 s，即虚线波形向右平移2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,8)))λ或向左平移2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(7,8)))λ(两式中n＝0,1,2，…)，可知t＝1.5 s时P点一定处于波谷位置，选项D正确．
4.两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48 m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12 s，下列说法正确的是( )
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24 m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48 s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m
【答案】D
【解析】由题意知，两列波波长相同，A、B间为一个波长λ，故λ＝0.48 m，所以A错误；因波形1至5为半个周期，故周期为T＝2×4×0.12 s＝0.96 s，所以B错误；绳上各点依次出现振动加强点和振动减弱点，故振幅不同，所以C错误；绳上A、C两点为相邻的两个振动减弱点，故两波源到A点和C点的路程之差的绝对值应等于一个波长，即0.48 m，所以D项正确．
5.如图所示表示一个波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生的球面波的情况，则下列判断正确的是( )
A．该波源正在向b点移动
B．该波源正在向a点移动
C．b点处相对介质静止的观察者接收到的频率比波源的振动频率大
D．a点处相对介质静止的观察者接收到的频率比波源的振动频率大
【答案】BD
【解析】同一种介质中波速相同，又v＝λf，a点位置附近波长较短，b点位置附近波长较长，故在a点接收到波的频率较高，在b点接收到波的频率较低，故波源正在移向a点，属于多普勒效应，选项B、D正确，选项A、C错误．
6.下列说法正确的是( )
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象
【答案】BC
【解析】在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比减弱点的位移大，故A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的振动周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，故与单摆的摆长无关，故B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应知，我们听到的笛声频率大于声源发声的频率，故C正确；当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小的多时，将发生明显的衍射现象，故D错误．
7.(2022·山东省日照市二模)如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0＝0)，经过t1＝0.2 s后的波形如图乙中虚线所示，P为x＝4 m处的质点，则( )
A．绳子上产生的波的传播速度可能为35 m/s
B．质点P的振动频率可能为1.25 Hz
C．从t＝0开始，质点P经过0.8 s沿x轴正方向运动4 m
D．t＝0.4 s时，质点P的位置在y＝4 cm处
【答案】B
【解析】振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t1波传播的距离x＝nλ＋eq \f(1,4)λ＝(4n＋1) m(n＝0,1,2，…)，0.2 s＝nT＋eq \f(1,4)T(n＝0,1,2，…)，则波速v＝(20n＋5) m/s(n＝0,1，2，…)，T＝eq \f(0.8,4n＋1) s(n＝0,1,2，…)，据以上分析可知，该波的波速不可能为35 m/s，故A错误．当n＝0时，该波振动周期为0.8 s，则质点P的振动频率为1.25 Hz，故B正确．根据机械波的传播特点可知，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误．根据波的图像和以上分析可知，t＝0.4 s时，质点P的位置不可能在y＝4 cm处，故D错误．
8.(2022·柳州第三次模拟)如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图象如图乙所示，波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20 m/s。下列说法正确的有( )
A．两机械波的波长为4 m
B．Q点为振动减弱点
C．质点Q的位移不可能为0
D．质点Q的振动振幅为20 cm
E．若将波源S2移去，在Q、S1两点间放置一障碍物，S1产生的波仍可能使质点Q振动起来
【答案】ADE
【解析】由题图乙可知两列波的周期均为T＝0.2 s，所以两列波的波长均为λ＝vT＝4 m，故A正确；Q点到S1和S2的路程差为Δs＝6 m－2 m＝4 m＝λ，由题意可知两列波的相位差为0，所以Q点为振动加强点，其振幅为2A＝20 cm，故B错误，D正确；当质点Q运动至平衡位置时，其位移为0，故C错误；若障碍物的尺寸跟波长相差不多或小于波长时，波可以发生明显的衍射现象，从而穿过障碍物使质点Q振动起来，故E正确。
9.(2022湖北宜昌调研)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P在x＝3 m处．已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s．下列说法正确的是( )
A．波的频率为5 Hz
B．波速为10 m/s
C．x＝2 m处的质点在t＝0.1 s时恰好位于波峰
D．x＝12 m处的质点在t＝0.3 s时恰好位于波谷
【答案】BC
【解析】根据题意可知，任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.2 s，则波的周期为 0.4 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝2.5 Hz，故A错误；由题图可知，该波的波长为λ＝4 m，所以波速v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，故B正确；因t＝0.1 s＝eq \f(T,4)，图中x＝2 m处的质点在t＝0时刻正向上运动，所以在t＝0.1 s时该质点恰好位于波峰，故C正确；x＝12 m处的质点与x＝4 m处的质点振动情况完全相同，x＝4 m处的质点在t＝0时刻正向下运动，因t＝0.3 s＝eq \f(3T,4)，则在t＝0.3 s时该质点恰好位于波峰，所以x＝12 m处的质点在t＝0.3 s时恰好位于波峰，故D错误．
10.(2022·浙江省温州市高三二模)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则下列说法错误的是 ( )
A．该波的周期为eq \f(5,3) s
B．该波的周期为eq \f(4,3) s
C．在t＝eq \f(1,3) s时，N的速度一定为2 m/s
D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
【答案】ACD
【解析】此题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图所示．
由上图可知M、N两点平衡位置相距d＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2,3，…)，又因为T＝eq \f(λ,v)，联立解得T＝eq \f(4,4n＋3) s．由于周期大于1 s，即eq \f(4,4n＋3) s＞1 s，所以n＝0，解得T＝eq \f(4,3) s，A错误，B正确；t＝eq \f(1,3) s，即t＝eq \f(T,4)，波形应该右移eq \f(λ,4)，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s无关，C错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D错误．
11.(2022·河北省张家口市高三下三模)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为150 cm
B．该列简谐横波波长可能为12 cm
C．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负
D．在t＝eq \f(5T,12)时刻质点b速度最大
【答案】ACD
【解析】根据质点的振动方程x＝Asinωt，设质点的起振方向向上，且a、b中间的距离小于1个波长，则b点有1＝2sinωt1，所以ωt1＝eq \f(π,6)，a点振动的时间比b点长，所以由1＝2sinωt2，得ωt2＝eq \f(5π,6)，a、b两个质点振动的时间差Δt＝t2－t1＝eq \f(5π,6ω)－eq \f(π,6ω)＝eq \f(2π,3ω)＝eq \f(T,3)，所以a、b之间的距离Δx＝vΔt＝v·eq \f(T,3)＝eq \f(λ,3)。则通式为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,3)))λ＝50 cm(n＝0,1,2,3，…)，则波长λ＝eq \f(150,3n＋1) cm(n＝0,1,2,3，…)；当n＝0时，λ＝150 cm，由于n是整数，所以λ不可能为12 cm，故A项正确，B项错误；当质点b的位移为＋2 cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C项正确；由ωt1＝eq \f(π,6)，得t1＝eq \f(π,6ω)＝eq \f(T,12)，当t＝eq \f(T,2)－t1＝eq \f(5T,12)时质点b到达平衡位置处，速度最大，故D项正确。