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湖南省衡阳市祁东县2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份湖南省衡阳市祁东县2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（原卷版+解析版），文件包含湖南省衡阳市祁东县2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题原卷版docx、湖南省衡阳市祁东县2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. “打水漂”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量把石片扔出，使得石片在水面上弹跳数次。某次游戏者打水漂时将石片以某初速度水平扔出，不计空气阻力。对于石片从被扔出到首次落到水面上的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 石片被抛出的速度越大，在空中的运动时间越长
B. 石片落到水面时速度方向不可能与水面平行
C. 从同高度抛出的石片速度越大，石片落到水面时速度方向与水面的夹角越大
D. 石片落到水面时的速度大小与被抛出的速度大小无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．由平抛运动规律知
解得
高度决定物体下落时间，故A错误；
B．石片在空中做抛体运动，竖直方向分速度不为零，故石片落到水面时速度方向不可能与水面平行，故B正确；
C．由抛体运动规律知，石片落到水面时速度方向与水面的夹角为，则
从同一高度抛出的石片速度越大，则越大，夹角越小，故C错误；
D．由抛体运动规律知，石片落到水面时的速度大小为
故石片落到水面时的速度大小与抛出的速度有关，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，某质点从A点沿曲线运动到B点，此时速度方向沿x轴正方向，经过B 点后受到恒定合力的持续作用，轨迹变为虚线所示，则该质点经过 B 点后受到的恒定合力方向可能为（ ）
A. 沿x轴正方向
B. 沿x轴负方向
C. 沿y轴正方向
D. 沿y轴负方向
【答案】C
【解析】
【详解】质点做曲线运动时，合力指向轨迹凹侧，结合质点过 B点时的速度方向可知，该质点经过 B 点后受到的恒定合力方向可能为沿y轴正方向。
故选C。
3. 如图所示，在直立、内壁光滑的管内放置一轻质弹簧，弹簧处于原长时其上端处于O点，将小球从管口A点由静止释放，将弹簧压缩至最低点B，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，对于小球从A点释放至第一次运动到B点的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 该过程中小球受到的重力先做正功再做负功
B. 该过程中小球的机械能守恒
C. 该过程中弹簧的弹性势能先增大后减小
D. 该过程中小球受到的重力做功的功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．该过程中小球受到的重力一直做正功，故A错误；
B．从A到O过程，小球只受重力作用，机械能守恒，从O到B过程，由于弹簧弹力对小球做负功，所以小球的机械能减少，故B错误；
C．该过程中弹簧的压缩量一直增大，所以该过程中弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D．根据
由于该过程中小球的速度先增大后减小，所以小球受到的重力做功的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
4. 2024年6月6日，嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道交会对接。该次对接过程简化为如图所示，轨道器和返回器组合体（以下简称组合体）绕月球做半径为3R的匀速圆周运动，上升器从椭圆轨道的近月点B（近似为月球表面处）运行半个周期，到椭圆轨道的远月点A时，恰好与组合体实现对接，之后两者一起沿组合体原有轨道运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月，忽略月球自转，则下列说法正确的是（ ）
A. 组合体的运行周期为
B. 上升器对接后机械能减小
C. 上升器在椭圆轨道上的运行速率均小于对接后的运行速率
D. 上升器在椭圆轨道上的运行周期与组合体的运行周期之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．在月球表面有
对组合体有
解得
故A正确；
B．上升器要与组合体对接需要加速，因此上升器对接后机械能增加，故B错误；
C．上升器在椭圆轨道的近月点B的运行速率大于近月轨道卫星的运行速率，根据
可知，近月轨道卫星的运行速率大于组合体的运行速率，因此上升器在椭圆轨道上的运行速率不一定小于对接后的运行速率，故C错误；
D．根据开普勒第三定律
其中
，
可得上升器在椭圆轨道上的运行周期与组合体的运行周期之比为，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，在篮球训练中，运动员将质量为m的篮球从O点（图中未画出）以速度水平抛出，经过A、B两点时，速度方向与水平方向的夹角分别为30°、45°，重力加速度大小为g，取O点所在水平面为重力势能的参考平面，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球运动到B点时重力做功的瞬时功率为
B. 篮球从O点运动到A点重力做功为
C. 篮球从O点运动到B点下降的高度为
D. 篮球在B点的机械能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．篮球在空中做平抛运动，水平方向速度大小恒为，经过B点时竖直方向的分速度大小
重力做功的瞬时功率
故A错误；
B．篮球经过A点时的速度大小
由动能定理有
故B错误；
C．篮球经过B点时速度大小
由动能定理有
解得
故C正确；
D．篮球在B点时的动能
重力势能
机械能
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为m的小球穿在半径为R的光滑圆环上，圆环可绕竖直方向的轴以角速度匀速转动，相对于圆环静止（未在圆环最低点）的小球和圆心的连线与转轴的夹角为（大小未知），重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 只要圆环转动的角速度足够大，可能为
D. 当时，小球仍能在圆环上除最低点外的某位置相对于圆环静止
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对小球受力分析可知
解得
A错误，B正确；
C．当时，弹力方向水平，重力方向沿竖直方向，竖直方向无法平衡，无论如何小球无法做圆周运动，C错误；
D．当时，可知圆环静止（未在圆环最低点）的小球和圆心的连线与转轴的夹角为
显然是不可能的，D错误。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图所示，北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球同步卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，忽略地球自转。下列说法正确的是（ ）
A. 中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为49∶16
B. 中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为36∶9
C. 中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为7∶4
D. 中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为∶2
【答案】AD
【解析】
【详解】根据
解得
，
可得
，
故选AD。
8. 飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型：以90m/s的速度水平匀速飞行的飞机释放炸弹，炸弹飞行一段时间，刚好垂直击中山坡上的A点，已知山坡斜面倾角，A点离山坡底部O点的距离m，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（ ）
A. 炸弹在空中的位移大小为1080mB. 炸弹在空中飞行的时间为15s
C. 炸弹击中A点时的速度大小为150m/sD. 炸弹被释放的位置到O点的水平距离为600m
【答案】CD
【解析】
【详解】BC．依题意，分解炸弹在A点速度，如图
可得
，
解得
，
故B错误；C正确；
A．炸弹水平分位移和竖直分位移分别为
炸弹在空中的位移大小为
联立，解得
故A错误；
D．炸弹被释放的位置到O点的水平距离为
联立，解得
故D正确。
故选CD。
9. 一倾角为的圆盘绕垂直盘面的轴以大小为的角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的物块（可视为质点）随圆盘一起转动（相对于盘面静止）。如图所示，P点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 物块经过Q点时受到的静摩擦力大小为
B. 物块经过P点时受到的静摩擦力大小为
C. 物块与盘面间的动摩擦因数可能为
D. 若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点
【答案】AD
【解析】
【详解】物块随圆盘一起转动过程中，所需向心力为
A．物块经过Q点时根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
B．物块经过P点时根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即
解得
故C错误；
D．若圆盘的角速度继续缓慢增大，物块经过Q点时，沿斜面向上的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力与向心力之和；物块经过P点时，当静摩擦力为零时
解得
则，当角速度增大到后，沿斜面向下的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力与向心力之差，即在Q点时的静摩擦力大，所以，若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点，故D正确。
故选AD。
10. 套在固定点O上的轻杆两端分别固定小球A、B（可看成质点），小球A、B到O点的距离分别为2L、L。当小球A、B绕O点转动时，小球A经过最高点时速度大小为。已知小球A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力和O点处摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 小球B经过最低点时对轻杆作用力大小为
B. 小球B经过最高点时对轻杆的作用力大小为0
C. 小球A从最高点运动到最低点的过程中机械能减小量为
D. 小球A经过最低点时对轻杆的作用力大小为6mg
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球A经过最高点时小球B经过最低点，此时小球B的速度大小
对小球B受力分析有
解得
根据牛顿第三定律可知小球B经过最低点时对轻杆的作用力大小为，故A正确；
B．取O点所在平面为重力势能的参考平面，小球A从最高点运动到最低点的过程中，有
其中
解得
此时小球B经过最高点，有
解得
根据牛顿第三定律可知小球B经过最高点时对轻杆的作用力大小为，故B错误；
C．小球A从最高点运动到最低点的过程中机械能的减小量
故C正确；
D．小球A经过最低点时有
解得
根据牛顿第三定律，小球A经过最低点时对轻杆的作用力大小为，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 某同学为了完成“探究向心力大小与角速度大小的关系”实验，设计了图甲所示的装置。固定于转轴上的传感器与电脑连接，传感器通过一不可伸长的细线连接物块，细线刚好拉直，物块随转盘缓慢加速转动，在电脑上记录下细线上的拉力F和转盘的转速n。
（1）实验中需在改变物块角速度时，控制物块的___________和做圆周运动的半径不变。
（2）物块的角速度大小ω=___________（用π、n表示）
（3）改变圆盘的转速，得到多组实验数据后获得F—ω2的图像如图乙所示。分析物块受力可知，该图像不过坐标原点的原因是_____________。
【答案】（1）质量 （2）2πn
（3）物块与盘面间存在摩擦力
【解析】
【小问1详解】
[1][2]向心力
实验中需在改变物块的角速度时，控制物块的质量和做圆周运动的半径不变。
【小问2详解】
物块的角速度大小
ω=2πn
【小问3详解】
当物块随盘缓慢加速过程中，物块的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后，则由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即为
所以
改变圆盘的转速，得到多组实验数据后获得F—ω2的图像如图乙所示。分析物块受力可知，该图像不过坐标原点的原因是物块与盘面间存在摩擦力。
12. 某实验小组用如图甲所示的装置来完成“验证机械能守恒定律”实验，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮，F为光电门，C为固定在物块A上、宽度为d的遮光条，物块B与物块A用跨过滑轮的细绳连接。铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。让遮光条C与位置O对齐，让物块A由静止开始下降，测得遮光条通过光电门时的遮光时间为t。实验时测得物块A（含遮光条）、B的质量分别为、，重力加速度大小为g。
（1）遮光条经过光电门时物块A的速度大小__________，从物块A开始下落到遮光条经过光电门的过程中，物块A、B构成的系统增加的动能__________，系统减少的重力势能__________。（均用题目中给定的物理量符号表示）
（2）改变距离h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图乙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若__________（用题目中给定的物理量符号表示）成立，说明系统机械能守恒。
（3）实验时总是测得系统增加的动能略小于减少的重力势能，造成该误差的原因可能是__________（任写一种即可）。
【答案】（1） ①. ②. ③.
（2）
（3）空气阻力##绳子与滑轮之间存在摩擦阻力
【解析】
【小问1详解】
[1]遮光条经过光电门时物块A的速度大小为
[2]系统增加的动能为
[3]系统减小的重力势能为
【小问2详解】
若系统机械能守恒，则
即
整理得
所以，图线的斜率为
【小问3详解】
实验时总是测得系统增加的动能略小于减少的重力势能，即机械能减小，造成该误差的原因可能是：空气阻力、绳子与滑轮之间存在摩擦阻力。
13. 有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是由双星构成的。由恒星1、2（可视为质点）组成的双星系统如图所示，两恒星以相等的角速度绕两者连线上的O点做圆周运动，测得恒星1、2到O点的距离分别为2r、r，已知恒星1的质量为m，引力常量为G。求：
（1）恒星2的质量；
（2）恒星1、2间的万有引力大小F；
（3）恒星1的线速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）恒星1、2的向心力均由彼此间的万有引力提供，设两者的角速度为，有
解得
（2）恒星1、2间的万有引力大小
解得
（3）恒星1做匀速圆周运动，有
解得
14. 如图所示，某次无人机测试时，无人机通过长 的细线与水平地面上的物块连接在一起。无人机在重力、细线拉力、竖直向上的升力的共同作用下，绕物块正上方的O点所在水平面内做匀速圆周运动，物块恰好未相对于地面滑动，此时细线与竖直方向的夹角 已知物块的质量 ，无人机的质量 ，物块与地面间的动摩擦因数 ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，无人机及物块均可视为质点，重力加速度大小。 求∶
（1）细线上的拉力大小 F；
（2）无人机受到的竖直升力大小
（3）无人机的线速度大小v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块受力分析，竖直方向上有
水平方向上有
Fsinθ=f
其中
解得
F=5 N
（2）对无人机受力分析，竖直方向上有
Fcsθ+Mg=
解得
（3）对无人机受力分析，水平方向上有
其中
r=Lsinθ
解得
v=1.2m/s
15. 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC段粗糙，水平面BC与传送带CD 平滑连接于C 点，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE 相切于 D 点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC段长度 ，CD段长度 半圆形轨道的半径 当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，从离水平面高 4.6m 的A 点由静止释放质量 的物块（可视为质点），物块首次经过E 点时对轨道的压力大小 不考虑物块首次通过E 点之后的运动。已知物块与水平轨道 BC、传送带间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小 求∶
（1）物块运动到C点时的速度大小 ；
（2）物块运动到D 点时的速度大小 ；
（3）物块在传送带上时，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块从A 点运动到C点，由动能定理有
解得
（2）物块首次经过E点时有
根据牛顿第三定律
物块从 D 点运动到E 点时，根据动能定理
解得
（3）假设物块在传送带上一直加速，则有
解得
可知假设不成立，传送带速度大小
物块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律有
μmg=ma
可知加速运动的时间
物块加速运动的位移大小
传送带在物块加速阶段的位移大小
物块相对于传送带的位移大小
物块与传送带间因摩擦产生的热量
Q=μmg△x
解得
Q=0.8 J
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. “打水漂”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量把石片扔出，使得石片在水面上弹跳数次。某次游戏者打水漂时将石片以某初速度水平扔出，不计空气阻力。对于石片从被扔出到首次落到水面上的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 石片被抛出的速度越大，在空中的运动时间越长
B. 石片落到水面时速度方向不可能与水面平行
C. 从同高度抛出的石片速度越大，石片落到水面时速度方向与水面的夹角越大
D. 石片落到水面时的速度大小与被抛出的速度大小无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．由平抛运动规律知
解得
高度决定物体下落时间，故A错误；
B．石片在空中做抛体运动，竖直方向分速度不为零，故石片落到水面时速度方向不可能与水面平行，故B正确；
C．由抛体运动规律知，石片落到水面时速度方向与水面的夹角为，则
从同一高度抛出的石片速度越大，则越大，夹角越小，故C错误；
D．由抛体运动规律知，石片落到水面时的速度大小为
故石片落到水面时的速度大小与抛出的速度有关，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，某质点从A点沿曲线运动到B点，此时速度方向沿x轴正方向，经过B 点后受到恒定合力的持续作用，轨迹变为虚线所示，则该质点经过 B 点后受到的恒定合力方向可能为（ ）
A. 沿x轴正方向
B. 沿x轴负方向
C. 沿y轴正方向
D. 沿y轴负方向
【答案】C
【解析】
【详解】质点做曲线运动时，合力指向轨迹凹侧，结合质点过 B点时的速度方向可知，该质点经过 B 点后受到的恒定合力方向可能为沿y轴正方向。
故选C。
3. 如图所示，在直立、内壁光滑的管内放置一轻质弹簧，弹簧处于原长时其上端处于O点，将小球从管口A点由静止释放，将弹簧压缩至最低点B，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，对于小球从A点释放至第一次运动到B点的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 该过程中小球受到的重力先做正功再做负功
B. 该过程中小球的机械能守恒
C. 该过程中弹簧的弹性势能先增大后减小
D. 该过程中小球受到的重力做功的功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．该过程中小球受到的重力一直做正功，故A错误；
B．从A到O过程，小球只受重力作用，机械能守恒，从O到B过程，由于弹簧弹力对小球做负功，所以小球的机械能减少，故B错误；
C．该过程中弹簧的压缩量一直增大，所以该过程中弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D．根据
由于该过程中小球的速度先增大后减小，所以小球受到的重力做功的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
4. 2024年6月6日，嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道交会对接。该次对接过程简化为如图所示，轨道器和返回器组合体（以下简称组合体）绕月球做半径为3R的匀速圆周运动，上升器从椭圆轨道的近月点B（近似为月球表面处）运行半个周期，到椭圆轨道的远月点A时，恰好与组合体实现对接，之后两者一起沿组合体原有轨道运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月，忽略月球自转，则下列说法正确的是（ ）
A. 组合体的运行周期为
B. 上升器对接后机械能减小
C. 上升器在椭圆轨道上的运行速率均小于对接后的运行速率
D. 上升器在椭圆轨道上的运行周期与组合体的运行周期之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．在月球表面有
对组合体有
解得
故A正确；
B．上升器要与组合体对接需要加速，因此上升器对接后机械能增加，故B错误；
C．上升器在椭圆轨道的近月点B的运行速率大于近月轨道卫星的运行速率，根据
可知，近月轨道卫星的运行速率大于组合体的运行速率，因此上升器在椭圆轨道上的运行速率不一定小于对接后的运行速率，故C错误；
D．根据开普勒第三定律
其中
，
可得上升器在椭圆轨道上的运行周期与组合体的运行周期之比为，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，在篮球训练中，运动员将质量为m的篮球从O点（图中未画出）以速度水平抛出，经过A、B两点时，速度方向与水平方向的夹角分别为30°、45°，重力加速度大小为g，取O点所在水平面为重力势能的参考平面，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球运动到B点时重力做功的瞬时功率为
B. 篮球从O点运动到A点重力做功为
C. 篮球从O点运动到B点下降的高度为
D. 篮球在B点的机械能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．篮球在空中做平抛运动，水平方向速度大小恒为，经过B点时竖直方向的分速度大小
重力做功的瞬时功率
故A错误；
B．篮球经过A点时的速度大小
由动能定理有
故B错误；
C．篮球经过B点时速度大小
由动能定理有
解得
故C正确；
D．篮球在B点时的动能
重力势能
机械能
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为m的小球穿在半径为R的光滑圆环上，圆环可绕竖直方向的轴以角速度匀速转动，相对于圆环静止（未在圆环最低点）的小球和圆心的连线与转轴的夹角为（大小未知），重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 只要圆环转动的角速度足够大，可能为
D. 当时，小球仍能在圆环上除最低点外的某位置相对于圆环静止
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对小球受力分析可知
解得
A错误，B正确；
C．当时，弹力方向水平，重力方向沿竖直方向，竖直方向无法平衡，无论如何小球无法做圆周运动，C错误；
D．当时，可知圆环静止（未在圆环最低点）的小球和圆心的连线与转轴的夹角为
显然是不可能的，D错误。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图所示，北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球同步卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，忽略地球自转。下列说法正确的是（ ）
A. 中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为49∶16
B. 中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为36∶9
C. 中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为7∶4
D. 中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为∶2
【答案】AD
【解析】
【详解】根据
解得
，
可得
，
故选AD。
8. 飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型：以90m/s的速度水平匀速飞行的飞机释放炸弹，炸弹飞行一段时间，刚好垂直击中山坡上的A点，已知山坡斜面倾角，A点离山坡底部O点的距离m，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（ ）
A. 炸弹在空中的位移大小为1080mB. 炸弹在空中飞行的时间为15s
C. 炸弹击中A点时的速度大小为150m/sD. 炸弹被释放的位置到O点的水平距离为600m
【答案】CD
【解析】
【详解】BC．依题意，分解炸弹在A点速度，如图
可得
，
解得
，
故B错误；C正确；
A．炸弹水平分位移和竖直分位移分别为
炸弹在空中的位移大小为
联立，解得
故A错误；
D．炸弹被释放的位置到O点的水平距离为
联立，解得
故D正确。
故选CD。
9. 一倾角为的圆盘绕垂直盘面的轴以大小为的角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的物块（可视为质点）随圆盘一起转动（相对于盘面静止）。如图所示，P点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 物块经过Q点时受到的静摩擦力大小为
B. 物块经过P点时受到的静摩擦力大小为
C. 物块与盘面间的动摩擦因数可能为
D. 若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点
【答案】AD
【解析】
【详解】物块随圆盘一起转动过程中，所需向心力为
A．物块经过Q点时根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
B．物块经过P点时根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即
解得
故C错误；
D．若圆盘的角速度继续缓慢增大，物块经过Q点时，沿斜面向上的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力与向心力之和；物块经过P点时，当静摩擦力为零时
解得
则，当角速度增大到后，沿斜面向下的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力与向心力之差，即在Q点时的静摩擦力大，所以，若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点，故D正确。
故选AD。
10. 套在固定点O上的轻杆两端分别固定小球A、B（可看成质点），小球A、B到O点的距离分别为2L、L。当小球A、B绕O点转动时，小球A经过最高点时速度大小为。已知小球A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力和O点处摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 小球B经过最低点时对轻杆作用力大小为
B. 小球B经过最高点时对轻杆的作用力大小为0
C. 小球A从最高点运动到最低点的过程中机械能减小量为
D. 小球A经过最低点时对轻杆的作用力大小为6mg
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球A经过最高点时小球B经过最低点，此时小球B的速度大小
对小球B受力分析有
解得
根据牛顿第三定律可知小球B经过最低点时对轻杆的作用力大小为，故A正确；
B．取O点所在平面为重力势能的参考平面，小球A从最高点运动到最低点的过程中，有
其中
解得
此时小球B经过最高点，有
解得
根据牛顿第三定律可知小球B经过最高点时对轻杆的作用力大小为，故B错误；
C．小球A从最高点运动到最低点的过程中机械能的减小量
故C正确；
D．小球A经过最低点时有
解得
根据牛顿第三定律，小球A经过最低点时对轻杆的作用力大小为，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 某同学为了完成“探究向心力大小与角速度大小的关系”实验，设计了图甲所示的装置。固定于转轴上的传感器与电脑连接，传感器通过一不可伸长的细线连接物块，细线刚好拉直，物块随转盘缓慢加速转动，在电脑上记录下细线上的拉力F和转盘的转速n。
（1）实验中需在改变物块角速度时，控制物块的___________和做圆周运动的半径不变。
（2）物块的角速度大小ω=___________（用π、n表示）
（3）改变圆盘的转速，得到多组实验数据后获得F—ω2的图像如图乙所示。分析物块受力可知，该图像不过坐标原点的原因是_____________。
【答案】（1）质量 （2）2πn
（3）物块与盘面间存在摩擦力
【解析】
【小问1详解】
[1][2]向心力
实验中需在改变物块的角速度时，控制物块的质量和做圆周运动的半径不变。
【小问2详解】
物块的角速度大小
ω=2πn
【小问3详解】
当物块随盘缓慢加速过程中，物块的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后，则由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即为
所以
改变圆盘的转速，得到多组实验数据后获得F—ω2的图像如图乙所示。分析物块受力可知，该图像不过坐标原点的原因是物块与盘面间存在摩擦力。
12. 某实验小组用如图甲所示的装置来完成“验证机械能守恒定律”实验，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮，F为光电门，C为固定在物块A上、宽度为d的遮光条，物块B与物块A用跨过滑轮的细绳连接。铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。让遮光条C与位置O对齐，让物块A由静止开始下降，测得遮光条通过光电门时的遮光时间为t。实验时测得物块A（含遮光条）、B的质量分别为、，重力加速度大小为g。
（1）遮光条经过光电门时物块A的速度大小__________，从物块A开始下落到遮光条经过光电门的过程中，物块A、B构成的系统增加的动能__________，系统减少的重力势能__________。（均用题目中给定的物理量符号表示）
（2）改变距离h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图乙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若__________（用题目中给定的物理量符号表示）成立，说明系统机械能守恒。
（3）实验时总是测得系统增加的动能略小于减少的重力势能，造成该误差的原因可能是__________（任写一种即可）。
【答案】（1） ①. ②. ③.
（2）
（3）空气阻力##绳子与滑轮之间存在摩擦阻力
【解析】
【小问1详解】
[1]遮光条经过光电门时物块A的速度大小为
[2]系统增加的动能为
[3]系统减小的重力势能为
【小问2详解】
若系统机械能守恒，则
即
整理得
所以，图线的斜率为
【小问3详解】
实验时总是测得系统增加的动能略小于减少的重力势能，即机械能减小，造成该误差的原因可能是：空气阻力、绳子与滑轮之间存在摩擦阻力。
13. 有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是由双星构成的。由恒星1、2（可视为质点）组成的双星系统如图所示，两恒星以相等的角速度绕两者连线上的O点做圆周运动，测得恒星1、2到O点的距离分别为2r、r，已知恒星1的质量为m，引力常量为G。求：
（1）恒星2的质量；
（2）恒星1、2间的万有引力大小F；
（3）恒星1的线速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）恒星1、2的向心力均由彼此间的万有引力提供，设两者的角速度为，有
解得
（2）恒星1、2间的万有引力大小
解得
（3）恒星1做匀速圆周运动，有
解得
14. 如图所示，某次无人机测试时，无人机通过长 的细线与水平地面上的物块连接在一起。无人机在重力、细线拉力、竖直向上的升力的共同作用下，绕物块正上方的O点所在水平面内做匀速圆周运动，物块恰好未相对于地面滑动，此时细线与竖直方向的夹角 已知物块的质量 ，无人机的质量 ，物块与地面间的动摩擦因数 ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，无人机及物块均可视为质点，重力加速度大小。 求∶
（1）细线上的拉力大小 F；
（2）无人机受到的竖直升力大小
（3）无人机的线速度大小v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块受力分析，竖直方向上有
水平方向上有
Fsinθ=f
其中
解得
F=5 N
（2）对无人机受力分析，竖直方向上有
Fcsθ+Mg=
解得
（3）对无人机受力分析，水平方向上有
其中
r=Lsinθ
解得
v=1.2m/s
15. 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC段粗糙，水平面BC与传送带CD 平滑连接于C 点，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE 相切于 D 点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC段长度 ，CD段长度 半圆形轨道的半径 当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，从离水平面高 4.6m 的A 点由静止释放质量 的物块（可视为质点），物块首次经过E 点时对轨道的压力大小 不考虑物块首次通过E 点之后的运动。已知物块与水平轨道 BC、传送带间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小 求∶
（1）物块运动到C点时的速度大小 ；
（2）物块运动到D 点时的速度大小 ；
（3）物块在传送带上时，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块从A 点运动到C点，由动能定理有
解得
（2）物块首次经过E点时有
根据牛顿第三定律
物块从 D 点运动到E 点时，根据动能定理
解得
（3）假设物块在传送带上一直加速，则有
解得
可知假设不成立，传送带速度大小
物块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律有
μmg=ma
可知加速运动的时间
物块加速运动的位移大小
传送带在物块加速阶段的位移大小
物块相对于传送带的位移大小
物块与传送带间因摩擦产生的热量
Q=μmg△x
解得
Q=0.8 J
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