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高考物理一轮复习阶段综合检测（五）振动和波动 光学 热学 原子物理含答案
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这是一份高考物理一轮复习阶段综合检测（五）振动和波动 光学 热学 原子物理含答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图，一汽缸开口向右、固定于水平地面，一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。汽缸中间位置有小挡板。开始时，外界大气压为p0，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图像可能正确的是( )
解析：选B 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。故选B。
2．手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳(可视为简谐运动)，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成eq \f(7,4)次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则( )
A．t1时刻之前Q点始终静止
B．t1时刻P点刚好完成一次全振动
C．t＝0时O点运动方向向上
D．若手上下振动加快，该波的波长将变大
解析：选B 由题意可知该简谐波的周期为T＝eq \f(4t1,7)，由题图可知质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之三个波长，质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五个波长，所以质点P、Q起振的时刻分别为tP＝eq \f(3,4)T＝eq \f(3,7)t1，tQ＝eq \f(5,4)T＝eq \f(5,7)t1，所以t1时刻前Q点已经开始振动，且t1时刻P点刚好完成一次全振动，故A错误，B正确；由题图及上面分析可知P点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t＝0时O点运动方向向下，故C错误；手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不变，所以波长变小，故D错误。
3．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是( )
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光大
C．在水中，a光的传播速度比b光小
D．复色光圆形区域的面积为S＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)
解析：选D a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C＝eq \f(1,n)知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据v＝eq \f(c,n)知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设复色光圆形区域半径为r，复色光圆形区域边缘，b光恰好发生全反射，依据sin C＝eq \f(1,nb) 结合几何关系，可知sin C＝eq \f(r,\r(h2＋r2))，而复色光圆形区域的面积S＝πr2，联立解得S＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)，D正确。
4．如图所示，某轧钢厂的热轧机上安装了一个射线测厚仪，该仪器探测到的射线
强度与钢板的厚度有关，已知车间采用放射性同位素eq \\al(192, 77)Ir作为放射源，通过β衰变放出γ射线，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10～100 mm，下列说法正确的是( )
A．若衰变产生的新核用X表示，则eq \\al(192, 77)Ir的衰变方程为eq \\al(192, 77)Ir→eq \\al(192, 78)X＋2eq \\al( 0,－1)e
B．若有4 g放射性同位素eq \\al(192, 77)Ir，经过222天有1.0 g没有衰变
C．若已知钢板厚度标准为20 mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于20 mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙
D．衰变时遵循能量守恒且生成物的质量等于反应物的质量
解析：选C β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，衰变方程为eq \\al(192, 77)Ir→eq \\al(192, 78)X＋eq \\al( 0,－1)e，A错误；若有4 g放射性同位素eq \\al(192, 77)Ir，经过222天(3个半衰期)有0.5 g没有衰变，B错误；探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度増大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，C正确；放射性同位素发生衰变时，因遵循能量守恒，放岀能量后发生质量亏损，D错误。
5．如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①发出的光子组成，b光由图中跃迁②发出的光子组成，已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是( )
A．x金属的逸出功为2.86 eV
B．a光的频率大于b光的频率
C．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小3.4 eV
D．用b光照射x金属，发出的光电子的最大初动能为10.2 eV
解析：选A a光子的能量为Ea＝E5－E2＝2.86 eV，a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则x金属的逸出功为2.86 eV，A正确；b光子的能量为Eb＝E2－E1＝10.2 eV，a光子的能量值小，则a光的频率小，B错误；氢原子辐射出a光子后，氢原子的能量减小了Ea＝E5－E2＝2.86 eV，C错误；用b光照射x金属，发出的光电子的最大初动能为Ekm＝Eb－W0＝7.34 eV，D错误。
6．我国首辆火星车——祝融号采用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的元素Pu是eq \\al(238, 94) Pu，其发生α衰变的半衰期为87.7年。下列说法中正确的是( )
A．α衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子
B. eq \\al(238, 94)Pu发生α衰变的核反应方程为eq \\al(238, 94)Pu＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He
C．经过263.1年，大约还有12.5%的Pu原子核没有发生衰变
D．当气温和引力环境发生改变时，Pu 的半衰期可能会发生变化
解析：选C α衰变是原子核放出一个α粒子，形成一个新核，A错误；eq \\al(238, 94)Pu发生α衰变的核反应方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He，B错误；eq \f(263.1,87.7)＝3，所以大约还有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))3＝eq \f(1,8)＝12.5%的Pu原子核还未发生衰变，C正确；放射性元素的半衰期只与原子核自身的因素有关，与外界环境无关，D错误。
7.图为研究光电效应的电路图，测得遏止电压为Uc，已知电子的电荷量为e，则下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能为eUc
B．测量遏止电压时，开关S应与b连接
C．光电管两端电压为零时，光电流也为零
D．开关S接b，调节滑动变阻器，电压表示数增大时，电流表示数一定增大
解析：选A 当光电管两端电压达到遏止电压Uc时，从阴极K射出的具有最大初动能Ekm的光电子恰好不能到达阳极，根据动能定理有0－Ekm＝－eUc，解得Ekm＝eUc，故A正确；测量遏止电压时，应使光电管阴极与电源正极相连，阳极与电源负极相连，故开关S应与a连接，故B错误；光电管两端电压为零时，若光电子能够到达阳极，则光电流就不为零，故C错误；开关S接b，调节滑动变阻器，电压表示数增大时，若此时光电流已经达到饱和值，则电流表示数不再增大，故D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．下列说法中正确的是( )
A．图甲中分子并不真的是球形，把它们当做球形处理是一种估算方法
B．图乙是布朗运动实验的观测记录，图为三颗微粒的运动轨迹
C．图丙说明悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则撞击造成的
D．图丁中两分子间分子力的合力为零的位置分子势能最小
解析：选ACD 题图甲中分子并不真的是球形，把它们当作球形处理是一种估算方法，故A正确；题图乙是三颗微粒在不同时刻位置的连线，而不是微粒的运动轨迹，故B错误；题图丙说明悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则撞击造成的，故C正确；题图丁中两分子间分子力的合力为零的位置分子势能最小，故D正确。
9．太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq \\al(2,1)H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \\al(3,1)H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A．X粒子是中子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×106 kg
D．地球每秒接收到太阳辐射的能量约4×1026 J
解析：选AB 由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A正确；根据能量关系可知mnc2＝1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6(MeV)，解得mn＝939.6MeV/c2，B正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026 J，损失的质量Δm＝eq \f(E,c2)≈4.4×109 kg，C错误；太阳每秒放出的能量E＝4×1026 J，而地球每秒接收到太阳辐射的能量小于4×1026 J，D错误。
10．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是( )
A．回复力等于重力和浮力的合力
B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C．位移满足函数式x＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt－\f(5π,6)))(cm)
D．在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大
解析：选ACD 玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故A正确；玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故B错误；由题意得振幅A＝4 cm，振动周期为0.5 s，故ω＝eq \f(2π,T)＝4π rad/s，由题图乙可知振动位移的函数表达式为x＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt－\f(5π,6)))(cm)，故C正确；由题图乙可知，t1～t2时间内玻璃管在靠近平衡位置，故位移减小，加速度减小，速度增大，故D正确。
三、非选择题(本题共5个小题，共54分)
11．(6分)利用如图甲装置验证气体等温变化实验规律，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。实验时打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入水。根据注射器刻度记录注入水的体积V，同时记录对应气体的压强p值，得到多组实验数据。利用图像法处理数据得到乙图。
(1)图乙中的纵坐标为________(填“V”或“eq \f(1,V)”)，利用图乙中的数据可得烧瓶的体积为________；
(2)通过对实验装置的不断完善，可准确测出气体的体积V′，做出p V′图像如图丙，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是
________________________________________________________________________；
(3)某同学在处理数据时发现pV′乘积随压强p增大而变小，导致这个现象的原因是
________________________________________________________________________。
解析：(1)设烧瓶的根据理想气体状态方程p(V0－V)＝nRT，可得V＝V0－nRT·eq \f(1,p)，则一定质量的理想气体发生等温过程，Veq \f(1,p)图像构成线性函数，则题图乙中的纵坐标为注入的体积V；Veq \f(1,p)图像的纵截距表示烧瓶的体积，则V0＝b；
(2)由功的计算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义表示气体体积从V2减小到V1过程中外界对气体做的功的大小；
(3)某同学在处理数据时发现pV′乘积随压强p增大而变小，即nRT变小，导致这个现象的原因是①装置出现漏气，②环境温度降低。
答案：(1)V b (2)气体体积从V2减小到V1过程中外界对气体做的功的大小 (3)①装置出现漏气，②环境温度降低
12．(9分)某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度L；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2L图线。
结合上述实验，回答下列问题：
(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图乙所示，读出小球直径d为________cm。
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2L图线如图丙所示。根据图线拟合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2L图线，而应作tL图线
D．不应作t2L图线，而应作t2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(L＋\f(1,2)d))图线
解析：(1)游标卡尺主尺的示数是1.5 cm＝15 mm，游标尺示数是2×0.1 mm＝0.2 mm，故小球的直径为d＝15 mm＋0.2 mm＝15.2 mm＝1.52 cm。
(2)根据单摆周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))得eq \f(t,10)＝2π eq \r(\f(l,g))，
又l＝L＋eq \f(d,2)，则t2＝400π2eq \f(L,g)＋eq \f(200π2d,g)，故t2L图像的斜率表示eq \f(400π2,g)的大小，由题意知斜率k＝404.0，则eq \f(400π2,g)＝404.0，代入π2＝9.86得g≈9.76 m/s2。
(3)应该在小球运动到过最低点开始计时，这样可减小由于计时位置不准确而带来的误差，故A错误；记录小球经过最低点的次数，每两次为一个振动周期，不影响实验结果，故B错误；根据单振的振动周期公式，应作出t2L图线，故C错误；线长不等于摆长，摆长应是线长与半径相加，即l＝L＋eq \f(d,2)，忽略了半径，斜率不变，不影响计算加速度，但图像不过坐标原点。故D正确。
答案：(1)1.52 (2)9.76 (3)D
13．(11分)简谐运动的振动图像可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示。
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t＝17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图像上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
解析：(1)纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由题图乙可知，t＝0时小球在平衡位置左侧最大位移处，周期T＝4 s，可得t＝17 s时位移为0。
(3)纸带匀速运动，所以振动图像上1 s处和3 s处对应纸带上两点的间距x0＝2 cm/s×2 s＝4 cm。
答案：(1)见解析 (2)平衡位置左侧最大位移处 0
(3)4 cm
14.(12分)“天问一号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”型管带往火星表面。“U”型管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
求：(结果保留2位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(2)火星表面的大气压强p火。
解析：(1)根据液体压强公式p1＝ρgh得
ρ水银×0.38g×h0＝ρ水gh
代入数据解得h≈5.2 m。
(2)封闭气体在地球表面的压强p1＝p地－ρ水银gh地＝3 cmHg，V1＝l地S，T1＝300 K
在火星表面封闭气体的压强p2＝p火－ρ水银×0.38g×h火，V2＝l火S，T2＝280 K
又由于h地＝h火＋2(l火－l地)
根据理想气体状态方程有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
联立解得p火＝0.57 cmHg
即火星表面的大气压强p火＝0.57 cmHg。
答案：(1)5.2 m (2)0.57 cmHg
15．(16分)某精密光学仪器上有一块玻璃砖是由一块长方体的匀质玻璃下部分挖掉一个半径为R的半圆柱形成的，其截面如图所示，CD为半圆柱体的直径，O为圆心，AD长为 eq \r(3)R。一束单色光从AD边的中点E垂直射入玻璃砖，经过折射后从玻璃砖中射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为 eq \r(3)，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖时的折射角；
(2)该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所经历的时间。
解析：(1)作出光路如图所示
据几何关系可得sin α＝eq \f(OH,OF)＝eq \f(\f(\r(3),2)R,R)＝eq \f(\r(3),2)，解得α＝60°，该光在玻璃中的临界角C满足sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)可得α>C，故光线在F点发生全反射，由图中几何关系可得γ＝β＝30°，由G点光线第一次射出介质，由折射定律得n＝eq \f(sin θ,sin γ)，解得θ＝60°。
(2)光在玻璃中传播速度为v＝eq \f(c,n)，由几何关系可得EF＝R－Rsin β＝eq \f(1,2)R，FG＝R，FO＝R，所以光在介质中传播的时间为t＝eq \f(EF＋FG,v)，代入数据解得t＝eq \f(3\r(3)R,2c)。
答案：(1)60° (2)eq \f(3\r(3)R,2c)
参数
地球
火星
重力加速度
g
0.38g
环境温度
T地＝300 K
T火＝280 K
大气压强
p地＝76.0 cmHg
p火
封闭气柱长度
l地＝19.0 cm
l火＝56.0 cm
水银柱高度差
h地＝73.0 cm
h火
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图，一汽缸开口向右、固定于水平地面，一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。汽缸中间位置有小挡板。开始时，外界大气压为p0，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图像可能正确的是( )
解析：选B 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。故选B。
2．手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳(可视为简谐运动)，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成eq \f(7,4)次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则( )
A．t1时刻之前Q点始终静止
B．t1时刻P点刚好完成一次全振动
C．t＝0时O点运动方向向上
D．若手上下振动加快，该波的波长将变大
解析：选B 由题意可知该简谐波的周期为T＝eq \f(4t1,7)，由题图可知质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之三个波长，质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五个波长，所以质点P、Q起振的时刻分别为tP＝eq \f(3,4)T＝eq \f(3,7)t1，tQ＝eq \f(5,4)T＝eq \f(5,7)t1，所以t1时刻前Q点已经开始振动，且t1时刻P点刚好完成一次全振动，故A错误，B正确；由题图及上面分析可知P点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t＝0时O点运动方向向下，故C错误；手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不变，所以波长变小，故D错误。
3．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是( )
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光大
C．在水中，a光的传播速度比b光小
D．复色光圆形区域的面积为S＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)
解析：选D a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C＝eq \f(1,n)知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据v＝eq \f(c,n)知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设复色光圆形区域半径为r，复色光圆形区域边缘，b光恰好发生全反射，依据sin C＝eq \f(1,nb) 结合几何关系，可知sin C＝eq \f(r,\r(h2＋r2))，而复色光圆形区域的面积S＝πr2，联立解得S＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)，D正确。
4．如图所示，某轧钢厂的热轧机上安装了一个射线测厚仪，该仪器探测到的射线
强度与钢板的厚度有关，已知车间采用放射性同位素eq \\al(192, 77)Ir作为放射源，通过β衰变放出γ射线，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10～100 mm，下列说法正确的是( )
A．若衰变产生的新核用X表示，则eq \\al(192, 77)Ir的衰变方程为eq \\al(192, 77)Ir→eq \\al(192, 78)X＋2eq \\al( 0,－1)e
B．若有4 g放射性同位素eq \\al(192, 77)Ir，经过222天有1.0 g没有衰变
C．若已知钢板厚度标准为20 mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于20 mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙
D．衰变时遵循能量守恒且生成物的质量等于反应物的质量
解析：选C β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，衰变方程为eq \\al(192, 77)Ir→eq \\al(192, 78)X＋eq \\al( 0,－1)e，A错误；若有4 g放射性同位素eq \\al(192, 77)Ir，经过222天(3个半衰期)有0.5 g没有衰变，B错误；探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度増大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，C正确；放射性同位素发生衰变时，因遵循能量守恒，放岀能量后发生质量亏损，D错误。
5．如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①发出的光子组成，b光由图中跃迁②发出的光子组成，已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是( )
A．x金属的逸出功为2.86 eV
B．a光的频率大于b光的频率
C．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小3.4 eV
D．用b光照射x金属，发出的光电子的最大初动能为10.2 eV
解析：选A a光子的能量为Ea＝E5－E2＝2.86 eV，a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则x金属的逸出功为2.86 eV，A正确；b光子的能量为Eb＝E2－E1＝10.2 eV，a光子的能量值小，则a光的频率小，B错误；氢原子辐射出a光子后，氢原子的能量减小了Ea＝E5－E2＝2.86 eV，C错误；用b光照射x金属，发出的光电子的最大初动能为Ekm＝Eb－W0＝7.34 eV，D错误。
6．我国首辆火星车——祝融号采用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的元素Pu是eq \\al(238, 94) Pu，其发生α衰变的半衰期为87.7年。下列说法中正确的是( )
A．α衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子
B. eq \\al(238, 94)Pu发生α衰变的核反应方程为eq \\al(238, 94)Pu＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He
C．经过263.1年，大约还有12.5%的Pu原子核没有发生衰变
D．当气温和引力环境发生改变时，Pu 的半衰期可能会发生变化
解析：选C α衰变是原子核放出一个α粒子，形成一个新核，A错误；eq \\al(238, 94)Pu发生α衰变的核反应方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He，B错误；eq \f(263.1,87.7)＝3，所以大约还有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))3＝eq \f(1,8)＝12.5%的Pu原子核还未发生衰变，C正确；放射性元素的半衰期只与原子核自身的因素有关，与外界环境无关，D错误。
7.图为研究光电效应的电路图，测得遏止电压为Uc，已知电子的电荷量为e，则下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能为eUc
B．测量遏止电压时，开关S应与b连接
C．光电管两端电压为零时，光电流也为零
D．开关S接b，调节滑动变阻器，电压表示数增大时，电流表示数一定增大
解析：选A 当光电管两端电压达到遏止电压Uc时，从阴极K射出的具有最大初动能Ekm的光电子恰好不能到达阳极，根据动能定理有0－Ekm＝－eUc，解得Ekm＝eUc，故A正确；测量遏止电压时，应使光电管阴极与电源正极相连，阳极与电源负极相连，故开关S应与a连接，故B错误；光电管两端电压为零时，若光电子能够到达阳极，则光电流就不为零，故C错误；开关S接b，调节滑动变阻器，电压表示数增大时，若此时光电流已经达到饱和值，则电流表示数不再增大，故D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．下列说法中正确的是( )
A．图甲中分子并不真的是球形，把它们当做球形处理是一种估算方法
B．图乙是布朗运动实验的观测记录，图为三颗微粒的运动轨迹
C．图丙说明悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则撞击造成的
D．图丁中两分子间分子力的合力为零的位置分子势能最小
解析：选ACD 题图甲中分子并不真的是球形，把它们当作球形处理是一种估算方法，故A正确；题图乙是三颗微粒在不同时刻位置的连线，而不是微粒的运动轨迹，故B错误；题图丙说明悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则撞击造成的，故C正确；题图丁中两分子间分子力的合力为零的位置分子势能最小，故D正确。
9．太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq \\al(2,1)H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \\al(3,1)H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A．X粒子是中子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×106 kg
D．地球每秒接收到太阳辐射的能量约4×1026 J
解析：选AB 由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A正确；根据能量关系可知mnc2＝1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6(MeV)，解得mn＝939.6MeV/c2，B正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026 J，损失的质量Δm＝eq \f(E,c2)≈4.4×109 kg，C错误；太阳每秒放出的能量E＝4×1026 J，而地球每秒接收到太阳辐射的能量小于4×1026 J，D错误。
10．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是( )
A．回复力等于重力和浮力的合力
B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C．位移满足函数式x＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt－\f(5π,6)))(cm)
D．在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大
解析：选ACD 玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故A正确；玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故B错误；由题意得振幅A＝4 cm，振动周期为0.5 s，故ω＝eq \f(2π,T)＝4π rad/s，由题图乙可知振动位移的函数表达式为x＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt－\f(5π,6)))(cm)，故C正确；由题图乙可知，t1～t2时间内玻璃管在靠近平衡位置，故位移减小，加速度减小，速度增大，故D正确。
三、非选择题(本题共5个小题，共54分)
11．(6分)利用如图甲装置验证气体等温变化实验规律，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。实验时打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入水。根据注射器刻度记录注入水的体积V，同时记录对应气体的压强p值，得到多组实验数据。利用图像法处理数据得到乙图。
(1)图乙中的纵坐标为________(填“V”或“eq \f(1,V)”)，利用图乙中的数据可得烧瓶的体积为________；
(2)通过对实验装置的不断完善，可准确测出气体的体积V′，做出p V′图像如图丙，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是
________________________________________________________________________；
(3)某同学在处理数据时发现pV′乘积随压强p增大而变小，导致这个现象的原因是
________________________________________________________________________。
解析：(1)设烧瓶的根据理想气体状态方程p(V0－V)＝nRT，可得V＝V0－nRT·eq \f(1,p)，则一定质量的理想气体发生等温过程，Veq \f(1,p)图像构成线性函数，则题图乙中的纵坐标为注入的体积V；Veq \f(1,p)图像的纵截距表示烧瓶的体积，则V0＝b；
(2)由功的计算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义表示气体体积从V2减小到V1过程中外界对气体做的功的大小；
(3)某同学在处理数据时发现pV′乘积随压强p增大而变小，即nRT变小，导致这个现象的原因是①装置出现漏气，②环境温度降低。
答案：(1)V b (2)气体体积从V2减小到V1过程中外界对气体做的功的大小 (3)①装置出现漏气，②环境温度降低
12．(9分)某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度L；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2L图线。
结合上述实验，回答下列问题：
(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图乙所示，读出小球直径d为________cm。
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2L图线如图丙所示。根据图线拟合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2L图线，而应作tL图线
D．不应作t2L图线，而应作t2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(L＋\f(1,2)d))图线
解析：(1)游标卡尺主尺的示数是1.5 cm＝15 mm，游标尺示数是2×0.1 mm＝0.2 mm，故小球的直径为d＝15 mm＋0.2 mm＝15.2 mm＝1.52 cm。
(2)根据单摆周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))得eq \f(t,10)＝2π eq \r(\f(l,g))，
又l＝L＋eq \f(d,2)，则t2＝400π2eq \f(L,g)＋eq \f(200π2d,g)，故t2L图像的斜率表示eq \f(400π2,g)的大小，由题意知斜率k＝404.0，则eq \f(400π2,g)＝404.0，代入π2＝9.86得g≈9.76 m/s2。
(3)应该在小球运动到过最低点开始计时，这样可减小由于计时位置不准确而带来的误差，故A错误；记录小球经过最低点的次数，每两次为一个振动周期，不影响实验结果，故B错误；根据单振的振动周期公式，应作出t2L图线，故C错误；线长不等于摆长，摆长应是线长与半径相加，即l＝L＋eq \f(d,2)，忽略了半径，斜率不变，不影响计算加速度，但图像不过坐标原点。故D正确。
答案：(1)1.52 (2)9.76 (3)D
13．(11分)简谐运动的振动图像可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示。
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t＝17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图像上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
解析：(1)纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由题图乙可知，t＝0时小球在平衡位置左侧最大位移处，周期T＝4 s，可得t＝17 s时位移为0。
(3)纸带匀速运动，所以振动图像上1 s处和3 s处对应纸带上两点的间距x0＝2 cm/s×2 s＝4 cm。
答案：(1)见解析 (2)平衡位置左侧最大位移处 0
(3)4 cm
14.(12分)“天问一号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”型管带往火星表面。“U”型管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
求：(结果保留2位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(2)火星表面的大气压强p火。
解析：(1)根据液体压强公式p1＝ρgh得
ρ水银×0.38g×h0＝ρ水gh
代入数据解得h≈5.2 m。
(2)封闭气体在地球表面的压强p1＝p地－ρ水银gh地＝3 cmHg，V1＝l地S，T1＝300 K
在火星表面封闭气体的压强p2＝p火－ρ水银×0.38g×h火，V2＝l火S，T2＝280 K
又由于h地＝h火＋2(l火－l地)
根据理想气体状态方程有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
联立解得p火＝0.57 cmHg
即火星表面的大气压强p火＝0.57 cmHg。
答案：(1)5.2 m (2)0.57 cmHg
15．(16分)某精密光学仪器上有一块玻璃砖是由一块长方体的匀质玻璃下部分挖掉一个半径为R的半圆柱形成的，其截面如图所示，CD为半圆柱体的直径，O为圆心，AD长为 eq \r(3)R。一束单色光从AD边的中点E垂直射入玻璃砖，经过折射后从玻璃砖中射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为 eq \r(3)，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖时的折射角；
(2)该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所经历的时间。
解析：(1)作出光路如图所示
据几何关系可得sin α＝eq \f(OH,OF)＝eq \f(\f(\r(3),2)R,R)＝eq \f(\r(3),2)，解得α＝60°，该光在玻璃中的临界角C满足sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)可得α>C，故光线在F点发生全反射，由图中几何关系可得γ＝β＝30°，由G点光线第一次射出介质，由折射定律得n＝eq \f(sin θ,sin γ)，解得θ＝60°。
(2)光在玻璃中传播速度为v＝eq \f(c,n)，由几何关系可得EF＝R－Rsin β＝eq \f(1,2)R，FG＝R，FO＝R，所以光在介质中传播的时间为t＝eq \f(EF＋FG,v)，代入数据解得t＝eq \f(3\r(3)R,2c)。
答案：(1)60° (2)eq \f(3\r(3)R,2c)
参数
地球
火星
重力加速度
g
0.38g
环境温度
T地＝300 K
T火＝280 K
大气压强
p地＝76.0 cmHg
p火
封闭气柱长度
l地＝19.0 cm
l火＝56.0 cm
水银柱高度差
h地＝73.0 cm
h火
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