初中数学北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率精品第二课时教学设计

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第2课时 反比例函数比例系数k的几何意义
教学目标
1.进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质;
2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题;
3.理解反比例函数比例系数k的几何意义，并会应用其解决问题.
教学重难点
重点：掌握并能运用反比例函数图象的性质；
难点：理解反比例函数比例系数k的几何意义并会应用.
教学过程
旧知回顾
回顾反比例函数的图象和性质：
1、反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，k≠0)的图象是双曲线；
2、当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；
3、当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
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1.反比例函数的图象和性质的应用
例题：如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

教师引导，学生分析：
解：（1）把点A的坐标代入反比例函数表达式，得-k+4＝k，
解得k＝2.
把点A（1，2）的坐标代入y＝x+b，得b＝1.
∴ 这两个函数的表达式为y＝和y＝x+1.
（2）由方程组
解得
∴ 点B的坐标为（-2，-1）.
由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是0