2023年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语学校小升初数学试卷

这是一份2023年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语学校小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）1000本小学六年级数学课本的总质量大约是（ ）
A．2500克B．25千克C．250 千克D．25吨
2．（2分）观察如图的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）
A．π2nB．πn2C．π2n2D．πn3
3．（2分）一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（ ）
A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟
4．（2分）某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A，B期刊的有57人，订阅A，C期刊的有73人，订阅三种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。订阅B，C期刊的有多少人？（ ）
A．57B．64C．69D．78
5．（2分）下面四个平面图形中，如果（ ），那么这个图形的周长或面积不能确定。
A．三角形三条边长度确定
B．平行四边形四条边长度确定
C．圆的半径长度确定
D．正方形边长长度确定
二、填空题（每小题2分，共20分）
6．（2分）甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比是5：3：2，已知甲捐了150元，乙捐了 元，丙捐了 元。
7．（2分）生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉）表示温度．已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃是 ℉，95℉是 ℃．
8．（2分）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放 个。
9．（2分）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是 cm（π取3）。
10．（2分）如图，A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分面积与空白部分面积的比是 ．
11．（2分）5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了 局。
12．（2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13，﹣4，﹣2，0。则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是 个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是 %。
13．（2分）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积和是36cm3，这个长方体的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
14．（2分）某旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人，小客车每辆每天650元，限乘25人。某小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为 元。
15．（2分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买 套。（1本上册和1本下册合起来为1套）
三、计算题（共30分）
16．（6分）直接写出得数。
17．（8分）解方程或比例。
18．（16分）脱式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）1
四、图形题（每小题6分，共12分）
19．（6分）奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。
20．（6分）如图，正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米，阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？
五、解答题（每小题7分，共28分）
21．（7分）一辆汽车从A地到B地计划用6小时，以原速行一段路后汽车出现故障减速行驶，后来的速度比原来减少了，结果比计划多用1小时到达。问：出发后几小时减速的？
22．（7分）电梯在一座十一层的楼房内上下运行．到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入一个小球；到三楼时，如果有人上或下就放两个小球；到四楼时，如果有人上或下就放三个小球；…以此类推，并且这个规律不变．如果无人上或下，则不放小球．一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，共有四层楼无人上或下，管理员共放了25个小球，请问：有哪几层楼无人上或下？简要说明你的理由．
23．（7分）某班一次会议，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的。那么这个班共有多少人？
24．（7分）一名搬运工人从批发部搬运500块瓷砖到商店，货主规定：运到一块完好的瓷砖得运费3角，打破一块赔9角，结果他领到运费136.80元。问：在运输中，搬运工打破了多少块瓷砖？
2023年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．（2分）1000本小学六年级数学课本的总质量大约是（ ）
A．2500克B．25千克C．250 千克D．25吨
【解答】解：一本小学六年级数学课本的质量大约是250克
250×1000＝250000（克）
250000克＝250千克
答：1000本小学六年级数学课本的总质量大约是250千克。
故选：C。
2．（2分）观察如图的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）
A．π2nB．πn2C．π2n2D．πn3
【解答】解：第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×13，第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23，第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×2＝π×33，第四个圆柱体的体积为：π×（8÷2）2×4＝π×43……，所以第n个圆柱体的体积为：π×n3。
故选：D。
3．（2分）一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（ ）
A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟
【解答】解：250÷（200÷6）
＝250×
＝7.5（秒）
答：坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是7.5秒。
故选：D。
4．（2分）某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A，B期刊的有57人，订阅A，C期刊的有73人，订阅三种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。订阅B，C期刊的有多少人？（ ）
A．57B．64C．69D．78
【解答】解：125+126+135﹣（240﹣17）﹣57﹣73+31
＝386﹣223﹣130+31
＝33+31
＝64（人）
答：订阅B，C期刊的有64人。
故选：B。
5．（2分）下面四个平面图形中，如果（ ），那么这个图形的周长或面积不能确定。
A．三角形三条边长度确定
B．平行四边形四条边长度确定
C．圆的半径长度确定
D．正方形边长长度确定
【解答】解：A.如果三角形三条边长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；
B.如果平行四边形四条边长度确定，那么这个图形的周长或面积不能确定，故符合题意；
C.如果圆的半径长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；
D.如果正方形边长长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意。
故选：B。
二、填空题（每小题2分，共20分）
6．（2分）甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比是5：3：2，已知甲捐了150元，乙捐了 90 元，丙捐了 60 元。
【解答】解：150÷5＝30（元）
乙：30×3＝90（元）
丙：30×2＝60（元）
答：乙捐了90元，丙捐了60元。
故答案为：90，60。
7．（2分）生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉）表示温度．已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃是 68 ℉，95℉是 35 ℃．
【解答】解：20×1.8+32，
＝36+32，
＝68（℉）；
（95﹣32）÷1.8，
＝63÷1.8，
＝35（℃）．
故答案为：68，35．
8．（2分）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放 18 个。
【解答】解：20÷6＝3（个）（cm）
18÷6＝3（个）
15÷6＝2（个））（cm）
3×3×2＝18（个）
答：最多能放18个。
故答案为：18。
9．（2分）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是 10 cm（π取3）。
【解答】解：3×4÷2+4
＝6+4
＝10（cm）
答：新组合的图形的周长是10cm。
故答案为：10。
10．（2分）如图，A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分面积与空白部分面积的比是 3：5 ．
【解答】解：设整个长方形的长为a，宽为b，
则阴影部分的面积为：
ab﹣﹣﹣
＝ab﹣
＝
所以，阴影部分面积与空白部分面积的比是
：（1﹣）＝3：5
故答案为：3：5．
11．（2分）5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了 2 局。
【解答】解：每人最多赛4场；
甲已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括丁和戊；
丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它选手比赛；
乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外另外的三人进行了比赛，包括丙和戊；
丙赛了2场，是和甲乙进行的比赛，没有和戊比赛；
所以戊只和甲乙进行了比赛，一共是2场．
答：此时戊已赛了2局。
故答案为：2。
12．（2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13，﹣4，﹣2，0。则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是 155 个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是 70 %。
【解答】解：152+3＝155（个）
152+11＝163（个）
152﹣3＝149（个）
152+0＝152（个）
152+5＝157（个）
152+7＝159（个）
152+13＝165（个）
152﹣4＝148（个）
152﹣2＝150（个）
152+0＝152（个）
（155+163+149+152+157+159+165+148+150+152）÷10
＝1550÷10
＝155（个）
六年级女生1分钟跳绳达到152个的有：7名女生
优秀率是：7÷10×100%＝70%
答：这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是70%。
故答案为：155；70。
13．（2分）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积和是36cm3，这个长方体的体积是 27 cm3，圆锥的体积是 9 cm3。
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方厘米）
9×3＝27（立方厘米）
答：长方体的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。
故答案为：27，9。
14．（2分）某旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人，小客车每辆每天650元，限乘25人。某小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为 2950 元。
【解答】解：1000÷40＝25（元）
650÷25＝26（元）
25＜26，所以大客的成本较低。
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱。
由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座。
这样租车最省钱，需要1000+650×3＝2950（元）
答：最低费用为2950元。
故答案为：2950。
15．（2分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买 12 套。（1本上册和1本下册合起来为1套）
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝12（套）
答：李老师可以买12套。
故答案为：12。
三、计算题（共30分）
16．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
17．（8分）解方程或比例。
【解答】解：（1）1.2：6＝x：12
6x＝14.4
6x÷6＝14.4÷6
x＝2.4
（2）x+x＝76
x＝76
x＝76×
x＝48
18．（16分）脱式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）1
【解答】解：（1）
＝2++2++2++……+2+
＝2×2012+（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）
＝4024+（1﹣）
＝4024+
＝4024
（2）
＝1﹣+﹣+﹣++
＝1﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++++
＝++
＝
（3）
＝5××（﹣+﹣+﹣+……+﹣）
＝×（﹣）
＝×
＝
（4）1
＝1+2+4+……+256+512++++……++
＝（1+1+2+4+……+256+512﹣1）+（++++……++﹣）
＝（512+512﹣1）+（1﹣）
＝1023+
＝1023
四、图形题（每小题6分，共12分）
19．（6分）奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×5﹣122.5
＝3.14×[25﹣16]×5﹣122.5
＝3.14×9×5﹣122.5
＝141.3﹣122.5
＝18.8（平方厘米）
18.8÷8＝2.35（平方厘米）
答：每个小曲边四边形的面积是2.35平方厘米。
20．（6分）如图，正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米，阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？
【解答】解：阴影部分甲的面积：10×10﹣（EF×EM），
阴影部分乙的面积：8×5﹣（EF×EM），
阴影部分甲﹣阴影部分乙的面积，
＝10×10﹣（EF×EM）﹣[8×5﹣（EF×EM）]
＝100﹣（EF×EM）﹣40+（EF×EM）
＝100﹣40
＝60（平方厘米）；
答：阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是60平方厘米．
五、解答题（每小题7分，共28分）
21．（7分）一辆汽车从A地到B地计划用6小时，以原速行一段路后汽车出现故障减速行驶，后来的速度比原来减少了，结果比计划多用1小时到达。问：出发后几小时减速的？
【解答】解：×（1﹣）＝
（1﹣×7）÷（﹣）
＝÷
＝4.5（小时）
答：出发后4.5小时减速的。
22．（7分）电梯在一座十一层的楼房内上下运行．到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入一个小球；到三楼时，如果有人上或下就放两个小球；到四楼时，如果有人上或下就放三个小球；…以此类推，并且这个规律不变．如果无人上或下，则不放小球．一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，共有四层楼无人上或下，管理员共放了25个小球，请问：有哪几层楼无人上或下？简要说明你的理由．
【解答】解：根据放球的规则，应放小球：
1+2+3+…+8+9+10＝55（个），
但实际上只放了25个小球，
一共少放了：55﹣25＝30（个）球，
少放30个球的原因是有4层楼无人上或下，
所以，想到可以把30分解为1～10之间4个不同数的和：
30＝3+8+9+10＝4+7+9+10＝5+6+9+10＝5+7+8+10＝6+7+8+9，
根据相应的结果，可以知道分别是哪四层楼无人上或下，
（1）四层、九层、十层、十一层，
（2）五层、八层、十层、十一层，
（3）六层、七层、十层，十一层，
（4）六层、八层、九层，十一层，
（5）七层、八层、九层、十层，
所以，一共有五种可能的情况，
但考虑到具体情况，如果第十一层楼没有人上下，那么电梯是不可能上到11楼的，
所以11楼一定有人上下，那么前面四种可能都被排除！
所以只有第（5）种情况符合实际，
答：七层、八层、九层、十层，四层楼无人上或下．
23．（7分）某班一次会议，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的。那么这个班共有多少人？
【解答】解：1÷（﹣）
＝1÷
＝50（人）
答：这个班共有50人。
24．（7分）一名搬运工人从批发部搬运500块瓷砖到商店，货主规定：运到一块完好的瓷砖得运费3角，打破一块赔9角，结果他领到运费136.80元。问：在运输中，搬运工打破了多少块瓷砖？
【解答】解：假设一块也没打破，打破的块数为：
3角＝0.3元
9角＝0.9元
（500×0.3﹣136.8）÷（0.3+0.9）
＝（150﹣136.8）÷1.2
＝13.2÷1.2
＝11（块）
答：在运输中，搬运工打破了11块瓷砖。
2÷24＝
×＝
16×40%＝
112＝
51×99≈
3.5×2÷3.5×5＝
1.2：6＝x：12
x+x＝76
2÷24＝
×＝
16×40%＝
112＝
51×99≈
3.5×2÷3.5×5＝
2÷24＝
×＝
16×40%＝6.4
112＝121
51×99≈5000
3.5×2÷3.5×5＝10
1.2：6＝x：12
x+x＝76