小升初重点中学分班考押题卷 (试题)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初重点中学分班考押题卷 (试题)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．在一个正方体里挖一个最大的圆锥，这个圆锥与正方体的体积比是（ ）
A．4：3πB．3：4πC．π：7D．π：12
2．有三种纸杯，分别能装升、升与升，小明把一瓶2升的果汁倒入其中的一种纸杯，大约倒了4杯．小明用的是( )升的纸杯．
A．B．C．
3．一个正方体木块，底面积是平方分米，它的表面积是（ ）。
A．平方分米B．立方分米C．3平方分米
4．为了反映某小区收集到的各类垃圾占垃圾总量的关系，应绘制（ ）统计图。
A．扇形B．条形C．折线
5．下面的数中，不能与2、3、4组成比例的是（ ）。
A．B．C．3D．6
6．下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（ ）。

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
二、填空题
7．爸爸为文文存了10000元五年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后，可以从银行取得本息共( )元。
8．把一个底面积为30cm2，高6cm的圆柱，熔铸成一个高为15cm的圆锥，这个圆锥的底面积是( )cm2。
9．一个圆锥与一个圆柱体等底等高，圆锥的体积比圆柱少( )。如果它们两个体积之和是12立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的( )。
11．一个圆柱的高是5m，若高增加2m，则圆柱的表面积增加25.12m2，原来圆柱的底面直径是( )m，表面积是( )。
12．李丽把5000元存银行，定期两年。如果年利率按2.25%计算，两年之后取出时，他可以取出本金和利息共( )元。
三、判断题
13．把一个圆通过剪拼转化成一个近似的长方形，这个长方形的长与宽的比是∶1。( )
14．统计图都是在整理数据的基础上完成的。( )
15．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。( )
16．底面积相等、高也相等的长方体和圆柱，表面积和体积也相等。( )
17．圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长和面积也扩大到原来的4倍。( )
18．李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书． ( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．下面各题怎样简便就怎样算。

21．解方程。
x＝25 x÷＝ x＋x＝8 x－＝98
22．根据线段图列式计算。
23．求阴影部分面积。
24．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。（单位∶cm）
25．把下面各比化简成最简单的整数比。
8∶12 0.25∶0.45 ∶
五、作图题
26．先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连接起来． A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）
(1)（i）请画出图形ABCD关于L的对称图形① （ii）请将图形ABCD绕C点顺时针旋转90°，得到图形②．
(2)请将图形按2：1放大画在右边，放大后图形的面积是原图面积的________倍．
六、解答题
27．资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是，这份稿件一共有多少页？
28．一运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形（长是100米，宽是40米）。王大爷每天要在这个跑道上跑上5圈，王大爷每天要跑多少米？这个运动场的占地面积有多大？
29．用相同的边长是1厘米的小正方形按照下图的方法拼大正方形，请完成填空。
(1)小正方形的个数分别是( )、( )、( )…
(2)大正方形的周长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米…
(3)根据图形排列规律，第5个图形中的小正方形有( )个，这个图形的周长是( )厘米；第9个图形中的小正方形有( )个，这个图形的周长是( )厘米。
30．金贝壳文具店对所有学生用品都打八折销售，如果持有贵宾卡，还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，丽丽的妈妈持贵宾卡买了一个标价为180元的书包，应付款多少元？
31．如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。静静和欢欢进行跑步比赛，她们分别从A、B两点出发，沿跑道线跑一圈，最后都回到终点。为了比赛公平，静静和欢欢的起跑线应相差多少米？（π取3.14）
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：一个正方体木料削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，圆锥的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=a3分别求出体积再根据比的意义解答．
解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径等于a，
[π×（）2a]：a3，
=[π×a]：a3，
=：a3，
=π：12；
点评：此题主要根据正方体和圆锥的体积计算方法以及比的意义解决问题．
2．C
3．A
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，“棱长×棱长”即正方体一个面的面积，所以用底面积平方分米乘6可求出它的表面积。
【详解】×6＝（平方分米）
所以，它的表面积是平方分米。
故答案为：A
4．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】因为要反映各类垃圾占垃圾总量的关系，即反映部分占整体的关系，所以选择扇形统计图。
故答案为：A。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此选择。
【详解】A． 4∶2＝3∶ ，可以组成比例。
B． 4∶3＝∶2，可以组成比例。
C．不能与2、3、4组成比例。
D．4∶2＝6∶3，可以组成比例。
故选择：C
【点睛】此题考查了比例的意义，属于基础类题目。
6．D
【分析】“转化”策略是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。据此分析各个推导过程，判断是否使用了“转化”策略，从而解题。
【详解】①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；
②将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；
③将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。
所以，运用“转化”策略的有①②③。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平行四边形面积的推导、小数乘小数的计算方法以及圆柱体积公式的推导，掌握推导过程和“转化”策略的概念是解题的关键。
7．11375
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10000＋10000×5×2.75%
＝10000＋50000×0.0275
＝10000＋1375
＝11375（元）
到期后，可以从银行取得本息共11375元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
8．36
【分析】把一个圆柱熔铸成一个圆锥，体积不变。先根据圆柱的体积公式V圆柱＝Sh，求出圆柱的体积，也是圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式V圆锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V圆锥÷h，代入数据计算即可。
【详解】30×6＝180（cm3）
180×3÷15
＝540÷15
＝36（cm2）
【点睛】抓住变形前后体积不变，以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
9． 3
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积比圆柱少（1－）；把圆柱的体积看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】1－＝
圆柱的体积：12÷（1＋）
＝12÷
＝9（立方厘米）
圆锥的体积：9×＝3（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。
10．40
【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；
若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。
【详解】假设原来成本是100元。
原来的售价：
100＋100×26%
＝100＋26
＝126（元）
降低后成本：
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
按现在的价格，利润是成本的：
（126－90）÷90
＝36÷90
＝40%
【点睛】本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。
11． 4 87.92m2
【分析】如图所示，圆柱的高增加2m后，增加部分表面积是上面圆柱的侧面积，根据“”求出圆柱的底面直径，再利用“”求出原来圆柱的表面积，据此解答。
【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（m）
3.14×4×5＋2×3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×5＋2×3.14×4
＝3.14×4×（5＋2）
＝3.14×4×7
＝12.56×7
＝87.92（m2）
所以，原来圆柱的底面直径是4m，表面积是87.92m2。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加的表面积求出圆柱的底面直径并掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
12．5225
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】5000＋5000×2×2.25%
＝5000＋10000×2.25%
＝5000＋225
＝5225（元）
两年之后取出时，他可以取出本金和利息共5225元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
13．√
【分析】把一个圆平均分成若干偶数份，再拼成一个近似的长方形，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，拼成长方形的宽相当于圆的半径，根据比的意义求出长方形长与宽的比，据此解答。
【详解】
长方形的长：＝
长方形的宽：
长∶宽＝∶＝∶1
所以，这个长方形的长与宽的比是∶1。
故答案为：√
【点睛】理解长方形长和宽与圆的周长和半径的对应关系是解答题目的关键。
14．√
【分析】统计图是把收集到的资料进行数据整理后制成统计图，用来分析情况、反映问题，依此判断即可。
【详解】因为统计图是将收集到的数据整理后制成统计图，所以统计图都是在整理数据的基础上完成的，故判断正确。
【点睛】主要是考查统计方法的步骤与过程的掌握情况。
15．√
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，求出甲与乙的比，然后判断即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以甲数∶乙数＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲为6份，乙为5份，所以甲数大于乙数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质，把乘积式化为比例式是解题的关键。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】根据圆周长公式C＝πd，以及圆面积公式S＝πr²进行计算得结论。
【详解】设原来的直径为d，则圆的周长C＝πd，面积S＝π（）²，
现在：圆的直径扩大到原来的4倍，直径为4d，周长为4πd，面积为π（）²，
4πd÷πd＝4
π（）²÷[π（）²]
＝16π（）²÷[π（）²]
＝16
所以，圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的4倍而面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是直径的变化引起周长和面积的变化，解答此题关键是明确圆的直径扩大到原来的n倍，圆的周长扩大到原来的n倍而面积扩大到原来的n的平方倍。
18．√
【解析】略
19．0.6；；12；；
；8；；；
【解析】略
20．6；；
243；27
【分析】（1）先把5.37和4.63结合起来相加，再减去1.47与2.53的和；
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法；
（3）先把小括号里的分数进行通分，再相减；然后按照从左到右的顺序进行计算；
（4）根据乘法的分配率。把原式化为，约分进行简算。
【详解】5.37－1.47－2.53＋4.63
＝5.37＋4.63－（1.47＋2.53）
＝10－4
＝6
21．x＝45；x＝；x＝5；x＝98
【分析】x＝25，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x＋x＝8，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x－＝98，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】x＝25
解：x×＝25×
x＝45
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＋x＝8
解：x＝8
x×＝8×
x＝5
x－＝98
解：x－＋＝98＋
x＝98
22．144棵
【分析】看图可知，苹果棵数是单位“1”，梨树棵数占苹果的（1＋20%），苹果棵数×梨树对应百分率＝梨树棵数，据此列式计算。
【详解】120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（棵）
23．20.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积。圆的直径是12厘米，先根据圆的面积求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；三角形的底是12厘米，高是12÷2＝6厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积；最后用半圆的面积减去三角形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）
24．①361.1cm²；②3.14cm³
【分析】①号立体图形的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；②号立体图形的体积＝两个圆锥体积的和，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】①
②
25．2∶3；5∶9；2∶1
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
【详解】（1）8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3
（2）0.25∶0.45＝（0.25×100）∶（0.45×100）＝25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9
（3）∶＝（×8）∶（×8）＝2∶1
26．（1）解：（i）先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连接起来： A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）（下图）：
请画出图形ABCD关于L的对称图形①（下图绿色部分）：
（ii）请将图形ABCD绕C点顺时针旋转90°，得到图形②（下图蓝色部分）：
（2）4
【详解】解：（2）请将图形按2：1放大画在右边（下图黄色部分）： （6×4）÷（3×2）
=24÷6
即放大后图形的面积是原图面积的4倍．
故答案为4．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B、C、D各点，并首尾连结成图形．（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的另一边画出四边形ABCD的对称点，依次连结即可图形①．（2）根据旋转的特征，图四边长ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②．（3）根据图形放大与缩小的意义，把四边形ABCD的各边放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2：1放大后的图形③；再根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”即可求出原图形和放大后的图形的面积，用放大后图形的面积除以原图形的面积．
27．200页
【分析】将总页数看作单位“1”，根据比的意义，打印两天共打印了总页数的，第二天打印了－，用第二天打印的页数÷对应分率即可。
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝200（页）
答：这份稿件一共有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
28．1628米，5256平方米
【分析】观察图形可知，该图形的周长＝直径是40米圆的周长＋两条长方形的长的长度，据此求出跑道一周的长度，再乘5即可；该图形的面积＝长方形的面积＋圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，据此解答即可。
【详解】3.14×40＋100×2
＝125.6＋200
＝325.6（米）
325.6×5＝1628（米）
100×40＋3.14×（40÷2）2
＝4000＋3.14×400
＝4000＋1256
＝5256（平方米）
答：王大爷每天要跑1628米，这个运动场的占地面积有5256平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
29．(1) 1 4 9
(2) 4 8 12
(3) 25 20 81 36
【分析】（1）根据题中图形排列规律：
第1个图形是1行1列，有小正方形：1×1＝1（个）；
第2个图形是2行2列，有小正方形：2×2＝4（个）；
第3个图形是3行3列，有小正方形：3×3＝9（个）；
则第n个图形是n行n列，有小正方形：n×n＝n²（个）。
（2）通过观察可知：
第1个图形边长为1厘米，周长：1×4＝4（厘米）；
第2个图形边长为2厘米，周长：2×4＝8（厘米）；
第3个图形边长为3厘米，周长：3×4＝12（厘米）；
则第n个图形边长为n厘米，周长：n×4＝4n（厘米）。
（3）通过（1）（2）发现的规律，代入数据计算，即可解答。
【详解】（1）由分析可得：小正方形的个数分别是1、4、9…
（2）由分析可得：大正方形的周长分别是4厘米、8厘米、12厘米…
（3）由分析（1）（2）可得：
5×5＝25（个）
4×5＝20（厘米）
9×9＝81（个）
4×9＝36（厘米）
即第5个图形中的小正方形有25个，这个图形的周长是20厘米；第9个图形中的小正方形有81个，这个图形的周长是36厘米。
30．136.8元
【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，先求出打八折后的价钱，再求优惠5%付的钱数即可。
【详解】180×0.8×（1－5%）
＝144×0.95
＝136.8（元）
答：应付款136.8元。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，用单位“1”×对应百分率。
31．6.28米
【分析】观察图形可知，直道的长度一定，跑道两端的两个半圆可以组合成一个圆，那么相邻跑道的起跑线的差距是相邻的外圆与内圆的周长差。
根据圆的周长公式C＝2πr可得出，相邻外圆周长与内圆周长的差为2πR－2πr＝2π（R－r），已知跑道宽为1米，即R－r＝1米；
由此得出，相邻跑道的起跑线的差距＝2π×跑道宽，代入数据计算即可得解。
【详解】2×3.14×1＝6.28（米）
答：静静和欢欢的起跑线应相差6.28米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，掌握确定起跑线的计算方法是解题的关键。