湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试题（原卷版+解析版）

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考生注意：
1．本卷共三大题，15小题，满分100分，考试时量75分钟。
2．试卷分为试题卷和答题卡两个部分；答题前，考生务必将自己的姓名、考号、学校填在试题卷和答题卡上。
3．将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效。
4．考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星A的加速度小于卫星B的加速度
B. 卫星A与B的周期之比为1：4
C. 地球的质量为
D. 地球的第一宇宙速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r，则有
解得
故半径越小，线速度越大，因为卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故。又因为
解得
因为，所以，故A错误；
BC．由图像可知
联立可得
，
由图像可知每隔时间T两卫星距离最近，设A、B的周期分别为TA、TB，则有
由开普勒第三定律
联立可得
，
可知
由
故地球质量为
故C正确，B错误；
D．第一宇宙速度是最大的运行速度，由
可得
故D错误。
故选C。
2. 将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．经过，波沿x轴正方向传播距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，处的质点位于波峰，A错误；
B．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，和处的两个质点位于波峰，B错误；
C．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波峰向前移动6m到处，处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到处，两个波峰在处相遇振动加强，处的质点位于波峰处且振幅等于原来的2倍，C正确；
D．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波谷向前移动8m到处，处的波峰向前移动7m遇到墙变成波谷反射运动到处，两个波谷在处相遇振动加强，处的质点的位于波谷处且振幅等于原来的2倍，D错误。
故选C。
3. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，定值电阻的阻值为，电阻箱的初始阻值为，灯泡L阻值恒为。下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为
B. 逐渐增大的阻值，功率逐渐变大
C. 当时，副线圈功率达到最大
D. 若将换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设副线圈电压为，原线圈电压为，两端电压为，则
设灯泡电流为，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为I，则
联立解得
即电流表的示数为。故A错误；
B．逐渐增大的阻值，则负载阻值增大，把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，则串联电路总阻值增大，则总电流减小，根据
可知功率逐渐变小。故B错误；
C．把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为R，则
又
，，
联立解得
R的功率为
可知，当时，R的功率最大，即副线圈功率达最大。则
解得
故C正确；
D．若将换为一个理想二极管，则原线圈只有一半时间里有电压且与左端输入电压相同，原线圈电压有效值设为，则
解得
则灯泡两端电压的有效值不为。故D错误。
故选C。
4. 氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为到之间，a光的光子能量为。则（ ）

A. 氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B. 当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C. a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D. 图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有
【答案】D
【解析】
【详解】A．可见光波长范围约为到之间，可知可见光的光子能量范围约为到之间。氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁，故A错误；
B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误；
C．根据
可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据
可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据
可知a光光子动量最大，故C错误；
D．可见光波长范围约为到之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从能级向能级跃迁的可能，故a光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.86，b光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.55，c光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为1.89，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有
故D正确。
故选D。
5. “嫦娥四号”上搭载的中性原子探测仪，在入口处安装了高压偏转系统，形成强电场区域，对太阳风和月球表面作用后辐射的带电粒子进行偏转，以免其射到探测器上产生干扰信号。已知高压偏转系统由两平行金属板组成，当两板加一定的电压时其间形成匀强电场，可将沿平行极板方向射入金属板间、动能不大于Ek0的氦核均偏转到极板而被极板吸收。只考虑该电场的作用，则粒子沿平行极板方向射入金属板间，能够完全被极板吸收的是（ ）
A. 动能不大于的质子B. 动能不大于Ek0的质子
C. 动能不大于Ek0的电子D. 动能不大于2Ek0的电子
【答案】A
【解析】
【详解】带电粒子在中场中偏转
解得
当两板加一定的电压时其间形成匀强电场，可将沿平行极板方向射入金属板间、动能不大于Ek0的氦核均偏转到极板而被极板吸收，即氦核恰好打在极板上偏转距离等于d
A．动能不大于的质子的偏转距离为
质子恰好打在极板上被吸收，A正确。
B．动能不大于Ek0的质子的偏转距离为
没有打在极板上，从偏转电场中射出，没有被吸收，B错误；
C．动能不大于Ek0的电子的偏转距离为
没有打在极板上，从偏转电场中射出，没有被吸收，C错误；
D．动能不大于2Ek0的电子的偏转距离为
没有打在极板上，从偏转电场中射出，没有被吸收，D错误。
故选A。
6. 如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度变为v，假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈导线单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 在t时刻线圈的加速度大小为
B. 0~t时间内通过线圈的电荷量为
C. 0~t时间内线圈下落高度为
D. 线圈下落过程中，通过线圈的磁通量始终为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．在t时刻，线圈切割辐向磁场产生感应电动势
感应电流
线圈所受安培力
由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
B．从开始下落到t时刻，设线圈中的平均电流为，由动量定理得
又
综合解得
故B错误；
C．从开始下落到t时刻，下落高度为，由
①
由B项分析可知
②
由①②得
故C正确；
D．线圈下落过程中，N极内部由竖直向上的磁场，通过线圈的磁通量不始终为零，故D错误。
故选C
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 如图所示，质量长为的木板停放在光滑水平面上，另一不计长度、质量的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数。若要使木板获得的速度不大于2 m/s，木块的初速度应满足的条件为（g取）（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．若m在M上滑动最后以共用速度运动时，m的加速度
M的加速度
M加速到2 m/s所需的时间
设在t时间内，m的速度从减小到2 m/s，则
解得
相对位移
小于10 m；
加果，两个物体达到共同速度时的速度小于2 m/s，如图甲，B正确，A错误。
CD．若m离开M时，M的速度刚好达到2 m/s，加速的时间也为1s，m、M相对位移刚好为L，则有
解得
当时，m减速时间小于1 s，M加速时间也小于1 s，v小于2 m/s，故也符合要求，如图乙，C正确，D错误。
故选BC。
8. 如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q，一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态。受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为时，小球的速度大小为
B. 小球和立方体分离时小球的加速度可能不为g
C. 从小球开始运动到落地的过程中立方体的机械能先增大后不变
D. 如果P落地时的速度为v，那么M最后做匀速运动的速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，即：
vPsinθ=vQ
在分离之前，当轻杆与水平面夹角为θ时，由能量守恒定律有

解得
故A正确；
B．对小球和立方体整体受力分析，受到重力，杆的弹力，支持力，在水平方向运用牛顿第二定律可得
Tcsα=（M+m）ax
刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，小球只受到重力，此时小球的加速度为g，故B错误；
C．在分离之前，立方体一直向右加速运动，机械能增加，分离后，立方体做匀速运动，机械能不变，故C正确；
D．根据系统的机械能守恒，则
解得
故D错误；
故选AC。
9. 如图，在折射率的液体表面上方有一单色激光发射器S，它能垂直液面射出细激光束，在液体内深h处水平放置一平面镜，双面反光，平面镜中心O在光源S正下方。现让平面镜绕过O点垂直于纸面的轴开始逆时针匀速转动，转动周期为T，液面上方的观察者跟踪观察液面，观察到液面上有一光斑掠过，进一步观察发现光斑在液面上P、Q两位置间移动。下列说法正确的是（ ）

A. 在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为
B. 液面上P、Q两位置间距离为
C. 光斑刚要到达P点时的瞬时速度为
D. 光斑由Q点运动到P点所用的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】AD．根据临界角公式得
解得
设反射光线转动的角速度为ω1，平面镜转动的角速度为ω2，在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间t为
解得
在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为，光斑由Q点运动到P点所用的时间也等于，A正确，D错误；
B．液面上P、Q两位置间距离为
B错误；
C．光斑在P点的线速度为
光斑刚要到达P点时的瞬时速度为
解得
C正确。
故选AC。
10. 如图所示，一长为L的轻质绝缘细线一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为的小球，小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，是水平直径，空间存在与小球运动平面平行的匀强电场。已知小球在A、B两点所受细线的拉力大小分别为，（g为重力加速度），不计空气阻力。则以下说法正确的是（ ）

A. 小球运动中机械能最小的位置可能是A点
B. 若A点是小球运动中速度最小的位置，则电场强度
C. 若小球运动中机械能最小的位置是A点，则小球运动过程中的最小速度是
D. A、B两点的电势差一定等于
【答案】ACD
【解析】
【详解】已知小球在A、B两点所受细线的拉力大小分别为，，小球带正电，可得电场水平分方向为水平向右，设小球受到的电场力方向与竖直方向的夹角为，则可得
根据动能定理可得
解得
AC．若小球运动中机械能最小位置是A点，则此时电场方向水平向右，即此时，可得
可设小球在势能最高点时细绳与竖直方向的夹角为，可得
设此时的小球的速度为，若要能完成完整的圆周运动，可得
联立解得
根据动能定理可得
解得小球运动过程中的最小速度
即小球运动中机械能最小的位置可能是A点，故A正确，C正确；
B．若A点是小球运动中速度最小的位置，可得
联立解得
故B错误；
D．从A到B电场力做功为
则可得A、B两点间的电势差为
故D正确。
故选ACD。
三、非选择题（本题共5小题，共56分）
11. 某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
(1)将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当_________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
(2)将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足关系式为_________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则________；
(3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于__________；
(4)关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是_______。
A．保持长木板倾角一定，将小球a的释放点适当上移，可减小误差
B．保持小球a的释放点不变，将长木板的倾角适当增大，可减小误差
C．同等实验条件下，将倾斜长木板换为更光滑的玻璃板，可减小误差
D．以上说法都不正确
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. D
【解析】
【详解】(1)[1]若气垫导轨调至水平位置，则小球a在气垫导轨上将做匀速直线运动，通过光电门1、2的时间相等，即
(2)[2]两小球碰撞前后动量守恒，因为小球a的质量较小，所以碰撞后小球a被反弹，则碰撞过程动量守恒满足的关系式为
化简得
[3]若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
解得
(3)[4]设小球a的质量为M，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
整理得
当时，趋近于；
(4)[5]因为认为气垫导轨是光滑的，所以小球在气垫导轨上做匀速直线运动，将小球a的释放点上移、增大长木板的倾角或将倾斜长木板换成更光滑的玻璃板，小球仍然在气垫导轨上做匀速直线运动，不会起到减小误差的作用，ABC错误，D正确。
故选D。
12. 某实验小组同学想描绘某品牌电动摩托车上LED灯的伏安特性曲线，他们拆卸下LED灯，发现其上注明有额定电压12V，额定功率6W，他们又找来如下实验器材：
蓄电池（电动势为12.0V、内阻忽略不计）
滑动变阻器R1（阻值0~20Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R2（阻值0~200Ω，额定电流1A）
电流表A1（量程0~3A，内阻约为0.1Ω）
电流表A2（量程0~0.6A，内阻约为0.5Ω）
电压表V1（量程0~3V，内阻约为3kΩ）
电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ）
开关一个、导线若干
(1)为了完成实验并使实验误差尽量小，该同学应选择电流表______、电压表______和滑动变阻器______（填写器材符号）；
(2)为了能够描绘出该灯泡从零到额定电压范围内的伏安特性曲线，帮他们在答题卡的虚框内画出实验电路原理图；______
(3)该小组同学用正确的方法测得灯泡的伏安特性曲线如图所示，由图可知，所加电压为10V时，该灯泡的电阻为______Ω（结果保留两位有效数字）；
(4)他们又找来一块旧的蓄电池（电动势为12.0V、内阻为20Ω），将灯泡正向接在该电池上，则该灯泡消耗的实际功率为______W（结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. A2 ②. V2 ③. R1 ④. ⑤. 40 ⑥. 1.3
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据其上注明有额定电压12V，额定功率6W，其额定电流为
为了完成实验并使实验误差尽量小，该同学应选择电流表选择A2；
[2]根据其上注明有额定电压12V，电压表选择V2；
[3]为是方便调解电路，滑动变阻器选择R1；
(2)[4]为了能够描绘出该灯泡从零到额定电压范围内的伏安特性曲线，滑动变阻器选择分压接法；
灯泡的电阻约为
因为 ，所以电流表采用外接法，实验电路如下图所示
(3)[5]该小组同学用正确的方法测得灯泡的伏安特性曲线如图所示，由图可知，所加电压为10V时，该灯泡的电阻为
(4)[6]他们又找来一块旧的蓄电池（电动势为12.0V、内阻为20Ω），将灯泡正向接在该电池上，做出 图像，如图所示
该灯泡消耗实际功率为
13. 如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h1=0.15m的水银柱，当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2=0.60m，则（外界大气压相当于L0=0.75m高的水银柱产生的压强）
（i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度；
（ii）若玻璃管长为L=0.90m，温度至少升到多高时，水银柱全部从管中溢出？
【答案】（i）0.90m；（ii）378K
【解析】
【详解】（i）设玻璃管内部横截面积为S，对水银柱分析可知，气体初状态的压强
初状态的体积
转过180°后，气体的压强
体积为
V2=hS
气体做等温变化，由玻意耳定律可得
代入数据解得
（ii）由理想气体状态方程
可知，乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为x的水银柱尚未溢出，值最大，即的值最大，因为
由数学知识可知当
时，取得最大值，代入数据解得
即管中水银柱由0.15m溢出到还剩下0.075m的过程中，的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，此后温度不必再升高（但是要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至全部溢出，由理想气体状态方程
得
代入数据得
14. 如图所示，工厂利用倾角的皮带传输机，将每个质量的木箱（可视为质点）从A点运送到B点，AB段为直线且长度，每隔就有一个木箱以的速度沿方向滑上传送带，传送带以的速度逆时针匀速转动。已知各木箱与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取求：
(1)木箱从冲上传送带到与传送带达到共同速度所用的时间。
(2)传送带上最多有几个木箱同时在向下输送。
(3)第1个木箱从A点运动到B点的过程，求传送带对所有木箱做的功。
(4)传送带正常工作比空载时，电动机多消耗的电功率。
【答案】(1)2s；(2)8；(3)-1440J；(4)210W
【解析】
【详解】(1)木箱从冲上传送带到与传送带达到共同速度，由牛顿第二定律可知
代入数据解得
故木箱从冲上传送带到与传送带达到共同速度所用的时间
(2)木箱减速过程中发生的位移
木箱与传送带相对静止时，两木箱的间距为
设相对静止的木箱个数为n，则有
故木箱的总的个数为
(3)木箱冲上传送带第1s内的位移
滑动摩擦力对未达到共速木箱做的功为
滑动摩擦力对所有达到共速木箱做功为
静摩擦力对所有达到共速木箱做的功为
故第1个木箱从A点运动到B点的过程，求传送带对所有木箱做的功为
(4)传送带正常工作时，传送带所受摩擦力
电动机多消耗的功率
15. 如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xy坐标系，在第II象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距内d2=0.18m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0=2m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷=20C/kg，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离s=m，不考虑空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围。
（3）以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，规定磁场方向垂直于桌面向上为正方向，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。 （=1.73，计算结果保留两位小数）
【答案】（1）；（2）；（3）能，
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中的运动可以看成类平抛运动，电场力相当于重力，则
解得
（2）根据，B越大，R越小。所以粒子轨迹处于轨迹1和轨迹2之间，可打到平板上。如图所示，轨迹1与下板相切，其圆心是O1，轨迹2的圆心是O2。
对于轨迹1，其半径，其对应的磁感应强度大小为
对于轨迹2，其半径设为R2。则三角形O2QA与三角形O2AO相似，所以有
解得
其对应的磁感应强度大小为
所以磁感应强度的取值范围为
（3）由图可知，磁感应强度大小为，在两个相邻的相等时间间隔，磁场方向相反，但是粒子的轨迹半径不变，为
轨迹的整个圆的周期为
而每一个时间间隔为，对应轨迹的圆心角为
对于一个时间间隔的水平位移为
对于一个时间间隔的竖直位移为
因为，所以球能打在平板C3上。其轨迹如图所示。
因为，所以轨迹6对应的圆心角为，所以最终球垂直于y轴射出磁场，则所打位置到Q点距离为