重庆梁平县联考2023年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题【含解析】

这是一份重庆梁平县联考2023年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题【含解析】，共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列六个数，将进行因式分解，正确的是，下列选项所给条件能画出唯一的是，点向左平移2个单位后的坐标是，的平方根是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，，于，于，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
6．我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
7．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
8．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
9．点向左平移2个单位后的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．的平方根是（ ）
A．9B．9或－9C．3D．3或－3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
12．若是关于、的二元一次方程，则 __．
13．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
14．如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．
15．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
16．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．
17．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．
18．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组：.
20．（6分）面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．
每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？
21．（6分）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.
22．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
23．（8分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．
（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
24．（8分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．
25．（10分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
26．（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．
【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：
A、由图可得，中，，，中，，，不符合；
B、由图可得，中，，，中，，，不符合；
C、由图可得，中，，，中，，，不符合；
D、由图可得，中，，，中，，，符合；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系．
2、B
【分析】根据角平分线的性质可知点P到OB边的距离等于4，再根据点到直线的距离垂线段最短即可得出结论．
【详解】解：∵点P在AOB的平分线上，
∴点P到OA边的距离等于点P到OB边的距离等于4，
∵点Q是OB边上的任意一点，
∴（点到直线的距离，垂线段最短）．
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的性质，点到直线的距离．理解角平分线上的点到角两边距离相等是解题关键．
3、D
【解析】由△ABD≌△ACE，△AEC≌△AMC，△ABC是等边三角形可以对①②进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对③进行判断，由△ADM是等边三角形，可对④进行判断.
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，
∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠BAD=∠EAC，
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，
∴△AEC≌△AMC，
∴AE=AM，∠ECA=∠MCA，
∴AD=AM，∠MCA=60°，故①②正确，
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，
∴AE=AM，EC=CM，
∴点A、C在EM的垂直平分线上，
∴AC垂直平分EM，
∴∠ENC=90°，
∵∠MCA=60°，
∴∠NMC=30°，
∴CM=2CN，故③正确，
∵∠BAD=∠EAC，∠ECA=∠MCA，
∴∠BAD=∠MCA，
∵∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠DAC+∠CAM=60°，
即∠DAM=60°，又AD=AM，
∴△ADM是等边三角形，
∴MA=DM，故④正确，
综上所述，这四句话都正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定与性质、轴对称的性质等知识.
4、B
【分析】根据∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角边定理可证得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，将已知数值代入求得BE的长，从而即可得出答案．
【详解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠ADC=∠CEB =90°
∴∠CBE+∠BCE =90°
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE =90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD与△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CE=AD=5cm，BE=DC
∴DC=CE-DE=5-3=2cm
∴BE=2cm．
∴BE: CE=2:5
∴BE: CE的值为
故选：B
【点睛】
此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角角边定理可证得△ACD≌△CBE．
5、A
【分析】根据无理数的概念即可作答.
【详解】解：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，
故选：A.
【点睛】
本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.
6、B
【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．
【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，
∵在△ADE和△ADF中，
∴△ADE≌△ADF（SSS），
∴∠DAE=∠DAF，
即AP平分∠BAC．
故选B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键．
7、C
【分析】多项式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多项式，再利用平方差公式进行分解．
【详解】，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，解题关键在于因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；
8、B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
【详解】解：A、3+4