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高中鲁科版 (2019)第5节 气体实验定律优秀巩固练习
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这是一份高中鲁科版 (2019)第5节 气体实验定律优秀巩固练习，共14页。
注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于气体热现象的微观解释,下列说法中错误的是( )
A.密闭在容器中的气体,在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目基本相等
B.大量气体分子的速率有大有小,但是按“中间多,两头少”的规律分布
C.气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关
D.一定质量的理想气体,温度不变,体积减小时,气体的内能一定增大
2.两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。下列说法正确的是( )
A.甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B.当r=r0时,分子势能为零
C.两分子在相互靠近的过程中,在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,分子势能减小
D.两分子从相距r=r0开始随着分子间距离的增大,分子力先减小后一直增大
3.图甲是浇花的一种喷壶,图乙是喷壶的切面示意图,假设喷壶中装有一部分酒精但未装满,里面有一部分压强为p0的空气。现将喷壶的盖盖好并关闭阀门,通过打气筒向喷壶内充入一部分压强也为p0的气体,并保持阀门关闭,假设此充气过程中壶内气体温度保持不变。气体可视为理想气体,不考虑酒精的蒸发。下列说法正确的是( )
A.壶内充入气体,壶内气体分子的平均动能增加
B.阀门打开后喷嘴中有雾状酒精喷出是由于瓶内酒精分子间存在斥力
C.阀门打开后壶内气体的压强减小
D.从喷壶中喷出的雾状酒精在空气中的运动为布朗运动
4.如图,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,管内外水银面高度差为h1,右侧管有一段水银柱,两端液面高度差为h2,中间封有一段空气,则( )
A.若环境温度升高,则h1不变,h2增大
B.若大气压强增大,则h1不变,h2减小
C.若把弯管向下移少许距离,则h1增大,h2不变
D.若在右管开口端沿管壁加入少许水银,则h1增大,h2增大
5.如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种理想气体状态变化的过程。则下列说法正确的是( )
A.D→A温度升高
B.B→C气体内能不变
C.A→B气体分子平均速率变小
D.A→B体积变大,压强变大,内能不变
6.如图所示是一种火炮的复位装置示意图,开炮时,炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气,此过程空气跟外界没有热传递,反冲结束后,被压缩的空气通过油推动活塞使炮管复位。设开炮前封闭空气的压强为p1,热力学温度为T1,空气体积为V1。炮管反冲使空气的热力学温度变为T2,空气体积压缩为V2,则反冲后空气的压强为( )
A.p1T1V2B.p1T1V1
C.p1V1T2V2T1D.p1V2T2V1T1
7.如图,两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置,一段水银柱将管内一定质量的气体分为两部分。则下列各种情况中,能使管中水银柱相对于玻璃管向A端移动的是( )
A.使玻璃管沿B→A方向加速上升
B.以过B点垂直于纸面的直线为轴顺时针缓慢转动玻璃管
C.以过B点垂直于纸面的直线为轴逆时针缓慢转动玻璃管
D.降低环境温度
8.如图所示,一根竖直的弹簧支撑着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦,可以在缸内自由移动,缸壁导热性良好,使缸内理想气体的温度保持与外界大气温度相同,则下列结论中正确的是( )
A.若外界大气压增大,则弹簧将压缩一些
B.若外界大气压增大,则气缸的上底面距地面的高度将增大
C.若气温升高,则活塞距地面的高度将减小
D.若气温升高,则气缸的上底面距地面的高度将增大
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,选错或不选得0分)
9.下列四幅图分别对应四种说法,其中说法正确的是( )
A.a图中,油酸分子并不是球形,但可以当作球形处理,这是一种估算方法
B.b图中,微粒的运动就是物质分子的无规则热运动,即布朗运动
C.c图中,当两个相邻的分子间距离为r0时,它们之间相互作用的引力和斥力大小相等
D.d图中,0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
10.2021年11月8日,王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱,成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服密封一定质量的气体,用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(宇航员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服,航天服密闭气体的体积约为V1=1.4 L,压强p1=1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃。她穿好航天服后,需要把节点舱的气压不断降低,以便打开舱门。若节点舱气压降低到能打开舱门时,密闭航天服内气体体积膨胀到V2=2.0 L,温度变为t2=-3 ℃,此时航天服内气体压强为p2。为便于舱外活动,宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出。出舱后气压降到p3=2.1×104 Pa,假设释放气体过程中温度不变,航天服内剩余气体体积变为V3=3.0 L,航天服内封闭气体可视为理想气体。下列说法正确的是( )
A.p2=7.2×104 Pa
B.p2=6.3×104 Pa
C.航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比为1∶2
D.航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比为1∶3
11.如图所示,内径均匀、两端开口的“V”形管,B支管竖直插入水银槽中,A支管与B支管之间的夹角为θ,A支管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法中正确的是( )
A.B管内水银面比槽内水银面高h
B.B管内水银面比槽内水银面高h cs θ
C.B管内水银面比槽内水银面高h sin θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小h cs θ高水银柱产生的压强
12.在一次科学晚会上,某老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗,在一个碗里烧了一些纸,然后迅速把另一个碗扣上,再在碗的外面浇水,使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉,试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时,才把碗拉开。已知碗口的直径为20 cm,环境温度为15 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。实验过程中碗不变形,也不漏气,设每人平均用力为200 N。下列说法中正确的是( )
A.浇水过程中不锈钢碗里的气体压强逐渐增大
B.浇水过程中不锈钢碗里气体分子的平均速率逐渐变小
C.碗快要被拉开时,碗内封闭气体压强约为3.6×104 Pa
D.不锈钢碗刚被扣上时,里面空气的温度约为150.5 ℃
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,将6 mL的油酸溶于酒精,制成10 L的油酸酒精溶液,
测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在撒有痱子粉的水面上,待水面稳定后,将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上,用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓,其形状和尺寸如图所示,塑料盖板上的小方格边长为1 cm。则:
(1)油酸膜的面积是 cm2;
(2)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为 m;(结果保留一位有效数字)
(3)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小,对出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是 。
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸膜面积时,错将小于半格的方格作为完整方格处理
C.计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上痱子粉撒得较多,油酸膜没有充分展开
14.(8分)在“用DIS研究一定质量的气体在体积不变时,其压强与温度的关系”实验中,实验装置如图(a)所示。
(1)图(a)中 为压强传感器。(选填“A”或“B”)
(2)实验中,下列做法正确的是( )
A.无需测量被封闭气体的体积
B.密封气体的试管大部分在水面之上
C.每次加入热水后,用温度传感器搅拌使水温均匀
D.每次加入热水后,立即读数
(3)甲同学测得多组压强与摄氏温度的数据,并在p-t坐标系中作图,获得如图所示的图像。图线与横轴交点的温度被开尔文称为 ,其物理意义是 。
(4)乙同学记录下了初始时封闭气体压强p0和摄氏温度t0,随后逐渐加热水,升高温度,并记录下每次测量结果与初始值的差值Δp和Δt。在实验中压强传感器软管突然脱落,他立即重新接上后继续实验,其余操作无误。则Δp-Δt的关系图可能是( )
A
B
C
D
15.(10分)安全气囊是汽车的一种被动安全系统,它与安全带配合使用,可以为乘员提供有效的生命保障。汽车的安全气囊内有叠氮化钠(NaN3)与硝酸铵(NH4NO3)等物质。如图所示,某次碰撞实验中,汽车在高速行驶中受到猛烈撞击,安全气囊内的物质迅速发生分解反应,产生质量为m的气体,充满气囊,此时气体的压强为p、体积为V、温度为T。
(1)已知气体的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求气囊内气体的分子数;
(2)当假人的头部与气囊相碰后,气囊受到挤压,体积减小了V10,假设气囊不漏气且温度保持不变,求假人的头部与气囊相碰后,气囊内气体的压强;
(3)为了减小气囊对乘员的冲击,在头部碰到新型安全气囊且气囊内气体的压强大于0.8p时,气囊表面的泄压孔开始排气,气体的排出有一定的速率,确保乘员的头部缓慢地减速。当假人头部与新型气囊相碰后,气囊受到挤压体积减小了V3,温度降为2T3时,恰好不再排气。求从新型气囊内排出的气体占总量的比例。
16.(11分)气缸质量为M,活塞质量为m、横截面积为S,内部封闭一定质量的理想气体。先将气缸静置在水平面上,如图甲所示,气体高度为L1;后保持温度不变,将气缸悬挂在天花板上,如图乙所示,气体高度为L2;再保持悬挂状态,改变气体温度T1,当气体温度达到T2时,气体高度再回到L1。已知大气压强为p0,重力加速度为g。不计活塞与气缸间的摩擦。求:(用M、m、S、p0、T1、g表示)
(1)气体高度L1和L2的比值;
(2)气体温度T2的表达式;
(3)在图丙T-V图中画出气体变化情况。
17.(12分)有一内径相同的U形玻璃细管ABCD,A端封闭、D端开口,AB、CD长度均为40 cm,BC长度为19 cm。用水银封闭一定质量的理想气体在A端,竖直段水银柱长为18 cm,水平段水银柱长为4 cm,如图所示。已知大气压强为75 cmHg,温度为27 ℃,现将U形玻璃细管以BC为轴缓慢翻转直到A、D端竖直向上,取T=t+273 K,求:
(1)翻转后AB管中水银柱的长度;
(2)保持A、D端竖直向上,缓慢升高A中气体的温度,使CD管中的水银柱长度变为18 cm,求此时气体的温度。
18.(13分)如图所示,两端开口、内壁光滑的导热气缸竖直固定放置在地面上,活塞A质量mA=1 kg,活塞B质量mB=2 kg,两个活塞由长度为L=20 cm的轻杆相连,A活塞的横截面积SA=10 cm2,B活塞的横截面积SB=20 cm2,两活塞均不计厚度,活塞间封闭有一定质量的理想气体。上方较细的气缸足够长,下方较粗的气缸长度为H=20 cm。开始时,活塞B距离地面h=10 cm,活塞B下面有一弹簧,弹簧上端固定在活塞B上,下端固定在地面上,弹簧的劲度系数k=175 N/m,此时弹簧处于原长,整个装置处于静止状态。大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,初始时气缸周围环境温度T=400 K,重力加速度g为10 m/s2,弹簧始终处于弹性限度内。
(1)求初始时两活塞间封闭气体的压强p1;
(2)若缓慢降低环境温度至200 K,求活塞B到地面的距离。
答案与解析
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.D 虽然分子的运动杂乱无章,但在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都在密闭容器中,任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同,故A正确;大量气体分子的速率有大有小,但是按“中间多,两头少”的规律分布,故B正确;气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关,故C正确;温度是分子平均动能的标志,一定质量的理想气体,温度不变,则气体的内能一定不变,故D错误。本题选错误的,故选D。
2.C 在r=r0时,分子势能最小,但不为零,此时分子力为零,所以乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线,故A、B错误;在r>r0阶段,分子力表现为引力,两分子在相互靠近的过程中,分子力F做正功,分子动能增大,分子势能减小,故C正确;由图甲可知,两分子从相距r=r0开始随着分子间距离的增大,分子力先增大后一直减小,故D错误。
3.C 充气过程中壶内气体温度保持不变,分子的平均动能不变,故选项A错误;阀门打开后喷嘴中有雾状酒精喷出是因为瓶内的气体压强大于外界压强,故选项B错误;将阀门打开后壶内气体膨胀,酒精从壶中喷出,壶内气体体积变大,故压强减小,因此选项C正确;从喷壶中喷出的雾状酒精的运动不属于布朗运动,布朗运动肉眼看不到,选项D错误。故选C。
4.D 当温度升高时,由pVT=C,p=p0+ρgh1=p0+ρgh2可知,封闭气体的压强增大,h1、h2都增大且h1=h2,A错误;若大气压强升高,则封闭气体的压强增大,由玻意耳定律pV=C可知,封闭气体的体积减小,水银柱将移动,使h1和h2同时减小,二者一直相等,B错误;若把弯管下移少许距离,封闭气体的体积减小,压强增大,水银柱将移动,h1和h2同时增大,C错误;若在右管中加入少许水银,封闭气体的体积减小,压强增大,水银柱将移动,h1和h2同时增大,D正确。故选D。
5.B 根据玻意耳定律可知,当理想气体经历等温变化时,其p-1V图像应为延长线过原点的倾斜直线,则由题图可知D→A和B→C均为等温过程,则B→C气体内能不变,故A错误,B正确;根据理想气体状态方程 pVT=C可知,p-1V图像斜率越大,所表示的等温线温度越高,所以T2>T1,则A→B气体分子平均速率变大,且气体的体积、压强和内能均变大,C、D错误。
6.C 根据理想气体状态方程得,p1V1T1=p2V2T2,解得反冲后空气的压强为p2=p1V1T2V2T1。故选C。
7.B 当玻璃管沿B→A方向加速上升时,水银柱有一个斜向上的加速度,根据牛顿第二定律得下部气体对水银柱的压力要增大,即下部气体的压强增大,所以水银柱向B端移动,选项A错误。以过B点垂直于纸面的直线为轴顺时针缓慢转动玻璃管,使θ角变小,水银柱对下部气体的压力减小,即下部气体的压强减小,由pV=C可知,下部气体的体积增大,水银柱向A端移动;同理可知逆时针转动时水银柱向B端移动,选项B正确,C错误。假定两段空气柱的体积不变,即VA、VB不变,初始温度为T,当温度降低ΔT时,上部气体的压强由p1减至p'1,则Δp1=p1-p'1,下部气体的压强由p2减至p'2,则Δp2=p2-p'2,由查理定律得Δp1=p1TΔT,Δp2=p2TΔT,因为p2=p1+ρgh sin θ>p1,所以Δp1<Δp2,即上部气体压强减少量小于下部气体压强减少量,水银柱应向B端移动,选项D错误。故选B。
8.D 以气缸与活塞组成的系统为研究对象,系统受重力与弹簧弹力作用,外界大气压增大,大气温度不变时,系统所受重力不变,由平衡条件可知,弹簧弹力不变,弹簧的压缩量不变,A错误;选择气缸为研究对象,受到竖直向下的重力、大气压力pS以及缸内气体给的竖直向上的压力p1S,气缸受三力平衡,则有G+pS=p1S,若外界大气压p增大,p1一定增大,根据理想气体发生等温变化有,pV=C(常数),当压强增大时,体积一定减小,所以气缸的上底面距地面的高度将减小,B错误;以气缸与活塞组成的系统为研究对象,系统受重力与弹簧弹力作用,若气温升高,系统所受重力不变,由平衡条件可知,弹簧弹力不变,所以活塞距离地面的高度不变,C错误;若气温升高,则缸内气体温度T升高,外界大气压不变,则气体压强p不变,由盖—吕萨克定律可知,气体体积增大,而活塞不动,所以气缸向上运动,即气缸的上底面距地面的高度将增大,D正确。
9.ACD 题图a是油膜法估测分子的大小,图中油酸分子并不是球形,但可以当作球形处理,这是一种估算方法,选项A正确;题图b中显示的是布朗运动,布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,不是物质分子的无规则热运动,故选项B错误;题图c中,当两个相邻的分子间距离为r0时,分子力为零,此时它们之间相互作用的引力和斥力大小相等,故选项C正确;题图d是气体分子速率分布规律的图像,0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点,故选项D正确。
10.BC 由题意可知密闭航天服内气体初、末状态温度分别为T1=300 K、T2=270 K,根据理想气体状态方程有p1V1T1=p2V2T2,解得p2=6.3×104 Pa,故A错误,B正确;设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV,根据玻意耳定律有p2V2=p3(V3+ΔV),解得ΔV=3 L,则放出的气体与原来气体的质量之比为ΔVV3+ΔV=12,故C正确,D错误。故选B、C。
11.BD 以A管中的水银为研究对象,设管内封闭气体的压强为p,大气压强为p0,管的横截面积为S,水银密度为ρ,有pS+ρghS cs θ=p0S,则管内封闭气体的压强p=p0-ρgh cs θ,显然p12.BD 在碗的外面浇水,使其冷却到环境温度,温度降低,体积不变,由理想气体状态方程pVT=C,可知气体压强减小,分子平均动能减小,分子平均速率减小,故B正确,A错误;每人平均用力为200 N,则快要被拉开时,对单个钢碗受力分析有,pπd22+5×200 N=p0πd22,解得p≈6.8×104 Pa,故C错误;对钢碗内气体分析,气体做等容变化,p0T0=pT(T=288 K),解得T0≈423.5 K,即t=T0-273 K=150.5 ℃,故D正确。故选B、D。
13.答案 (1)115(2分) (2)7×10-10(2分)
(3)B(2分)
解析 (1)大于半格的记为一格,小于半格的舍去,根据油酸膜形状得知,油酸膜的面积为115×1 cm2=115 cm2。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V=175×61×104 mL=8×10-6 mL,油酸分子的直径约为d=VS=8×10−6 mL1.15×102 cm2≈7×10-8 cm=7×10-10 m。
(3)将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积,导致油酸体积V偏大,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏大,故A错误;计算油酸膜面积时,错将小于半格的方格作为完整方格处理,会导致油酸膜面积S偏大,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏小,故B正确;计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数,会导致油酸膜面积S偏小,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏大,故C错误;水面上痱子粉撒得较多,油酸膜没有充分展开,会导致油酸膜面积S偏小,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏大,故D错误。故选B。
14.答案 (1)B(2分) (2)A(2分) (3)绝对零度(1分) 低温极限(1分) (4)C(2分)
解析 (1)由于实验要测的是气体压强,故压强传感器应直接与气体内部相连,而温度可通过玻璃管传导到内部气体,因此温度传感器插在水里即可。即A为温度传感器,B为压强传感器。
(2)研究的是一定质量气体在体积不变时的情况,故体积不变即可,不需测量,A正确;实验应保证试管内各处气体的温度一致,故需将试管封有气体的部分浸没在水中,故B错误;每次加入热水后,要保证被封闭气体各处温度与水温相同,故不能立即读数,可进行适当搅拌,等待气体状态稳定后再进行读数,但搅拌不可以用传感器,应该用玻璃棒,故C、D错误。
(3)对一定质量的理想气体来说,在体积不变时,根据理想气体状态方程pVT=C,可知其压强与热力学温度成正比例关系,图线应该是一条过原点的倾斜直线,所以若是压强对应摄氏温度的情况,其图线的延长线与横轴的交点的横坐标应该是热力学温度的0 K,该温度被开尔文称为绝对零度,其物理意义为宇宙的低温极限。
(4)根据p1T1=ΔpΔT=ΔpΔt=C可知,当温度变化时有Δp=C·Δt,压强变化量与温度变化量成正比。而当压强传感器软管突然脱落时,将会漏气,使得内外气体压强再次相等,而温度维持不变,随后的压强变化量与温度变化量仍应是线性关系,但常数C已经不同(物质的量变少了),斜率应变得小一些,故C正确。
15.答案 (1)mMNA (2)109p (3)15
解析 (1)气囊内气体的分子数为N=n·NA=mMNA(2分)
(2)气体发生等温变化,由玻意耳定律可得
pV=p'·910V(2分)
解得p'=109p(1分)
(3)对气囊内所有的气体,由理想气体状态方程得pVT=0.8pV'23T(2分)
解得V'=56V
从气囊内排出气体的体积为ΔV=56V-23V=16V(1分)
排出气体占总量的比例为Δmm=16V56V=15(2分)
16.答案 (1)p0S−Mgp0S+mg (2)p0S−Mgp0S+mgT1 (3)见解析图
解析 (1)图甲中,活塞静止,则有pAS=p0S+mg
解得pA=p0S+mgS(1分)
对图乙中整体分析,则有F=Mg+mg
对活塞分析,则有F+pBS=p0S+mg
解得pB=p0S−MgS(1分)
由玻意耳定律得pAL1S=pBL2S(1分)
解得L1L2=p0S−Mgp0S+mg(1分)
(2)再保持悬挂状态,改变气体温度T1,当气体温度达到T2时,其高度再回到L1,此过程为等压过程,则由盖—吕萨克定律有SL2T1=SL1T2(1分)
则有T2=L1L2T1=p0S−Mgp0S+mgT1(2分)
(3)状态1压强、体积、温度分别为
p1=p0+mgS,V1=L1S,T1
状态2压强、体积、温度分别为
p2=p0-MgS,V2=L2S,T1
状态3压强、体积、温度分别为
p3=p0-MgS,V3=L1S,T2=T1L1L2
由状态1到状态2,发生等温变化,图线平行于横轴;由状态2到状态3发生等压变化,图线斜率不变,且延长线过原点。如图所示
(4分)
17.答案 (1)9 cm (2)477 ℃
解析 (1)设细管的横截面积为S,翻转前
p1=(75+18)cmHg=93 cmHg
V1=(40-18)cm×S=22 cm×S;
T1=(273+27)K=300 K(1分)
设翻转后AB管中水银柱的长度为h,则
p2=(75-h)cmHg;V2=(40 cm-h)S(1分)
根据玻意耳定律:p1V1=p2V2(2分)
解得h=9 cm(2分)
(2)保持 A、D 端竖直向上,则此时
p3=(75+18)cmHg=93 cmHg;V3=(40+15)cm×S=55 cm×S(1分)
根据理想气体状态方程有p1V1T1=p3V3T3(2分)
解得T3=750 K(2分)
则t3=(750-273)℃=477 ℃。(1分)
18.答案 (1)7×104 Pa (2)20 cm
解析 (1)设杆对A活塞的作用力向下,则对B活塞的作用力向上,大小均为F,对A、B活塞,由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F=p1SA(1分)
p0SB+F=p1SB+mBg(1分)
联立可得p1=p0-(mA+mB)gSB−SA(1分)
代入数据解得p1=7×104 Pa(1分)
(2)当温度刚降低时,由于外界大气压不变,由(1)的解析可知,活塞间气体压强不变,由盖—吕萨克定律可得,气体温度降低,体积减小,则活塞上升,假设活塞B上升高度为h'(h'≤10 cm),对活塞A、B,由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F'=p2SA(1分)
p0SB+F'=p2SB+mBg+kh'(1分)
联立解得p2=p0-(mA+mB)g+kℎ'SB−SA(1分)
假设h'=10 cm,且此时活塞B与气缸接口处无挤压,此时封闭气体温度为T',计算可得p2=5.25×104 Pa(1分)
降温前体积为V1=SA·(L-H+h)+SB·(H-h)=300 cm3
降温后体积为V2=SA·L=200 cm3
由理想气体状态方程可得p1V1T=p2V2T'(2分)
代入数据解得T'=200 K
故活塞B恰好运动至气缸接口处,即活塞B到地面的距离为20 cm。(3分)
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.D
9.ACD
10.BC
11.BD
12.BD
注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于气体热现象的微观解释,下列说法中错误的是( )
A.密闭在容器中的气体,在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目基本相等
B.大量气体分子的速率有大有小,但是按“中间多,两头少”的规律分布
C.气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关
D.一定质量的理想气体,温度不变,体积减小时,气体的内能一定增大
2.两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。下列说法正确的是( )
A.甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B.当r=r0时,分子势能为零
C.两分子在相互靠近的过程中,在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,分子势能减小
D.两分子从相距r=r0开始随着分子间距离的增大,分子力先减小后一直增大
3.图甲是浇花的一种喷壶,图乙是喷壶的切面示意图,假设喷壶中装有一部分酒精但未装满,里面有一部分压强为p0的空气。现将喷壶的盖盖好并关闭阀门,通过打气筒向喷壶内充入一部分压强也为p0的气体,并保持阀门关闭,假设此充气过程中壶内气体温度保持不变。气体可视为理想气体,不考虑酒精的蒸发。下列说法正确的是( )
A.壶内充入气体,壶内气体分子的平均动能增加
B.阀门打开后喷嘴中有雾状酒精喷出是由于瓶内酒精分子间存在斥力
C.阀门打开后壶内气体的压强减小
D.从喷壶中喷出的雾状酒精在空气中的运动为布朗运动
4.如图,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,管内外水银面高度差为h1,右侧管有一段水银柱,两端液面高度差为h2,中间封有一段空气,则( )
A.若环境温度升高,则h1不变,h2增大
B.若大气压强增大,则h1不变,h2减小
C.若把弯管向下移少许距离,则h1增大,h2不变
D.若在右管开口端沿管壁加入少许水银,则h1增大,h2增大
5.如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种理想气体状态变化的过程。则下列说法正确的是( )
A.D→A温度升高
B.B→C气体内能不变
C.A→B气体分子平均速率变小
D.A→B体积变大,压强变大,内能不变
6.如图所示是一种火炮的复位装置示意图,开炮时,炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气,此过程空气跟外界没有热传递,反冲结束后,被压缩的空气通过油推动活塞使炮管复位。设开炮前封闭空气的压强为p1,热力学温度为T1,空气体积为V1。炮管反冲使空气的热力学温度变为T2,空气体积压缩为V2,则反冲后空气的压强为( )
A.p1T1V2B.p1T1V1
C.p1V1T2V2T1D.p1V2T2V1T1
7.如图,两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置,一段水银柱将管内一定质量的气体分为两部分。则下列各种情况中,能使管中水银柱相对于玻璃管向A端移动的是( )
A.使玻璃管沿B→A方向加速上升
B.以过B点垂直于纸面的直线为轴顺时针缓慢转动玻璃管
C.以过B点垂直于纸面的直线为轴逆时针缓慢转动玻璃管
D.降低环境温度
8.如图所示,一根竖直的弹簧支撑着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦,可以在缸内自由移动,缸壁导热性良好,使缸内理想气体的温度保持与外界大气温度相同,则下列结论中正确的是( )
A.若外界大气压增大,则弹簧将压缩一些
B.若外界大气压增大,则气缸的上底面距地面的高度将增大
C.若气温升高,则活塞距地面的高度将减小
D.若气温升高,则气缸的上底面距地面的高度将增大
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,选错或不选得0分)
9.下列四幅图分别对应四种说法,其中说法正确的是( )
A.a图中,油酸分子并不是球形,但可以当作球形处理,这是一种估算方法
B.b图中,微粒的运动就是物质分子的无规则热运动,即布朗运动
C.c图中,当两个相邻的分子间距离为r0时,它们之间相互作用的引力和斥力大小相等
D.d图中,0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
10.2021年11月8日,王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱,成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服密封一定质量的气体,用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(宇航员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服,航天服密闭气体的体积约为V1=1.4 L,压强p1=1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃。她穿好航天服后,需要把节点舱的气压不断降低,以便打开舱门。若节点舱气压降低到能打开舱门时,密闭航天服内气体体积膨胀到V2=2.0 L,温度变为t2=-3 ℃,此时航天服内气体压强为p2。为便于舱外活动,宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出。出舱后气压降到p3=2.1×104 Pa,假设释放气体过程中温度不变,航天服内剩余气体体积变为V3=3.0 L,航天服内封闭气体可视为理想气体。下列说法正确的是( )
A.p2=7.2×104 Pa
B.p2=6.3×104 Pa
C.航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比为1∶2
D.航天服需要放出的气体与原来气体的质量之比为1∶3
11.如图所示,内径均匀、两端开口的“V”形管,B支管竖直插入水银槽中,A支管与B支管之间的夹角为θ,A支管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法中正确的是( )
A.B管内水银面比槽内水银面高h
B.B管内水银面比槽内水银面高h cs θ
C.B管内水银面比槽内水银面高h sin θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小h cs θ高水银柱产生的压强
12.在一次科学晚会上,某老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗,在一个碗里烧了一些纸,然后迅速把另一个碗扣上,再在碗的外面浇水,使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉,试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时,才把碗拉开。已知碗口的直径为20 cm,环境温度为15 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。实验过程中碗不变形,也不漏气,设每人平均用力为200 N。下列说法中正确的是( )
A.浇水过程中不锈钢碗里的气体压强逐渐增大
B.浇水过程中不锈钢碗里气体分子的平均速率逐渐变小
C.碗快要被拉开时,碗内封闭气体压强约为3.6×104 Pa
D.不锈钢碗刚被扣上时,里面空气的温度约为150.5 ℃
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,将6 mL的油酸溶于酒精,制成10 L的油酸酒精溶液,
测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在撒有痱子粉的水面上,待水面稳定后,将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上,用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓,其形状和尺寸如图所示,塑料盖板上的小方格边长为1 cm。则:
(1)油酸膜的面积是 cm2;
(2)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为 m;(结果保留一位有效数字)
(3)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小,对出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是 。
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸膜面积时,错将小于半格的方格作为完整方格处理
C.计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上痱子粉撒得较多,油酸膜没有充分展开
14.(8分)在“用DIS研究一定质量的气体在体积不变时,其压强与温度的关系”实验中,实验装置如图(a)所示。
(1)图(a)中 为压强传感器。(选填“A”或“B”)
(2)实验中,下列做法正确的是( )
A.无需测量被封闭气体的体积
B.密封气体的试管大部分在水面之上
C.每次加入热水后,用温度传感器搅拌使水温均匀
D.每次加入热水后,立即读数
(3)甲同学测得多组压强与摄氏温度的数据,并在p-t坐标系中作图,获得如图所示的图像。图线与横轴交点的温度被开尔文称为 ,其物理意义是 。
(4)乙同学记录下了初始时封闭气体压强p0和摄氏温度t0,随后逐渐加热水,升高温度,并记录下每次测量结果与初始值的差值Δp和Δt。在实验中压强传感器软管突然脱落,他立即重新接上后继续实验,其余操作无误。则Δp-Δt的关系图可能是( )
A
B
C
D
15.(10分)安全气囊是汽车的一种被动安全系统,它与安全带配合使用,可以为乘员提供有效的生命保障。汽车的安全气囊内有叠氮化钠(NaN3)与硝酸铵(NH4NO3)等物质。如图所示,某次碰撞实验中,汽车在高速行驶中受到猛烈撞击,安全气囊内的物质迅速发生分解反应,产生质量为m的气体,充满气囊,此时气体的压强为p、体积为V、温度为T。
(1)已知气体的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求气囊内气体的分子数;
(2)当假人的头部与气囊相碰后,气囊受到挤压,体积减小了V10,假设气囊不漏气且温度保持不变,求假人的头部与气囊相碰后,气囊内气体的压强;
(3)为了减小气囊对乘员的冲击,在头部碰到新型安全气囊且气囊内气体的压强大于0.8p时,气囊表面的泄压孔开始排气,气体的排出有一定的速率,确保乘员的头部缓慢地减速。当假人头部与新型气囊相碰后,气囊受到挤压体积减小了V3,温度降为2T3时,恰好不再排气。求从新型气囊内排出的气体占总量的比例。
16.(11分)气缸质量为M,活塞质量为m、横截面积为S,内部封闭一定质量的理想气体。先将气缸静置在水平面上,如图甲所示,气体高度为L1;后保持温度不变,将气缸悬挂在天花板上,如图乙所示,气体高度为L2;再保持悬挂状态,改变气体温度T1,当气体温度达到T2时,气体高度再回到L1。已知大气压强为p0,重力加速度为g。不计活塞与气缸间的摩擦。求:(用M、m、S、p0、T1、g表示)
(1)气体高度L1和L2的比值;
(2)气体温度T2的表达式;
(3)在图丙T-V图中画出气体变化情况。
17.(12分)有一内径相同的U形玻璃细管ABCD,A端封闭、D端开口,AB、CD长度均为40 cm,BC长度为19 cm。用水银封闭一定质量的理想气体在A端,竖直段水银柱长为18 cm,水平段水银柱长为4 cm,如图所示。已知大气压强为75 cmHg,温度为27 ℃,现将U形玻璃细管以BC为轴缓慢翻转直到A、D端竖直向上,取T=t+273 K,求:
(1)翻转后AB管中水银柱的长度;
(2)保持A、D端竖直向上,缓慢升高A中气体的温度,使CD管中的水银柱长度变为18 cm,求此时气体的温度。
18.(13分)如图所示,两端开口、内壁光滑的导热气缸竖直固定放置在地面上,活塞A质量mA=1 kg,活塞B质量mB=2 kg,两个活塞由长度为L=20 cm的轻杆相连,A活塞的横截面积SA=10 cm2,B活塞的横截面积SB=20 cm2,两活塞均不计厚度,活塞间封闭有一定质量的理想气体。上方较细的气缸足够长,下方较粗的气缸长度为H=20 cm。开始时,活塞B距离地面h=10 cm,活塞B下面有一弹簧,弹簧上端固定在活塞B上,下端固定在地面上,弹簧的劲度系数k=175 N/m,此时弹簧处于原长,整个装置处于静止状态。大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,初始时气缸周围环境温度T=400 K,重力加速度g为10 m/s2,弹簧始终处于弹性限度内。
(1)求初始时两活塞间封闭气体的压强p1;
(2)若缓慢降低环境温度至200 K,求活塞B到地面的距离。
答案与解析
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.D 虽然分子的运动杂乱无章,但在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都在密闭容器中,任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同,故A正确;大量气体分子的速率有大有小,但是按“中间多,两头少”的规律分布,故B正确;气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关,故C正确;温度是分子平均动能的标志,一定质量的理想气体,温度不变,则气体的内能一定不变,故D错误。本题选错误的,故选D。
2.C 在r=r0时,分子势能最小,但不为零,此时分子力为零,所以乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线,故A、B错误;在r>r0阶段,分子力表现为引力,两分子在相互靠近的过程中,分子力F做正功,分子动能增大,分子势能减小,故C正确;由图甲可知,两分子从相距r=r0开始随着分子间距离的增大,分子力先增大后一直减小,故D错误。
3.C 充气过程中壶内气体温度保持不变,分子的平均动能不变,故选项A错误;阀门打开后喷嘴中有雾状酒精喷出是因为瓶内的气体压强大于外界压强,故选项B错误;将阀门打开后壶内气体膨胀,酒精从壶中喷出,壶内气体体积变大,故压强减小,因此选项C正确;从喷壶中喷出的雾状酒精的运动不属于布朗运动,布朗运动肉眼看不到,选项D错误。故选C。
4.D 当温度升高时,由pVT=C,p=p0+ρgh1=p0+ρgh2可知,封闭气体的压强增大,h1、h2都增大且h1=h2,A错误;若大气压强升高,则封闭气体的压强增大,由玻意耳定律pV=C可知,封闭气体的体积减小,水银柱将移动,使h1和h2同时减小,二者一直相等,B错误;若把弯管下移少许距离,封闭气体的体积减小,压强增大,水银柱将移动,h1和h2同时增大,C错误;若在右管中加入少许水银,封闭气体的体积减小,压强增大,水银柱将移动,h1和h2同时增大,D正确。故选D。
5.B 根据玻意耳定律可知,当理想气体经历等温变化时,其p-1V图像应为延长线过原点的倾斜直线,则由题图可知D→A和B→C均为等温过程,则B→C气体内能不变,故A错误,B正确;根据理想气体状态方程 pVT=C可知,p-1V图像斜率越大,所表示的等温线温度越高,所以T2>T1,则A→B气体分子平均速率变大,且气体的体积、压强和内能均变大,C、D错误。
6.C 根据理想气体状态方程得,p1V1T1=p2V2T2,解得反冲后空气的压强为p2=p1V1T2V2T1。故选C。
7.B 当玻璃管沿B→A方向加速上升时,水银柱有一个斜向上的加速度,根据牛顿第二定律得下部气体对水银柱的压力要增大,即下部气体的压强增大,所以水银柱向B端移动,选项A错误。以过B点垂直于纸面的直线为轴顺时针缓慢转动玻璃管,使θ角变小,水银柱对下部气体的压力减小,即下部气体的压强减小,由pV=C可知,下部气体的体积增大,水银柱向A端移动;同理可知逆时针转动时水银柱向B端移动,选项B正确,C错误。假定两段空气柱的体积不变,即VA、VB不变,初始温度为T,当温度降低ΔT时,上部气体的压强由p1减至p'1,则Δp1=p1-p'1,下部气体的压强由p2减至p'2,则Δp2=p2-p'2,由查理定律得Δp1=p1TΔT,Δp2=p2TΔT,因为p2=p1+ρgh sin θ>p1,所以Δp1<Δp2,即上部气体压强减少量小于下部气体压强减少量,水银柱应向B端移动,选项D错误。故选B。
8.D 以气缸与活塞组成的系统为研究对象,系统受重力与弹簧弹力作用,外界大气压增大,大气温度不变时,系统所受重力不变,由平衡条件可知,弹簧弹力不变,弹簧的压缩量不变,A错误;选择气缸为研究对象,受到竖直向下的重力、大气压力pS以及缸内气体给的竖直向上的压力p1S,气缸受三力平衡,则有G+pS=p1S,若外界大气压p增大,p1一定增大,根据理想气体发生等温变化有,pV=C(常数),当压强增大时,体积一定减小,所以气缸的上底面距地面的高度将减小,B错误;以气缸与活塞组成的系统为研究对象,系统受重力与弹簧弹力作用,若气温升高,系统所受重力不变,由平衡条件可知,弹簧弹力不变,所以活塞距离地面的高度不变,C错误;若气温升高,则缸内气体温度T升高,外界大气压不变,则气体压强p不变,由盖—吕萨克定律可知,气体体积增大,而活塞不动,所以气缸向上运动,即气缸的上底面距地面的高度将增大,D正确。
9.ACD 题图a是油膜法估测分子的大小,图中油酸分子并不是球形,但可以当作球形处理,这是一种估算方法,选项A正确;题图b中显示的是布朗运动,布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,不是物质分子的无规则热运动,故选项B错误;题图c中,当两个相邻的分子间距离为r0时,分子力为零,此时它们之间相互作用的引力和斥力大小相等,故选项C正确;题图d是气体分子速率分布规律的图像,0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点,故选项D正确。
10.BC 由题意可知密闭航天服内气体初、末状态温度分别为T1=300 K、T2=270 K,根据理想气体状态方程有p1V1T1=p2V2T2,解得p2=6.3×104 Pa,故A错误,B正确;设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV,根据玻意耳定律有p2V2=p3(V3+ΔV),解得ΔV=3 L,则放出的气体与原来气体的质量之比为ΔVV3+ΔV=12,故C正确,D错误。故选B、C。
11.BD 以A管中的水银为研究对象,设管内封闭气体的压强为p,大气压强为p0,管的横截面积为S,水银密度为ρ,有pS+ρghS cs θ=p0S,则管内封闭气体的压强p=p0-ρgh cs θ,显然p
13.答案 (1)115(2分) (2)7×10-10(2分)
(3)B(2分)
解析 (1)大于半格的记为一格,小于半格的舍去,根据油酸膜形状得知,油酸膜的面积为115×1 cm2=115 cm2。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V=175×61×104 mL=8×10-6 mL,油酸分子的直径约为d=VS=8×10−6 mL1.15×102 cm2≈7×10-8 cm=7×10-10 m。
(3)将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积,导致油酸体积V偏大,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏大,故A错误;计算油酸膜面积时,错将小于半格的方格作为完整方格处理,会导致油酸膜面积S偏大,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏小,故B正确;计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数,会导致油酸膜面积S偏小,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏大,故C错误;水面上痱子粉撒得较多,油酸膜没有充分展开,会导致油酸膜面积S偏小,根据d=VS可知,得到的油酸分子直径偏大,故D错误。故选B。
14.答案 (1)B(2分) (2)A(2分) (3)绝对零度(1分) 低温极限(1分) (4)C(2分)
解析 (1)由于实验要测的是气体压强,故压强传感器应直接与气体内部相连,而温度可通过玻璃管传导到内部气体,因此温度传感器插在水里即可。即A为温度传感器,B为压强传感器。
(2)研究的是一定质量气体在体积不变时的情况,故体积不变即可,不需测量,A正确;实验应保证试管内各处气体的温度一致,故需将试管封有气体的部分浸没在水中,故B错误;每次加入热水后,要保证被封闭气体各处温度与水温相同,故不能立即读数,可进行适当搅拌,等待气体状态稳定后再进行读数,但搅拌不可以用传感器,应该用玻璃棒,故C、D错误。
(3)对一定质量的理想气体来说,在体积不变时,根据理想气体状态方程pVT=C,可知其压强与热力学温度成正比例关系,图线应该是一条过原点的倾斜直线,所以若是压强对应摄氏温度的情况,其图线的延长线与横轴的交点的横坐标应该是热力学温度的0 K,该温度被开尔文称为绝对零度,其物理意义为宇宙的低温极限。
(4)根据p1T1=ΔpΔT=ΔpΔt=C可知,当温度变化时有Δp=C·Δt,压强变化量与温度变化量成正比。而当压强传感器软管突然脱落时,将会漏气,使得内外气体压强再次相等,而温度维持不变,随后的压强变化量与温度变化量仍应是线性关系,但常数C已经不同(物质的量变少了),斜率应变得小一些,故C正确。
15.答案 (1)mMNA (2)109p (3)15
解析 (1)气囊内气体的分子数为N=n·NA=mMNA(2分)
(2)气体发生等温变化,由玻意耳定律可得
pV=p'·910V(2分)
解得p'=109p(1分)
(3)对气囊内所有的气体,由理想气体状态方程得pVT=0.8pV'23T(2分)
解得V'=56V
从气囊内排出气体的体积为ΔV=56V-23V=16V(1分)
排出气体占总量的比例为Δmm=16V56V=15(2分)
16.答案 (1)p0S−Mgp0S+mg (2)p0S−Mgp0S+mgT1 (3)见解析图
解析 (1)图甲中,活塞静止,则有pAS=p0S+mg
解得pA=p0S+mgS(1分)
对图乙中整体分析,则有F=Mg+mg
对活塞分析,则有F+pBS=p0S+mg
解得pB=p0S−MgS(1分)
由玻意耳定律得pAL1S=pBL2S(1分)
解得L1L2=p0S−Mgp0S+mg(1分)
(2)再保持悬挂状态,改变气体温度T1,当气体温度达到T2时,其高度再回到L1,此过程为等压过程,则由盖—吕萨克定律有SL2T1=SL1T2(1分)
则有T2=L1L2T1=p0S−Mgp0S+mgT1(2分)
(3)状态1压强、体积、温度分别为
p1=p0+mgS,V1=L1S,T1
状态2压强、体积、温度分别为
p2=p0-MgS,V2=L2S,T1
状态3压强、体积、温度分别为
p3=p0-MgS,V3=L1S,T2=T1L1L2
由状态1到状态2,发生等温变化,图线平行于横轴;由状态2到状态3发生等压变化,图线斜率不变,且延长线过原点。如图所示
(4分)
17.答案 (1)9 cm (2)477 ℃
解析 (1)设细管的横截面积为S,翻转前
p1=(75+18)cmHg=93 cmHg
V1=(40-18)cm×S=22 cm×S;
T1=(273+27)K=300 K(1分)
设翻转后AB管中水银柱的长度为h,则
p2=(75-h)cmHg;V2=(40 cm-h)S(1分)
根据玻意耳定律:p1V1=p2V2(2分)
解得h=9 cm(2分)
(2)保持 A、D 端竖直向上,则此时
p3=(75+18)cmHg=93 cmHg;V3=(40+15)cm×S=55 cm×S(1分)
根据理想气体状态方程有p1V1T1=p3V3T3(2分)
解得T3=750 K(2分)
则t3=(750-273)℃=477 ℃。(1分)
18.答案 (1)7×104 Pa (2)20 cm
解析 (1)设杆对A活塞的作用力向下,则对B活塞的作用力向上,大小均为F,对A、B活塞,由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F=p1SA(1分)
p0SB+F=p1SB+mBg(1分)
联立可得p1=p0-(mA+mB)gSB−SA(1分)
代入数据解得p1=7×104 Pa(1分)
(2)当温度刚降低时,由于外界大气压不变,由(1)的解析可知,活塞间气体压强不变,由盖—吕萨克定律可得,气体温度降低,体积减小,则活塞上升,假设活塞B上升高度为h'(h'≤10 cm),对活塞A、B,由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F'=p2SA(1分)
p0SB+F'=p2SB+mBg+kh'(1分)
联立解得p2=p0-(mA+mB)g+kℎ'SB−SA(1分)
假设h'=10 cm,且此时活塞B与气缸接口处无挤压,此时封闭气体温度为T',计算可得p2=5.25×104 Pa(1分)
降温前体积为V1=SA·(L-H+h)+SB·(H-h)=300 cm3
降温后体积为V2=SA·L=200 cm3
由理想气体状态方程可得p1V1T=p2V2T'(2分)
代入数据解得T'=200 K
故活塞B恰好运动至气缸接口处,即活塞B到地面的距离为20 cm。(3分)
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.D
9.ACD
10.BC
11.BD
12.BD
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