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江苏版高考物理复习专题七动量守恒定律练习课件
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这是一份江苏版高考物理复习专题七动量守恒定律练习课件，共49页。
2. (2022重庆,4,4分)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中,某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始 到碰撞结束过程中,若假人头部只受到安全气囊的作用,则由曲线可知,假人头部( )A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B.动量大小先增大后减小C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D.加速度大小先增大后减小
3. (2021湖南,2,4分)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假 如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是( ) A B C D答案 D
4. (2022北京,12,3分)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中,裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台 滑雪时大致经过四个阶段:①助滑阶段,运动员两腿尽量深蹲,顺着助滑道的倾斜面下 滑;②起跳阶段,当进入起跳区时,运动员两腿猛蹬滑道快速伸直,同时上体向前伸展;③ 飞行阶段,在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿 态;④着陆阶段,运动员落地时两腿屈膝,两臂左右平伸。下列说法正确的是 ( )
A.助滑阶段,运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B.起跳阶段,运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C.飞行阶段,运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D.着陆阶段,运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
5. (2022湖北,7,4分)一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v,前后两段时间内,合力对质点做功分别为W1 和W2,合力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是 ( )A.W2=3W1,I2≤3I1 B.W2=3W1,I2≥I1C.W2=7W1,I2≤3I1 D.W2=7W1,I2≥I1
6. (2021全国乙,14,6分)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使 弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系) 中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统 ( ) A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
7. [2019江苏单科,12(1)]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大 小为v,此时滑板的速度大小为 ( )A. v B. v C. v D. v
8. (2022湖南,4,4分)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核 和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效 应,下列说法正确的是 ( ) A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小C.v2大于v1D.v2大于v0
9. (2022北京,10,3分)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.碰撞前m2的速率大于m1的速率B.碰撞后m2的速率大于m1的速率C.碰撞后m2的动量大于m1的动量
D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
10. (2021浙江1月选考,12,3分)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂 成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在 5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的 传播速度为340 m/s,忽略空气阻力,g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
11. (2020北京,13,3分)在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。在下列实验中,悬线始 终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是 ( ) A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不 同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度hB.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后
整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能 摆至高度hD.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能 摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒
12. (2022广东,13,11分)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。 当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为1 N。滑块滑到B 处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质 量m=0.2 kg,滑杆的质量M=0.6 kg,A、B间的距离l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空 气阻力。求: (1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N1和N2;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v;(3)滑杆向上运动的最大高度h。答案 (1)8 N 5 N (2)8 m/s (3)0.2 m
答案 (1) (2)mg+m (3) mv2
13. (2023北京,17,9分)如图所示,质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点,在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B,B距O点的距离等于 绳长L。现将A拉至某一高度,由静止释放,A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一 起。重力加速度为g。求: (1)A释放时距桌面的高度H。(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F。
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
1. (2021湖北,3,4分)抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的 过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量 约为 ( )A.40 B.80 C.120 D.160
2. (2021福建,4,4分)福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~5 6.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌的作 用力大小约为10级台风的 ( )A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
模型二 动量守恒中的常见模型
3. (2022河北,13,11分)如图,光滑水平面上有两个等高且足够长的滑板A和B,质量分别为1 kg和2 kg,A右端和B左端分别放置物块C和D,物块质量均为1 kg。A和C以相同 速度v0=10 m/s向右运动,B和D以相同速度kv0向左运动,在某时刻发生碰撞,作用时间极 短,碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新滑板。物块与滑 板之间的动摩擦因数均为μ=0.1,重力加速度大小取g=10 m/s2。(1)若0
00,即C、D构成的新物块速度向右设A、B相碰后的共同速度为vABA、B系统碰撞前后遵守动量守恒定律:mAv0-mBkv0=(mA+mB)vAB代入数值后得vAB= (1-2k) m/s00,vAB>0,即A、B构成的新滑板速度向右。(2)若k=0.5,根据(1)可知v=vCD=2.5 m/s,vAB=0。之后C、D一起向右做匀减速运动,A、B
一起向右做初速度为0的匀加速运动,直到两者达到共同速度v共由A、B、C、D组成的系统动量守恒得
(mC+mD)v=(mA+mB+mC+mD)v共v共=1 m/s设新物块在新滑板上滑动的相对位移的大小为Δx对A、B、C、D系统,根据系统能量守恒可得μ(mC+mD)gΔx= (mC+mD)v2- (mA+mB+mC+mD) 代入数值可得Δx=1.875 m
4. (全国视野练)(2023辽宁,15,17分)如图,质量m1=1 kg的木板静止在光滑水平地面上,右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20 N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。质量m2= 4 kg的小物块以水平向右的速度v0= m/s滑上木板左端,两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦 力。弹簧始终处在弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep= kx2。取重力加速度g=10 m/s2,结果可用根式表示。 (1)求木板刚接触弹簧时速度v1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1。
答案 (1)1 m/s 0.125 m (2)0.25 m m/s (3)4 t0-8
(2)求木板与弹簧接触以后,物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木 板速度v2的大小。(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后 与物块加速度首次相同时的过程中,系统因摩擦转化的内能ΔU(用t0表示)。
考点一 动量、冲量和动量定理
1. (2023届南通一模,5)小明在立定跳远时,从起跳至着地的整个过程如图所示。保持起跳速度不变,则 ( ) A.起跳过程屈腿姿态不同,地面对人做的功总为0B.起跳过程屈腿姿态不同,地面对人的平均作用力大小相同C.着地过程屈腿姿态不同,地面对人的冲量相同D.着地过程屈腿姿态不同,人的动量变化率相同
2. (2024届南京临江中学检测,6)学生练习用头颠球,某一次足球从静止开始下落20 cm,被竖直顶起,离开头部后上升的最大距离仍为20 cm。已知足球与头部的作用时间 为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的 是 ( )A.足球下落到与头部刚接触时,动量大小为1.6 kg·m/sB.与头部作用过程中,足球动量变化量大小为0C.头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍D.从最高点下落至重新回到最高点的过程中,重力对足球产生的冲量为0
3. (2023届无锡调研,6)攀登作业须张挂安全网,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,自由下落h高度刚接触安全网。此后经历时间t安全网达到最大伸长量,若过程中 安全网对人的作用力始终竖直向上,重力加速度为g,则该段时间安全网对人的平均作 用力大小为 ( )A. +mg B. -mgC. +mg D. -mg
4. (2023届徐州模拟,7)如图1所示,在粗糙的水平面上静止放置一滑块,t=0时刻在滑块上施加一水平向右的外力F,外力大小随时间的变化规律如图2所示,滑块的加速 度随时间的变化规律如图3所示,已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力, 重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 ( )
A.滑块的质量m=2 kgB.4 s末滑块速度的大小为12 m/sC.在0~1 s时间内,摩擦力的冲量大小为0D.在0~4 s时间内,摩擦力的冲量大小为22 N·s
答案 (1) (2)
5. (2023届南京中华中学月考,12)宇宙飞船上的太阳帆在光压作用下,获得动力,实现星际航行。频率为ν的单色光垂直照射到镀铝帆板上,帆板几乎能反射所有光子。 已知该帆板接收到的光辐射功率为P,普朗克常量为h,真空中光速为c,求:(1)每秒碰到帆板的光子数n;(2)帆板所受的光压力大小F。
6. (2024届辽宁朝阳建平实验中学月考,1)北京冬奥会2 000米短道速滑混合接力赛上,在光滑冰面上交接时,后方运动员用力推前方运动员,则交接过程中 ( )A.两运动员的总机械能守恒B.两运动员的总动量增大C.每个运动员的动量变化量相同D.每个运动员所受推力的冲量大小相同
7. (2023届扬州开学考试,9)如图所示,假设入射光子的动量为p0,光子与静止的电子发生弹性碰撞,碰后光子的动量大小为p1,传播方向与入射方向夹角为α;碰后电子的动 量大小为p2,出射方向与光子入射方向夹角为β,已知光速为c,普朗克常量为h,下列说法 正确的是 ( ) A.碰前入射光的波长为 B.碰后电子的能量为p2c
C.p0=p1 cs α+p2 cs βD.p0=p1+p2
8. (2024届苏州常熟、张家港、昆山、太仓调研,7)如图所示,站在车上的人,抡起锤子连续敲打小车。初始时,人、车、锤都静止。假设水平地面光滑,关于这一物理过 程,下列说法正确的是 ( ) A.连续敲打可使小车持续向右运动B.人、车和锤组成的系统动量守恒,机械能不守恒
C.连续敲打可使小车持续向左运动D.当锤子速度方向竖直向下时,人和车的速度均为0
9. (2024届无锡江阴联考,9)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动,A球的动量是9 kg·m/s,B球的动量是6 kg·m/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰 撞后A、B两球的动量可能值是 ( )A.pA=-1 kg·m/s,pB=16 kg·m/sB.pA=5 kg·m/s,pB=10 kg·m/sC.pA=7 kg·m/s,pB=8 kg·m/sD.pA=9 kg·m/s,pB=6 kg·m/s
10. (2023届泰州中学月考,8)如图所示,质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R。现将质量也为m的小球从A点正上方h0 高度处由静止释放,然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出,在空中上升的最大高度 为 h0(不计空气阻力),则 ( ) A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.小车向左运动的最大距离为 RC.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次能上升的最大高度h满足 h0
11. (2023届泰州一模,12)如图所示,质量分别为m和2m的物体A、B静置于光滑水平地面上,B左端固定一轻质弹簧,现A以速度v向右运动。在A、B相互作用的整个过程 中,求: (1)弹簧对A的冲量大小I;(2)弹簧弹性势能的最大值Epm。
1. (2023届无锡天一中学月考,4)雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象。为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p,小华同学将一圆柱形的量杯置于院中,测得一 段时间t内杯中水面上升的高度为h,查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下 落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ,不计雨滴重 力。则p的大小为 ( )A.ρv B.2ρv C.ρv2 D.2ρv2
2. (2024届徐州部分学校期初,15)虽然单个粒子撞击一个巨大物体上的力是局部而短暂的脉冲,但大量粒子频繁撞击在物体产生的平均效果是个均匀而持续的压力。为 简化问题,我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的界面垂直,并且速率也相同,皆 为v,如图所示。此外,设每个粒子的质量为m,数密度(即单位体积内的粒子数)为n。求 下列两种情况下界面受到的压强。 (1)粒子完全射入界面;(2)粒子等速率弹回。
答案 (1)nmv2 (2)2nmv2
3. (2023届广东清远部分名校质检,7)如图所示,质量为4m的木块用轻绳竖直悬于O点,当一颗质量为m的子弹以速度v0水平向右射入木块后,它们一起向右摆动的最大摆 角为60°。子弹、木块可视为质点,重力加速度大小为g,则轻绳的长度为 ( ) A. B. C. D.
4. (2024届江苏省前黄高级中学期中,10)质量为m的矩形木板ae,放在光滑水平面上,b、c、d是ae的4等分点。质量为M的物块以一定的初速度从a点水平滑上粗糙木 板,物块的宽度不计,且m
5. (2023届南京师大附中、中华中学一模,9)如图甲所示,物块A、B的质量均为2 kg,用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁接触但不粘连。t=0 时,物块C以一定速度向右运动,在t=4 s时与物块A相碰,并立即与物块A粘在一起不再 分开,物块C的v-t 图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A.物块C的质量为2 kg
6. (全国视野新考法——科学推理)(2023届北京海淀一模节选,19)反冲是常见的现象。(1)如图甲所示,用轻绳连接的滑块A和B(均可视为质点)静止在光滑水平面上,其间有 一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧,已知滑块A的质量为m,弹簧的弹性势能为 Ep。请证明:滑块B的质量M越大,剪断轻绳,当弹簧恢复原长时,滑块A获得的动能就越 大。(2)如图乙所示,以地心为参考系,质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共 面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道:将质量为Δm的气体 在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火,点火后喷出气
体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大,请通 过分析,指出最佳的点火位置。 答案 (1)滑块A和B组成的系统动量守恒,设弹簧恢复原长时,滑块A和B的速度大小分 别为vA和vB,选取滑块A运动方向为正方向,根据动量守恒可得mvA-MvB=0又由能量守恒可知,弹簧弹性势能Ep= m + M
则滑块A获得的动能EkA= m = = m和Ep均为定值,因此M越大,滑块A获得的动能就越大。(2)卫星喷气的过程中,可认为卫星和喷出的气体所组成的系统动量守恒,设喷气前卫 星沿椭圆轨道运动的速度为v0,喷气后卫星的速度为v,以喷气前卫星运动方向为正方 向,根据动量守恒定律有Mv0=(M-Δm)v+Δm(v-u)解得v= u+v0由上式可知,卫星在椭圆轨道上运动速度v0大的地方喷气,喷气后卫星的动能Ek= (M-Δm)v2也就越大,因此卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气。
微专题8 动力学、动量和能量观点的综合应用
1. (v-t 图像+双向过程分析)(2024届江苏省靖江高级中学测试,5)海洋馆中一潜水员把一小球以初速度v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时,4t0时刻小球返回手中。 小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变,小球的速度随时间变化的图像如图所 示。下列说法正确的是 ( ) A.上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶3
B.小球返回手中时速度的大小为 C.小球在0~4t0时间内动量变化量的大小为 mv0D.小球在0~4t0过程中阻力所做的功为 m
2. (铰链连杆+多过程分析)(2023届连云港期中,10)如图所示,两根长度均为l的刚性轻杆,上端通过质量为m的球形铰链连接,另一端分别连接质量为m和2m的小球,将两 杆并拢,竖直放在桌面上,然后施加一微小的扰动使球往两边滑,两杆始终保持在竖直 面内,重力加速度为g,忽略一切摩擦。下列说法正确的是 ( ) A.球形铰链碰到桌面前瞬间的速度大小为 B.球形铰链下落速度方向始终竖直向下
C.质量为2m的小球的加速度方向始终向右D.地面对质量为2m的小球的支持力大小始终大于2mg
3. (斜面模型+几何关系)(2023届苏北四市一模,6)如图所示,倾角为θ的光滑斜面体A放在光滑的水平面上,已知A的质量为2m,高为h,质量为m的细长直杆B,受固定的光滑 套管C约束,只能在竖直方向上运动。初始时,A在水平推力F作用下处于静止状态,此 时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F,A、B便开始运动。重力加速度为g,则 ( ) A.推力F的大小为mg sin θ
B.运动过程中,A对B不做功C.A、B组成的系统,水平方向上动量守恒D.当杆的下端刚滑到斜面底端时,斜面体的速度大小为
4. (动量与能量的综合问题)(2021北京,17,9分)如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.10 kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起 水平抛出。抛出点距离水平地面的高度为h=0.45 m,两物块落地点距离轨道末端的水 平距离为s=0.30 m,取重力加速度g=10 m/s2。求:(1)两物块在空中运动的时间t;(2)两物块碰前A的速度v0的大小;(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
答案 (1)0.30 s (2)2.0 m/s (3)0.10 J
5. (多物体+多过程圆周运动)(2023重庆,14,13分)如图所示,桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道,M、N为轨道上的两点,且位于同一直径上,P为 段的中点。在P点处有一加速器(大小可忽略),小球每次经过P点后,其速度大小都增加v0。质量为 m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动,与静止在M处的小球2发生第一次弹性 碰撞,碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求:(1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小;(2)球2的质量;(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
答案 (1) (2)3m (3)
2. (2022重庆,4,4分)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中,某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始 到碰撞结束过程中,若假人头部只受到安全气囊的作用,则由曲线可知,假人头部( )A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B.动量大小先增大后减小C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D.加速度大小先增大后减小
3. (2021湖南,2,4分)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假 如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是( ) A B C D答案 D
4. (2022北京,12,3分)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中,裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台 滑雪时大致经过四个阶段:①助滑阶段,运动员两腿尽量深蹲,顺着助滑道的倾斜面下 滑;②起跳阶段,当进入起跳区时,运动员两腿猛蹬滑道快速伸直,同时上体向前伸展;③ 飞行阶段,在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿 态;④着陆阶段,运动员落地时两腿屈膝,两臂左右平伸。下列说法正确的是 ( )
A.助滑阶段,运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B.起跳阶段,运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C.飞行阶段,运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D.着陆阶段,运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
5. (2022湖北,7,4分)一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v,前后两段时间内,合力对质点做功分别为W1 和W2,合力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是 ( )A.W2=3W1,I2≤3I1 B.W2=3W1,I2≥I1C.W2=7W1,I2≤3I1 D.W2=7W1,I2≥I1
6. (2021全国乙,14,6分)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使 弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系) 中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统 ( ) A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
7. [2019江苏单科,12(1)]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大 小为v,此时滑板的速度大小为 ( )A. v B. v C. v D. v
8. (2022湖南,4,4分)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核 和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效 应,下列说法正确的是 ( ) A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小C.v2大于v1D.v2大于v0
9. (2022北京,10,3分)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.碰撞前m2的速率大于m1的速率B.碰撞后m2的速率大于m1的速率C.碰撞后m2的动量大于m1的动量
D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
10. (2021浙江1月选考,12,3分)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂 成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在 5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的 传播速度为340 m/s,忽略空气阻力,g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
11. (2020北京,13,3分)在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。在下列实验中,悬线始 终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是 ( ) A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不 同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度hB.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后
整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能 摆至高度hD.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能 摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒
12. (2022广东,13,11分)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。 当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为1 N。滑块滑到B 处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质 量m=0.2 kg,滑杆的质量M=0.6 kg,A、B间的距离l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空 气阻力。求: (1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N1和N2;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v;(3)滑杆向上运动的最大高度h。答案 (1)8 N 5 N (2)8 m/s (3)0.2 m
答案 (1) (2)mg+m (3) mv2
13. (2023北京,17,9分)如图所示,质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点,在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B,B距O点的距离等于 绳长L。现将A拉至某一高度,由静止释放,A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一 起。重力加速度为g。求: (1)A释放时距桌面的高度H。(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F。
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
1. (2021湖北,3,4分)抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的 过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量 约为 ( )A.40 B.80 C.120 D.160
2. (2021福建,4,4分)福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~5 6.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌的作 用力大小约为10级台风的 ( )A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
模型二 动量守恒中的常见模型
3. (2022河北,13,11分)如图,光滑水平面上有两个等高且足够长的滑板A和B,质量分别为1 kg和2 kg,A右端和B左端分别放置物块C和D,物块质量均为1 kg。A和C以相同 速度v0=10 m/s向右运动,B和D以相同速度kv0向左运动,在某时刻发生碰撞,作用时间极 短,碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新滑板。物块与滑 板之间的动摩擦因数均为μ=0.1,重力加速度大小取g=10 m/s2。(1)若0
0
(mC+mD)v=(mA+mB+mC+mD)v共v共=1 m/s设新物块在新滑板上滑动的相对位移的大小为Δx对A、B、C、D系统,根据系统能量守恒可得μ(mC+mD)gΔx= (mC+mD)v2- (mA+mB+mC+mD) 代入数值可得Δx=1.875 m
4. (全国视野练)(2023辽宁,15,17分)如图,质量m1=1 kg的木板静止在光滑水平地面上,右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20 N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。质量m2= 4 kg的小物块以水平向右的速度v0= m/s滑上木板左端,两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦 力。弹簧始终处在弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep= kx2。取重力加速度g=10 m/s2,结果可用根式表示。 (1)求木板刚接触弹簧时速度v1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1。
答案 (1)1 m/s 0.125 m (2)0.25 m m/s (3)4 t0-8
(2)求木板与弹簧接触以后,物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木 板速度v2的大小。(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后 与物块加速度首次相同时的过程中,系统因摩擦转化的内能ΔU(用t0表示)。
考点一 动量、冲量和动量定理
1. (2023届南通一模,5)小明在立定跳远时,从起跳至着地的整个过程如图所示。保持起跳速度不变,则 ( ) A.起跳过程屈腿姿态不同,地面对人做的功总为0B.起跳过程屈腿姿态不同,地面对人的平均作用力大小相同C.着地过程屈腿姿态不同,地面对人的冲量相同D.着地过程屈腿姿态不同,人的动量变化率相同
2. (2024届南京临江中学检测,6)学生练习用头颠球,某一次足球从静止开始下落20 cm,被竖直顶起,离开头部后上升的最大距离仍为20 cm。已知足球与头部的作用时间 为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的 是 ( )A.足球下落到与头部刚接触时,动量大小为1.6 kg·m/sB.与头部作用过程中,足球动量变化量大小为0C.头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍D.从最高点下落至重新回到最高点的过程中,重力对足球产生的冲量为0
3. (2023届无锡调研,6)攀登作业须张挂安全网,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,自由下落h高度刚接触安全网。此后经历时间t安全网达到最大伸长量,若过程中 安全网对人的作用力始终竖直向上,重力加速度为g,则该段时间安全网对人的平均作 用力大小为 ( )A. +mg B. -mgC. +mg D. -mg
4. (2023届徐州模拟,7)如图1所示,在粗糙的水平面上静止放置一滑块,t=0时刻在滑块上施加一水平向右的外力F,外力大小随时间的变化规律如图2所示,滑块的加速 度随时间的变化规律如图3所示,已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力, 重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 ( )
A.滑块的质量m=2 kgB.4 s末滑块速度的大小为12 m/sC.在0~1 s时间内,摩擦力的冲量大小为0D.在0~4 s时间内,摩擦力的冲量大小为22 N·s
答案 (1) (2)
5. (2023届南京中华中学月考,12)宇宙飞船上的太阳帆在光压作用下,获得动力,实现星际航行。频率为ν的单色光垂直照射到镀铝帆板上,帆板几乎能反射所有光子。 已知该帆板接收到的光辐射功率为P,普朗克常量为h,真空中光速为c,求:(1)每秒碰到帆板的光子数n;(2)帆板所受的光压力大小F。
6. (2024届辽宁朝阳建平实验中学月考,1)北京冬奥会2 000米短道速滑混合接力赛上,在光滑冰面上交接时,后方运动员用力推前方运动员,则交接过程中 ( )A.两运动员的总机械能守恒B.两运动员的总动量增大C.每个运动员的动量变化量相同D.每个运动员所受推力的冲量大小相同
7. (2023届扬州开学考试,9)如图所示,假设入射光子的动量为p0,光子与静止的电子发生弹性碰撞,碰后光子的动量大小为p1,传播方向与入射方向夹角为α;碰后电子的动 量大小为p2,出射方向与光子入射方向夹角为β,已知光速为c,普朗克常量为h,下列说法 正确的是 ( ) A.碰前入射光的波长为 B.碰后电子的能量为p2c
C.p0=p1 cs α+p2 cs βD.p0=p1+p2
8. (2024届苏州常熟、张家港、昆山、太仓调研,7)如图所示,站在车上的人,抡起锤子连续敲打小车。初始时,人、车、锤都静止。假设水平地面光滑,关于这一物理过 程,下列说法正确的是 ( ) A.连续敲打可使小车持续向右运动B.人、车和锤组成的系统动量守恒,机械能不守恒
C.连续敲打可使小车持续向左运动D.当锤子速度方向竖直向下时,人和车的速度均为0
9. (2024届无锡江阴联考,9)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动,A球的动量是9 kg·m/s,B球的动量是6 kg·m/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰 撞后A、B两球的动量可能值是 ( )A.pA=-1 kg·m/s,pB=16 kg·m/sB.pA=5 kg·m/s,pB=10 kg·m/sC.pA=7 kg·m/s,pB=8 kg·m/sD.pA=9 kg·m/s,pB=6 kg·m/s
10. (2023届泰州中学月考,8)如图所示,质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R。现将质量也为m的小球从A点正上方h0 高度处由静止释放,然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出,在空中上升的最大高度 为 h0(不计空气阻力),则 ( ) A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.小车向左运动的最大距离为 RC.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次能上升的最大高度h满足 h0
11. (2023届泰州一模,12)如图所示,质量分别为m和2m的物体A、B静置于光滑水平地面上,B左端固定一轻质弹簧,现A以速度v向右运动。在A、B相互作用的整个过程 中,求: (1)弹簧对A的冲量大小I;(2)弹簧弹性势能的最大值Epm。
1. (2023届无锡天一中学月考,4)雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象。为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p,小华同学将一圆柱形的量杯置于院中,测得一 段时间t内杯中水面上升的高度为h,查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下 落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ,不计雨滴重 力。则p的大小为 ( )A.ρv B.2ρv C.ρv2 D.2ρv2
2. (2024届徐州部分学校期初,15)虽然单个粒子撞击一个巨大物体上的力是局部而短暂的脉冲,但大量粒子频繁撞击在物体产生的平均效果是个均匀而持续的压力。为 简化问题,我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的界面垂直,并且速率也相同,皆 为v,如图所示。此外,设每个粒子的质量为m,数密度(即单位体积内的粒子数)为n。求 下列两种情况下界面受到的压强。 (1)粒子完全射入界面;(2)粒子等速率弹回。
答案 (1)nmv2 (2)2nmv2
3. (2023届广东清远部分名校质检,7)如图所示,质量为4m的木块用轻绳竖直悬于O点,当一颗质量为m的子弹以速度v0水平向右射入木块后,它们一起向右摆动的最大摆 角为60°。子弹、木块可视为质点,重力加速度大小为g,则轻绳的长度为 ( ) A. B. C. D.
4. (2024届江苏省前黄高级中学期中,10)质量为m的矩形木板ae,放在光滑水平面上,b、c、d是ae的4等分点。质量为M的物块以一定的初速度从a点水平滑上粗糙木 板,物块的宽度不计,且m
5. (2023届南京师大附中、中华中学一模,9)如图甲所示,物块A、B的质量均为2 kg,用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁接触但不粘连。t=0 时,物块C以一定速度向右运动,在t=4 s时与物块A相碰,并立即与物块A粘在一起不再 分开,物块C的v-t 图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A.物块C的质量为2 kg
6. (全国视野新考法——科学推理)(2023届北京海淀一模节选,19)反冲是常见的现象。(1)如图甲所示,用轻绳连接的滑块A和B(均可视为质点)静止在光滑水平面上,其间有 一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧,已知滑块A的质量为m,弹簧的弹性势能为 Ep。请证明:滑块B的质量M越大,剪断轻绳,当弹簧恢复原长时,滑块A获得的动能就越 大。(2)如图乙所示,以地心为参考系,质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共 面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道:将质量为Δm的气体 在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火,点火后喷出气
体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大,请通 过分析,指出最佳的点火位置。 答案 (1)滑块A和B组成的系统动量守恒,设弹簧恢复原长时,滑块A和B的速度大小分 别为vA和vB,选取滑块A运动方向为正方向,根据动量守恒可得mvA-MvB=0又由能量守恒可知,弹簧弹性势能Ep= m + M
则滑块A获得的动能EkA= m = = m和Ep均为定值,因此M越大,滑块A获得的动能就越大。(2)卫星喷气的过程中,可认为卫星和喷出的气体所组成的系统动量守恒,设喷气前卫 星沿椭圆轨道运动的速度为v0,喷气后卫星的速度为v,以喷气前卫星运动方向为正方 向,根据动量守恒定律有Mv0=(M-Δm)v+Δm(v-u)解得v= u+v0由上式可知,卫星在椭圆轨道上运动速度v0大的地方喷气,喷气后卫星的动能Ek= (M-Δm)v2也就越大,因此卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气。
微专题8 动力学、动量和能量观点的综合应用
1. (v-t 图像+双向过程分析)(2024届江苏省靖江高级中学测试,5)海洋馆中一潜水员把一小球以初速度v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时,4t0时刻小球返回手中。 小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变,小球的速度随时间变化的图像如图所 示。下列说法正确的是 ( ) A.上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶3
B.小球返回手中时速度的大小为 C.小球在0~4t0时间内动量变化量的大小为 mv0D.小球在0~4t0过程中阻力所做的功为 m
2. (铰链连杆+多过程分析)(2023届连云港期中,10)如图所示,两根长度均为l的刚性轻杆,上端通过质量为m的球形铰链连接,另一端分别连接质量为m和2m的小球,将两 杆并拢,竖直放在桌面上,然后施加一微小的扰动使球往两边滑,两杆始终保持在竖直 面内,重力加速度为g,忽略一切摩擦。下列说法正确的是 ( ) A.球形铰链碰到桌面前瞬间的速度大小为 B.球形铰链下落速度方向始终竖直向下
C.质量为2m的小球的加速度方向始终向右D.地面对质量为2m的小球的支持力大小始终大于2mg
3. (斜面模型+几何关系)(2023届苏北四市一模,6)如图所示,倾角为θ的光滑斜面体A放在光滑的水平面上,已知A的质量为2m,高为h,质量为m的细长直杆B,受固定的光滑 套管C约束,只能在竖直方向上运动。初始时,A在水平推力F作用下处于静止状态,此 时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F,A、B便开始运动。重力加速度为g,则 ( ) A.推力F的大小为mg sin θ
B.运动过程中,A对B不做功C.A、B组成的系统,水平方向上动量守恒D.当杆的下端刚滑到斜面底端时,斜面体的速度大小为
4. (动量与能量的综合问题)(2021北京,17,9分)如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.10 kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起 水平抛出。抛出点距离水平地面的高度为h=0.45 m,两物块落地点距离轨道末端的水 平距离为s=0.30 m,取重力加速度g=10 m/s2。求:(1)两物块在空中运动的时间t;(2)两物块碰前A的速度v0的大小;(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
答案 (1)0.30 s (2)2.0 m/s (3)0.10 J
5. (多物体+多过程圆周运动)(2023重庆,14,13分)如图所示,桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道,M、N为轨道上的两点,且位于同一直径上,P为 段的中点。在P点处有一加速器(大小可忽略),小球每次经过P点后,其速度大小都增加v0。质量为 m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动,与静止在M处的小球2发生第一次弹性 碰撞,碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求:(1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小;(2)球2的质量;(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
答案 (1) (2)3m (3)
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