高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第5节 气体实验定律优秀同步训练题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第5节 气体实验定律优秀同步训练题，共19页。

五年高考练
考点1 分子动理论
1.(2023北京,1)夜间由于气温降低,汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比,夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
2.(2023海南,5)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时,分子势能在减小
3.(2021北京,4)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是( )

A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
考点2 实验:探究气体等温变化的规律
4.(2023江苏,9)在“探究气体等温变化的规律”的实验中,实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是( )
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器,快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器,缓慢推动该注射器柱塞
考点3 理想气体图像问题
5.(2023江苏,3)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
6.[2021全国甲,33(1)]如图,一定量的理想气体经历的两个不同过程,分别由体积-温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示,V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标;t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标,t0=-273.15 ℃;a为直线Ⅰ上的一点。由图可知,气体在状态a和b的压强之比papb= ;气体在状态b和c的压强之比pbpc= 。
考点4 “液柱”封闭类气体实验定律的应用
7.[2023全国乙,33(2)]如图,竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成,A管的内径是B管的2倍,B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开,水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时,玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变,以cmHg为压强单位)
8.[2022广东,15(2)]玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示,潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中,拧紧瓶盖后带入水底,倒置瓶身,打开瓶盖,让水进入瓶中,稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体,全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,水的密度ρ取1.0×103 kg/m3,求水底的压强p和水的深度h。
9.[2021全国乙,33(2)]如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5 cm,l2=32 cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5 cm。已知外界大气压为p0=75 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
考点5 “活塞”封闭类气体实验定律的应用
10.(2023湖北,13)如图所示,竖直放置在水平桌面上的左右两气缸粗细均匀,内壁光滑,横截面积分别为S、2S,由体积可忽略的细管在底部连通。两气缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭,左侧气缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时,两气缸内封闭气柱的高度均为H,弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子,直至右侧活塞下降13H,左侧活塞上升12H。已知大气压强为p0,重力加速度大小为g,气缸足够长,气缸内气体温度始终不变,弹簧始终在弹性限度内。求
(1)最终气缸内气体的压强。
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
11.[2022湖南,15(2)]如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9 L的导热气缸下接一圆管,用质量m1=90 g、横截面积S=10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10 g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起气缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10 cm,外界大气压强p0=1.01×105 Pa,重力加速度取10 m/s2,环境温度保持不变。求:
(ⅰ)活塞处于A位置时,气缸中的气体压强p1;
(ⅱ)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。
12.[2022全国甲,33(2)]如图,容积均为V0、缸壁可导热的A、B两气缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中;两气缸的底部通过细管连通,A气缸的顶部通过开口C与外界相通;气缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为18V0和14V0、环境压强保持不变,不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。
(ⅰ)将环境温度缓慢升高,求B气缸中的活塞刚到达气缸底部时的温度;
(ⅱ)将环境温度缓慢改变至2T0,然后用气泵从开口C向气缸内缓慢注入气体,求A气缸中的活塞到达气缸底部后,B气缸内第Ⅳ部分气体的压强。
考点6 “新情景”类气体实验定律的综合应用
13.(2022山东,15)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示,鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室,A室壁厚,可认为体积恒定,B室壁薄,体积可变;两室内气体视为理想气体,可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处,B室内气体体积为V,质量为m;设B室内气体压强与鱼体外压强相等,鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等,鱼的质量不变,鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0,求:
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度,需从A室充入B室的气体质量Δm;
(2)鱼静止于水面下H1处时,B室内气体质量m1。
14.[2021湖南,15(2)]小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置,如图所示。导热气缸开口向上并固定在桌面上,用质量m1=600 g、截面积S=20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与气缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上,左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞,右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2=1 200 g的铁块,并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时,测得环境温度T1=300 K。设外界大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2。
(ⅰ)当电子天平示数为400.0 g时,环境温度T2为多少?
(ⅱ)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少?
考点7 变质量问题
15.(2021山东,4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )
A.30 cm3 B.40 cm3 C.50 cm3 D.60 cm3
16.(2023湖南,13)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1;
(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
17.(2020山东,15)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的2021。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2021,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
18.[2021河北,15(2)]某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气,温度为27 ℃时,压强为3.0×103 Pa。
(ⅰ)当夹层中空气的温度升至37 ℃,求此时夹层中空气的压强;
(ⅱ)当保温杯外层出现裂隙,静置足够长时间,求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。设环境温度为27 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。
三年模拟练
应用实践
1.(2021山东泰安期末)下列说法中正确的是( )
A.若两个分子只受到它们间的分子作用力,在两分子间距离增大的过程中,分子势能一定增大
B.用NA表示阿伏伽德罗常数,M表示铜的摩尔质量,ρ表示铜的密度,那么一个铜原子所占空间的体积可表示为MρNA
C.布朗运动就是液体分子的运动
D.容器中的气体对器壁的压强是由气体分子间的排斥力产生的
2.(2023山东潍坊测评)爆米花酥脆可口,是许多人喜欢的零食。如图为传统爆米花机,它的“爆米”原理是:封闭在铁炉内的米粒和空气同时受热,炉内产生高压,米粒中的水分蒸发受阻。打开铁炉,“嘭”的一声,米粒突遇内外压力差而爆炸形成爆米花。开始时,封闭铁炉内气体(可视为理想气体)的温度为室温t0=27 ℃,气体的压强为p0。玉米粒内外压强差为3.5p0才能炸成爆米花。设玉米粒的体积与打开铁炉后剩余爆米花的体积相等,则( )
A.为使玉米粒炸成爆米花,炉内温度至少为777 ℃
B.为使玉米粒炸成爆米花,炉内温度至少为1 077 ℃
C.打开炉盖,当炉内温度变为327 ℃时,炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1∶3
D.打开炉盖,当炉内温度变为327 ℃时,炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1∶4
3.(2022广东模拟预测)如图,一粗细均匀的玻璃管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端足够长且与大气相通,下端开口处阀门K关闭。A侧空气柱的长度为L=10.0 cm,管中气体温度为300 K;B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。已知大气压强p0=75.0 cmHg。
(1)若仅通过加热封闭气体使B侧水银面比A侧的高h1=9.0 cm,求此时A侧气体的温度;
(2)若封闭气体温度不变,仅将阀门K打开,从玻璃管中放出部分水银,当两侧水银面相平时将阀门K关闭。求从底端流出的水银的长度。(整个装置中管的横截面均相同)
4.(2022山东临沂十九中月考)“打吊瓶”是常见的医疗手段,如图是医院常用的一种玻璃输液瓶。输液瓶刚从药房取出时,其内部气体体积为V0、压强为608 mmHg、温度为7 ℃,输液前瓶内气体温度升高到环境温度27 ℃。准备输液时,将进气口打开(输液调节器未打开),发现有气体进入瓶内,外界大气压强为760 mmHg,环境温度恒定。(取T=t+273 K)
(1)求瓶内气体状态稳定后,从进气口进入瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比;
(2)输液时,若把空气柱输入体内,可能会造成空气栓塞,致使病人有生命危险。本次输液时若不慎将1 mL空气柱输入人体内,已知人的舒张压为80 mmHg,体温为37 ℃,试计算空气柱到达心脏处时,在舒张压状态下,空气柱的体积是多少?(结果保留三位有效数字)
5.(2022山东烟台期末)潜水钟是一种水下救生避险设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似,如图甲所示。潜水钟在水下时其内部上方空间内存有空气,可供潜水员呼吸,延长潜水员在水下作业逗留的时间。潜水钟可简化为高度为h=3.025 m、开口向下的薄壁圆柱形筒,如图乙所示。工作时,由水面上的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下,筒的上表面距水面的深度为H=50 m。已知水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小为g=10 m/s2,大气压强为p0=1.0×105 Pa,忽略筒内气体温度的变化和水密度随深度的变化。
甲
乙
(1)求筒在水下位置时内部气体的高度d;
(2)现保持H不变,由船上的气泵将空气压入筒内,使筒内的水全部排出,求压入空气的质量与筒内原来气体质量的比值k。
6.(2023江苏苏锡常镇四市一模)气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置,其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭气缸导热良好,面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时气缸内封闭一段长度为L0、压强为p1的理想气体。气缸与活塞间的摩擦忽略不计。车辆载重时相当于在气缸顶部增加一个物体A,稳定时气缸下降了0.5L0,气体温度保持不变。
(1)求物体A的重力大小;
(2)已知大气压强为p0,为使气缸升到原位置,求需向气缸内充入与气缸温度相同大气的体积。
迁移创新
7.(2021山东菏泽期末)新冠病毒具有很强的传染性,转运新冠病人时需要使用负压救护车,其主要装置为车上的负压隔离舱(即舱内气体压强低于外界的大气压强),这种负压舱既可以让外界气体流入,也可以将舱内气体过滤后排出,隔离舱内负压(舱内外压强差)为20~50 Pa时效果比较理想,负压小于15 Pa或者大于500 Pa时会发生声光报警。若救护车出发时该负压舱容积为0.6 m3,温度为27 ℃,舱内压强为1.0×105 Pa,转运到某地区后,外界温度变为15 ℃,外界大气压强为0.970 5×105 Pa,已知负压舱导热性良好,气体均可视为理想气体,绝对零度取-273 ℃,阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 ml-1。
(1)若初始时气体的摩尔体积为24.5 L/ml,请粗略估算一下负压舱内气体分子个数是多少?(保留两位有效数字)
(2)若负压舱运输过程中与外界没有气体交换且气体体积不变,则运送到该地区后负压舱内外压强差是多少?会不会发生报警?
(3)若转运到该地区后负压舱内需保持50 Pa的稳定负压,需要充入气体(充入气体的压强为当地大气压强),舱内气体体积视为不变。求充入气体的体积。(结果用分数表示)
(4)若在某次转运演练时关闭进气和排气装置,发现救护车启动后原来负压50 Pa的隔离舱内温度升高0.1 ℃,体积视为不变,负压隔离舱会不会发生声光报警?(救护车启动前负压舱内温度为27 ℃,舱内压强为1.0×105 Pa)
本章达标检测见增分测评卷
综合拔高练
五年高考练
1.A 温度是分子平均动能的标志,温度低,则分子平均动能小,A正确。汽车轮胎的体积可认为不变,分子数量一定,所以密集程度是不变的,故B错。气体分子的平均动能减小,并不是每一个分子的速率都减小,故C错。气体压强变小,则分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小,故D错。
2.C 分子间距离大于r0,分子间表现为引力,A错误;分子从无限远靠近到r0处过程中,引力做正功,分子势能减小,在r0处势能最小,继续减小距离,分子间表现为斥力,分子力做负功,势能增大,C正确,B、D错误。
3.B 温度是分子热运动的平均动能的标志,温度越高分子平均动能越大,热运动越剧烈。100 ℃的水蒸气比45 ℃的热水温度高,分子热运动的平均动能大,热运动剧烈,故A、D错误;物体中分子运动的速率是不同的,有的大,有的小,故不能认为热水中的分子速率都比水蒸气的分子速率小,C错误;100 ℃的水蒸气比45 ℃的热水温度高,质量相同时内能大,故B正确。
4.B 快速推柱塞会使密封气体的温度改变,故A、C错误;在橡胶套处接另一注射器,会增大体积测量值的误差,故D错误,B正确。
5.B 由图像可知,该过程气体温度升高,压强增大,且图线为延长线过原点的倾斜直线,由理想气体状态方程可知,气体的体积不变,所以气体分子的数密度不变,故A错误。温度是分子热运动平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增大,体积不变的情况下单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多,故B正确,D错误。气体分子和容器壁撞击,由动量定理可知FΔt=mΔv,当温度升高分子速率变大时,气体分子与器壁碰撞前后速度变化量增大,导致单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大,故C错误。
6.答案 1 V2V1
解析 根据V-t图像画出V-T图像。
a、b在图线I上,ab图线过原点,是等压线,可知pa=pb,所以papb=1;b'、c'两点温度相同,根据玻意耳定律可得pb'V1=pc'V2,由等压线知pb=pb',pc=pc',解得pbpc=V2V1。
7.答案 74.36 cmHg 54.36 cmHg
解析 设初始时A管、B管内气体的压强分别为pA、pB,由题意可知pB=pA-20 cmHg
设B管的内径为d,则A管的内径为2d,玻璃管倒置使A管在上方且达到平衡后,A管内的空气柱长度增长1 cm,变为11 cm,分析可知两管内空气体积之和恒定,因此B管空气柱将变短4 cm,变为6 cm,易得此时A管、B管中水银柱长度分别为9 cm和14 cm。
设A管在上方且达到平衡后,A管、B管内气体的压强分别为pA'、pB',则pB'=pA'+(9+14) cmHg=pA'+23 cmHg
根据玻意耳定律,对A管气体,
pA·10πd2=pA'·11πd2
对B管气体,pB·10πd22=pB'·6πd22
代入数据,解得pA=74.36 cmHg,pB=54.36 cmHg
8. 答案 2.0×105 Pa 10 m
解析 从水面到水底过程,瓶中气体做等温变化,
在水面,瓶中气体体积V1=380 mL-80 mL=300 mL,压强p1=p0=1.0×105 Pa
在水底,瓶中气体体积V2=380 mL-230 mL=150 mL
根据玻意耳定律得:p1V1=pV2
代入数据得:p=2.0×105 Pa
而p=p0+ρgh
代入数据得:h=10 m
9.答案 1 cm
解析 设注入水银后A管内的水银柱高度为h1,横截面积为S1,B管内的水银柱高度为h2,横截面积为S2。分别对A、B管内的气体应用玻意耳定律
对A管内气体:p0l1S1=[p0+ρ水银g(h2+h-h1)](l1-h1)S1①
对B管内气体:p0l2S2=(p0+ρ水银gh)(l2-h2)S2②
②式代入数据解得:h2=2 cm
①式代入数据解得:h1=1 cm
故Δh=h2-h1=1 cm
10.答案 (1)1817p0 (2)2p0S17H 2p0S17g
解析 (1)封闭气体发生等温变化,由玻意耳定律得
p0(SH+2SH)=p[S×(H+12H)+2S×(H-13H)]
解得p=1817p0
(2)以左侧活塞为研究对象,由平衡条件得
p0S+k×12H=pS
解得k=2p0S17H
以右侧所加质量为m的沙子和活塞整体为研究对象,由平衡条件得p0×2S+mg=p×2S
解得m=2p0S17g
11.答案 (ⅰ)1×105 Pa (ⅱ)1 N
解析 (ⅰ)对活塞受力分析,当活塞处于A位置时
p1S+(m1+m2)g=p0S
代入数据解得p1=1×105 Pa
(ⅱ)当活塞处于B位置时,由于气缸是导热的,对气缸中的气体,利用玻意耳定律,
p1V1=p2V2
其中V1=9.9 L,V2=V1+hS,p1=1×105 Pa
代入数据解得p2=9.9×104 Pa
对活塞受力分析
p2S+(m1+m2)g+F=p0S
代入数据解得F=1 N。
12.答案 (ⅰ)43T0 (ⅱ)94p0
解析 (ⅰ)设活塞刚好到达B气缸底部时环境温度为T1,第Ⅳ部分气体进行等压变化,满足34V0T0=V0T1①
所以T1=43T0
(ⅱ)A气缸中的活塞到达气缸底部后,设第Ⅳ部分气体的压强为p1,体积为V1,第Ⅱ、Ⅲ部分气体的压强为p2,体积为V2,则V1+V2=V0②
因为活塞轻质,所以p1=p2③
对第Ⅳ部分气体,从初状态到末状态,由理想气体状态方程知:p0·34V0T0=p1·V12T0④
对第Ⅱ、Ⅲ部分气体,从初状态到末状态,由理想气体状态方程知:p0·(18V0+14V0)T0=p2·V22T0⑤
由②③④⑤得,p1=94p0
(点拨:因p1=p2,故可将第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分气体看作整体,有V0+18V0T0p0=V02T0p1,p1=94p0)
13.答案 (1)MmaρgV (2)p0+ρgH1p0+ρgHm
解析 (1)鱼静止在水面下H处时,重力与浮力平衡,此时B室气体压强不变,仍等于外界压强,气体密度不变,B室体积增加部分所受浮力即为鱼所受的合外力,故有ρgΔV=Ma
则充入B室的气体质量Δm=mVΔV=MmaρgV
(2)鱼静止于水面下H处时,B室内气体压强
p=p0+ρgH
鱼静止于水面下H1处时,B室内气体压强
p1=p0+ρgH1
静止时B室体积不变,仍为V,气体温度不变,压强改变,为变质量问题。设从静止于H处变为静止于H1处时需要往B室充入p压强下ΔV'体积的气体,由玻意耳定律,有p(V+ΔV')=p1V
则ΔV'=p1−ppV,且m1−mm=ΔV'V
可得m1m=p1p
解得m1=p0+ρgH1p0+ρgHm
14.答案 (ⅰ)297 K (ⅱ)309 K
解析 (ⅰ)当环境温度为T1=300 K时,设铁块所受支持力为N1
对铁块受力分析得N1+F1=m2g
对活塞受力分析得F1+p1S=m1g+p0S
联立可得p1=p0+m1g−m2g+N1S=1.0×105 Pa
同理,当环境温度为T2时,设铁块所受支持力为N2
p2=p0+m1g−m2g+N2S=0.99×105 Pa。
由查理定律可得
p1T1=p2T2
联立可得T2=297 K
(ⅱ)当环境温度最高时,细绳上的拉力刚好为零,
则p3=p0+m1gS=1.03×105 Pa
由查理定律可得
p1T1=p3Tmax
解得Tmax=309 K
15.D 取5次充气后,臂带内所有气体为研究对象,初态压强为p0=750 mmHg,体积为V0=V+5ΔV,其中ΔV=60 cm3;末态压强计示数为150 mmHg,则气体压强p1=p0+150 mmHg=900 mmHg,体积为V1=5V,根据玻意耳定律得p0V0=p1V1,解得V=60 cm3,D正确。
16.答案 (1)V0V0+V1p0 (2)1−V0V0+V1np0S
解析 (1)根据题意,由玻意耳定律有
p0V0=p1(V0+V1)
解得p1=V0V0+V1p0
(2)由(1)易知,第2次抽气后,p2=V0V0+V1p1
即p2=V0V0+V12p0
同理,第3次抽气后,p3=V0V0+V13p0
……
第n次抽气后,pn=V0V0+V1np0
对助力活塞,有ΔF=p0S-pnS
解得ΔF=1−V0V0+V1np0S
17.答案 13
解析 设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,大气压强为p0,罐的容积为V0,由题意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、V2=2021V0①
由理想气体状态方程得
p0V0T1=p2·2021V0T2②
代入数据得
p2=0.7p0③
对于抽气罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3, 末态气体状态参量分别为p4、V4,罐的容积为V0',由题意知
p3=p0、V3=V0'、 p4=p2④
由玻意耳定律得
p0V0'= p2V4⑤
代入数据得
V4=107V0'⑥
设抽出的气体的体积为ΔV,由题意知
ΔV=V4-2021V0'⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
Δmm=ΔVV4⑧
联立②⑤⑦⑧式,代入数据得
Δmm=13⑨
18.答案 (ⅰ)3.1×103 Pa (ⅱ)973
解析 (ⅰ)夹层内气体原状态:T1=(273+27) K=300 K、p1=3.0×103 Pa
温度升高后:T2=(273+37) K=310 K、求p2
等容变化:p1T1=p2T2
解得:p2=3.1×103 Pa
(ⅱ)设夹层容积为V,夹层中增加的气体在压强为p1状态下的体积为nV,大气压强为p0
等温变化:p1(V+nV)=p0V
解得n=973
Δmm=ρnVρV=973
三年模拟练
1.B 当r2.B 初态温度T1=(273+27)K=300 K,气体的压强为p0,玉米粒内外压强差为3.5p0才能炸成爆米花,则内部最终压强至少为4.5p0,根据查理定律得p0T1=p2T2,解得炉内温度T2=1 350 K=1 077 ℃,故B正确,A错误;设加热前炉内气体体积为V1,打开炉盖,当炉内温度变为T3=(273+327)K=600 K时,根据理想气体状态方程得p0V1T1=p0V3T3,解得V1V3=12,则炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为12,故C、D错误。故选B。
3.答案 (1)420 K (2)3.8 cm
解析 (1)设玻璃管的横截面积为S,对A侧气体,初态:V1=LS,T1=300 K,p1=p0+ρgh=78 cmHg
加热后:p2=p0+ρgh1=84 cmHg,V2=L2S
又L2=L+ℎ1−ℎ2=13 cm
由理想气体状态方程得p1V1T1=p2V2T2,解得T2=420 K
(2)当两液面相平时,对A侧气体有
p3=p0=75 cmHg,V3=L3S
由玻意耳定律得p1V1=p3V3,解得L3=10.4 cm
从底端流出的水银的长度Δh=h+2(L3-L)=3.8 cm
4.答案 (1)16 (2)9.82 mL
解析 (1)输液前瓶内气体温度升高到27 ℃时,由查理定律得p1T1=p2T2
其中p1=608 mmHg=0.8p0,T1=(273+7) K=280 K,T2=(273+27) K=300 K,解得p2=67p0
进入气室的气体在p0压强下的体积为ΔV,则p2V0+p0ΔV=p0V0,解得ΔV=17V0
则Δmm=ΔVV0−ΔV=16
(2)由理想气体状态方程得p3V3T3=p4V4T4
其中p3=760 mmHg,T3=300 K,V3=1 mL,p4=80 mmHg,T4=(273+37) K=310 K
解得V4=9.82 mL
5.答案 (1)0.5 m (2)5.302 5
解析 (1)设筒的横截面积为S,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律得
p0hS=p1dS,其中p1=p0+ρg(H+d)
解得d=0.5 m
(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2,此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有
p2V0=p0V3,其中p2=p0+ρg(H+h)
设需压入压强为p0的气体体积为ΔV,则有
ΔV=V3-V0,k=Δmm0=ΔVV0
解得k=5.302 5
6.答案 (1)p1S (2)p1p0L0S
解析 (1)设稳定时气缸内气体压强为p2,根据玻意耳定律有
p1L0S=p2·12L0S
解得p2=2p1
则物体A的重力大小为G=(p2-p1)S=p1S
(2)设充入的气体体积为V,则有
p1L0S+p0V=p2L0S
解得V=p1p0L0S
7.答案 (1)1.5×1025 (2)1 050 Pa 会 (3)4647 m3
(4)不会
解析 (1)负压舱内空气物质的量n=VVml
负压舱中气体分子个数N=nNA
解得N≈1.5×1025个。
(2)以负压舱内的气体为研究对象,体积不变
初状态:p1=1.0×105 Pa,T1=300 K
末状态:压强为p2,T2=288 K
由查理定律得p1T1=p2T2
解得舱内压强为p2=0.96×105 Pa
此时舱内外压强差为Δp=1 050 Pa>500 Pa,故会发生报警。
(3)初状态:p2=0.96×105 Pa,体积为V1
充入气体的压强为p'=0.970 5×105 Pa,设充入气体体积为ΔV
末状态:p3=0.97×105 Pa,体积仍为V1
可得p2V1+p'ΔV=p3V1
解得ΔV=609 705 m3=4647 m3。
(4)负压为50 Pa的隔离舱所处环境温度升高0.1 ℃,体积视为不变,设升温前后舱内气体压强差为Δp1,根据查理定律得p1T1=Δp1ΔT
解得Δp1≈33.3 Pa
升温后舱内外压强差Δp2=Δp0-Δp1
解得Δp2=16.7 Pa>15 Pa
所以不会发生声光报警。1.A
2.C
3.B
4.B
5.B
15.D