江苏版高考物理复习专题九静电场练习含答案

这是一份江苏版高考物理复习专题九静电场练习含答案，共31页。

考点一 静电场中力的性质
1.(2023重庆,3,4分)真空中固定有两个点电荷,负电荷Q1位于坐标原点处,正电荷Q2位于x轴上,Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0,则Q1、Q2相距( )
A.2x0 B.(22-1)x0
C.22x0 D.(22+1)x0
答案 B
2.(2021湖南,4,4分)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为2a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( )
A.(0,2a),2q B.(0,2a),22q
C.(2a,0),2q D.(2a,0),22q
答案 B
3.(2023湖南,5,4分)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为( )
A.Q1=q,Q2=2q,Q3=q
B.Q1=-q,Q2=-433q,Q3=-4q
C.Q1=-q,Q2=2q,Q3=-q
D.Q1=q,Q2=-433q,Q3=4q
答案 D
4.(2023全国甲,18,6分)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是( )


答案 A
5.(2020浙江1月选考,13,3分)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,qA=q0>0,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,重力加速度为g,则( )
A.qC=47q0
B.弹簧伸长量为Mgsinαk0
C.A球受到的库仑力大小为2Mg
D.相邻两小球间距为q03k7Mg
答案 A
6.(2023全国乙,24,12分)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;
(2)C点处点电荷的电荷量。
答案 (1)q 3个点电荷均为正电荷 (2)3-33q
考点二 静电场中能的性质
7.(2023湖北,3,4分)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点,其电势分别为φM、φN,电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是( )
A.若φM>φN,则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若EMC.若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场力做正功,则φM<φN
D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点,电场力做负功,则EM>EN
答案 C
8.(2022湖南,2,4分)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是( )
A.电场强度方向垂直指向a,电势减小
B.电场强度方向垂直指向c,电势减小
C.电场强度方向垂直指向a,电势增大
D.电场强度方向垂直指向c,电势增大
答案 A
9.(2021全国乙,15,6分)如图(a),在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应,在金属平板上表面产生感应电荷,金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示,相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处,该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN,相应的电势能分别为EpM和EpN,则( )

A.FMEpN B.FM>FN,EpM>EpN
C.FMFN,EpM答案 A
10.(2023北京,8,3分)如图所示,两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上,E、F是MN连线中垂线上的两点,O为EF、MN的交点,EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后 ( )
A.做匀加速直线运动
B.在O点所受静电力最大
C.由E到O的时间等于由O到F的时间
D.由E到F的过程中电势能先增大后减小
答案 C
11.(2020浙江7月选考,8,3分)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则( )
A.e点的电势大于0
B.a点和b点的电场强度相同
C.b点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加
答案 D
12.(2022福建,3,4分)平时我们所处的地球表面,实际上存在场强大小为100 V/m的电场,可将其视为匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点,其中a点位于金属杆正上方,b、c等高。则下列说法正确的是( )
A.b、c两点的电势差Ubc=0
B.a点场强大小大于100 V/m
C.a点场强方向水平向右
D.a点的电势低于c点
答案 B
13.(2021浙江6月选考,6,3分)某书中有如图所示的图,用来表示横截面是“”形导体右侧的电场线和等势面,其中a、b是同一条实线上的两点,c是另一条实线上的一点,d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是( )
A.实线表示电场线
B.离d点最近的导体表面电荷密度最大
C.“”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零
答案 D
14.(2022江苏,9,4分)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷,电荷量相等,O点为正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动,则( )
A.在移动过程中,O点电场强度变小
B.在移动过程中,C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中,移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处,O点的电势高于A点
答案 D
15.(2022河北,6,4分)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)。P为MN连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,T为等势面上一点。下列说法正确的是( )
A.P点电势低于S点电势
B.T点电场强度方向指向O点
C.除无穷远处外,MN直线上存在两个电场强度为零的点
D.将正试探电荷q0从无穷远处移动到P点,静电力做正功
答案 B
考点三 电容器 带电粒子在匀强电场中的运动
16.(2021江苏,2,4分)有研究发现,某种神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在 2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为( )
A.1.5×10-7 A B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7 A
答案 D
17.(2022重庆,2,4分)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图,电容器上极板固定,下极板可随材料尺度的变化上下移动,两极板间电压不变。若材料温度降低时,极板上所带电荷量变少,则( )
A.材料竖直方向尺度减小
B.极板间电场强度不变
C.极板间电场强度变大
D.电容器电容变大
答案 A
18.(2022北京,9,3分)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,R为定值电阻,C为电容器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是( )
A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
答案 B
19.(2023浙江6月选考,8,3分)某带电粒子转向器的横截面如图所示,转向器中有辐向电场。粒子从M点射入,沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动,并从虚线上的N点射出,虚线处电场强度大小分别为E1和E2,则R1、R2和E1、E2应满足( )
A.E1E2=R2R1 B.E1E2=R12R22 C.E1E2=R1R2 D.E1E2=R22R12
答案 A
20.(2020课标Ⅰ,17,6分)图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中,正确的是( )
答案 A
21.(2022浙江6月选考,9,3分)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子,到达N板时速度大小为2v0;平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用,则( )
A.M板电势高于N板电势
B.两个粒子的电势能都增加
C.粒子在两板间的加速度a=2v02L
D.粒子从N板下端射出的时间t=(2-1)L2v0
答案 C
22.(2022北京,18,9分)如图所示,真空中平行金属板M、N之间距离为d,两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小F;
(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v;
(3)若在带电粒子运动d2距离时撤去所加电压,求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
答案 (1)qUd (2)2qUm (3)3d2mqU
23.(2023新课标,25,14分)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置,间距固定,可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时,油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动,速率分别为v0、v04;两板间加上电压后(上板为正极),这两个油滴很快达到相同的速率v02,均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形,所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比,比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
(1)求油滴a和油滴b的质量之比;
(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负,并求a、b所带电荷量的绝对值之比。
答案 (1)8∶1 (2)油滴a带负电,油滴b带正电 4∶1

考点一 静电场中力的性质
1.(2024届常州期中,1)已知k为静电力常量,q为电荷量,r为距离,则kqr的单位用国际单位制表示正确的是( )
A.N B.J/m C.V/m D.V
答案 D
2.(2024届南通10月月考,4)如图所示,一个没有底的空塑料瓶内固定着一块金属片和一根铁锯条,把它们分别和静电起电机的正负两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香,整个透明塑料瓶里将烟雾缭绕。当起电机匀速转动时,塑料瓶里就变得清澈透明。下列说法正确的是( )
A.塑料瓶中的烟雾向金属片一侧聚集
B.铁锯条和金属片之间的电场是匀强电场
C.若将起电机换成一节干电池,也能完成该实验
D.若将起电机换成低压交流电源,也能完成该实验
答案 A
3.(2024届苏州常熟、张家港、昆山、太仓调研,8)如图所示,原来不带电的长为l的导体棒水平放置,现将一个带正电的点电荷(电荷量为q)放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。已知O点为棒的中点,A、B分别为棒上左、右端点,静电力常量为k,当棒达到静电平衡后( )
A.棒整体带负电
B.A点的电势比B点的电势高
C.感应电荷在O点处的电场强度方向水平向左
D.O点处电场强度大小为kqR+l22
答案 C
4.(2023届苏北四市一模,6)如图所示,两根完全相同的四分之一圆弧绝缘棒分别放置在第一、二象限,其端点在两坐标轴上。两棒带等量同种电荷且电荷均匀分布,此时O点电场强度大小为E。撤去其中一棒后,O点的电场强度大小变为( )
A.E2 B.22E C.E D.2E
答案 B
5.(2024届南通10月月考,12)如图所示,A、B、C、D是正方形的四个顶点,在A、C两点固定了电荷量都是Q1的正点电荷,在B点固定另一点电荷,在D点放置一试探电荷,该试探电荷所受电场力的合力为0。
(1)判断B点电荷的电性;
(2)求B点电荷的电荷量Q2。
答案 (1)负电 (2)22Q1
考点二 静电场中能的性质
6.(2023届南通三模,2)如图所示为一带正电的金属球,a、b、c、d为过圆心O的同一直线上的点,则( )
A.a点的电势比b点的低
B.a点的电场强度比b点的大
C.c点的电势比d点的低
D.c点的电场强度比d点的大
答案 A
7.(2024届南京学情调研,7)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等。下列说法错误的是( )

A.P点的电势比M点的电势高
B.P点的电场强度大小比M点的小
C.M点的电场强度方向沿z轴正方向
D.带正电的粒子沿x轴正方向运动时,电势能减少
答案 D
8.(2023届常州一中开学考试,5)类比是一种常用的思想方法,它通过“由此及彼”来帮助我们认知新事物。有人用地理学中的“等高线”来类比静电场中的“等势线”,并绘制了一座“小山峰”的图像,反映点电荷电场在Oxy平面内各点电势φ的关系,如图所示。绘制该图时同样默认距点电荷无穷远处电势为零,则下列判断中正确的是( )
A.该图像描述的是负点电荷的电场
B.图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
C.图中M点对应位置的场强方向沿M所在曲线的切线方向斜向下
D.点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大
答案 B
9.(2023届苏北七市二模,5)如图所示,某兴趣小组制作一个简易的静电除尘装置,没有底的空塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒,将它们分别跟起电机的正、负极相连。在塑料瓶里放置点燃的蚊香,瓶内烟雾缭绕,摇动起电机后瓶内便清澈透明。图中a、b为同一条电场线上的两点,则起电机摇动时( )
A.电场强度Ea>Eb
B.电势φa<φb
C.铝片是等势体
D.带负电的烟雾向铜棒聚集
答案 C
10.(2023届苏锡常镇三模,7)两个点电荷,电性未知、电荷量大小分别为4q和q,其电场线如图所示(未标明方向,且未画出对称轴附近的电场线),A、B、C、D为对称轴上的四个点,且满足AB=BC=CD,则( )
A.A、D两点的场强方向一定相反
B.从D点向左至无穷远,场强不断减小
C.若电荷量为4q的点电荷为负电荷,则在电子从A向B移动的过程中,电势能减少
D.若电荷量为4q的点电荷为负电荷,则A点的电势低于D点的电势
答案 D
11.(2024届苏州南菁、梁丰高中检测,6)如图所示,真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点,在A、B两点分别放等量同种电荷后,三角形中心O点的电场强度为E,电势为φ;若再在C点放一等量异种电荷,取无穷远处电势为0,则O点的电场强度大小和电势应分别为( )
A.E,φ B.2E,φ2
C.2E,-φ2 D.0,-φ
答案 B
12.(2023届南通统考,6)如图所示,带电荷量为+q的点电荷固定在正方形ABCD的顶点A上,先将另一带电荷量为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到O点,此过程电场力做的功为-W,再将Q1从O点移到B点并固定,最后将一带电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点,则( )
A.Q1移入之前,O点的电势为-Wq
B.Q1从O点移到B点的过程中,电场力做负功
C.Q2在移到C点后的电势能小于-4W
D.Q2移到C点后,D点的电势低于零
答案 D
13.(2023届南京二模,10)如图,光滑绝缘水平面上,由1、2、3三个带电荷量均为+q、质量均为m的相同金属小球,用长为L的三根绝缘细绳连接,A、B、C分别为其中点,O为三角形中心,已知单个点电荷q周围空间的电势φ=kqr,r为到点电荷的距离,k为静电力常量,则下列说法正确的是( )
A.O点的电场强度不为零,且方向向上
B.若细绳长度可调节,则A、O两点的电势可能相等
C.系统的总电势能为Ep=k2q2L
D.若B处剪断,则之后小球1的最大速度为v1=q2k3mL
答案 D
14.(2024届江苏省前黄高级中学检测,13)一个电场中有A、B两点,电荷量q1=2×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点,具有-4×10-8 J的电势能;电荷量q2=-3×10-9 C的试探电荷放在电场中的B点,具有9×10-8 J的电势能。
(1)求A、B两点的电势;
(2)现把q3=-5×10-9 C的试探电荷由A点移到B点,静电力做正功还是负功?大小是多少?
答案 (1)-20 V -30 V (2)负功 5×10-8 J
考点三 电容器 带电粒子在匀强电场中的运动
15.(2023届南京师大附中开学考试,2)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗,在这种疗法中,质子先被加速到具有较高的能量,然后被引向轰击肿瘤,杀死细胞。如图所示,若质子的加速长度为d,要使质子由静止被匀加速到速度v,已知质子的质量为m,电荷量为e,则下列说法不正确的是( )
A.由以上信息可以推算该加速电场的电压
B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度
C.由以上信息不可以推算质子加速后的电势能
D.由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功,电势能增加
答案 D
16.(2024届南通10月月考,2)研究电容器充放电过程的实验电路如图所示,开始电路处于断开状态,电容器不带电。下列说法正确的是( )
A.实验中选取的定值电阻R越小越好
B.开关S拨到位置1时,电流表A无读数
C.开关S拨到位置1时,电压表V的读数先变大后不变
D.开关S从位置1拨到位置2,电压表V的读数保持不变
答案 C
17.(2023届常州一模,3)电容式传感器实质上是一个可变电容器,当某待测量发生变化时,能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。下列通过改变电容器两极板正对面积实现信号传递的是( )


A.图(a)、图(b) B.图(b)、图(c)
C.图(c)、图(d) D.图(a)、图(d)
答案 A
18.(2023届南京六校联考,6)如图所示,D是一只理想二极管,电流只能从a流向b,而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷,在P点处于静止状态。C表示电容器的电容,E表示两极板间的电场强度,U表示两极板间的电压,Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动,将极板B稍向下平移,则下列说法正确的是( )
A.
C变大 B.E变大
C.U变大 D.Ep变大
答案 C
19.(2024届苏州期中,16)为了研究电子在电场中的运动规律,现给出如图所示的电场。在直角坐标系Oxy平面的第一象限存在沿+x方向、电场强度大小为E0的匀强电场;第二象限存在沿+y方向的匀强电场,其他区域无电场。一电子由P点静止释放后恰好过Q点,已知P点坐标(L,L),Q点坐标(-3L,0),电子电荷量为e,质量为m。
(1)求第二象限电场强度大小;
(2)电子在第一象限某处静止释放,若能通过Q点,求释放点位置坐标x与y之间满足的关系;
(3)在(2)情况下,求电子通过Q点速度的最小值。
答案 (1)49E0 (2)y=L2x (3)8E0eL3m
20.(2024届扬州高邮开学考试,14)如图甲所示,在Oxy坐标系中,两平行金属板AB、OD如图放置,OD与x轴重合,板的左端与原点O重合,板长L=2 m,板间距离d=1 m,紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO随时间变化的规律如图乙所示,已知U0=1×103 V,变化周期T=2×10-3 s,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点,以v0=1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间,粒子电荷量q=1×10-5 C,质量m=1×10-7 kg,不计粒子所受重力。求:

(1)粒子在板间运动的时间;
(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标;
(3)粒子打到屏上前瞬间的动能。
答案 (1)2×10-3 s (2)0.85 m (3)5.05×10-2 J
21.(2023届苏州期末,14节选)如图a所示,水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交变电压UAB,现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电场。粒子带电荷量为+q、质量为m,不计粒子重力。(U0和T均为已知量)
(1)若粒子能够射出电场,已知金属板长度为L,求粒子在电场中的运动时间t;
(2)若粒子在t=T4时刻射入电场,经过一段时间后从A板右侧边缘水平射出,则板长L和两板间距d分别满足什么条件?

答案 (1)Lv0 (2)L=nv0T(n=1,2,3,…) d≥T4qU0m
微专题专练
微专题10 求解电场强度的几种特殊方法
1.(补偿法+对称法求电场强度)(2024届徐州部分学校期初,6)如图所示,用粗细均匀的绝缘线制成半径为L的圆环,OE为圆环的半径,圆环上均匀地分布着负电荷,在圆环上E处取下足够短的带电荷量为q的小段,将其沿OE连线向右移动2L距离到F点处,设圆环其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变,已知静电力常量为k,则圆心O处电场强度的大小为( )
A.2kq3L2 B.8kq9L2 C.10kq9L2 D.4kq3L2
答案 B
2.(补偿法的应用)(2022山东,3,3分)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为( )
A.正电荷,q=QΔLπR B.正电荷,q=3QΔLπR
C.负电荷,q=2QΔLπR D.负电荷,q=23QΔLπR
答案 C
3.(微元法+对称法分析电场)(2023届江苏决胜新高考大联考,8)如图所示,两个14圆环大小相同,关于y轴对称放置,坐标原点O为圆环的圆心,坐标轴上a、b、c、d四个点到原点O的距离相等,两环均带+q电荷量,且均匀分布,则( )
A.c、d两点的电场强度一定相同
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.质子从a分别运动到c和d的过程中,电场力做功相同
D.电子分别在a、b、c、d四个位置时,电势能均相等
答案 C
4.(对称法+叠加法分析电场)(2024届镇江一中期初检测,9)如图所示,A、B、C为正三角形的三个顶点,A、B两点固定电荷量为+q的点电荷,C点固定电荷量为-q的点电荷,O为三角形的中心,D、E为直线BO上的两点,DO=EO,则( )
A.O点的电场强度为0
B.D、E两点的电场强度相同
C.D点的电势高于E点的电势
D.电子在D点的电势能大于在E点的电势能
答案 C
5.(等效法+对称法分析电场)(2021江苏,10,4分)一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零,如图所示。O为球心,A、B为直径上的两点,OA=OB,现垂直于AB将球面均分为左右两部分,C为截面上的一点,移去左半球面,右半球面所带电荷仍均匀分布,则( )
A.O、C两点电势相等
B.A点的电场强度大于B点
C.沿直线从A到B电势先升高后降低
D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大
答案 A
微专题11 静电场中的图像问题
1.(两个等量点电荷的φ-x图像分析)(2024届南京六校联合体调研,9)两个所带电荷量相等的点电荷固定在x轴上A、B两点,A、B到坐标原点O的距离相等,以无穷远处为电势零点,x轴上各点电势φ随坐标x分布的图像如图所示,M、N是x轴上两点,其中M点比N点距离O点远,将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中,下列说法正确的是( )
A.试探电荷在M点受到的电场力比在N点的大
B.试探电荷在M点具有的电势能比在N点的大
C.试探电荷在M、N两点受到的电场力方向相同
D.电场力先做正功后做负功
答案 A
2.(φ-x图像+电场叠加的应用)(2021山东,6,3分)如图甲所示,边长为a的正方形,四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点电荷;在0≤x≤22a区间,x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷P置于正方形的中心O点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是( )
A.Q=2+12q,释放后P将向右运动
B.Q=2+12q,释放后P将向左运动
C.Q=22+14q,释放后P将向右运动
D.Q=22+14q,释放后P将向左运动
答案 C
3.(匀强电场中φ-θ图像分析)(2023届苏州三模,9)为测定某平行于纸面的匀强电场的场强,某同学以纸面内一点O为原点建立x轴,P为x轴上一点(未画出),以O点为圆心、OP为半径画圆,从P点起沿圆周顺时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ并绘制φ-θ图像,当OP距离分别为r0、2r0、3r0时对应图像①②③,在θ=θ0时它们的电势均达到最大值,其值分别为2φ0、3φ0、4φ0,M、N为三条曲线的交点,则( )

A.O点的电势为0
B.场强的大小为φ0r0
C.场强方向与x轴正方向的夹角为θ0
D.M和N对应电场中的点不在同一等势面上
答案 B
4.(静电场中的图像综合分析)(2023届海安中学月考,10)如图所示,平面直角坐标系Oxy中,三个点电荷a、b、c分别固定于(0,r)、(0,-r)、(0,0)处,a、b、c的电荷量分别为+Q、+Q、-Q。现有一电荷量为-q的点电荷d,在+x轴上从靠近坐标原点处由静止释放,不考虑重力及电荷d对原电场的影响,取无穷远处电势能为0,则在点电荷d的整个运动过程中,其瞬时速度v随时间t、电势能Ep随位置x变化的关系图像可能为( )

A.①③ B.②④
C.②③ D.①④
答案 B
微专题12 带电粒子在交变场、叠加场、组合场中的运动
1.(带电粒子在电场、重力场中的运动)(2014天津理综,4,6分)如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么( )
A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷
B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C.微粒从M点运动到N点动能一定增加
D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加
答案 C
2.(带电粒子在组合电场中的运动)(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子( )
A.运动到P点返回
B.运动到P和P'点之间返回
C.运动到P'点返回
D.穿过P'点
答案 A
3.(带电粒子在叠加场中的运动)(2023浙江6月选考,12,3分)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定,竖直截面如图所示。两板间距10 cm,电荷量为1.0×10-4 C、质量为3.0×10-4 kg的小球用长为5 cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时,细线与AB板夹角为30°;剪断细线,小球运动到CD板上的M点(未标出),g=10 m/s2 ,则( )
A.MC距离为53 cm
B.电势能增加了343×10-4 J
C.电场强度大小为3×104 N/C
D.减小R的阻值,MC的距离将变大
答案 B
4.(带电粒子的加速和偏转)(2023浙江1月选考,12,3分)如图所示,示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为U,YY'极板间电压为零,电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零,从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e,质量为m,则电子( )
A.在XX'极板间的加速度大小为eUm
B.打在荧光屏时,动能大小为11eU
C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为2meU
D.打在荧光屏时,其速度方向与OO'连线夹角α的正切tan α=l20d
答案 D
5.(带电粒子在组合场中的运动)(2020天津,12,18分)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器,其基本原理如图所示,从离子源A处飘出的离子初速度不计,经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成,开始时反射区1、2均未加电场,当离子第一次进入漂移管时,两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场,其电场强度足够大,使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时,撤去反射区的电场,离子打在荧光屏B上被探测到,可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q,不计离子重力。
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1;
(2)反射区加上电场,电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x;
(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0,待测离子的总飞行时间为t1,两种离子在质量分析器中反射相同次数,求待测离子质量m1。
答案 (1)lm2qU (2)UE (3)t1t02m0
6.(带电粒子在电场中的偏转)(2023北京,19,10分)某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中,空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下,带电颗粒打到金属板上被收集。已知金属板长度为L,间距为d。不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
(1)若不计空气阻力,质量为m、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U1。
(2)若计空气阻力,颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反,大小为f=krv,其中r为颗粒的半径,k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。
a.半径为R、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U2。
b.已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比。进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10 μm和2.5 μm的两种颗粒,若10 μm的颗粒恰好100%被收集,求2.5 μm的颗粒被收集的百分比。
答案 (1)2mv02d2qL2 (2)a.kRv0d2qL b.25%
7.(约束条件下运动与功能关系分析)(2023届扬州中学月考,14)水平细杆MN、CD,长度均为L,两杆间距离也为L,M、C两端与半圆形细杆相连,半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面内,且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处的切线。质量为m的带正电的小球P,电荷量为q,穿在细杆上,已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数μ=0.5,且与半圆形细杆之间的摩擦不计,小球P与细杆之间相互绝缘。若整个装置处在水平向右,场强大小为mgq的匀强电场中,g为重力加速度,如图甲所示。
(1)小球P以大小为2gL的水平向左的初速度从D端出发,求它沿杆滑到半圆形轨道最低点C时受到杆对它弹力的大小。
(2)要使小球能沿半圆形细杆滑到MN水平杆上,则小球P从D端出发的初速度大小至少多大?
(3)撤去题中所述的电场,改为在MD、NC连线的交点O处固定一电荷量为-Q的负电荷,如图乙所示,使小球P从D端出发沿杆滑动,滑到N点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力),求小球P从D端出发时的初速度大小。

答案 (1)3mg (2)(4+2)gL (3)2gL
8.(组合场+突破压轴题)(2022江苏,15,16分)某装置用电场控制带电粒子运动,工作原理如图所示。矩形ABCD区域内存在多层紧邻的匀强电场,每层的高度均为d,电场强度大小均为E,方向沿竖直方向交替变化,AB边长为12d,BC边长为8d。质量为m、电荷量为+q的粒子流从装置左端中点射入电场,粒子初动能为Ek,入射角为θ,在纸面内运动。不计重力及粒子间的相互作用力。
(1)当θ=θ0时,若粒子能从CD边射出,求该粒子通过电场的时间t;
(2)当Ek=4qEd时,若粒子从CD边射出电场时与轴线OO'的距离小于d,求入射角θ的范围;
(3)当Ek=83qEd,粒子在θ为-π2~π2范围内均匀射入电场,求从CD边出射的粒子与入射粒子的数量之比N∶N0。
答案 (1)8dcs θ0m2Ek (2)-30°<θ<30° (3)1∶2