北师大版（2024）九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率获奖第三课时表格教案及反思

这是一份北师大版（2024）九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率获奖第三课时表格教案及反思，共4页。教案主要包含了预习新知，合作探究等内容，欢迎下载使用。

第3课时 “配紫色”
教学目标
1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法计算随机事件发生的概率.
2.经历利用画树状图和列表法求概率的过程，在活动中鼓励学生思维的多样性，提高学生应用所学知识解决问题的能力.
教学重难点
重点：掌握用画树状图法、列表法计算随机事件发生的概率，判断事件的公平性.
难点：通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法计算随机事件发生的概率，体会概率在现实生活中的应用.
教学过程
导入新课
1.求概率的一般方法：画树状图和列表.
2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率______时，游戏公平，当双方获胜的概率______时，游戏不公平.
3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同.
探究新知
一、预习新知
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.
（2）游戏者获胜的概率是多少？
师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并尝试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，教师适当引导.
让两名同学分别用画树状图和列表法在黑板上板演，教师点评给出标准答案.
设计意图：通过这个转转盘“配紫色”的游戏，让学生再次经历利用画树状图或列表的方法求概率的过程，并体会求概率时必须使每个事件发生的可能性相同.
二、合作探究
若将转盘A,B进行以下修改，其他条件不变，请求出游戏者的获胜概率.
小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为12.
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12.
B盘
A盘
红色
蓝色
红色1
（红1，红）
（红1，蓝）
红色2
（红2，红）
（红2，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
你认为谁做得对？说说你的理由.
师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师适当引导.
小颖的做法是不正确的，因为转盘A中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的.而小亮的做法是正确的，他将转盘A的红色区域等分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了.
设计意图：通过探究用画树状图法或列表法解决问题的过程，加深学生对画树状图法或列表法的理解，使学生初步掌握用画树状图法或列表法解决概率问题的技能.
思考用树状图或表格求概率时应注意些什么？
师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答，最后师生共同得出答案.
设计意图：通过这个问题，让学生知道利用树状图或表格求概率时各种结果出现的可能性要相同.
【例】小明和小刚用如图所示的两个转盘甲、乙做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
【问题探索】（引发学生思考）转动两个转盘会得到什么结果？判断游戏是否公平.
【解】公平.
画树状图如下：
从图中可以得到P(积为奇数)＝26＝13，P(积为偶数)＝46＝23，所以小明的积分为13×2＝23，小刚的积分为23×1＝23，所以这个游戏对双方公平.
【总结】在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以用列表或画树状图的方法列举出所有试验结果，从而求出随机事件发生的概率，判断游戏是否公平.若所求概率相等，则游戏公平；反之则不公平.
课堂练习
1.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A.23 B.59
C.49 D.13
2.把标有号码1，2，3，4，5的5个乒乓球（除数字外均相同）放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个球，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率为（ ）
A.125 B.1725
C.2325 D.2425
3.在一个不透明的箱子中装有4个同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是______.
4.如图1,一个不透明袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图2中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
参考答案
1.A
2.D
3. 12
4.解：每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘
摸球
1
2
3
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有(1,1),
因此游戏者获胜的概率为16.
课堂小结
学生总结，教师点评：
本节课通过“配紫色”的游戏使我们继续巩固了用画树状图法和列表法求随机事件的概率，进一步加深了用画树状图法和列表法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同的认识.
布置作业
1.（必做题）习题3.3第2题、第3题.
2.（选做题）第4题.
板书设计
1 用树状图或表格求概率
第3课时 “配紫色”
配紫色：红色+蓝色＝紫色