江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（苏教版）

这是一份江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，75＝%＝，5×1，5立方分米等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）．
A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上
2．一批零件共200件，抽样检验5件不合格，商品的合格率是（ ）。
A．2.5%B．50%C．97.5%D．5%
3．两根同样长的电线，甲根剪去它的，乙根剪去米，剩下的两根电线的长度相比（ ）。
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法确定
4．某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如下统计图。根据统计图可知该班有（ ）人参加乒乓球活动。
A．8B．12C．24D．40
5．河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？（ ）
A．200%B．95%C．120%D．300%
6．一条公路，已修的和未修的比是1：4，已修的占全长的( )％．
A．20B．25C．80
7．如果a是大于1的自然数，下面各式中，得数最小的是（ ）
A．a×B．a÷C．÷aD．+a
8．棱长是6米的正方体，它的表面积和体积（ ）。
A．相等B．不相等C．单位不同，不能比较
二、填空题
9．商店运来桃和苹果，桃和苹果的重量比是5：7，那么苹果重量占这两种水果总量的 ．
10．用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体框架。
11．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是( )厘米．
12．有12.6kg汽油，用去，剩下 kg．
13．一堆石子运走了，运走的是剩下的( )，剩下的是运走的( )。（用分数表示）
14．把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积之和比原来增加 dm2．
15．24÷( )＝( )∶24＝0.75＝( )%＝( )（填最简分数）。
16．焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝．
三、判断题
17．梨比苹果多 ，那么苹果就比梨少 ．（判断对错）( )
18．小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟。( )
19．1的倒数是1，0的倒数是0． ．
20．今年小芳和妈妈年龄比是1∶3，五年后小方和妈妈年龄比仍是1∶3。( )
21．分母是100的分数都叫做百分数．
22．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。( )
23．1吨的和5吨的一样重。( )
24．a是一个不为0的整数，它的倒数一定是．( )
四、计算题
25．直接写得数。


26．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
27．解比例．
1. 0．6∶4＝2.4∶x 2. 6∶x＝∶
3. ＝ 4. ∶＝x∶
五、解方程或比例
六、图形计算
28．求下面图形的体积。
29．计算下面几何体的体积。
七、解答题
30．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？
31．一个长方体油箱的容积是30升，已知这个油箱底面长3分米，宽2.5分米，油箱的深是多少分米？(用方程解)
甲、乙两袋大米的质量比是4∶1，从甲袋中取出10千克放入乙袋后，甲、乙两袋的质量比是3∶2。原来甲、乙两袋大米各有多少千克？
松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？
光明小学召开运动会，参加长跑的有12人，参加短跑的人数是长跑的2倍，参加跳高的人数是短跑的．参加跳高的有多少人？
36．一辆汽车所行的路程和用的时间如下表：
（1）根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。
（2）路程和时间成比例吗？成什么比例？
（3）这辆汽车行驶150千米需要多少小时？
（4）这辆汽车6小时能行多少千米？
时间/时
1
2
3
4
…
路程/千米
30
60
90
120
…
参考答案：
1．B
2．C
【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝97.5%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题，注意要求的是合格率而不是不合格率。
3．D
【分析】由于不知道这两根电线的具体长度，所以无法确定两根电线哪根剪去的长，也就无法确定哪根电线剩下部分长：如果两根电线都长1米，甲根剪去，即减去1×＝米，两根剪去的同样长，剩下的也同样长；所以如果电线长度小于1米，则甲根剪去部分小于米，甲根剩下部分长；反之，如果电线长度大于1米，则甲根剪去部分大于米，则乙根剩下部分长。
【详解】由分析可知，由于不知道两根电线的具体长度，所以无法比较剩下的两根电线哪根电线长。
故答案为：D。
【点睛】完成本题要注意第二个表示具体的长度，第一个表示的是占全长的分率。
4．B
【分析】观察条形统计图可知，参加巴山舞项目的人数有20人，由扇形统计图可知，参加巴山舞项目的人数占总人数的50%，用20除以50%，即可求出六（1）班的人数；由条形统计图可知，参加篮球项目的人数有8人，用六（1）班人数－参加巴山舞项目的人数－参加篮球项目的人数，即可求出参加乒乓球项目的人数；
【详解】20÷50%＝40（人）
40－20－8
＝20－8
＝12（人）
某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如下统计图。根据统计图可知该班有12人参加乒乓球活动。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据计算需要如何从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，并根据所获信息解答实际问题。
5．B
6．A
7．C
【详解】因为a×＜a，a÷＞a，÷a＜a，+a＞a，
所以得数小于a的两个算式是：a×、÷a，
因为a是大于1的自然数，
所以a×＞÷a，
所以各式中，得数最小的是：÷a．
故选C．
8．C
【分析】面积是指物体的表面或封闭图形的大小；体积是指物体所占空间的大小；由此进行解答即可。
【详解】表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，所以，棱长是6米的正方体，它的表面积和体积单位不同，不能比较。
故选：C
【点睛】本题主要考查表面积与体积的认识，要注意区分它们之间的单位是不同的。
9．
【详解】试题分析：桃和苹果的重量比是5：7，可以把桃的质量看作5，则苹果的质量就是7，两种水果的质量就是（5+7），求7占（5+7）的几分之几，用除法计算．
解：7÷（5+7）
=7÷12
=．
点评：本题主要是考查分数的意义，在这里把两种水果的质量看作单位“1”，把它平均分成12份，其中桃的质量占5份，苹果的质量占7份．
10．3
【分析】由题可知，铁丝的长度就是长方体的棱长和；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长和除以4，先求出一组长、宽、高的和，再用一组长、宽、高的和减去长和宽的和即可求出长方体框架的高；据此解答。
【详解】由分析得：
52÷4－（6＋4）
＝13－10
＝3（厘米）
用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。
【点睛】本题主要考查长方体棱长和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．2
【详解】根据b=v÷a÷h解答即可．
12．10.5
【分析】把汽油的总量看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1-），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】12.6×（1-）
=
=10.5（kg），
答：剩下10.5kg．
故答案为10.5．
13．
【分析】把这堆石子看成单位“1”，剩下的是1－运走的；运走的是剩下的为：运走的除以剩下的，剩下的是运走为剩下的除以运走的。
【详解】剩下的：1－＝，运走的是剩下的：÷＝ ；剩下的是运走的：÷＝
【点睛】是谁的几分之几就除以谁，注意最后用分数表示。
14．12.56
【详解】试题分析：把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积就比原来增加了4个横截面的面积．据此解答．
解：3.14×12×4，
=3.14×1×4，
=12.56（平方分米）．
答：表面积比原来增加12.56平方分米．
故答案为12.56．
点评：本题的关键是求出截完后，增加了几个横截面．然后再根据圆的面积公式进行计算．
15． 32 18 75
【分析】从0.75入手，把0.75化成百分数为75%，化成分数为 ，根据分数与除法的关系以及商不变的性质， ＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32；根据分数与比的关系以及比的性质，＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24，据此填空即可。
【详解】由分析可知，24÷32＝18∶24＝0.75＝75%＝（填最简分数）。
【点睛】此题考查小数、百分数和分数的互化，以及分数、除法和比的关系，掌握方法认真计算即可。
16．40
【分析】需要铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
【详解】（7+2+1）×4，
=10×4，
=40（厘米），
答：至少要用40厘米铁丝．
故答案为40．
17．错误
【分析】将苹果的个数当作单位“1”，梨比苹果多 ，即梨的个数是苹果的1+ ，则苹果比梨少： ÷（1+ ）．
【详解】解： ÷（1+ ） = ，
= ．
即苹果就比梨少 ．
故答案为错误.
18．×
【分析】根据百数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的。
【详解】由分析可得：由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确百分数后面不能加单位是完成本题的关键。
19．×
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；
故答案为×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
20．×
【分析】假设小芳今年10岁，那么她妈妈30岁，五年后小芳15岁，妈妈35岁，15∶35＝3∶7，据此解答。
【详解】根据分析可知：五年后小芳和妈妈的年龄比是3∶7，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的应用。
21．×
【详解】试题分析：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示．
解：分母是100的分数都叫做百分数，说法错误．
故答案为×．
【点评】本题主要考查百分数的定义，要注意区分数和百分数的区别．
22．√
【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。
故答案为：正确
【点睛】本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。
23．√
【分析】求1吨的是多少用1×；求5吨的用5×。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
即1吨的和5吨的一样重。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
24．√
【详解】略
25．；0.15；4；6
；；6；
【详解】略。
26．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．1.16 2. 10 3. 30 4. 6/5
【详解】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
28．628立方厘米；235.5立方分米
【解析】略
29．88cm3
【分析】这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×2＋8×2×5
＝8＋80
＝88（cm3）
30．甲：(208＋64)÷2＝136(分)
乙：208－136＝72(分)
10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发)
10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发)
答：甲射中8发，乙射中6发．
【详解】略
31．4分米
【详解】解：设油箱的深是x分米。
答：油箱的深是4分米。
32．甲40千克；乙10千克。
【详解】10÷()=50（千克）
甲：50×=40（千克）
乙：50×= 10（千克）
答：原来甲大米有40千克，乙大米有10千克。
33．2天晴天；6天雨天
【分析】根据题意，设晴天有x天，雨天有8－x天，晴天采20个松籽，x天可采20x个松籽，雨天可采12个松籽，（8－x）天可采（8－x）×12个松籽，8天一共采112个松籽，列方程：20x＋（8－x）×12＝112，解方程，即可解答。
【详解】解：设晴天有x天，则雨天有8－x天
20x＋（8－x）×12＝112
20x＋12×8－12x＝112
8x＋96＝112
8x＝112－96
8x＝16
x＝16÷2
x＝2
8－2＝6（天）
答：这八天有2天晴天，6天雨天。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
34．120个
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，则甲每小时加工 ，乙每小时加工 ，那么3个零件对应的分率就是（－），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】3÷（－）
＝3÷
＝120（个）
答：这批零件一共有120个。
【点睛】此题考查了工程问题，分别表示出甲、乙的工作效率是解题关键。
35．9人
【详解】(人)
36．（1）如下图：
（2）成比例；成正比例；
（3）5小时
（4）180千米
【分析】（1）根据统计表中的数据描出各点，然后将各点进行连接即可；
（2）根据对应的相关联的量的比值一定就是正比例，故对应的相关联的量的乘积一定就成反比例进行解答；
（3）根据“时间＝路程÷速度”代数进行解答；
（4）根据“路程＝时间×速度”代数进行解答；
【详解】（1）如下图：
（2）30÷1＝60÷2＝90÷3＝120÷4＝30，因此，路程与时间的比值（速度）一定，所以路程和时间成正比例；
（3）150÷30＝5（小时）
答：这辆汽车行驶150千米需要5小时。
（4）30×6＝180（千米）
答：这辆汽车6小时能行180千米。
【点睛】此题是统计图与行程问题相结合，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。